基于电阻抗成像的立木无损检测系统

左瑞雪， 韩仲鑫

（南京邮电大学 自动化学院、人工智能学院， 江苏 南京 210023）

0 引 言

随着我国经济的发展，木材的消耗量逐渐增加，需求量也日益增长。根据中国森林资源清查数据官网显示，2018 年第九次全国森林覆盖率只达到了22.96%，木材利用率平均只有65%左右，但一些发达国家能达到80%的利用率[1]，从数据中可以看出木材资源在我国仍然比较贫乏[2]。由于树木在生长过程中会出现腐朽、空洞等不良情况，若砍伐后才发现则浪费更多的资源。虽然树木具有天然再生的特性，但更新周期较长，人工种植的树木从种植到成材使用需要很长时间，天然树木生长周期比人工种植要更久一些。因此，如何提高木材的利用率成为了人们的研究重点。常见的活立木无损检测方法[3]有：目测法[4-5]、应力波法[6]、超声波法[7]、X 射线法[8]等。超声波法在检测时需要将树皮剥去，容易造成树木被感染；应力波法在识别细微缺陷时精度较低；X 射线法成本较高，且器材笨重，不适合室外检测活立木。可以看出，这些方法都或多或少存在一些缺点，特别是无法准确对树木内部结构进行检测。因此，还需要进一步研究活立木无损检测技术。

电阻抗成像（Electrical Impedance Tomography,EIT）是新兴起的一种无损检测成像技术[9-10]，其原理是通过电极向被测物体边界注入安全的激励电流/电压，然后测量被测物体的边界电压/电流信号，提取出边界信号，选择合适的成像算法求出被测物体内部电导率的分布情况，从而实现图像重建，判断被测物体的生理状态[11]。EIT 具有成本低、成像速度快、精度高等优点，主要应用于生物医学领域[12-14]，近几年来在食品工业、地球物理学[15]等多个领域也展开了研究和应用，但是在活立木无损检测领域依然少有报道。

本文采用软硬件结合的方式，结合虚拟仪器将电阻抗成像理论应用于立木无损检测中，通过这种方式设计一种高精度、高性能的立木无损检测电阻抗成像系统。

1 EIT 数据采集系统

1.1 EIT 系统设计

EIT 成像系统的总体框架如图1 所示。该系统主要包括数据采集卡、压控电流源、多路选通、微弱信号检测与处理、物理模型、LabVIEW 主控、图像重建等模块。

图1 EIT 数据采集系统框架

首先由计算机端LabVIEW 程序控制型号为USB-6361 的数据采集卡产生频率可调（1～30 kHz），峰峰值为±4 V 的正弦交流电压信号。信号经过压控电流源电路将其转换为电流信号，经过16 电极循环输入到被测物体中。同时由LabVIEW 控制多路选通部分，以相邻激励-相邻测量的方式采集信号。采集的边界电压信号通过微弱信号检测与处理模块，电压跟随器电路将多路选通模块和处理模块进行隔离，滤波后信号经由仪表放大电路、可编程增益放大电路进行二级放大。最后将处理的信号采用数据采集卡进行模数转换，再将数据上传到计算机端，采用敏感矩阵算法进行图像重建。系统实物图如图2 所示。

图2 数据采集系统实物图

1.2 压控电流源

由数据采集卡产生的正弦交流电压信号，经过压控电流源电路将电压信号转为电流信号，输入到被测物体中。系统选择桥式Howland 电流源，其构成是在增强型Howland 的输出负载端额外连接一个运放，用作单位增益反相放大器以形成桥。其优点是具有较高的输出阻抗，输入高电压和较高频率时可以减少失真，保持电路的精度。桥式Howland 电流源如图3 所示。

图3 桥式Howland 电流源

由式（1）可知，当输入电压有效值为1 V 时，想要实现输出电流为1 mA，可设置R1=R2=R3= 2 kΩ，R4A=R4B= 1 kΩ，R5=R6= 2 kΩ。电路中加入电容补偿，设置C1=C2= 0.1 pF，Cc= 5 pF，可以有效地避免电路在高频率激励时产生的振荡，并提高电流源的稳定性。

1.3 多路选通

多路选通部分采用16 选1 的MAX396 芯片，MAX396 是一种高精度、16 通道、低电压多路复用器，各通道间导通电阻为6 Ω，转换时间小于250 ns，平坦度最大为10 Ω，适用于数据采集系统中。

MAX396 通过引脚A3、A2、A1、A0 和使能端EN 实现16 选1 的功能，选择4 片MAX396 并联，其中2 片作为激励电极，2 片作为测量电极，采用相邻激励-相邻测量的方式由LabVIEW 程序进行控制。相邻激励-相邻测量的方式在EIT 系统中应用广泛，当电极为16 时，以1-2为激励电极，测量3-4、4-5、5-6、6-7、…、15-16 的边界电压，依次类推，实验每周期可采样16 ×( )16 - 3 = 208 组数据。16 通道多路选通激励电极部分电路如图4 所示。

图4 激励电极部分电路

1.4 微弱信号检测与处理

由于采集的边界电压信号微弱，并存在直流信号干扰，需要对采集的信号进行放大和滤波处理。由两片OPA192 芯片组成电压跟随器电路，将处理模块与电极进行隔离，信号经高通滤波电路处理，滤除直流信号和噪声干扰，然后差分进入AD624 仪表放大电路。AD624是一种高精度、低噪声的仪表放大器，可以通过一个外部可调电阻来调节放大增益，增益范围为1～10 000，具有高共模抑制比（CMRR），最大值为130 dB，增益宽积为25 MHz，非常适合应用于数据采集系统中。

经仪表放大器放大超过50 倍时，信号精度会降低，需要进行二级放大，为提高放大倍数和灵活性，二级放大选择可编程增益放大器AD8251。AD8251 具有1、2、4、8 四个增益选择，可以通过控制引脚A1、A0 的高低电平来调节放大增益。放大后的信号经过在LabVIEW 程序中设置巴特沃斯滤波器滤波后，通过幅度谱和相位谱提取出信号的幅值和相位，计算出信号的实部和虚部数据，经数据采集卡进行模数转换后将数据上传到计算机端，用于图像重建。

放大电路如图5 所示。

图5 放大电路图

1.5 LabVIEW 控制和数据采集卡

实验过程中，信号的产生和采集、多路选通的切换顺序，由计算机端LabVIEW 程序控制数据采集卡完成。LabVIEW 程序流程如图6 所示。

图6 LabVIEW 主控流程

数据采集卡选择美国NI 公司的USB-6361 板卡，它通过USB 接口与计算机连接，可以提供高质量的数据采集，节约系统搭建时间。数据采集卡主要参数如下：

1） 模拟输入通道为16 个，分辨率16 位，采样率最高2 MS/s；

2） 模拟输出通道为2 个，分辨率16 位，采样率最高2.86 MS/s；

3） 数字I/O 通道为24 个，可配置为输入、输出或计数器/定时器。

2 敏感矩阵算法

图像重建算法分为静态成像和动态成像，静态成像是以电阻抗分布的绝对值为成像目标，通过测量某一时刻的数据，利用相应的算法实现图像重建；动态成像是以获得不同时刻的生物组织内部作为电阻抗分布，通过比较两个不同时刻的电阻抗分布信息实现差分图像重建。

敏感矩阵算法也是动态成像的一种算法，它能够实现较高分辨率和高时空分辨率的成像效果。对于树木内部出现腐蚀或空洞等不良状况时，其内部电导率相对于健康树木的电导率发生了一定的变化，为了检测这些不良状况，分别测量健康树木、带有空洞树木的两组数据，利用敏感矩阵算法进行差分图像重建。

设定树桩模型为一个闭合区域Ω，电导率分布为σ，在测量边界电压的过程中，测量值和目标场域中的电导率变化间存在一定的敏感关系，可以用矩阵的形式表示这种敏感关系，称为敏感矩阵[16]。其矩阵关系式为：

式中：UP为边界电极上的电压变化量；CP为场域内电导率的变化量；S为敏感矩阵；i表示第i次的激励-测量电极 对的组合；j表示第j个 剖 分 单元；∇φiu是 当 第i对 激 励电极注入信号时，每个剖分单元具有的电位梯度；∇∅iu是当第i对测量电极注入信号时，每个剖分单元具有的电位梯度。公式构造的敏感矩阵具有病态性，因此不能直接求其逆矩阵S-1。根据测量的边界电压来计算场域内电导率的变化情况，选择正则化算法求解CP。

3 性能分析

3.1 输出阻抗测试

理想的电流源具有较高的输出阻抗，输出阻抗等效于信号源的内阻，内阻越大，输出电流越稳定，即不易受负载的影响。在Multisim 14 中对电流源的输出阻抗进行仿真测量，输出阻抗如图7 所示。从图中可以看出，频率为10 kHz 时，输出阻抗可以达到5.6 MΩ 左右，表明该系统的电流源具有较高的输出阻抗。

图7 输出阻抗仿真曲线

3.2 通道一致性

通道一致性，即U 型曲线，可以直观地反映出多路选通模块的效果。图8 所示为激励频率10 kHz，输入电流0～4 mA 时的U 型曲线。图中横轴表示采样次数，纵轴表示测得信号的电压幅值。观察图像可以发现，该系统采集到的数据具有良好的信号一致性，数据趋势一致，证明系统具有一定的分辨力和稳定性。

图8 通道一致性

3.3 放大电路测试

在Multisim 14 中对放大电路进行仿真测试，调节仪表放大器为50 倍，可编程增益放大倍数为2 倍，输入激励频率为10 kHz，输入电压为50 mV，仿真结果如图9所示。其中A 代表正极输入，B 代表负极输入，C 代表放大50 倍，D 代表放大2 倍。可以看出，电路可以实现所需要的放大倍数。

图9 放大电路波形

4 实验结果

树桩物理模型如图10 所示。选择直径约为20 cm，高约为10 cm 的带空洞的树桩模型，且空洞位置偏离中心，并均匀钉入16 个不锈钢钉作为16 个电极使用，电极尺寸为3.0 mm × 63 mm。实验参数设置如下：激励频率设置为1～30 kHz 可调，输入电流为0～4 mA。

图10 树桩物理模型

数据采集实验后，将采集到的边界电压值通过敏感矩阵算法进行图像重建。重建结果如图11 所示，距离中心位置较近的白色区域为树木模型中空洞的位置，在1～20 kHz 范围内，可以清晰地对空洞位置进行检测识别，形状基本与实际相吻合，实验初步达到预期效果。同时，在激励频率为5 kHz、6 kHz 时成像效果相对最好，不存在伪目标，其余频率段成像时都存在伪目标和较大的伪影。在频率超过20 kHz 后，成像效果并不显著，其轮廓和大小存在较大的误差，表明该系统在树木检测领域采用低频率激励时效果更佳。

图11 成像图

5 结 语

本文设计了一套以虚拟仪器LabVIEW 程序控制、数据采集卡产生信号与采集为核心的EIT 成像系统，具有结构简单、集成度高、成本低等优点，实现了对生物组织内部电阻抗分布的图像重建。利用NI 公司的USB-6361数据采集卡简化了硬件电路，节约了搭建系统的时间，同时提高了信号源的精度。另外，系统中电流源采用桥式Howland 电路，并加入电容补偿进行改进，使得电流源可以提供较高的输出阻抗和稳定性。图像重建结果表明，在激励频率范围为1～20 kHz 时，可以实现对树木模型中空洞位置的基本定位及大致轮廓，且与实际基本符合。所设计系统具有可行性和有效性，为电阻抗成像在立木无损检测领域的应用提供了一定的参考。

注：本文通讯作者为左瑞雪。