大坝安全监控确定性模型研究综述

鲍中秋，季 骏，徐 苏，田菊飞

(1.南京市水利规划设计院股份有限公司，江苏 南京 210000；2.河海大学水利水电学院，江苏 南京 210098；3.中国电建西北勘测设计研究院有限公司，陕西 西安 710000)

0 引言

作为公共基础设施的一种，大坝设计寿命很长，建成后保证其安全服役则十分关键[1]。与任何其他基础设施一样，大坝结构的劣化可能由多种原因造成，如材料随时间退化、施工缺陷、维护不当、地震荷载、暴雨等极端天气和洪水导致的静，动水压力的增加等[2]。通常，这些因素可分为两组，即物理因素和化学因素。前者直接包含作用于结构的荷载，例如加速度荷载，水压力荷载和渗透压力荷载等，而后者与含有无机酸、碱或硫酸盐的侵蚀性水渗入坝体导致材料降解有关[3]。

为了确定大坝的安全性态，需要借助DHM模型进行评判。进一步地，DHM模型是大坝实现安全监控，进行经济有效的维护，以及实时预警从而避免了大坝破坏和大规模灾害的基础。DHM模型的开发一直是研究人员关注的重点，以期尽早发现大坝中的任何异常情况响应和可能导致的危险，以保证大坝管理者有足够的时间实施响应措施。现有DHM模型主要分为3类，即确定性模型、数据驱动模型和混合模型。其中确定性模型适用于没有较全面监测数据的情况，如水库首次蓄水或未安装传感器的情况下；数据驱动模型也是一个很好的选择，它使得定期收集大坝安全监控数据以及实时监控预警成为可能；混合模型适用于有限的监测数据可用，并且大坝劣化机制部分已知的情况。本文详细论述了DHM模型的基本框架和理论，着重阐述了确定性模型的主要类型、发展现状以及主要存在的问题。

1 DHM模型的基本理论

为了明晰DHM模型的发展现状，需要了解DHM模型的实现逻辑框架，该模型建立的基本过程如图1所示。建模过程的第一步是收集数据并选择与大坝系统相关的适当科学理论或数学技术。对于服役中的大坝，输入数据通常由各类传感器的监测数据、材料特性、结构形式、环境量等构成。收集数据的质量对于模型开发、准确预测和减少误报率至关重要。如Ljunggren等人[4]所指出的，数据质量不仅在数据管理阶段受到影响，而且在仪器阶段也受到影响，应对数据进行预处理。输入数据和选定的科学理论或数学技术共同决定了模型结构。模型的参数使用各种技术进行估计，如最小二乘法、矩量法、最大似然法或贝叶斯方法。

图1 DHM模型建立过程

根据输入数据(主要是传感器监测数据)类型，DHM模型可分为静态模型和动态模型。静态模型根据环境因素(如温度和静水压力)制定静态测量值，如大坝位移、混凝土应力、接缝移动等[5]。该模型的主要假设是大坝响应与潜在退化过程相关，通过监测其响应，可以评估其健康状况，统计模型和人工智能模型以及应用于静态模型。例如：是静水季节时间(hydrostatic-seasonal-time，HST)模型、静水温度时间(hydrostatic-temperature-time，HTT)、静水季节温度时间(hydrostatic-seasonal-temperature-time，HSTT)、高斯过程(Gaussian process，GP)模型、神经网络(neural network，NN)和基于支持向量回归(support vector regression，SVR)的模型[6-11]。

动态模型基于动态测量数据，如风、水波或地震引起的振动。在动态方法中，通过大坝的动态特性(也称为模态参数)(如固有频率、阻尼比和振型)间接评估大坝的健康状况。为此，通常使用两种现场测试，即强制振动测试(forced vibration testing，FVT)和环境振动测试(ambient vibration testing，AVT)。通常，由于大坝的尺寸和质量较大，AVT比FVT更受青睐。基于输入数据类型的DHM模型分类树如图2所示。

图2 基于输入数据类型的DHM模型分类树

基于所使用的建模技术，现有DHM模型主要可分为3类：确定性模型、数据驱动模型和混合模型，基于建模方法的DHM模型分类树则如图3所示。

确定性模型通常基于有限元法(finite element model，FEM)和系统识别技术，并根据物理控制规律模拟大坝响应。数据驱动模型对使用于大坝的各种传感器收集的大坝响应数据进行建模，数据驱动模型提供了实时连续进行DHM的可能，但数据驱动模型的主要缺点是模型参数没有物理意义。

由此可知，确定性模型具有物理意义的参数，可用于反馈大坝响应的控制，是DHM模型中重要的一种模型。为了进一步掌握确定性模型在大坝安全监控的应用情况，需要较为全面的论述其基本类型、发展现状以及主要存在的问题。

2 确定性模型的主要类型及存在的问题

随着信息技术和大坝数理理论的发展，大坝安全监控的确定性模型的种类也越来越多。确定性模型是借助物理和数学原理(如FEM和系统识别)构建以监控大坝运行的性态。目前，工程中最常用的方法包括有限元法(FEM)模型、有限差分模型(Finite difference model，FDM)和离散元模型(Distinct element method，DEM)。下面主要介绍这3类模型在大坝安全监控模型的应用及国内外研究情况，并讨论了确定性模型目前存在的一些问题。

2.1 有限元法

在有限元模型中，结构由有限数量的单元离散，其位移由基于物理的控制方程描述：运动学相容性条件和平衡方程用于将单个单元与全局模型连接起来，力和位移之间的关系由本构方程给出[12]。确定性模型可以用于没有足够传感器监测数据的情况，例如水库的第一次蓄水期间使用，这是大坝使用寿命中关键的时期，基于FEM的结构识别技术确定了真实的物理参数，例如等效弹性杨氏模量、整体大坝特性，而不是材料的局部特性。通常，确定性模型试图使用各种方程来模拟实际的物理退化过程。例如，拱坝中热传导过程的性质可由式(1)所示的一维微分方程表示：

(1)

式中，T-温度；t-时间；x-一维空间坐标。

此外，通过监测杨氏模量随时间的变化，可以识别大坝缺陷和老化，损伤力学理论也可用于描述由于微裂纹的萌生、生长和合并而导致的坝材料内部力学性能的逐渐降低，混凝土损伤程度可由式(2)所示的损伤指标和杨氏模量之间的关系表示：

E=(1-D)E0

(2)

式中，E-损伤后的杨氏模量；E0-初始杨氏模量；D-损伤系数。

Andonov等人[13]和De等人[14]分别将有限元模型应用到保加利亚和意大利的一处混凝土坝的安全监测中。值得一提的是，一些学者还对物理模型试验进行了研究，Chen J[15]等人，在振动台上利用相似法对发电厂房小规模模型进行了分析，结果发现，从基于有限元的模型中获得的损伤模式与从振动台试验中获得的模式非常一致。确定性模型常与数据驱动模型共同使用构成混合模型，Cheng等人对混凝土坝的AVT进行了研究[16]，使用核原理分析(KPCA)消除了不同环境变量的影响，使用混凝土重力坝的确定性模型和从中国某大坝获得的现场测试数据验证了所开发的模型。Wu等人[17]使用监测分析和有限元法研究了位于中国的锦屏一号拱坝初始蓄水期间的应力、变形和渗透压力。监测分析结果表明，观测到的变形值低于设计值；总渗流量低于设计排水能力；大坝应力分布正常，低于设计控制标准。基于有限元的数值计算和监测数据分析，通常在预测各种大坝响应方面相互补充。来志强等人[18]采用分项系数有限元法对观音岩大坝深层抗滑稳定性态和安全状态进行了分析，以为整体监控评估大坝提供支撑。

在大坝安全监控的有限元模型建立过程中，模拟软件也是重要的技术支撑。模拟软件主要分为成熟的商业软件和个性化设计的专业软件。常用的有限元商业软件包括有MSC.Marc[19]、ANSYS[20]、ABAQUS[21]和ADINA[22]等，个性化设计的专业软件如Autobank[23]和Geo-Studio[24]用来解决大坝的渗流问题。此外，一些研究团队开发了解决特殊问题的有限元求解软件，如河海大学李同春团队的提出了改进Level-Set方法的非稳定渗流自由面有限元模拟方法[25]。

2.2 有限差分法

与有限元法一起，有限差分法(FDM)也被用作大坝安全监控的方法。如韩永等人[26]采用有限差分法对官地水电站左岸坝肩下游侧典型边坡进行了稳定分析；王小毛[27]借助有限差分法研究计算了重力坝的深层抗滑稳定失稳情况；李保民[28]基于有限差分法深入分析了水库的透水性能。

此外，研究人员通过将FDM与概率方法相结合，提供了一种评估大坝物理性能的概率方法。如Rohaninejad等人[29]提出了一种结合蒙特卡洛和FDM的方法，利用该方法监测大坝对以下因素的响应：渗流、管涌和沉降。作者使用所提出的方法预测了大坝的特性，并将其与使用Kolmogorov-Smirnov试验的现场监测进行了比较。虽然大多数研究人员专注于数值模拟的有限元模型，但FDM方法在某些应用方面优势较为明显。

2.3 离散元法

近些年来，由于计算机的计算能力的提高，离散元法(DEM)在大坝安全监控领域得到了较好的发展。离散元建模常用的软件如PFC2D和PFC3D，MatDEM、Altair EDEM和Rocky DEM等，并已经应用到大坝结构的安全稳定计算。较之有限元模型，离散元的单元颗粒数量特别巨大，可以进行精细化模拟和非线性问题的精确求解，缺点是计算量特别大、计算效率较低，结果收敛难。

研究人员已经通过离散元法在大坝安全研究方面做出了一些成果。如杨利福等人[30]通过离散元方法对多滑面重力坝的深层抗滑稳定进行了计算分析；申振东[31]等人借助有限元-离散元联合仿真模拟了混凝土重力坝的三维破坏过程；赵卫[32]等人基于离散元模拟研究了高寒区混凝土坝保温层的冰拔破坏；马春辉[33]采用离散元法对堆石料宏细观参数进行了智能反分析。

2.4 主要存在的问题

确定性模型是大坝初始使用周期期间的重要工具，因为没有足够的数据可用于建立数据驱动模型，该方法也可用于未安装安全监测仪器的大坝。但在过去的几十年中，FEM、FDM和DEM等确定性模型已经成功应用于DHM。但现有模型的仍存在局限性，DHM模型的开发和大坝的安全监控模型仍存在挑战。

(1)由于假设和简化、材料特性、几何和边界条件，确定性模型存在很大程度的不确定性，需要大量的建模工作和模型校准。

(2)计算模型模拟仿真与时间相关的变量(如变形的收缩或蠕变、渗流变化等)较困难，其变量的非线性时变方程较难得到。

(3)由于每个大坝的坝体具有独特性、环境和荷载条件以及周围区域等几个方面都不同，每个单独大坝都应独立进行模型开发，增加了DHM模型的数字化推广和迁移的难度。

(4)目前，大坝管理向实时监控和预警发展。为了实现该目标，则需要实时传输系统、判别系统和预警系统，对于DHM模型嵌入的技术挑战较大。特别对于非商业软件的接口统一性的要求和实现皆比较困难。

3 结论

(1)DHM模型的开发对于评估大坝性能和大坝监控预警非常重要；确定性模型中FEM、FDM和DEM已经较为成功地应用在大坝安全的研究。

(2)确定性模型和数学模型的粘合度越来越高，并且智慧模型理念是大坝安全监控模型的发展趋势。这些耦合模型的发展需要大量数据的支持，缺点在于实现技术要求高，对输入端的数据库的数量和质量要求高。

(3)建设智慧大坝是未来一段时间内的发展重点，确定性模型如何和数字孪生技术(如BIM、深度学习和迁移学习等)相结合是研究的重点和难点。