系外行星大气光谱探测虚拟仿真实验系统

何秋会，陈安东,王牧天,张必成,王婉好,陈 亮,彭志欣,刘慧根

（南京大学天文与空间科学学院，南京，210023）

随着信息化技术的发展和深入，教育信息化受到国家的高度重视，教育部高等教育司开展了国家级虚拟仿真实验教学中心的建设［1］.在推进虚拟仿真实验教学中心建设的同时，也积极开展国家虚拟仿真实验教学项目建设，建设虚拟仿真实验教学课程，完成真实实验不具备或难以完成的教学功能［2］.国家级虚拟仿真实验教学中心的建设工作全面展开以来，教育部大力倡导虚拟仿真实验教学资源的建设［3］.

虚拟仿真实验系统运用信息化技术，结合虚拟现实、多媒体、人机交互、数据库、网络通信等技术，构建高度仿真的虚拟实验环境和实验对象［4］，打破传统实验中时间和地域的限制，降低实验实践教学的成本，提供良好的实验平台，提高实验教学水平，实现实验室的真正开放，锻炼和开发学生的主动性和创造性.

1995 年人类发现了第一颗类太阳恒星周围的系外行星飞马座51b［5］.在这之后，系外行星领域蓬勃发展，基于太阳系行星系统的行星形成和演化理论被不断革新［6］，系外行星方向成为天文研究的热点［7-8］.在开普勒空间望远镜（Kepler Space Telescope,KST）、凌星系外行星巡天望远镜（Transiting Exoplanet Survey Satellite，TESS）等凌星观测望远镜的助力下，现今已有超过5300颗系外行星被认证［9］.系外行星大气探测是未来行星宜居性研究的关键，也是未来行星科学研究的高地.搜寻行星大气中的生命特征信号并将其作为行星宜居性的间接证据，这包括对一系列有机分子的探测.

系外行星大气探测要求的光谱精度极高，必须借助大型望远镜，国内院校的传统教学和学校天文台的现有条件难以提供相应的实际操作平台.目前探测行星大气的空间望远镜主要是哈勃空间望远镜、已退役的斯皮策望远镜以及前不久发射的詹姆斯韦布望远镜［10］，它们的观测时间非常宝贵，观测实验教学中很少使用.地面有能力观测的大型望远镜，比如凯克望远镜（Keck Telescope）等，观测时间不易获取.同时，地面观测受天气、台址等因素限制，难以直接在大型望远镜上开展观测实验教学，因此学生很难有系外行星观测的实践经历和经验.为了克服这些难题，本研究以虚拟仿真技术为载体，突破大望远镜硬件的限制，突破时间和地域的限制，建设系外行星大气光谱探测虚拟仿真实验教学系统，为学生提供了低成本、无竞争、能容错、自由度高的行星大气光谱探测的实验平台［11-12］，让学生可以全天候、多台址、自主地进行系外行星大气透射光谱探测的实验.该系统帮助学生理解和掌握系外行星大气光谱的产生机制和探测原理以及根据目标、时间、地点、望远镜等因素设计行星大气光谱观测方案，并进行光谱数据处理和分析，培养观测实践能力［13］.

基于上述原因，同时，受NASA（National Aeronautics and Space Administration）开发的EYES［14］虚拟实验平台的启发，我们决定建设一个虚拟仿真系统，用以模拟系外行星大气光谱观测流程.

1 虚拟仿真系统

系外行星大气光谱探测虚拟仿真实验系统是基于浏览器-服务器（B-S）结构，由Web 客户端、服务器、数据库及网络模块组成，可在网络上运行的虚拟仿真实验教学平台.

系外行星大气光谱探测虚拟仿真实验系统模块如图1 所示.系统包含了四个模块：实验认知、实验实训、实验分析和实验延展.

图1 虚拟仿真系统模块Fig.1 Virtual simulation system module

实验认知模块包括实验相关知识的总体学习，使学生掌握系外行星大气光谱探测实验的知识重点，对实验相关的知识进行学习.

实验实训模块是该系统的核心部分，包括综合实验和探究实验，由行星大气光谱、行星透射光谱观测和光谱分析三个环节构成.行星大气光谱包含行星光谱的产生机制和探测原理.行星透射光谱观测需要设计观测方案，仿真模拟真实的目标、时间、地点、望远镜、曝光参数等，最后获取光谱数据.光谱分析要求掌握天文观测中的误差来源，利用实测数据和理论模拟信号，计算特定吸收波段的信噪比，约束行星大气中可能的化学组分.

实验分析模块通过对参与者的实验报告进行数据分析，了解其学习情况和整体知识掌握情况，做出成绩评定、学情分析和教学成果评定.

实验延展模块包括知识库模块和在线讨论模块.在该模块可上传视频和其他文档资料，支持系统化课程体系学习.教师可发布实验资源，建设实验课程，设置课程共享信息，查看和发布课程的学习情况.学生可报名参与课程，观看该课程的视频操作和课程的实验资源，查看个人的学习情况，评价课程，参与课程讨论和实验报告互评等.

2 实验原理

本文介绍的系外行星大气光谱探测虚拟仿真实验从现实的观测出发，为用户建立了一个模拟真实的操作平台，用户在学习使用时需要一定的天文基础知识和数据处理能力，本章节将介绍用户理解实验流程中关键的实验原理.

2.1 行星大气光谱行星大气的光谱探测可以分为透射谱、反射谱和热发射谱.透射谱指的是当行星凌星时，一部分恒星的光会穿过行星的大气，大气中的各种粒子在不同的波段上有不同的吸收和散射能力，因而得到的透射光谱中会包含吸收特征的吸收线和散射导致的连续谱特征.虽然光谱中还会包含碰撞诱导吸收和氢负离子吸收等信息，考虑到在线计算效率和教学重点，我们没有加入其他的效应，仅保留主要的分子、原子吸收线和散射特征.反射谱信号源于主星的光被行星反射时反照率的波长与行星相位依赖性，优势观测波段在光学波段.热发射谱的信号源于行星自身的热辐射穿透其大气的辐射转移过程，因为行星温度显著低于主星温度，热发射谱的优势观测波段在红外波段.

2.1.1 透射谱结合物理模型来分析观测得到的行星透射光谱，不仅可以知晓大气的组成成分，还可以窥探行星的大气结构.采用一维大气模型，如图2 所示，由于透射谱反映的是行星晨昏线区域的大气性质，假设该区域大气中任一点的各项物理性质只与该点到辐射刚好不能穿透大气时的行星不透明面的高度z有关，凌星时，恒星辐射会穿过行星不同高度的大气，在高度z处的辐射穿过的大气的光学深度τ(z，ν)由该辐射路径每一点大气物理性质累积决定［15］：

图2 行星一维大气模型在透射光谱视角下的示意图Fig.2 Schematic diagram of one-dimensional planetary atmosphere model in perspective of transmission spectrum

其中，Rp是行星不透明面所限定的行星半径，h0是大气上界面高度.吸收截面σi(P(h)，T(h)，ν)和数密度ni(P(h)，T(h))与积分点高度h处的压强、温度以及辐射的频率有关.那么，可以给出高度z处直接透过行星大气的光谱I(ν)［16］：

2.1.2 反射谱反射谱测量通常基于理想漫反射假设（Lambert Scattering），通过测量行星/恒星流量比，得到行星几何反照率与相位函数随波长的变化关系，进而约束行星表面或大气的性质［17］.这是一个复杂的过程，与行星大气不同高度的吸收系数和发射系数有关系，需要考虑到辐射转移方程.

为了便于理解反射谱的产生原理，采用近似计算，不考虑大气吸收，行星反射光谱的流量为［18］：

其中，Fs(ν)是恒星光谱流量，φα是相位因子，AB(ν)是平均反照率，a是恒星与行星的距离.

2.1.3 热发射光谱行星会吸收恒星的一部分辐射，变成自己的能量，同时部分行星内部也存在热源，产生能量.这些能量会加热行星，使行星有热辐射，产生热发射光谱.

行星的热发射光谱的形状主要取决于行星的黑体辐射谱.行星的有效温度是计算行星的热发射光谱的关键.对于地球-太阳而言，地球的平衡温度是253 K，由于地球大气的温室效应，实际地球的表面平均温度大约为280 K.

2.2 行星大气吸收深度的计算通过行星和恒星的参数，计算行星大气的吸收信号.行星凌星时，观测者接收到的恒星流量会有变化，理想条件下，行星凌星深度为［16］：

设D=，行星大气吸收深度为：

其中，f(ν)=Fatm/Fst，Fin和Fout是恒星在行星凌星期间和非凌星期间的流量.Rst是恒星半径，Fst是恒星本身流量，可以从给出的恒星光谱得到.Rpl，atm是行星半径Rpl加上纳入计算的大气厚度，是依赖观测波段的，在宽波段测光或者低分辨率光谱的前提下，可近似表达为：

其中，n通常取1～10 的常数，由大气整体的不透明度（和大气成分、大气密度有关）决定；H=是大气标高，k为玻尔兹曼常数，T为行星平衡温度，μ为大气平均分子量，g为行星表面重力加速度.Fatm是经过行星大气辐射转移的恒星流量：

行星大气吸收深度简化为：

2.3 观测窗口的计算

2.3.1 凌星窗口的计算实际应用中会依据感兴趣的科学问题与科学目标确定使用的望远镜和设备.用该望远镜和设备对已经发现的系外行星或者其候选体进行后续观测时，由于地面光学波段的观测受天气等诸多因素的影响，必须提前计算好目标行星对于该望远镜的可观测凌星窗口.

目前用凌星法发现的主要是短周期的系外行星.行星轨道的变化时标一般大于行星的轨道周期.因此用凌星法探测系外行星，可以用已获得的若干次凌星事件计算出行星的轨道周期P和某一次凌星的中点时刻M0，通过简单的线性叠加计算Mn=M0+nP，得到之后每一次凌星的中点时刻Mn，以该时刻往前和往后合适的时间区间为凌星将会发生的时间段，然后根据具体目标行星确定凌星时段.当系外行星不具有显著的凌星时刻变化（Transit Time Variation）时，可基于已发布的凌星历元数据，用简单的线性延拓预估目标行星大致的凌星窗口.

2.3.2 观测窗口的判断标准推算出行星发生凌星的时间只是进行后续观测的第一步，要在凌星发生时观测目标，还需知道在哪个台站适合观测.观测台站的位置取决于太阳的位置或者说是否是夜晚，以及观测目标是否适合观测的范围这两个因素.

一次成功的凌星观测需要在观测夜晚完整地覆盖一次凌星事件.对于天文观测，夜晚始于太阳高度小于-18°.要知道某个台站是否处于夜晚，需要计算出当地的太阳高度角.计算地球上任意点任意时刻的太阳高度，可以自行根据球面天文公式将该时刻对应的世界时（UT）的太阳赤经赤纬进行从赤道坐标到地平坐标的转换得到.

2.4 信噪比的计算和提高方法在探测系外行星大气的透射谱时，信号是系外行星大气在特定波长吸收部分的光子数，噪声是总光谱的噪声，近似于恒星在特定波长的光子噪声，透射谱线的信噪比为［19］：

其中，SNRs(ν)为在ν处的恒星信噪比.谱线的高信噪比可以使探测到的行星大气吸收信号更具说服力.高信噪比的观测数据也可以用于佐证大气模型，让我们更加了解系外行星的大气特性.

在提升信噪比上，无法对目标行星的物理性质做出改变，只能改变望远镜的观测参数.选定望远镜后，谱线信噪比主要与地球大气吸收率、积分时间和光谱分辨率有关.空间观测会大大改变大气吸收率，让吸收率接近于零，从而提高信噪比.对于大部分情况，增加积分时间也可以提升信噪比：选择低分辨率也能提升信噪比.在合适范围内，降低分辨率，合并光谱数据点，在一个数据点上有更高的光子流，从而提高信噪比.如果分辨率过低，会损失光谱特征.

3 实验环节与仿真实现

3.1 系统设计与环节系外行星大气光谱探测虚拟仿真实验系统涉及的知识点包括了恒星光谱和行星光谱的特征、行星凌星与行星大气透射光谱、大气透射光谱信号强度影响因素及其规律、基于观测台站筛选适宜行星凌星的凌星窗口、望远镜相关参数评估、地球大气对地面光谱观测的影响、行星大气透射光谱观测策略及调整、天文观测中常见噪声来源、行星大气透射光谱数据处理、透射光谱信噪比提升方式.丰富的知识点贯穿整个实验系统，通过虚拟仿真新技术手段，对理论性较强的专业课程进行更直观、更形象的教学尝试.

为了便于开展课程实验，本虚拟仿真系统设计了三个实验环节：行星光谱观察、行星大气透射光谱观测和光谱数据分析，如图3 所示.通过三个实验环节，融合了理论、观测和数据分析.首先理解光谱探测中的行星大气透射光谱和反射光谱的原理.然后学会估计不同的恒星-行星系统的大气透射光谱信号强度，根据科学目的选择合适的望远镜，设计观测方案.通过模拟光谱观测，了解光谱数据.最后根据模拟观测的数据和理论数据对比，对光谱信噪比进行估计，根据贝叶斯推断方法，当信噪比达到一定值时，可以认为行星大气中有某种成分的可能性很大.

图3 虚拟仿真实验流程图Fig.3 Flowchart of the virtual simulation experiment

3.2 系统仿真实现

3.2.1 行星凌星时恒星光变曲线生成本系统实现了系外行星在凌星时恒星的光变曲线的虚拟仿真，如图4 所示，上面是行星绕恒星运动的动画，下面是恒星主掩和次掩时的光变曲线.本系统虚拟仿真了一条完整的曲线，反映了在有行星存在的情况下，恒星光度的变化；动态地展示了系外行星绕恒星的运转和系外行星相位变化时恒星光度的变化，可以直观地看到行星凌星、行星掩星等过程.

图4 凌星光变曲线Fig.4 Transit light curve

系外行星凌星时恒星的光变曲线受到系外行星的轨道周期、行星半径、行星表面反照率参数的影响.通过移动参数滑动按钮，可以快速地调整参数数值，数值同时在屏幕上显示出来，使实验操作快捷方便.调整系外行星的轨道周期、行星半径、行星表面反照率参数，可观察到恒星光变曲线的变化情况.行星周期变短，行星轨道半径变小，在一定的时间内，看到的凌星次数越多.行星半径越大，凌星和掩星时光变曲线下降的幅度越大，凌星会更明显.行星反照率增大，掩星时光变曲线下降越大.仿真时忽略恒星活动引起的光变，改变参数时按照仿真公式实时计算光变曲线值.

3.2.2 行星光谱与轨道相位关系本系统在进行仿真时，首先选择观测的行星，判断行星的类型，如类地、类木等，然后根据类型采用对应的行星大气模板.不同的模板，对应不同的大气组分参数.根据模板计算行星的光谱.

图5 展示了行星在不同轨道相位时光谱的变化.行星光谱以行星的反射光谱和热辐射光谱为主.选择假定的模型，如地球-太阳系统，系统会虚拟仿真出行星的光谱随相位变化，变化遵循相位函数，但本系统没有考虑行星参数改变.从仿真操作可以看出行星反射光谱形状与恒星光谱形状类似，其大小与行星的轨道相位有关，在行星掩星附近时反射光谱最强，在凌星附近时反射光谱最弱.

图5 不同轨道相位下，行星的热辐射、反射光谱和总光谱Fig.5 Different orbital phases of a planet result in variations in its thermal radiation,reflecting spectrum,and total spectrum

3.2.3 行星大气吸收实现图6 是行星凌星时，虚拟仿真实现的行星大气吸收.行星大气粒子吸收在仿真系统中以动态图呈现.由于行星大气分子的吸收带大部分是在红外波段，从仿真的行星大气粒子吸收动态图中可明显看出行星大气对红外波段光子的吸收能力更强.

图6 行星大气吸收Fig.6 Planetary atmospheric absorption

仿真系统也呈现了行星透射光谱.行星大气中的水、二氧化碳等组分会在透射光谱中呈现吸收特征.调节行星平衡温度、表面重力加速度和大气平均分子量，可以调节行星大气标高的大小，如图7 所示.为了普及天文知识，让学生直观地认识大气标高对行星透射光谱的影响，在虚拟仿真的时候，根据公式（6），大气模型高度与大气标高呈线性关系，调节行星大气标高大小，行星大气厚度相应变化，行星透射光谱曲线也随之变化.

图7 大气标高的计算界面Fig.7 Calculation of atmospheric scale height

3.2.4 模拟观测实现虚拟仿真实验系统提供了10 个可供选择的行星系统，这些行星系统均为已有光谱观测的真实系统，涵盖不同类型的典型行星，如WASP-17 b（热木星）、GJ 1214 b（超级地球）、55 Cnc e（超级地球），行星参数和目标的特征（恒星光谱、亮度、位置等）源于天文实测数据.行星大气透射光谱采用公认的Exo-Transmit 模拟.根据参数计算该行星的大气标高和大气吸收信号强度.该虚拟仿真实验系统提供了10 个台站选择.

根据选定的行星系统，选择合适的观测台站，再选择凌星窗口（图8）.并非每一个凌星窗口都可以进行观测，高度角太低，会提示无法观测，需要重新计算选择凌星窗口.

图8 凌星窗口Fig.8 Transit window

选择合适的凌星窗口后，开始用望远镜来观测目标.设置望远镜的参数，如望远镜口径、光谱分辨率、通光效率，仿真系统会计算出恒星光谱（图9）.本系统虚拟仿真了大气外空间观测得到的有行星凌星时的恒星光谱和地面观测得到的凌星时的恒星光谱，得到不同的光谱图（图10）.在地面观测时，由于地球大气的影响，光谱包括地球大气的吸收特征.

图9 选取对应分辨率和望远镜参数后，仿真望远镜接收到的恒星光谱流量Fig.9 The simulated stellar spectrum，after selecting the corresponding resolution and telescope parameters

图10 仿真得到的恒星观测光谱：(a)在空间进行观测；(b)在地面进行观测Fig.10 Simulated planetary specta：(a) observed in the space,(b) observed on the earth

做好前期准备，进入正式观测（图11）.虚拟仿真窗口会显示一些基本的参数.值得注意的是实际凌星观测采用连续曝光.但在本虚拟仿真系统中，需要学生根据信噪比和凌星窗口选择合适的曝光时刻和曝光时长.虚拟仿真实验选取五次曝光，让学生自主设置，以便系统合理评分考核.为了较差测量，学生选择的五次曝光必须包含凌星前、后的时刻，以及凌星中的时刻.拍摄凌星光谱时，曝光时间可以通过计算得出，也可以在五次曝光的尝试观测中得到，例如光谱图上的最大光子数超过满阱，就需要调整曝光时间，调至光子数为满阱数的约80%.观测完成后保存结果.

图11 正式观测时，学生选择五次曝光的时间和曝光时长Fig.11 During the formal observation,students perform five exposure processes

3.2.5 光谱数据分析实现行星大气吸收信号相对于恒星信号较弱.为了获取高信噪比，需要延长曝光时间，但是由于探测器具有满阱数，单次曝光时间有限（不能过曝），需要将多次的观测结果叠加.如图12 所示，虚拟仿真系统实现了以行星的总凌星时长作为参考，让学生设置光谱叠加所对应的总曝光时长，从而得到叠加后的光谱.

图12 在行星凌星时间内所有的连续曝光图片叠加，获得叠加后的光谱图（a）和光谱数据（b）Fig.12 (a) The spectrum after integrating all continuous exposures during planetary transit;(b) stellar spectrum (upper left),stellar spectrum noise (upper right),planetary atmospheric absorption signal(lower left),and planetary spectral SNR (lower right)

从最终观测数据中，得到了恒星光谱、恒星光谱噪声以及行星大气吸收数据.从行星光谱信噪比图中，选取关注的谱线，如水、二氧化碳，根据恒星光子数和行星大气吸收光子数得到此波段的信噪比.然后通过在空间观测、增加观测次数、降低光谱分辨率三种方法中选择不同的组合，提高信噪比曲线，如图13 所示.根据信噪比结果，按照贝叶斯推断方法，估算行星大气中存在这个物质成分的可能性.

图13 信噪比提升Fig.13 Signal-to-noise ratio enhancement

4 其他模块简介

4.1 教学评价体系本实验系统对于学生的考核主要分为两大类：知识点学习类与知识点应用类.

在知识点学习方面，该系统将学生对相关知识点的浏览也纳入相关的评分标准.学生将通过该系统提供的学习资料、实验示范和理论讲解，深入学习系外行星大气光谱观测相关的基础知识，掌握关于行星系统、光谱分析原理、光谱图解读等知识.这部分考核内容旨在评估学生对基础概念的理解和掌握程度，以及对实验背后科学原理的理解能力.

在知识点应用方面，学生需要灵活运用系统提供的学习资料与自身所学，完成系统中设置的考题，例如对大气标高计算、观测目标选择与观测窗口选择、实际观测曝光时间设定、行星光谱信噪比估计等.考核内容旨在评估学生的实际操作能力、数据处理和分析能力，以及对光谱观测结果的解释和推理能力.

通过考核，将在知识学习和实际应用两个层面上进行综合评估.学习类考核验证对基础知识的掌握程度，应用类考核展现对知识的实际运用能力.这样的设计有助于学生全面发展，并将所学的知识与技能应用于实际情境中，提升他们的科学思维和问题解决能力.

4.2 课后延展学习

4.2.1 课后讨论模块该系统在网页上提供了学生自主讨论的论坛.学生可以在论坛上提出问题、分享观察和数据分析方法，并从其他的回答和见解中获得更多的洞察力.论坛的存在还可以激发学生的创造力，鼓励他们提出新的想法和假设，并与其他同学进行深入地讨论和探索，进而拓宽视野、提高解决问题的能力，在一个开放的环境中共同进步.

4.2.2 学情分析系统本虚拟仿真系统搭载了学情分析系统.学情分析系统记录学生的访问和学习情况，统计学生的通过率和分数，提供对学生学习情况的全面分析和评估.通过分析实验成绩，可以评估学生对于系外行星大气探测的理解程度和应用能力.这些数据有助于教师评估教学效果，了解学生在不同方面的表现，并根据需要对实验的整体流程或考核内容进行进一步调整，从而达到更好的教学效果.

4.2.3 科学研究最新进展模块这个模块提供了关于系外行星研究领域的最新热点资讯和科学前沿，不定期更新与系外行星大气相关的科学发现、重要论文、新的研究方法以及领域内的关键突破.通过这些更新，学生可以了解当前该领域的最新进展，紧跟科学前沿.

5 结论

为了更好地对系外行星大气光谱探测内容开展教学，我们基于虚拟仿真技术与天文观测知识，构建了系外行星大气光谱探测虚拟仿真实验系统.该虚拟仿真系统以行星大气透射光谱原理、设计观测方案、获取光谱数据并分析处理确定大气成分三个虚拟仿真模块为核心，立足光谱观测的基本原理，运用虚实结合的教学模式，把虚拟仿真系统和天文观测实验统一结合，实现了系外行星大气光谱探测实验的可视化，并可自主选取行星系统进行研究，自主设计观测方案，评估可行性，还可根据结果不断调整优化观测方案，突破了现实教学中设备以及时空的限制，做到了低成本高效率地完成专业课程讲授和实践，增强了学生对天文观测课程的认知，提升了学生进行观测的能力和创新能力，取得了较为满意的效果.

该虚拟仿真实验系统有贴近现实的动画模型，有基于真实行星数据的仿真，有符合天文观测的真实环境和仪器设置.该虚拟系统实验内容丰富、效果直观、感知性强，对提高实验教学质量有很大的帮助，已被评为国家一流仿真课程.该虚拟仿真系统已通过国家虚拟仿真实验教学项目共享服务平台“i Lab-x 实验空间”对外免费开放［20］.

该系外行星大气光谱探测虚拟仿真实验教学系统结合了我国大型天文望远镜较为匮乏的特点，希望通过虚拟仿真的观测训练，为我国培养更多的天文观测人才，为今后国内天文观测的发展储备力量，为未来我国大型项目培养潜在科学用户，为系外行星大气领域的科研队伍培养后备人才［21］.

致 谢感谢祝展翼博士对论文修改的指导和帮助！