小学数学教材中“长方形和正方形”内容编排的分析与比较

陈惠敏

摘要：“长方形和正方形”是小学数学图形与几何领域的重要内容，不同版本的教材在内容编排上存在各自的特点.文章以“长方形和正方形”为研究对象，对人教版、苏教版、北师大版小学数学教材进行比较研究，并据此提出切实的教材编写建议.

关键词：小学数学教材；长方形和正方形；内容编排；分析与比较；建议

中图分类号：G622文献标识码：A文章编号：1008-0333（2023）32-0068-03

教材是课程的重要载体，对落实课程标准与明确教学内容具有重要作用［1］.对不同版本教材的分析与比较，有利于理解教材编写意图，并为教材编写提供改进建议.长方形和正方形作为最基本的平面几何图形，是图形与几何领域的重要内容，贯穿整个数学学习过程.对不同版本教材“长方形和正方形”的内容编排进行分析与比较，有利于不同版本教材之间相互借鉴，为教材完善提供思路与建议.

1 研究设计

1.1 研究对象

我国小学阶段现用数学教材共有八种不同版本.其中，人教版、苏教版和北师大版使用范围最广.研究选用2022年人教版三年级上册、2013年苏教版三年级上册、2013年北师大版二年级下册与三年级上册共四册教材.研究选取范围为三个版本教材中的“长方形和正方形”部分，运用内容分析法，从编排体系、呈现方式与习题三个维度进行比较，并据此提出切实的教材编写建议，促进提高小学教学教材编号质量.

1.2 研究问题

通过对三个版本教材“长方形和正方形”的内容编排进行分析，将研究问题确定为三个：一是教材编排体系的异同；二是教材呈现方式的异同；三是教材习题的异同.

2 分析与比较

2.1 长方形和正方形的编排体系比较

就共性而言，三个版本教材编排体系相仿，基本内容相似.首先，三者的内容编排顺序都是先呈现长方形和正方形的特征，再呈现长方形和正方形的周长，最后呈现长方形和正方形周长的计算；其次，三者在习题中都采用“折一折”“量一量”“画一画”的方式，帮助学生直观感知长方形和正方形的特征与周长；最后，三者都符合《义务教育数学课程标准（2022年版）》小学第二学段对图形认识和测量的要求，即认识长方形和正方形特征、探索长方形和正方形周长计算公式与培养初步几何直观和量感［2］.

就特性而言，三个版本教材都具有自身独特之处.首先，与苏教版、北师大版相比，人教版增加了四边形特征的内容，引导学生从众多图形中区分出四边形，感悟四边形有四条边与四个角的特征，为长方形和正方形的学习奠定认知基础；其次，苏教版在引入长方形和正方形时采用了教室场景的主题图，主题图选用利于学生从生活情境中抽象出长方形和正方形，发展初步的几何直观；最后，人教版加入了用正方形拼图使周长最短的探索活动，有利于加深学生对正方形特征与周长计算公式的认识.

2.2 长方形和正方形的呈现方式比较

基于长方形和正方形的教材內容，主要从教学素材、长方形和正方形特征、认识周长和周长计算四个维度进行长方形和正方形呈现方式的比较.

2.2.1 长方形和正方形的教学素材

心理学研究表明，知识表征受到图片、符号等元素的影响，教学素材的合理选用在一定程度上能促进学生数学能力的提高［3］.三个版本教材所选教学素材均来自生活，满足生活化的教学要求，且较为典型，贴合长方形和正方形的教学需要，详见表1.

2.2.2 长方形和正方形特征的呈现方式

三个版本教材在长方形和正方形特征的呈现上有以下特点：首先，三个版本教材都只要求学生从边与角的角度直观认识长方形和正方形，未对其定义作明确要求；其次，三个版本教材都以图的方式介绍了长方形和正方形各部分名称，其中苏教版还以文字方式对长方形的长和宽与正方形的边长作了解释；再次，三个版本教材都采用“折一折”“量一量”的方式引导学生从边和角的角度探索长方形和正方形的特征，其中苏教版单独对探索方法进行总结，利于学生问题解决经验的积累；最后，在内容编排顺序上，人教版先介绍长方形和正方形各部分名称，再探索长方形和正方形特征.而苏教版和北师大版则先探索长方形和正方形特征，再介绍各部分名称，利于学生在探索基础上加深对各部分名称的认识.

2.2.3 认识周长的呈现方式

三个版本教材在认识周长的呈现上有以下特点：首先，三个版本教材都采用了生活化素材，并通过“量一量”方式，帮助学生直观理解周长的一般含义；其次，对于周长测量的探索，人教版和北师大版都给出了测量提示，苏教版并未提示测量方法，而是采用讨论方式，利用集体智慧帮助学生在探索中加深对周长的认识；最后，苏教版以提问方式单独总结了周长测量方法与测量注意点，利于数学方法的积累，为长方形和正方形周长的学习奠定认知基础.

2.2.4 长方形和正方形周长计算的呈现方式

首先，三个版本教材都采用了探索方式，而非直接呈现计算方法，利于问题解决能力的培养.其次，三个版本教材都重视计算方法的多样化.三者都呈现了4条边长度相加与2条长和2条宽相加的方法，而苏教版增加了先算出长加宽的和再乘2的计算方法.算法多样化利于学生体会策略的多样性，培养发散思维与问题解决能力.最后，在周长计算方法的选择上，人教版和苏教版都注重算法的优化选.

3 长方形和正方形的习题比较

关于长方形和正方形习题的比较，主要从习题数量、习题结构两个维度展开比较.

3.1 习题数量

习题包括课时练习与单元练习.若大题包含多个小题，则以大题计数.将三个版本教材习题数量进行统计，发现三者习题总量大体相当，详见表2.其中，人教版课时练习较少，单元练习题为课时练习题的3倍，更重知识综合性.而苏教版与北师大版课时练习题比单元练习题多，更重知识的及时巩固.

3.2 习题的结构

依据问题结构，习题可分为封闭问题、半开放问题与开放问题[4].其中条件与结论是否确定、策略是否唯一是判断问题结构的依据.封闭问题是指条件、结论与策略均不开放.半开放问题是指部分要素开放.开放问题是指条件、结论与策略均开放.

三个版本教材“长方形和正方形”习题结构以封闭问题为主，与小学阶段学生的认知发展水平相适应，详见表3.就半开放问题与开放问题占比而言，北师大版总占比最低，人教版总占比最高，更突出开放性思维的培养.就总体比重而言，人教版比重更为均匀，题型更为丰富.不同層次的习题需采取适当的习题比例，以满足不同水平学生的发展需要.

4 教材编写建议

4.1 注重教材内容生活化，贴合学生经验背景

教材内容的生活化，既能拉近知识与生活的距离，帮助学生体会知识价值，又能关注学生已有经验背景，激发求知欲，加深对知识的理解与掌握.“长方形和正方形”教材内容编写应满足生活化要求：一是教学素材选取的生活化，二是教学情境创设的生活化，三是习题设计的生活化.教材编写应使知识应用回归现实生活.长方形和正方形的习题设计应引导学生将新知运用至生活问题解决中，使习题设计既利于知识的巩固与应用，又利于学生体会知识应用价值，激发数学学习热情.

4.2 注重教材内容系统化，促进知识体系建立

教学内容的系统化，利于学生知识体系的建立，使内容编排顺序符合学生的认知发展顺序.一方面，注重教材的基础性.“长方形和正方形”内容编排可采取人教版由四边形过渡到长方形和正方形的编排方式，使学生在四边形有四边与四角的认知基础上，加深从边与角的角度探索长方形和正方形特征的理解认识，并为后续平行四边形和梯形的学习奠定方法基础.另一方面，注重教材的广度.“长方形和正方形”教材内容选取除应包括基础知识外，还应注重知识扩展，如可增加长方形和正方形相关数学文化，帮助学生扩宽知识视野.

4.3 注重习题类型多样化，合理安排习题结构

习题是教材编写必不可少的部分，起着知识巩固与应用的作用.习题设计既要合理安排习题总量，又要注重不同类型习题的合理比重.一方面，确保适量的课时练习题与单元练习题.适量的课时练习题利于新知的及时巩固与知识掌握情况的检验，为教学完善提供反馈.适量的单元练习题利于长方形和正方形知识的整合，为知识的综合运用提供机会.另一方面，注重习题类型多样化.多类型习题相结合利于学生数学思维与核心素养的培养[5].习题选择应以封闭问题为主，并具备适量的半开放问题和开放问题.以封闭问题为主符合小学生的认知发展水平，使习题难度与学生能力相适应，满足知识巩固与应用的基础性要求.适量的半开放问题和开放问题利于学生的开放性数学思维的培养，以及更高层次的知识应用能力与问题解决能力的培养.

4.4 注重学习方法的探索与总结，培养数学学习能力

教材作为教学资源，除应涵盖系统化的数学知识外，还应注重学习方法的探索与总结，关注学生数学学习能力的培养.一方面，注重学习方法的探索；另一方面，注重学习方法的总结.学习方法总结可以帮助学生将学习方法转化为方法论知识，有利于学习方法的迁移应用与数学学习能力的提高.

参考文献：

［1］ 杨慧娟，郭蓉蓉，孟梦，王晶莹.中韩小学数学教材中分数除法的比较研究［J］.数学教育学报，2020（2）：64-69.

［2］ 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准［M］.北京：北京师范大学出版社， 2022.

［3］ 游旭.小学生数学应用题解题水平影响因素的研究［J］.心理科学，2006（4）：868-873.

［4］ 戴再平.时代的呼唤：数学开放题研究进展综述［J］.中学数学教学参考，1999（4）：19-21.

［5］ 闭海云，梁宇.小学数学教材中“比”习题的编排比较：以人教版和北师大版为例［J］.广西教育，2020（17）：93-95.

［责任编辑：李璟］