龙头电站参与梯级调度的效益计算及补偿方法

张太衡，杨胜仪

(1.华电电力科学研究院有限公司，浙江？杭州？310000；2.华电福瑞能源发展有限公司池潭水力发电厂，福建？三明？353000)

0 引 言

梯级水电站是通过梯级开发方式所建成的一连串的水电站，下游电站受到上游电站调节能力和运行工况的制约，因此梯级电站调度只有从整体出发，才能实现效益最大化。龙头电站凭借其强大的调节能力，在中长期时间尺度上“蓄丰补枯”，控制整个梯级电站的发电用水，在梯级调度中发挥着至关重要的作用；但龙头电站为了照顾下游梯级电站的发电效益而控制水量，自身的发电效益就会相应降低，此时对于龙头电站来说明显不公平[1]。

对于梯级调度研究，无论是常规调度方式还是优化调度方式，侧重点都在提高整体调度效益上，对增加的调度效益如何衡量分配研究较少；而由于梯级水力联系复杂，难以准确评估上游有调节能力电站的贡献，颜山凯等[1]提出基于熵权Topsis方法的效益分摊模型，李英海等[2]结合分摊方案稳定性评价和后悔理论，提出基于后悔理论的改进理想点决策方法，张剑亭等[3]提出基于信息熵的梯级水库联合优化调度增益分配法；此外还有学者在效益分摊方面做了一些研究[4_6]。

本文首先按照“有无龙头电站”的情况，根据发电量最大模型，采用POA求解方法[7]的思路计算龙头电站带来的增量效益，然后采用5∶5比例分配法、单指标法、综合分析法分别计算不同分配方式下龙头电站的补偿效益；并以乌江流域梯级电站为例进行计算，形成多组对比计算结果，可为同类型研究提供参考。

1 龙头电站效益计算

龙头电站对其下游电站的增量效益计算，采用对“有无龙头电站”的梯级联合调度指标求解并作差为指导思想，具体为：有龙头电站参与联调与无龙头电站参与联调时，梯级发电量的差值即认为是龙头电站参与联调给下游电站带来的补偿效益。

1.1 数学模型

龙头电站效益补偿模型的目标函数应能够体现补偿效益的意义。龙头电站的补偿效益主要由受龙头电站影响的下游电站多年平均发电量和不受龙头电站影响的下游电站多年平均发电量两部分作差得出，两部分电量可分别通过求解梯级电站多年平均发电量最大模型得出，二者区别在于龙头电站是否参与梯级联合调度。

(1)

式中，CB(Compensation Benefits)为龙头电站所产生的补偿效益(kW·h)；Eac为流域梯级电站多年平均发电量(含龙头电站，kW·h)；Ebc为流域梯级电站多年平均发电量(不含龙头电站，kW·h)；T为长系列调度周期包含的时段数，本项目以月为调度时段；M为电站总数；m为电站编号，其中1为施益电站编号；t为时段(月)编号；p与p′分别为龙头电站是否参与梯级联合调度时各电站单位时段(月)的平均出力(kW)；pm，t为电站m第t时段的平均出力(kW)；Δth为单位时段的小时数(h)。

1.2 约束条件

需考虑的龙头电站效益计算模型约束条件包括：库水位约束、末水位控制、发电流量约束、出库流量约束、电站出力约束及非负约束。

(1)库水位约束。

(2)

(2)末水位控制。

(3)

(3)发电流量约束。

(4)

(4)出库流量约束。

(5)电站出力约束。

(5)

(6)非负约束。

所有变量均≥0

(6)

1.3 求解方法

本文采用逐步优化算法(POA)求解。POA算法将多阶段决策问题分解成若干个子问题，子问题之间由系统状态联系，每个子问题仅考虑某个时段的状态及相邻两时段的目标函数值，逐个时段进行寻优，直到收敛。POA算法的每个子问题实际上是一个有约束的多维非线性规划问题，对于各时段子问题主要采用逐次逼近的状态逐密离散微分动态规划算法来求解。求解具体的实现步骤如下：

(1)第1步：按照常规调度方法得到初始解。

③采用动态规划的方法求解这一个两时段的问题，求得最优的状态使得目标函数最大，并按照前面的方法求得各库的最优水位。

④重复①～③直到各库水位不再变化。

⑤设ε=ε/2，重复①～③，直到ε小于精度要求。

(3)第3步：设j=j+1，重复第2步，直到j=T-1，详见图1。

图1 中长期发电调度求解流程

2 效益补偿方法

2.1 比例分配法

5∶5分配方法：发改委组织编制的《水电梯级补偿效益分配办法(建议稿)》第十四条中提到“施益方与受益方的公共效益一般按各50%分配，另有约定者除外”。

2.2 单指标法

根据水库调节库容、装机容量、保证出力、年发电量对联合调节作用的影响，按照梯级各电站的调节库容、装机容量、保证出力、年发电量所占的比例来分摊发电补偿效益。具体计算如下：

(7)

式中，ΔEi为第i个电站应分摊的发电补偿效益；αi为第i个电站调节库容所占的比例；Vi为第i个电站的调节库容；Pi为第i个电站的装机容量；Ni为第i个电站的保证出力；Wi为第i个电站的年发电量；ΔE为梯级总的发电补偿效益。

2.3 综合分析法

2.3.1 综合分析法

综合分析法是将各单指标进行综合，对各指标给出不同的权重值，然后按照公式计算出综合参数法的补偿效益分摊结果：

(8)

式中，ΔNi为第i个电站应该分摊的效益补偿值；Qk为第k准则的权重值；ΔNk，i为按第k准则分摊第i个电站所分得的效益补偿值；m为所采用的分摊准则个数，m为电站个数；i、k为电站与分摊准则编号。

2.3.2 离差平方法

(9)

通过构造的权重函数，可以求出第i个电站的综合分摊系数的估值：

(10)

3 工程应用

贵州省境内乌江干流规划开发有7座水电站，为华电集团所辖，总装机容量8 315 MW，包括洪家渡电站、东风电站、索风营电站、乌江渡电站、构皮滩电站、思林电站、沙沱电站，龙头洪家渡电站具有多年调节能力，下游六站分别具有多年调节、季调节、日调节能力，梯级实行一体化运行调度，该流域具备龙头电站效益补偿研究的典型性，详见表1。

表1 梯级水电站基础信息

根据1960—2017年梯级逐月径流资料，计算中长期梯级联合调度的结果，统计多年平均发电量，结果如表2所示。

表2 有无龙头电站参与联合调度的多年平均发电量计算结果 亿kW·h

根据1960—2017年计算结果统计：龙头电站参与联调时，7座电站多年平均发电总量为282.90亿kW·h；龙头电站不参与联调时，梯级多年平均发电量为260.27亿kW·h，其中东风增加3.31亿kW·h、索风营增加1.14亿kW·h、乌江渡增加1.83亿kW·h、构皮滩增加2.04亿kW·h、思林增加0.54亿kW·h、沙沱增加0.68亿kW·h，全梯级增加9.54亿kW·h。

采用比例分配法、单指标法、综合分析法分别计算洪家渡电站效益补偿结果如图2、表3所示。

表3 洪家渡电站不同分配方式下效益补偿计算结果 亿kW·h

洪家渡为下游年均增发电量9.54亿kW·h，按照5∶5分配法进行补偿效益分配，洪家渡共获得4.76亿kW·h。按单指标—调节库容，洪家渡共获得7.65亿kW·h；按单指标—装机容量，洪家渡共获得3.47亿kW·h；按单指标—保证出力，洪家渡共获得3.24亿kW·h；按单指标—发电量，洪家渡共获得2.46亿kW·h。按综合分析法，洪家渡共获得4.89亿kW·h；按离差平方法，洪家渡共获得3.52亿kW·h。

由上述结果可知，洪家渡按照单指标—调节库容分配时可获得最大补偿，共计7.65亿kW·h，占总补偿效益的80.19%；按照单指标—发电量分配时获得最小补偿，共计2.46亿kW·h，占总补偿效益的25.79%。按照不同方法得到的结果相差较大，极差达到5.19亿kW·h。

4 结 论

随着水电联合优化调度研究和工程实践的不断深入，龙头电站发挥的作用越来越大，其效益计算和补偿方式问题也越来越突出。本文从“有无龙头电站”的角度出发计算龙头电站带来的增量效益，然后采用多种分配方式计算龙头电站的补偿效益，研究成果对于同类运行模式下的龙头电站效益计算、补偿问题具有很好的借鉴意义，未来可在此基础上制定更加完善的龙头电站效益计算方法和补偿制度，提高龙头电站参与梯级联合调度的积极性。