探究树荫下的光斑

刘曼

摘要：文章通过对晴天正午树荫下的光斑进行观察，发现其形状和亮度有区别，提出了“树荫下光斑的形状与哪些因素有关”这一问题.利用太阳、卡片等分组进行了实验探究，通过猜想假设、设计实验、收集数据、分析论证得出相应的结论，并总结出树荫下光斑的形状与哪些因素有关.同时在实验的过程中还发现，在孔大小逐渐变小时，不规则光斑和圆形光斑的亮度变化情况，对小孔成像有了新的认识.

关键词：光斑；亮暗；小孔成像

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2023）32-0104-03

晴天正午，从树荫下走过会看到地面上有一些光斑，如图1.这些光斑的形状不同，有些是圆形，有些是不规则形状，仔细观察会发现，这些光斑的大小、亮度均有所不同.那么你是否思考过，地面上的光斑是如何形成的呢？为什么圆形光斑较小较暗？光斑的大小可能与什么因素有关？ 光斑的亮暗可能与什么因素有关？光斑的形状可能与哪些因素有关？

就“光斑的形状可能与哪些因素有关？”这个问题，有学生猜想，光斑的形状与叶子的大小和形状有关.带着这些问题，我们环顾四周，如图2.通过仔细观察光斑周围的情况，光能照到的地方即为光斑，光照不到的地方即为影子.我们发现，不管是圆形光斑还是不规则形状的光斑，它们都是太阳光通过树叶与树叶之间的缝隙在地面上形成的，而且树叶与树叶之间缝隙的大小不同，缝隙的形状不同，缝隙到地面的距离不同，缝隙到太阳的距离也不同（由于太阳到地球的距离很远，每个缝隙到太阳的距离差距是很微小的，因此实验中可以忽略不计，后面我们就不再研究此因素）.

探究树荫下光斑的形状与哪些因素有关，我们提出猜想，影响树荫下光斑形状的因素可能有：（1）树叶间缝隙的形状；（2）树叶间缝隙的大小；（3）缝隙到地面的距离.我们要通过实验来验证猜想，采用控制变量设计实验，学生发现无法确定某个光斑是光透过哪一个树叶的缝隙形成的，也看不清楚缝隙的形状，因此要设法创造可控制的条件进行实验.先要对实验进行改进，具体方法是在卡片纸上开孔，用孔来替代树叶间的缝隙进行实验.

1 光斑形状与孔的形状有什么关系

首先要控制孔的大小和孔到地面的距离不变，改变孔的形状.我们在实验过程中发现以对角线或直径作为孔径更为准确，实验可分两组进行.

形状不同的孔形状不同的孔第一组：取孔的大小（孔径）均为2 cm， 形状不同，如正方形、三角形、菱形、圆形的卡片，如图3所示.将其置于白纸上方约1 m处，让太阳光（正午左右）透过小孔.实验现象如图4所示，观察白纸上光斑的形状和亮度，实验记录如表1，得到结论：光斑的形状与孔的形状有关.

第二组同样取孔的形状分别为正方形、三角形、菱形、圆形，如图5所示.并将卡片置于白纸上方约1 m处，让太阳光（正午左右）透过小孔，观察到的光斑形状却与第一组不同，实验现象如图6所示，实验记录如表2，都近似为圆形，通过分析得到结论：光斑形状与孔的形状无关.

造成两组实验现象和结果不同的原因是，第一组所取孔的大小（孔径）为2 cm，第二组为1 mm.于是这两组的实验现象进一步告诉我们，光斑的形状可能与孔的大小有关.

2 光斑形状与孔的大小有什么关系

首先要控制孔的形状和孔到地面的距离不变，改变孔的大小.

设计1：如图7，大小不同的圆形孔.是否可行：否.理由：光斑均是圆形，分不清圆形的光斑到底是太阳的像还是孔的形状.

设计2：除了圆形，其他形状均可.这里选择了在同一张卡片上挖大小不同的三角形孔，如图8所示，这样设计的好处是，既可以控制像距一定，也可以直接在一张白纸上看到光斑的形状，便于直接比较和分析.接下来进行实验，观察光斑的形状和亮度，实验记录如表3.

实验现象如图9所示，于是我们得到结论：光斑形状与孔的大小有关.孔大时，光斑的形状为孔的形状；孔较小时，光斑的形状为圆形，即太阳通过小孔形成的像［1］.

设计3：在卡片上开一孔，孔径约为3 cm，用另一张无孔卡片遮挡孔的一部分， 让太阳光透过卡片照射到地面上的白纸上，移动覆盖卡片改变孔的大小，但是孔的形状不能改变.因此孔的形状的选择尤为重要，如图10所示，按照箭头方向水平覆盖孔，孔的大小在改变，但形状不能变，因此，应选择A图中孔的形状来做此实验，即为覆盖法［2］.这样设计的好处是，可以连续改变孔的大小，观察光斑形状的连续变化.

实验现象如图11所示，实验记录如表4，得到结论：光斑形状与孔的大小有关.孔大时，光斑的形状为孔的形状；孔较小时，光斑的形状为圆形，即太阳通过小孔形成的像.

通过仔细观察设计2、设计3卡片的实验现象，我们还发现：孔较大时，即光斑形状为三角形时，随着孔的大小逐渐减小，光斑的大小也在减小，但是亮度不变；孔较小时，即光斑形状为圆形时，随着孔的大小逐渐减小，光斑的大小不变，但是光斑的亮度变暗.

不管是大孔成的光斑的形状，还是小孔成的太阳的像，其原理都是光沿直线传播［3］.孔较大时，太阳光（平行光）沿直线传播经过大孔，照到地面上，形成与孔形状相似的光斑，光斑的大小等于孔的大小；随着孔的大小逐渐减小，进入大孔的光变少，由于光沿直线传播，所以光斑的形状仍为孔的形状，大小仍等于此时孔的大小，所以光斑的大小变小.在这种情况下，当孔的大小逐渐减小时，进入孔的光照强度变小，光斑的面积也变小，其实光斑单位面积上的光照强度不变，即亮度不变.

接下来我们分析孔较小时的情况，如图12，太阳光沿直线传播经过小孔成像，形成与太阳形状相似的光斑，即圆形光斑，光斑的大小即像的大小取决于物的大小、太阳到孔的距离（物距）、孔到地面的距离（像距），与孔的大小无关（前提是還是小孔成像的情况下）.小孔成像，随着孔的大小逐渐减小，光斑的形状仍为圆形，光斑的大小不变；但是由于孔变小了，进入孔的太阳光变少，即光照强度变弱，光斑的面积不变，则光斑单位面积上的光照强度变弱，即亮度变暗.

通过此次实验探究了树前下的光斑与孔的形状、孔的大小的关系，同时，加深了我们对“小孔”的理解.

参考文献：

［1］ 刘炳昇，李容. 物理教师教学用书（ 八年级上册）［M］．南京：江苏凤凰科学技术出版社，2012.

[2] 刘友余.对“探究树荫下的光斑”一文的商榷：由一道中考题引发的思考[J].湖南中学物理，2014，29（11）：69-70.

[3] 周小奋.探究树荫下的光斑[J].物理教学，2013（5）：12-13.

［责任编辑：李璟］