天津市径流量变化特征研究

王 雷

(中水北方勘测规划设计研究有限责任公司，天津 300222)

径流量是水资源重要组成，对生态系统稳定和社会经济发展具有至关重要。随着全球气候变化加剧和人类活动强烈扰动，径流量变化趋势愈发引起广泛关注，而水资源变化趋势和周期性特征也成为水资源管理和气候变化研究的关键问题[1-3]。天津是一个典型干旱少雨、水资源供需形势严峻的人口密集城市，其径流量变化对区域生态环境、水资源管理、水文灾害预防等产生重要影响[2-4]。已有研究经验显示，Mann-kendall趋势检验和Wavelet分解法是比较有效的时间序列分析手段[5-7]。其中Mannkendall法用于检测序列变量趋势性特征，Wavelet法则可以将其分解为多个频率成分，揭示其内在结构和时空特性。本研究拟使用上述方法，探明天津地区1960—2020年地表径流量变化规律，以期为制定合理的水资源管理政策和应对气候变化提供参考。

1 研究区概况

天津位于中国华北腹地、环渤海地区东部，总面积约11917km2。地势北高南低，主要为前海平原、缓坡岗地，为海、滦、永定、北运、大清等河流入海之地，海拔介于0～560m。该市属于暖温带半湿润大陆性季风气候，具有四季分明特点，多年平均气温约12.3℃，年降水量550～680mm，无霜期220d，日照时数2600h，蒸发量1500～1800mm。该地地表径流量资源相对缺失，年均径流量约为65亿m3，人均水资源占有量仅为300m3，不足全国平均水平的1/10。因此，天津在发展经济同时，需关注水资源利用的可持续性。

2 研究方法

2.1 Mannkendall检验统计法

Mann-Kendall趋势检验是一种非参数统计方法，用于检测时间序列数据中单调趋势，其具有较强的鲁棒性，而不受数据分布影响。对时间序列径流量数据集X，其包含n个观测值即X={x1，x2，…，xn}，先计算所有观测值对之间的符号差值s：

s(i，j)=sign(xj-xi)

(1)

其中i0时，sign(x)=1；若x=0，sign(x)=0，若x<0，sign(x)=-1。然后计算统计量S：

S=∑∑s(i，j)

(2)

该过程实际计算序列中所有观测值对(i，j)的正差值和负差值之差，若S>0，则表明径流量序列具有上升趋势；若S<0，则具有下降趋势。此基础上计算S的方差Var(S)：

Var(S)=[n(n-1)(2n+5)-∑ti(ti-1)(2ti+5)]/18

(3)

式中ti是第i序列中重复值t的个数。最后计算标准化统计量Z：

Z=(S-1)/sqrt(Var(S))

(4)

若p值小于给定的显著性水平α(0.05)，则拒绝原假设即无单调性趋势，反之其趋势性显著[7]。

2.2 Wavelet时频分解法

小波分析是一种基于小波函数的时频分析方法，其核心思想是通过选取适当的小波基函数，对时间序列进行多尺度分解，以揭示其内部结构和周期性变化规律。小波基函数是一种具有良好局部特性和快速衰减性的基函数，通过伸缩和平移操作，可以对时间序列进行多尺度分解。小波分析的核心是小波变换(Continuous Wavelet Transform，CWT)，其数学公式如下：

(5)

式中，W(a，b)—小波系数，a—伸缩参数，b—平移参数，f(t)—待分析的时间序列，ψ(t)—小波基函数，*—复共轭[8]。

2.3 数据分析与处理

本研究所用的数据主要来自天津市气象局和水利局，涵盖了1960—2020年间的年径流量数据。为保证数据的可靠性和完整性，对原始数据进行了质量控制和缺失值处理。在此基础上，对径流量数据进行了年度统计。

3 研究结果

3.1 径流量整体变化趋势

研究区1960—2020年历年径流量特征如图1所示。统计显示观测期内最大值出现在1964年，达102.8亿m3，最小值为1999年的43.47亿m3，最大最小值相差49.33亿m3，其多年平均值为63.78亿m3，标准差为12.35亿m3，离差系数为19.36%，表明其呈现中等程度年际变化。观察到60年间，径流量低于平均值的年份达35年，多发生在1988年以后；有25年的径流量高于平均值，多在1988年之前，其距平差范围介于-31.83%～61.67%。经简单线性回归拟合显示，该地径流量变化形式为y=-0.4558x+971.01，且其R2达0.41，P<0.01，达到极显著水平，表明该地近60年间径流量呈现明显线性减少趋势。另外经Mann-Kendall检验得到其Z值为-5.47，其绝对值大于1.96阈值水平(P<0.01)，进一步证明其减少的趋势性具有统计意义[9]。

图1 研究区1961—2020年历年径流量变化

3.2 径流量不同年代变化趋势

为进一步析取该地径流量变化趋势细节特征，通过Mann-kendall分析方法计算了各年代径流量趋势值，其结果见表1。从平均值来看，以1961—1970年、1971—1980年的径流量值最高，而已1991—2000年、2001—2010年和2011—2020年径流量较低。Mann-kendall检验分析得到除1971—1980年代径流量趋势Z值为0.08>0之外，其他年代的Z值均<0。但这些Z值的绝对值均小于0，各年代之间的趋势显著性水平未达到0.05水平。综合来看，天津地区径流量各年代并未呈现丰枯交替特征，其中不同年代趋势值以负值为主要特征。

表1 不同年代径流量Mann-Kendall趋势检验

3.3 径流量突变特征检验

如图2所示，Mann-Kendall方法基于历年径流量资料计算的UF、UB双曲线图，图中UF值代表径流量变化显著性程度，UB则表征其倾向趋势。可见其UB值大部分年份内均处于0值线以下，表明其综合趋势为减少特征，这与前述分析结果一致。UF、UB在1987年存在交点，经过pettitt验证对应的P值为0.04<0.5，表明其符合原假设，因此其突变点显著。结合图3可知，区域径流量由1961—1987年丰枯波动趋势突变为线性减少特征。

图2 天津1961—2020年径流量Mann-Kendall突变检验

图3 天津1961—2020年径流量变化小波功率谱

3.4 径流量时间尺度变化特征

对历年径流量资料进行Wavelet分析时选择经典morlet小波基函数进行小波变换处理，在小波方差实部后，积分得到其小波功率谱，其结果如图3所示。可知，其功率谱值介于0～2.02之间，数值越大表明其周期性越显著。可知，在2—5a的尺度上存在明显的大小功率谱相位变化，在1961—1970年存在2—3a、4a的显著周期尺度；在1986—1994年间显著周期为3—4a。另外观测到其次周期为8a左右，对应的功率谱值大小次之，约为0.31。

4 结论

利用实测径流量资料，对天津市近60年来径流量变化特征研究，结果表明天津市近60年来径流量呈现出一定减少趋势，不同时间尺度上呈现出明显的非线性特征，水资源供需矛盾可能在未来愈发严重，需加强水资源管理和保护工作。Wavelet分析方法在分析径流量变化特征方面具有较高的适用性，识别出区域存在短周期，天津市径流量变化可能受到大气环流、气候变化、人为活动等多因素综合影响。因此，在未来水资源管理中，应充分考虑气候变化对径流量的影响，采取有效措施以应对可能的水资源压力。此外，径流量减少趋势特征与城市化进程和气候变化等因素密切相关，需在未来城市建设管理中加以重视。