砌块墙承载力及刚度退化影响因素试验研究*

盛志刚 陈 兴 潘 鹏

(1.防灾科技学院中国地震局建筑物破坏机理与防御重点实验室, 北京 101601;2.中冶检测认证有限公司, 北京 100088; 3.清华大学土木工程系, 北京 100084)

0 引 言

混凝土砌块建筑起源较早,1897年最早在美国建成[1]。20世纪60年代在我国南方的部分民用建筑开始采用混凝土砌块来建造,到20世纪80年代国家“禁止使用实心黏土砖”,混凝土砌块逐步成为墙体材料新的发展方向之一[2]。我国学者也针对混凝土砌块墙的力学性能进行系统研究,并编制了系列设计规范,此类建筑由此得到广泛推广应用。

但历次震害结果表明,砌体结构建筑抗震性能较差,如我国的唐山地震和汶川地震,大量的砌体结构均出现了严重震害[3-5]。如何提升砌块墙的抗震性能已成为各国学者近年研究的重点和难点问题。崔艳波对混凝土砌块抗震墙的抗震性能进行试验研究,发现配置水平和竖向构造钢筋可以提高墙体承载力和延性[6]。周晓洁等研究了砌块抗震墙体的最优构造方案等[7]。欧阳金秋等提出可以通过适当增加构造柱和芯柱的措施来提高墙体的抗震性能[8]。Ahmad等修正了砌块抗震墙变形能力的预测模型[9]。近年来,低周往复加载试验仍然是人们研究砌块墙体抗震性能的有力工具[10-13]。

已有的研究表明,影响混凝土砌块墙抗震性能的因素较多,但受到试验条件及研究目标的制约,以往的一些研究在多因素影响问题上的成果相对较少[14-16]。因此,本文结合L9(34) 正交试验设计和低周往复加载试验的方法,对混凝土小砌块墙体的抗震性能进行了系列的试验,并对影响小砌块墙体抗震性能的因素进行了综合分析,以求为混凝土砌块墙体的设计提供一些有益的参考。

1 试验设计及实施

采用L9(34)正交试验设计的方法,进行混凝土小型空心砌块墙体试件的设计。先结合工程实际,筛选出影响小砌块墙体抗震性能的4种主要因素,再将4种因素分为等间距的3种水平。这些参数的正交试验设计方案见表1。

表1 L9(34) 正交试验设计

由表1可看出所选的4种因素包括:A,即墙体的高宽比H/B;B,即砂浆强度fm;C,即墙体正应力σc;D,即芯柱数量Gn。各因素的三水平为:试件墙体的高度均选1.2 m,宽度分别为1.0、1.2、1.5 m,得到的高宽比H/B为1.2、1.0、0.8;砂浆强度为M5、M10、M15,施加在墙体上的竖向正应力分别为0.4、0.5、0.6 MPa,芯柱数量分别取0、1、2个。其中的正应力σc是用小砌块墙体横截面的毛面积计算出来的。

按正交试验设计的要求,共制作9个墙体试件(部分试件参见图1)。参照JGJ/T 14—2011《混凝土小型空心砌块建筑技术规程》[17],选用了主规格尺寸为390 mm×190 mm×190 mm的MU5等级的混凝土小砌块来砌筑。芯柱灌芯混凝土的标号为C15,钢筋为φ12的I级钢筋。

图1 部分墙体试件 mm

按照GB/T 50152—2012《混凝土结构试验方法标准》[18],采用了L形杠杆低周往复加载设备(图2),进行墙体试件的抗震性能试验。

图2 低周往复荷载试验装置

由水平千斤顶施加低周往复荷载。采用先逐级控制侧向力,到墙体发生开裂之后再逐级控制侧向水平位移的“变力-变位移”加载制度,并在加载中逐级观察墙体的变形、开裂和破坏等过程。表2给出了试件WS3的加载历程。表中的第1和第2列是变力控制的循环次序和加载过程;第3和第4列是变位移控制的加载过程。

表2 试件WS3变力-变位移的加载制度

2 试验结果与分析

2.1 试验结果

墙体试件的破坏过程主要分两类,WS1和WS5开裂之后即发生破坏,WS2、WS3等其他7个试件在破坏之前均观察到明显的初始裂缝。图3、图4给出了墙体试件WS3的滞回曲线及其对应的骨架曲线(其他试件图类似,限于篇幅此略)。

图3 试件WS3滞回曲线

图4 试件WS3骨架曲线

图5则是试件WS3初始开裂和最终破坏的墙面裂缝分布。从图中可以看出,WS3在往复荷载之正向力(推力)的作用下加载到115 kN时墙体中部出现第一道裂缝,在推力为128 kN时达到正向循环的承载力极限。但负向(拉力)的极限荷载则达到140 kN,其主要原因是在先推后拉的往复荷载下,墙中双芯柱的反向变形往往会产生更大的阻力。

a—初始裂缝; b—极限裂缝。

表3中总结了9个试件的开裂荷载与开裂位移,极限荷载与极限位移,以及每个试件的破坏模式。其中,WS1和WS5属于脆性斜压破坏,其他试件均为破坏征兆明显的剪压破坏。经分析可知其中的主要原因是:1)墙体内芯柱配置数量的影响,芯柱钢筋提高了墙体延性;2)比之单向加载,往复荷载在墙体内部所引起的拉压应力极值的绝对值相差较小,更容易导致剪压破坏。这也为下一步的研究提供了一定的启示。

表3 墙体试件的极限承载力和极限位移

图6中对比了试件SW1、SW2、SW3的骨架曲线。从图中不难看出,随着砂浆标号、芯柱数量等因素的变化,墙体的多种力学性能也出现了相应的改变。

图6 试件WS1、WS2、WS3骨架曲线之对比

2.2 抗剪强度计算分析

可用来衡量结构抗震性能的指标较多,如变形能力、耗能指标和延性系数等。本文重点选择砌块墙体的抗剪强度和刚度退化率两个指标来考察此类构件的抗震性能。根据我国GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》[19],小砌块墙体的抗剪承载力可以用式(1)计算:

V=fvEA+(0.3ftAc+0.05fyAs)ζc

(1)

式中:fvE为砌体墙沿阶梯形截面破坏的抗剪强度设计值;A为墙体毛截面积;ft为芯柱混凝土抗拉强度设计值;Ac为芯柱混凝土横截面的面积;fy为钢筋抗拉强度设计值;As为芯柱钢筋的截面积;ζc为芯柱参与工作系数(ζc的取值视芯柱填孔率ρ而定:ρ<0.15,ζc=0.0;0.15≤ρ<0.25,ζc=1.0;0.25≤ρ<0.5,ζc=1.10;ρ≥0.5,ζc=1.15)。

为了对比墙体在往复荷载下纯粹由砌体提供的抗剪承载力,应扣除芯柱的附加影响,故应采用式(2)计算每个墙体试件的抗剪强度:

fvEIt=[V-(0.3ftAc+0.05fyAs)ζc]/A

(2)

式中:fvEIt为本试验墙体的纯砌体抗剪强度,其他符号的意义同式(1)。

由试验结果可令V=Pu(表4),查GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》[20]:ft=0.91 MPa,fy=210 MPa;计算芯柱各组成材料的截面积可得:

表4 墙体试件抗剪强度计算结果

芯柱混凝土截面积Ac=130×140=18 200 mm2

故每个芯柱抗剪承载力为:

Pg=0.3ftAc+0.05fyAs=0.3×0.91×18 200+

0.05×210×113=6 155 N=6.15 kN

再利用式(2)可以计算出各试件的纯砌体抗剪强度试验值,计算结果见表4。

表4计算用到的3种高宽比墙体试件的横截面尺寸分别为:AB1=190×1 000=190 000 mm2,AB2=190×1 200=228 000 mm2,AB3=190×1 500=285 000 mm2。

利用表4算出的结果,可对墙体抗剪性能进行极差分析。有关的计算结果见表5。

表5 抗剪强度的极差分析

图7是极差分析的对比。由图7的结果不难看出:因素B(砂浆强度)和因素C(墙体正应力)的变化对墙体的抗剪强度影响较显著,而因素A(高宽比)和因素D(芯柱数量)的影响相对较小。为了进一步证实这些推断,可借助方差分析来确定各因素影响的显著性。

表6给出了方差分析的有关结果。从表中数据可看出:因素B(砂浆强度)对试件墙体抗剪强度的影响达到“极显著”(F=28.79>F0.05(2, 2)=19.0),因素C(墙体正应力)亦达“显著”(F=10.40>F0.10(2, 2)=9.0),因素D(芯柱数量)则为“不显著”。

表6 抗剪强度的方差分析

此外,因素A(高宽比)的影响相对很小,可视为统计误差项。进一步分析可知,因素B和C对墙体抗剪强度的贡献率分别达到64.5%和23.3%。这表明砂浆强度的变化对小砌块墙体抗剪强度的影响很大,而墙体正应力的影响也应重视。

2.3 刚度退化指标分析

刚度退化亦为衡量结构抗震性能的重要指标。迄今各国土木工程界对小砌块墙体刚度退化性能的研究相对较少,导致设计时常常无法针对具体的工况找到较为合理的刚度退化计算模型。

为了对比4种因素对砌块墙体刚度退化性能的影响,本文先建立一个便于统计分析的数学模型。按照土木工程研究刚度退化的一般定义,令自变量x=δ/δu,函数y=k/k0,δu为极限荷载下的位移,k0为构件的初始刚度。

因为试验得到的刚度退化数据多是离散型的,需要对数据做曲线拟合。借助数学软件MATLAB来对比多种函数族(如幂函数、指数函数和对数函数等)在拟合刚度退化过程的适用性之后,最终选定y=a/(a+x)函数族来拟合本试验砌块墙体的刚度退化数据。这种函数可表达为线性形式:

y’=1/y=1+Bx

(3)

其中 其中B=1/a

采用最小二乘拟合法计算出数值B,进而可得a值。由于y=a/(a+x)中的a值可以较好地度量刚度退化的比率,因此将a定义为小砌块墙体的刚度退化系数,由此可对相关因素进行统计计算分析。图8是部分试件的刚度退化拟合曲线。

图8 部分试件的刚度退化曲线

由y=a/(a+x)表达的计算模型,9个墙体试件的拟合优度均有R2>0.8(多数R2≥0.9)。考虑到砌体构件力学指标的离散性,这些拟合指标的精度可以满足统计分析的要求。利用9个试件各自的a值,可对墙体的刚度退化进行极差分析和方差分析。

表7给出的是刚度退化极差分析的计算结果,图9则是相应的极差对比。由图9可看出:因素D(芯柱数量)对墙体刚度退化的影响最显著,其他因素的影响相对较小。究其原因,主要是墙体试件的初始刚度k0随芯柱的增加而大幅提高(k0的量值在每增加1个芯柱之后大约提高20%),因而受力变形之后衰减得也相对较快。但是衰减到极限荷载之后,芯柱对刚度退化的影响变得越来越小。此时高宽比较大的墙体刚度量值相对较大,但衰减率则相差不多。这说明设置少数芯柱,并不能显著提高砌体在极限荷载之后的刚度。

表7 刚度退化指标的极差分析

为了进一步确认各因素影响的量值范围,表8给出了方差分析的结果。从表8可看出,因素D(芯柱数量)的改变对刚度退化的贡献率达到了68.9%,F值达到20.19(>F0.05(2, 2)=19.0)。其他几个因素对刚度退化的贡献率均在20%以下。

表8 刚度退化性能的方差分析

3 结论和建议

通过混凝土小砌块墙的抗震性能试验,可得到以下几点结论和建议:

1)砂浆强度和墙体正应力对小砌块墙体抗剪强度有显著的影响,在结构设计中应全面考虑。而高宽比对小砌块墙体抗剪强度的影响相对较小,这符合结构的常规。芯柱可与砌块墙共同承担外部荷载,但对砌块墙自身的抗剪强度没有直接贡献。

2)基于试验数据和曲线拟合筛选,找到了一种可较好地描述砌块墙体刚度退化的数学模型,这种模型还具有便于统计计算的优点。结合极差分析和方差分析,可以确定芯柱数量是配筋砌块墙体刚度退化的主要影响因素。这说明该数学模型基本符合工程实际,由此亦可为小砌块墙体的抗震设计提供一定的参考。

3)目前人们对砌块墙体抗震性能影响因素的研究尚存在一些不足,尤其是在多因素综合作用下的结果。随着此类结构在我国日益广泛的应用,应设法加大对此类问题的研究,以求更好地掌握其中的关键所在。