透明质酸体系与水界面稳定性的分子动力学模拟*

李朝阳 张开升

(中国海洋大学工程学院 山东青岛 266100)

随着科学技术的迅速发展，仿生表面在体育、医疗、化学、军事发展和交通等方面表现出了极为可观的应用前景并吸引了许多研究者[1-3]。与此同时，水下浸没的固体仿生表面对其实现减阻功能起着至关重要的作用[4-6]，而界面的稳定性直接影响界面的疏水和滑移性能[7]。许多因素如冲击[8-9]、静水压力[10]、流体流动[11-12]等都容易引起超疏水界面失稳。BICO等[13]定性地说明了侧壁结构(突出的尖角)能够钉扎液气界面，有利于液气界面保持稳定。NOSONOVSKY[14]从系统最小自由能出发揭示了液气界面稳定性判据，提出了壁面多级多尺度微结构有助于防止液气界面失稳。WHYMAN、BORMASHENKO[15]从能量的角度说明了侧壁次级微结构能够增大系统从Cassie-Baxter(CB)状态向Wenzel(W)状态的浸润转变的能量势垒，为了维持超疏水特性，需要维持Cassie-Baxter状态气层的稳定性，从而有效避免液气界面失稳。WU等[16-17]基于热力学原理提出液滴浸润多级微结构的理论模型，得到了侧壁次级微结构有助于增大液气界面在壁面上的接触角和增大系统浸润转变能量势垒的结论。现有的这些工作表明界面稳定性对界面的疏水和滑移性能起着至关重要的作用。然而，目前的研究尚不完善，在微观方面缺乏研究，没有从分子动力学方面对界面稳定性展开详细分析。

本文作者运用分子动力学模拟方法[18]，采用透明质酸溶液模拟仿生黏液，构建不同质量分数下仿生黏液体系的模型，考察仿生黏液体系与水相界面行为随时间的变化规律；采用势能函数模型，通过不同质量分数仿生黏液-水界面张力和界面相互作用能等参数表征了不同质量分数的透明质酸仿生黏液对界面稳定性的影响；同时考察了透明质酸和水分子之间的相互作用的强弱关系，分析了质量比为1∶10的体系中透明质酸和水分子之间的径向分布函数(RDF)。体系中水分子迁移越快，仿生黏液拥有更好的疏水性，文中还分析了不同质量分数仿生黏液体系中水分子在透明质酸周围的均方位移(MSD)，为设计多级微结构表面仿生黏液-水界面稳定性提供了思路。

1 模型构建与模拟方法

1.1 模型的构建

文中计算均采用Materials Studio软件包完成。计算模型由两层构成，第一层为水相体系，第二层为不同质量分数透明质酸体系。选用COMPASSⅡ力场，该力场在COMPASS力场的基础上，对聚合物和杂环体系计算精度做了许多优化[19]。因此，相较于其他常用的分子力场，COMPASSⅡ力场更适合文中模拟体系的计算。

直角坐标系下的分子动力学模型如图1所示，水相位于模拟盒子的上方，仿生黏液位于盒子的下方。这里仅选取黏液-水界面作为研究对象，是由于黏液-水稳定性对于整个减阻过程起到决定性作用：如果黏液的稳定性差，则极易被水流的作用带走，表明该黏液无法有效地驻留在表面微结构中，起到隔绝水流的作用。文中模拟研究的体系含有1个仿生黏液-水界面，仿生黏液胶体体系由透明质酸分子聚合物和水分子组成，选用优化后的透明质酸的10聚体，利用Amorphous Cell模块将透明质酸分子聚合物和水分子建成仿生黏液胶体相。然后再用build layer建立仿生黏液和水界面的盒子来得到所需要的模型。透明质酸胶体采用不同质量配比，体系中透明质酸聚合物和水分子的质量比分别为9.53∶90.46(盒子尺寸为5.10 nm×5.10 nm×5.10 nm)、9.98∶90.01(5.03 nm×5.03 nm×5.03 nm)、8.4∶91.6(5.30 nm×5.30 nm×5.30 nm)、11.02∶88.9 (5.02 nm×5.02 nm×5.02 nm)、7.77∶92.23(5.40 nm×5.40 nm×5.40 nm)。水相由4 200个水分子构成。图2所示为透明质酸单体和10聚体的分子结构。

图1 模拟盒示意

图2 透明质酸单聚体与10聚体分子结构模型

1.2 模拟条件

分子力学方法首先通过计算分子各种可能构象的势能，得到分子势能最低的构象，即最稳定的构象，该过程被称为能量最小化。该模型的结构和能量最小化在Forcite模块中进行，采用的都是Smart geometry optimization对初始结构进行优化。该优化能够较好地消除因搭建模型过程中可能造成的分子重叠、结构不合理等引起的高能构象，从而保证随后的分子动力学模拟能够正常运行。Smart geometry optimization采用最速下降法、共轭梯度法和牛顿法对体系进行优化。对体系进行优化后，在正则系综(NVT)下进行了200 ps的分子动力学模拟，T=298 K，模拟步长设定为1 fs。采用Nose控温法来控制温度，范德华相互作用用Atom based方法计算，静电相互作用用Ewald方法计算，截断距离选为1.85 nm。系统达到平衡后，最后在平衡构象的基础上进行150 ps的等温等压系综(NPT)分子动力学计算，记录数据用作后续的结构和动力学分析。

在计算界面张力时，首先对界面张力的初始模型进行优化后，对其进行300 ps的NPT模拟，温度取298 K，目标压力为1.013 25×105Pa，压力控制方法为Berendsen法控压。然后对最后一帧进行200 ps的NVT分子动力学模拟，范德华相互作用(vdW)选用Atom based方法计算，静电相互作用选用Ewald方法，然后提取x、y、z坐标轴方向的分压，用于计算界面张力。

2 结果与讨论

2.1 黏液-水界面结构

1∶10质量比的仿生黏液-水界面的初始结构和动力学结束后的结构如图3所示。图3(a)所示为初始结构，盒子上层为水相，由4 200个水分子组成，下层为1∶10质量比的仿生黏液相，二者之间存在1 nm的真空层，以保证界面处的分子能有自由地运动。图(b)所示为200 ps分子动力学模拟后的结构，可以清楚地看到水分子之间相互扩散。

图3 1∶10质量比仿生黏液-水界面的初始结构(a)和动力学结束后结构(b)示意

2.2 界面张力

分子动力学中认为界面张力与不同方向上的压力张量有关，仿生黏液透明质酸体系-水的界面张力通过KIRKWOOD和BUFF提出的力学定义来进行计算[20]：

(1)

式中：Lz为体系中z轴方向的长度；n为体系中的界面数；Pxx代表x方向压力张量的对角分量；Pyy代表y方向压力张量的对角分量；Pzz代表z方向压力张量的对角分量。

通过对5个不同质量比的体系在平衡后200 ps的数据进行统计，得到了一个仿生黏液和水界面的界面张力平均结果，如图4所示。可见在研究的质量比范围内，透明质酸仿生黏液与水的界面张力始终保持在(60.00±10)mN/m左右，其中透明质酸和水分子的质量比接近1∶10时，界面张力最小(为61.33 mN/m)。仿生黏液和水界面的界面张力越小，体系中仿生黏液和水界面的自由能就越低，界面就较稳定。因此，可以认为在研究的质量比范围内，质量比1∶10时，模拟黏液-水的界面稳定性最优。这同时也证明，通过分子动力学模拟的方法可以初步预测仿生黏液在水体中的稳定性。

图4 不同质量比仿生黏液界面张力

2.3 界面相互作用能

由于物质表层的原子状态与它内部的分子状态不同，存在大量不饱和的悬挂键，因此暴露在最外层原子的能量高于内层原子。当仿生黏液相与水相接触时，为使体系稳定，会发生表面能降低的吸附现象，此时两相的相互作用能(非键相互作用能为vdW和Electrostatics作用能之和)可由下式[21]求得：

Ewater-hyaluronic=Etotal-(Ewater+Ehyaluronic)

(2)

(3)

计算结果如表1所示。

表1 不同透明质酸和水质量比体系能量

透明质酸体系相与水相之间的相互作用能对于界面稳定性起着非常重要的作用，相互作用能绝对值越大，代表相互作用就越强，透明质酸体系越难被水带走；反之，洗脱就越容易。由表1可知，仿生黏液相和总体系随着体系盒子增大，能量呈现递增的趋势，说明模拟体系的模型构建及计算结果合理。通过公式计算得到的单位界面能如图5所示。随透明质酸质量比的降低，单位界面相互作用能呈现先下降后上升的现象，在质量比为1∶10时，单位界面相互作用能最低(为242.67 kJ/(mol·nm2))，表明此时界面最稳定，该结果也与界面张力的结果保持一致。

图5 不同质量比仿生黏液单位界面能

2.4 透明质酸分子和水分子相互作用

以质量比1∶10仿生黏液为例，探究了仿生黏液透明质酸和水分子之间的相互作用，结果如图6所示。可以看出，透明质酸与水分子之间的出峰距离越小，峰高位置越高，最强峰出现在以目标分子为中心0.1 nm为半径时，此时g(r)达到20.195，表明此时水分子同透明质酸的相互作用最强，因此可认为0.1 nm处为透明质酸的第一水合层。值得注意的是，在0.12～0.135 nm处，g(r)为0，表明透明质酸与水在该处相互作用可以忽略不计，即此时没有水分子与透明质酸发生相互作用，此处出现了疏水层，进一步说明透明质酸能够作为有效的超疏水减阻剂。在r=0.149 nm处出现了次强峰，表明此时透明质酸与水的相互作用出现了明显的增加，这可以理解为超疏水层的存在，将一部分水分子“挤”到了该处，造成此处水分子的质量分数相较于水相而言发生了增加，从而引起g(r)值的增加；但被“挤”出的水分子数量相较于水相整体而言较小，因此g(r)值相较于截断半径更大处的平缓值而言变化较小。

图6 质量比1∶10仿生黏液中透明质酸和水分子之间的径向分布函数

2.5 水分子在透明质酸分子周围的迁移速率

仿生黏液中每一个分子的运动并不是沿着一个简单的路线，由于在移动中要和其他分子之间产生碰撞，所以会偏离原来的方向。更深层次的分析就会发现，这个现象类似于数学中的随机漫步，该路径爱因斯坦在著名的布朗运动中做了详细的分析，他指出：做随机漫步粒子的移动距离的平方的平均数与时间成正比，其方程式[21]为

=6Dt+C

(4)

式中：表示位移平方的平均；t表示时间；D和C表示常数。

D还可称为扩散系数。所以，一般均方位移(MSD)曲线斜率的1/6为该流体的自扩散系数，同时可用MSD曲线倾斜斜率来表示流体扩散的快慢程度，斜率越大扩散越快，斜率越小扩散越慢。

透明质酸分子和水分子的质量比分别为1∶8、1∶9、1∶10、1∶11和1∶12的MSD曲线如图7所示。MSD曲线斜率表示的是水分子在垂直方向上的迁移能力，斜率越大表示迁移能力就会越强。可以看出，MSD曲线是一个平稳的曲线，表示水分子的移动很稳定，间接说明仿生黏液和水的界面处在一个稳定的趋势。其中质量比为1∶10时斜率最大，质量比为1∶11和1∶8时次之，质量比为1∶9时斜率最小，表明质量比为1∶10时，水分子迁移速率最快，说明在该质量比下，水相和黏液相能够更快地实现动态平衡，仿生黏液的稳定性最好，与之前的结果保持一致。

图7 不同质量比仿生黏液中透明质酸10聚体和水分子之间的均方位移

3 实验验证

实验中以透明质酸粉末和去离子水配成5种不同黏度的透明质酸水溶液(仿生黏液)，质量比的选取与仿真一致。调配方法为：通过电子天平称量一定比例的透明质酸粉末放入到烧杯中，然后用量筒量取一定量的去离子水加入在烧杯中，充分搅拌，直至粉末充分溶解。通过胶头滴管吸取一滴水和一滴透明质酸水溶液放在载玻片上，让两相接触，在共聚焦显微镜下观察不同质量比透明质酸溶液和水接触区域的变化情况。

由于1∶8和1∶9质量比的水溶液较黏稠，遇水会迅速溶解，界面不明显；1∶12质量比的水溶液中透明质酸比例太低，界面几乎不可见，因此文中仅给出了质量比为1∶10和1∶11的透明质酸溶液与水的界面的对比，如图8所示。可见，质量比为1∶10时界面较明显，水相和透明质酸相之间有接触，但可以看出明显的界面，亦比较稳定；质量比为1∶11时界面处一部分水被透明质酸吸收，但界面并不明显。

图8 不同质量比的透明质酸溶液与水界面的共聚焦显微镜照片实验样品的共聚焦显微镜照片

4 结论

(1)通过分子动力学模拟，研究了不同浓度仿生黏液-水界面的界面张力、界面相互作用能、均方位移(MSD)曲线和径向分布函数(RDF)。结果表明，仿生黏液在透明质酸分子和水分子在质量比为1∶10时的界面张力最小为61.33 mN/m，得到的界面最稳定。

(2)透明质酸和水分子在质量比为1∶10时的单位界面能最低，为242.67 kJ/(mol·nm2)，分别低于透明质酸和水分子在质量比为1∶8、1∶9、1∶11和1∶12时的单位界面能。根据MSD曲线和RDF，从水分子和透明质酸分子的相互作用的强弱和水分子的移动也间接地表明在质量比为1∶10时，体系界面稳定性最高，该结果也能够与实验结果较好地吻合。