基于健康指数和非等间隔灰色预测的重载铁路牵引变压器状态评估方法

杨戈辉 赵桐浠 姚 鑫 张万起 孟令宇

基于健康指数和非等间隔灰色预测的重载铁路牵引变压器状态评估方法

杨戈辉1赵桐浠1姚 鑫2张万起3孟令宇3

（1. 国能新朔铁路有限责任公司供电分公司，内蒙古 鄂尔多斯 010300； 2. 内蒙古电力（集团）有限责任公司薛家湾供电分公司，内蒙古 鄂尔多斯 010300； 3. 北京交通大学电气工程学院，北京 100044）

作为重载铁路牵引供电系统的关键设备，牵引变压器因性能退化而导致的安全隐患直接影响铁路运行秩序与行车安全。针对传统被动式检修模式的缺陷，本文提出一种基于综合健康指数和迭代预测的状态评估模型，以实现牵引变压器的预测性维修。首先根据牵引变压器的固有参数和例行试验数据，对牵引变压器进行状态评估，按权重给出定量的综合健康指数；然后利用非等距灰色预测模型对牵引变压器进行剩余寿命预测，给出定性分析。根据现场维修记录，对预测结果和实际变压器状态进行比较，统计预测准确性，并利用预测结果对方法模型进行迭代优化，提高评估准确度，以此对重载铁路牵引变压器建立“监测-评估-分析建议”的模型。最后，使用某重载铁路牵引变电所的牵引变压器2015—2020年数据对本文所提方法进行验证，结果表明该方法具有良好的可行性。

重载铁路；牵引变压器；组合加权法；灰色预测；风险评估

0 引言

牵引变压器（traction transformer, TR）是电气化铁路的关键供变电设备，其运行状态直接影响牵引供电系统的稳定运行。随着电气化铁路运营里程的不断增加，牵引供电系统健康管理越来越受到人们的关注。2021年，国家铁路局发布《“十四五”铁路科技创新规划》，明确“十四五”时期我国铁路科技创新工作的发展目标和重点任务，在智能铁路方面，重点推动前沿技术与铁路领域深度融合，加强智能铁路技术研发应用，推进供电检测监测系统等升级改造[1-3]。随着信息化、通信网络、云计算、大数据等技术的发展，基础装备制造逐渐向信息化、智能化、数字化方向发展，以物联网、大数据、人工智能为代表的信息技术逐渐通过产业融合的方式，深入我国高端装备制造业中，故障预测与健康管理技术应运而生。通过对关键部件安装分布式传感装置，采集监测对象的参数信息，借助一系列数据算法，对系统的健康状态进行评估、监控与管理，同时提供维护保障建议或决策。

随着新一代信息技术赋能基础制造领域的推进，相关智能监测与评估方法已开始应用于电力系统，提高了负荷预测、电能质量分析等的准确性和可靠性[4-6]。尽管牵引供电系统在负载方面与电力系统存在一定差异，但是在供变电设备方面可以借鉴电力系统的健康状态评估方法，利用数据分析反映牵引变压器的健康状态，提高牵引供电系统的可靠性，可通过数据驱动建模的方法来反映其健康状况，例如人工神经网络、一般回归神经网络、改进的层次分析法[7-10]。

目前，牵引变压器状态检测方法主要包括预防性检修为主的特性实验、变压器溶解气体和成分的在线监测、频谱法、介电响应等。上述检测方法只有在一个或多个数据超过特定阈值后才执行维护，例如WU Yuhan等通过对比传统故障诊断方法，提出自适应神经模糊推理模型[11]，该方法避免了传统判定方法的局限，但输入变量仍存在局限性，在不考虑历史状态的演变趋势下，很难提前发现潜在故障或关联行为，容易造成误诊断，从而难以形成牵引变压器的健康状态演化规律，无法为制定周期性维护计划提供建议。文献[12]根据实际工程需求总结了机器学习算法在寿命预测和故障诊断中的应用，但这种方法只能采用小样本数据进行分析判断，仅适用于装备零部件的临时性预测，无法用于整体装备。文献[13]提出一种评估电力变压器健康状态的多维模型，该模型综合考虑在线监测数据、注油和定期测试数据，引入适当的智能算法建立绝缘寿命分析模型，可以更好地预测电力变压器的技术寿命，但是该模型基于模型本身的特点，输入参数以油色谱数据为主，缺乏对环境因素和电力参数的考量。文献[14]采用改进的层次分析法对变压器试验指标进行加权，通过模糊数学理论对电力变压器寿命进行评估，实现剩余寿命预测。对于配电网电力设备，文献[15]提出可以采用状态转移模型、检查间隔和维护率的概念，通过特定的通用算法解决维护后的状态转移概率问题，从而获得设备的最优维修策略，为确定基于状态的维修模型提供了新的思路。文献[14-15]以电力变压器为研究对象，其所提方法可进行交叉结合以补偿存在的不足。考虑到电气化铁路牵引负荷的非线性特征，在设计评估模型时，可以通过热电路分析将谐波电流造成的损失化为容量减少指数，同时使用威布尔分布模型拟合评估牵引变压器的健康状况[16]。

牵引变压器状态评估的最新技术和技术要求之间存在以下问题：牵引变压器状态评估模型基于电力变压器而建立，未考虑牵引变压器自身特性对周期状态维护的影响。鉴于此，本文基于健康指数和非等距灰色预测方法提出一种牵引变压器状态评估模型，该模型综合考虑牵引变压器的运行条件、常规试验及谐波影响，利用健康度的评估概念，对设备的健康状态和服役性能演变规律进行分析。健康值与设备健康状态和服役性能演变规律关系示意图如图1所示。

考虑牵引变压器自身特性，结合重载铁路牵引变压器的例行试验，构建如图2所示的牵引变压器状态评估架构。

图1 健康值与设备健康状态和服役性能演变规律关系示意图

图2 牵引变压器状态评估架构

1 综合健康指数评估模型

牵引变压器综合健康指数主要包括两部分：I1表征考虑内部参数固有因素的健康指数，I2表征考虑基于例行试验检测结果的健康指数。状态评估模型中的参数结构如图3所示，通过模型的各构造分值给出牵引变压器的当前状态。对于牵引变压器，I1和I2的权重分别设置为0.6和0.4，因此反映牵引变压器健康状况的综合健康指数I可表示为

图3 状态评估模型中的参数结构

1.1 内部参数评估模型

对于图3所示的内部参数，家族缺陷通常用牵引变压器的平均寿命来表示，在不同环境和工作状态下，通过引入修正系数对牵引变压器的影响程度进行矫正。表1和表2分别为负荷率与负荷修正系数的关系、环境恶劣等级与环境修正系数的关系。

表1 负荷率与负荷修正系数的关系

表2 环境恶劣等级与环境修正系数的关系

在评估牵引变压器的状态时，其家族缺陷、负荷率、环境条件和使用时间在相同运行环境下几乎没有变化，因此将此4项指标作为I1的构成指标，提出健康指数公式为

根据TB/T 3159—2007《电气化铁路牵引变压器技术条件》，牵引变压器在额定运行工况下的运行寿命为30年后，健康数值应大于10。老化系数的计算式为

1.2 例行试验参数评估模型

牵引变压器例行试验主要包括电气试验和油色谱分析两大类，不同参数的特征有所差异，且劣化评估内容不同[17]，因此本文对例行试验参数进行分析，取其中多项指标，采用组合加权的方法对各个参数进行加权分配。例行试验参数指标见表3。

将表3中的数据进行归一化，并用相对劣化程度表示。对于正劣化的参数，状态量劣化表现为状态量值的增加。因此，正劣化的相对劣化程度可以通过式（4）计算。

表3 例行试验参数指标

类似地，负劣化参数的劣化表现为状态量值的减少，其相对劣化程度可通过式（5）计算。

式中，min为相关规定中的下阈值。

根据牵引供电系统特性，构建层次分析模型，首先对每个指标的重要性进行排序，构造关系型权重对比矩阵，即

利用关系对比矩阵计算得到模糊一致矩阵，中元素为b。首先计算矩阵每一行元素的和，即

表4 aij标度与重要程度的对应关系

则有

对关系对比矩阵的最大特征值及特征向量进行归一化处理得到初始权重向量为

其中

式中，S为模糊一致矩阵第行元素的和。

例行试验参数I2的分类边界问题，用相对劣化程度和对比关系矩阵合成，有

在测试数据充足的情况下，利用熵权法排除主观因素[18]，对测试中由p个指标组成的样本纵向数据定义了波动范围，将最终健康状态的权重之和定义为1，通过比较各指标的垂直波动范围，得到健康指数对应的各指标的客观权重，熵权算法流程如图4所示。

在指标构成过程中可以得到一个相对劣化度数组，针对相对劣化度可以得到一个牵引变压器的健康状态细节评估报告，存在异常情况时根据异常状况给出进一步的指导意见，对牵引变压器采取诊断性试验。决策试验指标与牵引变压器故障关联见表5。通过初步牵引变压器状态评估和针对性的诊断性试验，可以在减小牵引变压器维修成本的基础上有效提高牵引变压器的运行可靠性和使用寿命。

表5 决策试验指标与牵引变压器故障关联

在电气化铁路中，所有类型的机车都会将谐波注入牵引供电系统。随着中国高铁线路交流传动电力机车的不断出现，高阶谐波谐振可能会导致温度过高，从而影响牵引变压器的运行，进而使绝缘材料劣化[20]。由于常规测试结果不能直接代表实际的谐波影响，因此根据GB 1094.7—2008标准，可以计算出绝缘材料的老化速度。考虑谐波影响的修正方案为

式中：ΔI为修正后的健康指数；为谐波引起的TR内部热点温度；n为年度谐振过电压数量；avg为谐振过电压平均时间；为校正系数，可以通过数据拟合获得。

2 牵引变压器设备风险预测评估方法

根据牵引变压器系统的故障统计数据可将其故障因素归结为四类：设备自身老化、自然环境影响、设备运行工况、人为因素。其中，前三类因素可通过相关故障数据作为驱动，对牵引变压器故障风险进行预测评估。

2.1 灰色关联预测模型

牵引变压器的老化主要是绝缘老化，大多针对绝缘老化过程的研究指出，其潜伏性故障特征与故障之间的关系具有不确定性和灰色性，因此电气设备绝缘故障情况与特征量之间是一个典型的灰色系统。故本文采用灰色预测模型作为牵引变压器的健康指数预测基础模型，其原理如下。

式中，()为对应服役时间的设备寿命。

为了显化原始数据存在的某些潜在规律，对处理后的数据进行一次累加处理得到新的序列1，即

然后通过紧邻均值生成新的序列=((2),…,())，有

根据序列构造灰微分方程为

式中：为发展系数；为灰作用量。

式（16）的白化方程为

式（17）的解称为时间响应函数，即1与时间的关系为

最后通过累减法即可求出原始序列的数据值。

2.2 基于预测结果的风险评估与优化方法

利用灰色关联预测模型得到的服役故障风险数据无法保证预测结果完全正确，仍可能存在差别。预测结果类型见表6。

表6 预测结果类型

将牵引变压器的故障检出率r和预测正常率r分别定义为

式中：count( · )为计数函数；为总预测次数；为故障次数。

考虑检修过程可能存在的风险，引入综合风险指标，则检修风险为

为了降低评估误报率，利用影响因素及原始数据作为输入，基于风险评估方法所获得的状态和历史维修记录的差异，获得评估偏差，因此可以对该函数进行优化分析，以确定最小的偏差量。

当故障概率大于正常概率（=0）时，或故障概率大于正常运行概率的某一固定值（例如= 50%）时，认为状态预测结果为故障，以此可降低故障误报率，同时也降低因小样本导致的结果不确定性问题。基于预测结果的风险评估与优化方法迭代流程如图5所示。

3 算法测试验证

某牵引变电所（该变电所距离海边较近）的牵引变压器如图6所示，通过选取该牵引变压器2015—2020年数据对本文所提模型进行验证。牵引变压器相关参数见表7，根据1.2节所述变压器例行测试参数，对该重载铁路牵引变压器的相关试验参数进行列举，常规测试结果相关参数见表8，牵引变压器常规测试结果见表9。由于重载铁路需要较高的采样率进行电能质量数据采集，暂时无法获得该牵引变压器的详细谐波数据，因此在寿命预测过程中未对实际谐波情况进行考虑。将不同年份的变压器例行试验参数数据代入评估模型，利用本文所设计的综合健康指数模型进行加权求解，该牵引变压器的状态评估结果见表10。

表7 牵引变压器相关参数

表8 常规测试结果相关参数

表9 牵引变压器常规测试结果

表10 牵引变压器状态评估结果

由于该变压器所处地理位置沿海，因此同步列出变压器评估日的环境湿度，其中在2016年（服役10年期）对牵引变压器进行了一次定期检修，2017年健康指数值下降，健康度有所提升，将相关参数代入预测模型得到健康指数预测曲线如图7所示。从图7可以看出，牵引变压器在投运初期的健康度较优（健康指数低），随着服役年龄的增加，牵引变压器的健康指数呈类似指数型增长，老化速度逐渐增加，这与服役中后期设备老化模型的威布尔分布相类似。

图7 健康指数预测曲线

由图7的预测曲线可以得出，在变压器役龄为20年时，健康指数为11.51，变压器出现状态指标超限的情况，需要及时进行维修或更换，表明该变压器预测技术寿命为20年，但由于实际情况存在维修保养等因素，实际寿命应大于20年，与目前国内变压器的平均技术寿命为25～30年较为符合。对于牵引变压器的寿命预测，在存在长时间未知数据的情况下误差较大，因此可以每年年初在数据已知的情况下对其进行预测，逐渐逼近变压器寿命的真值，提前1年或2年做好更换变压器的准备。

4 结论

本文通过对重载铁路牵引变压器的内、外参数进行分析，根据其自身特性，建立了一种重载铁路牵引变压器综合健康指数评估模型，利用变压器的内部参数和例行试验参数进行建模，以评估变压器当前的健康度。此外，依据评估结果和检修状态记录，通过灰色关联法建立变压器故障预测分析模型，引入综合风险指标，建立了一种基于预测结果的风险评估与优化方法，并引入风险指标和评估偏差来对预测结果进行迭代优化，以降低故障误报率及因小样本所导致的结果不确定性问题。将某重载铁路牵引变压器服役的第9、10、11、14年的测试数据代入模型进行计算，获得其健康指数，其中在服役第10年，其健康指数从1.34提升至1.71，因此对变压器进行了定期检修；在第11年，变压器健康度有所提升（健康指数下降至1.22），由此可见使用该模型对牵引变压器健康情况进行计算，其总体健康指数趋势符合变压器服役特性，验证了本文所提模型可以实现对重载铁路牵引变压器故障的有效预测。

[1] NING Bin, TANG Tao, GAO Ziyou, et al. Intelligent railway systems in China[J]. IEEE Intelligent Systems, 2006, 21(5): 80-83.

[2] LI Ping, JIA Limin, NIE Axin. Study on railway intel- ligent transportation system architecture[C]//Proceedings of the 2003 IEEE International Conference on Intelligent Transportation Systems, Shanghai, China, 2003: 1478-1481.

[3] DEMIR R, MASAKI I, CRAWLEY E F. System design for intelligent railway systems[C]//Proceedings of Conference on Intelligent Transportation Systems, Boston, MA, USA, 1997.

[4] HUANG Yuansheng, ZHANG Huijuan. Grey corre- lation in the combined weights of power load forecasting application[C]//2008 International Con- ference on Information Management Innovation Management and Industrial Engineering, Taipei, China, 2009: 292-295.

[5] LIU Yu, LI Zhi, BAI Kai, et al. Short-term power- forecasting method of distributed PV power system for consideration of its effects on load forecasting[J]. The Journal of Engineering, 2017, 2017(13): 865-869.

[6] HUANG Zhiwei, GAO Tian, ZHANG Huaving, et al. Transient power quality assessment based on big data analysis[C]//2014 China International Conference on Electricity Distribution (CICED), Shenzhen, China, 2014: 1308-1312.

[7] LIN Zhiming, TANG Songping, PENG Gang, et al. An artificial neural network model with Yager com- position theory for transformer state assessment[C]// 2017 IEEE 2nd Advanced Information Technology, Electronic and Automation Control Conference (IAEAC), Chongqing, China, 2017: 652-655.

[8] JAISWAL G C, BALLAL M S, TUTAKNC D R. ANN based methodology for determination of distribution transformer health status[C]//2017 7th International Conference on Power Systems (ICPS), Pune, India, 2018: 133-138.

[9] ISLAM M, LEE G , HETTIWATTE S N, et al. Calcu- lating a health index for power transformers using a subsystem-based GRNN approach[J]. IEEE Transa- ctions on Power Delivery, 2018, 33(4): 1903-1912.

[10] CUI Lili, ZHANG Ruipeng, WANG Peng. Method for supplier selection based on ANP and entropy righ[C]// 2009 Second International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation, Changsha, China, 2009: 935-940.

[11] WU Yuhan, SUN Xiaobo, YANG Pengfei, et al. Trans- former fault diagnosis based on improved particle swarm optimization to support vector machine[C]//3rd International Conference on Mechanical, Electrical and Material Application (MEMA 2020), Chongqing, China, 2020.

[12] 郭一帆, 唐家银. 基于机器学习算法的寿命预测与故障诊断技术的发展综述[J]. 计算机测量与控制, 2019, 27(3): 7-13.

[13] LI Enwen, SONG Bin. Transformer health status evaluation model based on multi-feature factors[C]// 2014 International Conference on Power System Technology, Chengdu, China, 2014.

[14] 熊奇, 张欣, 杨磊, 等. 基于IAHP与FCEM的变压器寿命评估[J]. 电力学报, 2019, 34(4): 387-394.

[15] JIANG Jun, CHEN Ruyi, CHEN Min, et al. Dynamic fault prediction of power transformers based on hidden Markov model of dissolved gases analysis[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2019, 34(4): 1393- 1400.

[16] 冯玎. 基于运行特性的高铁牵引供电系统可靠性与风险评估研究[D]. 成都: 西南交通大学, 2019.

[17] 曲岳晗, 赵洪山, 程晶煜, 等. 基于物联感知数据和张量融合的电力变压器绕组绝缘劣化评估方法[J]. 电工技术学报: 1-13[2023-10-30]. https://doi.org/10. 19595/j.cnki.1000-6753.tces.222148.

[18] 朱道俊, 张文锋, 李国彬. 基于熵权和TOPSIS法的山区35kV架空线路雷击风险评估[J]. 电气技术, 2022, 23(8): 23-30.

[19] 谭翼坤, 陈明, 黄腾, 等. 基于气体成分分析的变压器过热隐患预警方法[J]. 电气技术, 2022, 23(10): 51-58.

[20] HU Haitao, SHAO Yang, TANG Li, et al. Overview of harmonic and resonance in railway electrification systems[J]. IEEE Transactions on Industry Appli- cations, 2018, 54(5): 5227-5245.

A state evaluation method for heavy haul railway traction transformers based on health index and unequal interval grey prediction

YANG Gehui1ZHAO Tongxi1YAO Xin2ZHANG Wanqi3MENG Lingyu3

(1. Power Supply Branch of Guoneng Xinshuo Railway Co., Ltd, Ordos, Inner Mongolia 010300; 2. Xuejiawan Power Supply Branch, Inner Mongolia Electric Power (Group) Co., Ltd, Ordos, Inner Mongolia 010300; 3. School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044)

Traction transformers (TRs) are key equipment in the traction power supply system of heavy haul railways (HHRs). With the increase of operating mileage and service time of HHR, the safety hazards caused by their performance degradation have gradually become an important issue for equipment and property safety. In response to the shortcomings of traditional passive maintenance and repair modes, this paper proposes a state evaluation model based on comprehensive health index and iterative prediction to achieve predictive maintenance analysis. This method is divided into two steps. Firstly, based on the internal parameters and routine test parameters of the TR, the status of the TR is evaluated, and a quantitative comprehensive health index is given according to the weight. Then, a risk prediction and evaluation method for traction transformer equipment is designed, using a non equidistant grey prediction model to predict the remaining life of the traction transformer status. Qualitative analysis of the health state of the traction transformer is provided. Through on-site maintenance records, the prediction results are compared with the actual transformer status, and the accuracy of the prediction is statistically analyzed. Based on the prediction results, the model is iteratively optimized to improve the accuracy of the evaluation, Based on this, a “monitoring-evaluation-analysis suggestion” model for the traction transformer of heavy-duty railways is established. Finally, the model mentioned in this paper is verified by the data of the traction transformer of a heavy haul railway traction electrical substation from 2015 to 2020, and the results show that the method is feasible.

heavy haul railways; traction transformer; combination weighting method; gray prediction; risk assessment

2023-09-04

2023-10-16

杨戈辉（1995—），男，内蒙古鄂尔多斯人，硕士，助理工程师，主要研究方向为变配电系统、新能源技术。