基于极限平衡法和有限元法的边坡稳定性综合分析

郭子钰，王 勇，李晓俊，王 辉

（1.中煤科工集团沈阳设计研究院有限公司，辽宁 沈阳 110015；2.国家能源集团国神公司 大南湖二矿，新疆 哈密 839000）

滑坡作为一种地质灾害，它的影响因素繁多。针对软岩露天矿而言，弱层是影响露天煤矿顺倾软岩边坡稳定的关键因素之一[1]。王振伟等[2]通过改变弱层位置、厚度、倾角等参数，应用FLAC3D程序探究其变形破坏模式及稳定性变化规律，阐明边坡破坏机理，并提出相应的灾害防控技术措施；张谦等[3]应用CDEM 方法对不同工况下的含弱层边坡进行数值分析，结果表明当弱层位置固定时，随着弱层倾角的增大，对边坡的影响程度降低，边坡稳定性提高，当弱层倾角一定时，弱层的位置离坡肩越近，对边坡的影响程度越大，边坡稳定性下降，在含弱层的顺倾边坡中，在岩层分界面处最容易受到破坏；李伟[4]、侯成恒[5]、曹兰柱等[6]通过FLAC3D、ANSYS 等数值分析方法，分析了含弱层边坡破坏变形特征，总结得出受弱层控制的边坡破坏模式及最危险滑动面；KARIMOV[7]采用理论分析与数值模拟方法综合分析了复合顺倾弱层的滑坡形式及破坏机理；李芳玮等[8]、王东等[9]、曹兰柱等[10]通过数值模拟方法，研究复合煤层边坡、顺倾弱层群边坡形态分段优化，确定受弱层影响下最优边坡形态参数，实现经济效益最大化；侯志鹰等[11]应用有限元方法，模拟开采过程中受相邻顺倾弱层影响下的边坡稳定，分析边坡岩体应力状态及边坡变形运动趋势。

上述学者主要通过理论分析、数值模拟等方法，对含有弱层边坡稳定性及变形破坏机理开展研究。为此，在前人的研究基础上，采用极限平衡法和有限元法2 种不同方法，综合描述边坡稳定状态，分析边坡位移变化趋势、剪切应变、安全系数等指标。

1 工程背景和数值模拟模型

软岩露天矿中在开发建设过程中，几乎都发生过一定规模和数量的滑坡，严重制约我国软岩露天煤矿的安全、经济和社会的可持续发展。以抚顺露天矿为例，进行含弱层边坡稳定性分析。抚顺东露天矿南帮为顺层边坡，凝灰岩层在煤层下部，在开采过程中，由于凝灰岩岩土力学参数较弱，可能对边坡安全有一定影响。因此，建立含有弱层的边坡模型，验证软岩边坡中弱层对边坡稳定的影响，采用极限平衡和有限元法综合描述边坡稳定状态，为抚顺东露天矿边坡防治提供参考。

模型岩层分布图如图1。结合工程实际经验选取计算参数指标，得出岩土体力学参数见表1。

表1 岩土体力学参数指标

图1 边坡模型

建立含有弱层的有限元及极限平衡边坡计算模型，模拟分析边坡位移变化趋势、剪切应变变化特征及安全系数等，互相验证模型准确性及综合评判边坡状态。采用2 种模拟方案：①方案A：保留弱层；②方案B：清除部分弱层。

计算流程为：①根据地质资料建立有限元计算模型进行边坡稳定分析；②在通过强度折减法计算边坡稳定性系数；③在通过极限平衡法验证滑弧及稳定性系数。

在有限元分析中，模型网格划分采用四边形网格，坡面区域细化网格，远离坡面网格较大，坡体底边界为固定约束，左、右边界为水平约束，上边界为自由段。本构模型采用Mohr－Coulomb 模型，采用位移收敛准则，加载方式为自重加载。计算中通过强度折减法，计算至边坡破坏标准，此时折减系数为边坡稳定系数。为此，利用强度折减法逐级对黏聚力c、内摩擦角φ 值进行折减，直到数值解出现不收敛或者形成塑性贯通区域为止。

针对典型剖面建立的数值模型，采用2 种不同方案进行对比分析：方案A 最终开采至－230 m 标高，沿着煤层底板向上，边坡角度为30°，完全保留弱层；方案B 最终开采至－230 m 标高，其中沿着煤层底板向上采至－116 m 标高，边坡角度23°，－116 m 以上标高边坡角度为30°，清除部分弱层。

2 数值计算结果

对剖面进行有限元分析，采用施工阶段方式进行，先进行边坡变形模拟，通过强度折减法进行计算边坡稳定性系数，得到边坡剪切应变、边坡位移趋势、安全稳定性系数等结果。位移变化趋势矢量云图如图2，剪切应变云图如图3。

图2 位移变化趋势矢量云图

图3 剪切应变云图

由图2（a）可知方案A 的边坡滑移趋势主要在坡面中部的凝灰岩（弱层）处，在重力的作用下挤压岩层，边坡顶部发生沉降变形趋势，使得边坡模型在凝灰岩（弱层）处剪切而出；由图2（b）可知方案B 的边坡滑移趋势，将凝灰岩（弱层）沿着底板清除部分，在重力作用下，边坡顶部仍是发生沉降变形，边坡底部有微小水平趋势，但是在边坡坡面处基本没有水平方向的滑移趋势。因此，方案B 清除部分弱层，可以有效地减弱含弱层边坡坡面的水平变形，减小滑坡事故。

再结合图3（a）方案A 的剪切应变带云图，剪切应变区域已经基本贯穿弱层中部，并有向上扩展趋势，再结合位移变化趋势云图，边坡模型基本被破坏，破坏模式为滑移剪切式；对比图3（b）方案B 剪切应变云图，边坡模型的剪切应变带没有贯穿边坡模型，在煤层中缓慢扩展，可以清晰地发现，清除部分弱层，有利于边坡稳定。

通过有限元分析，了解了边坡的变形趋势及剪切应变带扩展，为了更进一步验证边坡的滑面范围，采用极限平衡方法进行验证，极限平衡滑面范围图如图4。

图4 极限平衡滑面范围图

由图4 可知，边坡的滑面基本与有限元的剪切应变带、位移变化趋势一致，方案A 中滑面在凝灰岩（弱层）处产生圆弧折线滑面，方案B 中沿着边坡内部的夹煤层产生圆弧折线滑面，也验证了清除部分弱层后，边坡稳定性系数有所增加，边坡更加稳定。

为了更明确边坡状态，采用有限元中的强度折减法和极限平衡法2 种方法，对边坡稳定性进行评判，安全系数对比图如图5。

图5 安全系数对比图

由图5 可知：方案A 中2 种方法安全系数有所不同，但是对比边坡位移趋势和剪切应变，可以综合判断边坡失稳；将边坡弱层清除部分后，边坡稳定性有所提升，都可以达到1.3 以上。

3 结语

1）含有弱层的软岩边坡方案A，稳定性较差，滑面在弱层范围内；清除部分弱层方案B 可增加边坡稳定。

2）含有弱层的软岩边坡方案A，边坡模型被剪切应变带贯通，在弱层中底部剪出，上部呈现滑移趋势，边坡破坏模式为滑移剪切式。方案B 边坡模型剪切应变带未扩展贯通整个边坡。

3）有限元法与极限平衡法的滑面预测基本一致。