基于灰色马尔科夫链的生态园区建筑电气密度预测研究

侯 婕, 王政一

(中国航空规划设计研究总院有限公司, 北京 100120)

0 引 言

生态园区是一个集经济、社会和环境效益为一体的新型园区,它以生态为基础,以节约资源和保护环境为基本原则,以科技为支撑,以可持续发展为目标[1-3]。为了实现生态园区的可持续发展,必须研究和解决园区建筑电气系统中存在的问题[4]。

建筑电气系统是一个复杂的非线性系统,由于其结构关系、运行方式和控制管理等方面的复杂性,使得建筑电气系统难以建立精确的数学模型[5-7]。因此,在实际运行中,为了及时预测建筑电气系统运行状态并进行分析研究,必须建立起可靠有效的预测方法[8]。灰色GM(1,1)模型是一种经典的灰色预测模型,具有较高的精度和较强的抗干扰性,经常被使用在各种预测工作中[9-11]。但该模型只适用于短期预测,在生态园区建筑电气密度预测中,会产生大量复杂数据,存在较明显的不稳定性,当数据序列发生突变或不确定因素影响较大时,该预测方法将失去原有功能[12-14]。因此,需要引入马尔科夫链方法进行修正和改进,以提高灰色预测模型的精度。将灰色马尔科夫链应用到电气密度预测中,提出基于灰色马尔科夫链的生态园区建筑电气密度预测研究,解决以往预测工作中存在的问题。

1 基于灰色马尔科夫链的生态园区建筑电气密度预测方法设计

1.1 生态园区建筑电气密度数据采集

建筑电气密度的变化就是电气能耗的变化,指建筑物在一定时间内消耗的电能数量。建筑电气能耗数据主要包括有功功率、无功功率和电能损耗3个方面,其中,有功功率和电能损耗主要影响建筑的节能效果,而有功功率与无功功率受用电设备的影响较大。因此,为了更好地研究建筑电气能耗数据的特征,预测电气密度,对生态园区建筑电气能耗进行数据采集。

生态园区建筑电气能耗数据采集系统由采集器、计量装置与通信模块组成。采集器作为该系统的核心部分,负责对建筑的各种电能参数进行实时采集。采集器通过RS-485接口与通信模块连接,通信模块与主站连接后通过 GPRS模块将采集到的数据发送到主站服务器中[15]。主站服务器负责对数据进行解析处理,并将结果存储于数据库中。通信模块和主站服务器之间采用RS-485接口连接,以便于主站服务器对数据进行分析处理。

由于建筑电气能耗数据的采集具有随机性和不稳定性,为了避免数据分析过程中出现较大误差,需要对原始数据进行预处理。预处理主要包括剔除异常值、变换量纲和归一化处理。首先,剔除异常值,剔除超出允许范围的值;然后将量纲相同的数值转换为无量纲的数值;最后将处理后的数据按照一定方式进行归一化处理,将所得结果作为建筑电气密度预测模型的输入变量。

1.2 监测数据模糊分类处理

由于实际监测过程中存在数据不完善的问题,这对后续电气密度的预测有一定影响,因此,在开展预测工作前,选用三角形隶属函数将生态园区建筑电气密度数据的变化划分为n个状态。任意一个状态表示为Hi=[Hi1,Hi2],其中Hi1和Hi2是状态取值区域的临界值,计算公式如下:

(1)

(2)

αi-1和αi——第i-1个和第i个划分区间的临界值。

依据上述公式构建三角形隶属函数,公式如下:

(3)

ui(x)=

(4)

un(x)=

(5)

监测数据所在的状态都可以用u1(x)…un(x)表示,这种形式就是模糊状态向量。将上述监测数据的模糊状态向量作为灰色马尔科夫链预测的输入量,预测生态园区建筑电气密度。

1.3 建筑电气密度的灰色马尔科夫链预测

利用马尔科夫链预测电气密度前,需要确定状态转移概率矩阵。对于灰色GM(1,1)模型而言,首先将原始数据序列按一定规则进行处理,获得GM(1,1)模型的预测值。然后将得到的预测值按一定规则与原始数据序列进行转换,再由状态转移矩阵得到灰色GM(1,1)模型的预测值。原始数据序列是一组离散时间随机序列,因此需要根据实际情况对数据进行标准化处理。

一般可将原始数据序列分为5类:① 平稳序列;② 平稳序列中的每一项;③ 平稳序列中的每一项;④ 非平稳序列中的每一项;⑤ 不平稳序列中的每一项。根据不同类型的数据进行标准化处理可以得到不同类型数据的状态转移概率矩阵。

马尔科夫链预测法是通过计算预测结果与实际值之间的相对误差来判断预测模型是否准确的,相对误差越小说明预测模型越准确。状态转移概率矩阵是确定状态转移概率矩阵的基本方法,通过计算可以得到不同状态下不同时间尺度上预测结果与实际值之间的相对误差,从而判断预测模型是否准确。对于状态转移概率矩阵中不确定度较大的“1”,可以通过将其乘以一个较大值来确定其为“1”;对于状态转移概率矩阵中确定度较大的“2”,可以通过将其乘以一个较小值来确定其为“2”。

已知监测数据的状态表示为Hi=【Hi1,Hi2],则马尔科夫的状态转移概率为

pij(n)=P(Xn+1=j|Xn=i)

(6)

其矩阵形式表示为

(7)

(8)

Qi——处于状态i的全部数据个数。

在确定状态转移概率矩阵后,则完成了马尔科夫链的构建,此时,对原始数列的马氏性进行检验。设原始数据序列中包含n个状态,pij表示转移频数矩阵,计算pij中第j列之和与频数总和的比,将其作为边际概率。具体的计算公式为

(9)

利用χ2检验原始序列,χ2统计量表达式为

(10)

(11)

αi1和αi2——灰色模型预测值相对误差处于状态i时的上限和下限。

通过上述公式即可得到基于灰色马尔科夫链的预测结果,将预测结果及时补充到原始序列中,同时将其中最陈旧的数据去除,建立新的模型,直到完成对生态园区建筑电气密度的预测。至此,基于灰色马尔科夫链的生态园区建筑电气密度预测方法设计完成。

2 基于灰色马尔科夫链的生态园区建筑电气密度预测方法实验研究

2.1 电气能耗模拟

在上述研究的生态园区建筑电气密度预测方法设计过程中,采用了灰色马尔科夫链技术,为了验证该技术的使用情况和设计的预测方法的实际性能,将某地区的园区建筑作为案例,展开电气能耗模拟,设计实验方案,对提出的电气密度预测方法以及其他常见的建筑电气密度预测方法进行对比。常见的建筑电气密度预测方法分别是基于小波变换的预测方法和基于记忆网络的预测方法。园区建筑电气能耗模拟数据如表1所示。

表1 园区建筑电气能耗模拟数据

通过电气能耗模拟数据可知,园区建筑用电量较高,需要掌握建筑电气密度的日常变化趋势,以便控制电气消耗,降低能耗成本。在上述数据的支持下,针对预测方法预测准确性和预测精度展开实验研究。

2.2 电气密度预测误差实验结果与分析

在电气密度预测误差实验分析中,依据电气能耗模拟数据,在计算机上模拟园区建筑的电气能耗情况,利用不同的电气密度预测方法预测观测周期内的电气密度,并结合实际电气密度数据展开实验分析。不同电气密度预测方法预测误差实验结果如图1所示。

图1 不同电气密度预测方法预测误差实验结果

由图1可知,与建筑电气密度实际变化值相比,基于小波变换的预测方法预测的结果虽然与其整体变化趋势类似,但是两者之间的差值较大,预测误差较明显。基于记忆网络的预测方法预测结果不仅与实际值变化趋势不一致,并且在有效的实验时间内,预测的电气密度值与实际值相差较大,预测误差非常明显。在提出的电气密度预测方法实验结果中,预测值与实际变化趋势一致,并且两者之间没有明显差距,预测误差小。综上所述,提出的基于灰色马尔科夫链的生态园区建筑电气密度预测方法预测误差小,预测结果更可靠。

2.3 电气密度预测精度实验结果与分析

在电气密度预测精度实验分析中,同样以表1中的建筑电气能耗模拟数据作为依据,分别使用基于小波变换的预测方法、基于记忆网络的预测方法以及提出的预测方法进行电气密度预测,为保证实验的严谨性,实验中设置多个观测周期,同时设计两种数据感知频率,验证各个预测方法在不同实验条件下的预测精度。不同电气密度预测方法预测精度实验结果如图2所示。

图2 不同电气密度预测方法预测精度实验结果

通过图2中的实验结果可以看出,感知频率越小,预测方法的预测精度值越大。在各组结果中,提出的电气密度预测方法预测精度值最低,无论是在0.1 s感知频率下,还是在0.5 s感知频率下,其预测精度值均在10%以下,说明该预测方法预测精度高。而另外两组实验结果中,预测精度值比较高,在10%～30%之间,预测精度比较低,效果并不理想。将上述实验结果结合预测误差实验结果综合分析可知,提出的基于灰色马尔科夫链的生态园区建筑电气密度预测方法预测误差小、精度高,整体实用性能优于常见的电气密度预测方法。

3 结 语

本文对传统灰色马尔科夫链的建模方法进行分析,并结合生态园区建筑电气密度数据,提出一种新的基于灰色马尔科夫链的生态园区建筑电气密度预测方法。通过与常见的预测方法进行对比分析,证明了该方法具有更高的预测精度和预测可靠性。生态园区建筑电气密度预测作为一项重要的环境监测工作,对生态园区建筑电气密度的科学管理具有重要意义。在实际工作中,应根据电气密度数据变化特点对该方法进行改进,从而提高预测精度和准确度。目前,该方法在生态园区建筑电气密度预测中的应用还有待进一步研究。