基于线性偏振转换器的太赫兹波段超宽带成像系统设计

王其富，李银飞，张 萍，朱留敏2，，蔡成欣*

(1. 河南省科学院应用物理研究所有限公司，河南 郑州 450001；2. 河南省科学院，河南 郑州 450001；3. 河南工业大学 信息科学与工程学院，河南 郑州 450001)

0 引言

近年来,从千兆赫兹[14-15]、太赫兹[16-17]到光学频段[18-19],研究者对超表面辅助偏振转换器进行了深入研究。Lin等[20]通过在超表面上加载介质层,极大地拓展了转换器的轴比带宽,使其具有高效率和宽带宽;但是该超表面是反射型超表面。Khan等[21]提出了鱼状结构的多功能超表面,该超表面能够将线极化波转换为交叉线极化波和圆极化波,其极化转换比优于0.95,但宽带较窄、偏振转化率不高且不平稳。Wahidi等[22]通过对六边形环开缝的研究,增加了交叉极化转换和圆极化转换的带宽,但其偏振转化率不高。Pouyanfar等[23]利用非对称结构的电磁耦合作用,设计出具有高稳定性的极化转换器,但是其窄带的极化转换效果限制了它在现代超宽带通信的应用。Zhang等[24]发现单层的C形开口环结构可以实现良好的电磁相位控制功能,但这种单层结构透射效率和反射效率相近,很难获得较高的透射效率。随后,文献[25-26]提出各种多层结构的超表面来抑制反射,以提高透射效率。目前的研究工作虽然大幅度提高了透射型相位梯度超表面的工作效率,但无法同时实现超宽带、高传输且对入射波方向不敏感等特性,极大地限制了实际应用。

基于法布里-珀罗原理,本文设计了一种3层结构的高效宽频带交叉极化线性偏振转换器,其工作频率为0.5～1.8 THz,极化转换率接近于1,相对带宽达到113%。通过多个等离子共振,可以实现将x偏振太赫兹波转换为y偏振太赫兹波,且对入射波的极化方向不敏感。此外,通过对偏振转换器表面电流和电场的分析,阐明了其宽带偏振转换的物理机制,并利用Matlab建立Fabry-Perot干涉模型进一步证实了其高效传输的偏振特性。通过改变该偏振转换器的结构参数,构建了“0”“1”幅度编码超表面,并利用该超表面实现了空间成像功能。所设计的超表面在太赫兹波段的无线通信领域具有潜在应用价值。

1 偏振转换器的设计和模拟

本文所设计的线性偏振转换器超表面的结构示意如图1(a)所示,由金属光栅、L型亚表面和2个介质板组成。使用厚度为h=30 μm的F4B作为介质板,介质板的介电常数ε=3.0,损耗正切为δ=0.002。由于F4B的低介电损耗,该薄膜被用来分离金属光栅和L型金属表面。正面和背面的2个相同光栅相互正交放置,光栅的宽度为W3=6 μm,光栅之间相邻间隙d=20 μm,光栅材质和4个L型亚表面的材质都为铜,铜的电导率为σ=5.8×107S/m,金属厚度为t=0.3 μm。中间亚表面层的单元结构,如图1(b)所示,由2个大L型和2个小L型的等离子天线组成,参数α表示小L型2个臂之间的角度,其他的几何参数如下:Px=Py=100 μm,L1=68 μm,L2=28 μm,W1=9 μm,W2=6 μm。

图1 透射单元结构示意Fig.1 Transmission unit

所有这些几何尺寸都是通过大量模拟和优化从一系列尺寸中获得的,这些几何尺寸的变化将导致窄带或更低的透射率。

为了验证所提出的偏振转换器的性能,将透射率定义为:

Tk,j=10lg(It,k/Ii,j)=20lg(Et,k/Ei,j)=20lgtk,j,

(1)

式中:下标j和k表示EM波的偏振状态,i和t分别表示入射和透射的EM波,tkj表示来自j偏振入射的k偏振透射。

（2）参考蒸散发的主要影响因素分别为RH、t、WS及S。突变点前后RH、S和WS趋势发生改变，其中RH在1998年以前为增加趋势，风速和日照时间为减少趋势，1998年以后则相反；而日平均温度在1998年前后均保持增加趋势。

定义式(2)表示相对带宽:

(2)

式中:fh、fl分别表示操作带宽的上限和下限截止频率。

此外,偏振转换率(Polarization Conversion Ratio,PCR)可以定义为:

(3)

式中:tyx表示交叉极化透射率,txx表示同极化透射率。

首先,对所提出的交叉极化偏振转换器的传输效率进行了研究,如图2(a)所示。可以看出,在0.4～1.8 THz,传输效率tyx达到70%以上,绝对带宽达到1.4 THz左右,相对带宽达到127%。在0.5～1.8 THz频段的传输效率达到87%以上,绝对带宽达到1.3 THz左右,相对带宽达到113%。

其次,研究了x波正入射的PCR,如图2(b)所示。PCR在0.25～1.8 THz大于99.2%,表明该变换器在太赫兹波段可以作为宽带线性极化转换器进行有效工作。为了更准确地描述透射波的状态,本文根据光学中的斯托克斯公式,推导出透射式超表面的斯托克斯参量,由下式表示[11]:

(4)

式中:δ=φy-φx是tyx和txx的相位差,ψ是偏振极化角,χ是偏振椭圆角。可以通过ψ、χ定义线性偏振转换器的品质。

在0.4～1.8 THz,极化角在±90°上下波动,而椭圆角在极化转换频带内约等于0,如图2(c)所示。这意味着偏振转换器可以在宽带范围内将x偏振入射波转换为y偏振波。

最后,研究了α=90°时,在0.565、1.023、1.430、1.695 THz处的4个反射系数低峰,如图2(d)所示。

图2 单元结构的透射系数、PCR、极化角和椭圆角以及反射系数Fig.2 Transmission coefficients,PCR,polarization angle &ellip ticity angle,and reflection coefficient plots of the unit structure

2 理论分析

为了更详细地了解多共振系统的物理机制,对双L型超表面上的表面电流和电场分布进行了研究,并进一步分析了4个谐振频率下的表面电流和电场分布,如图3所示。

当α=90°时,原胞变为两对双L型结构。根据表面电流分布,推断出前2个模式(0.565 THz和1.023 THz)是反对称模式,且最后2个模式(1.430 THz和1.695 THz)是对称模式。前2种反对称模式的大L具有相似的表面电流密度但电流方向不一致。在第一谐振频率(0.565 THz),表面电流存在于大L型结构的上臂和小L双臂;在第二谐振频率(1.023 THz),表面电流均匀分布在大L双臂和小L双臂表面。对于最后2种对称模(1.430 THz和1.695 THz)的表面电流分布,可以看出最后2种谐振频率的电流分布基本一致,且与第一谐振频率(0.565 THz)表面电流方向完全相反。造成这种物理现象的原因是相邻原胞之间的电磁相互耦合。

根据电场分布,发现有7个相互耦合的区域(区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ)。对于第一谐振频率,最强的电场出现在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,这意味着3个区域之间存在强烈的相互耦合;对于第二谐振频率,电磁相互耦合被切换到区域Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ;对于第三谐振频率,电磁相互耦合又被切换到区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ;然而,对于第四谐振频率,电磁相互耦合增强的区域又变为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅵ。不同区域中的不同电磁相互耦合强度引起表面电流的重新分布,从而导致不同的谐振频率。结果表明,双L型表面的多谐振特性是由L型天线和相邻单元之间不同的电磁相互耦合导致的。这种多谐振特性在偏振转换器的带宽和传输效率的提高上起着至关重要的作用。

为了进一步证实偏振转换的偏振性能,本文使用Matlab模拟了Fabry-Perot干涉模型,如图4所示。

图4 3层结构的干涉模型物理机制Fig.4 Physical mechanism diagram of interference model of three-layer structure

图4展示了电磁波在三层结构超表面中的干涉过程,其中黑色双向箭头代表y极化的电磁波,而红点代表x极化分量。电磁波入射到第一层超表面后,将被部分透射,而另外一部分被反射;透射的电磁波到达第二层结构后再次被透射和反射;被第二层反射的电磁波到第一层后再次被反射;到达第三层的电磁波同样被透射和反射。电磁波在三层结构中被多次透射和反射,最终透射总量是多次透射分量的叠加,从而可以有效地提升透射效率。

通过把3层结构的超表面分解成单独的3层,可以测量每一层的透射系数和反射系数。设定界面两边的介质为α、β,两边传输的电磁波可用4×4的传输矩阵表示为:

(5)

传输矩阵Mδ可以表示为:

(6)

式中:下标x、y代表电磁波在介质α、β中的极化状态,δ(=1,2,3)分别表示第一、第二和第三层金属,上标←和→代表电磁波的传输方向,r和t表示单层金属的反射和透射系数。上式可化简化为:

(7)

在Matlab中建立干涉模型,3层结构的总透射系数可以被求出。其中Txx为总透射系数,是i次透射系数的总和,第一个下标和第二个下标分别表示透射波和入射波的极化状态。由于干涉的过程有无数次,因此迭代次数越多,仿真结果越准确。本文通过Matlab计算时,将迭代次数设置为100,可以有效地减小与理论值的误差。此外,超表面结构每层的透射系数和反射系数都可用同样的方法求出。

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

图5展示了利用Matlab建立的Fabry-Perot干涉模型得到的理论透射系数,如图5(c)和图5(d)所示。利用仿真软件CST得到的透射系数,如图5(a)和图5(b)所示。很明显,理论计算的透射系数和CST仿真结果较吻合,其中出现差异的原因可能是CST和Matlab软件迭代次数的差异。由CST仿真结果和Matlab建立的理论结果都可以看出,该超表面具有良好的极化转换特性。

图5 CST仿真透射系数和Matlab模拟透射系数Fig.5 Transmission coefficient plots of CST simulation and Matlab simulation

3 超表面空间成像设计

通过改变参数L1、W1、L2和W2构成2个不同透射幅度单元,其中单元“1”和单元“0”的参数分别为:L1=68 μm,W1=9 μm,L2=27 μm,W2=6 μm;L1=30 μm,W1=3.97 μm,L2=11.91 μm,W2=2.65 μm。当线极化太赫兹波入射到超表面单元时,透射幅度和相位的曲线,如图6(a)和图6(b)所示。图6(a)表示线极化波入射到超表面单元时,2个不同超表面单元在0.5～1.15 THz的透射幅度差异较大,在这个频段利用偏振透射幅度差异化特性可以实现空间成像效应。编码超表面设计为具有2个灰度级(即亮和暗)对应于“1”和“0”的编码单元,利用幅度编码显示超表面。幅度高的编码为“1”,幅度低的编码为“0”,其编码单元结构如图6(a)所示。

设计“IUTL”图案由2种不同类型的超表面单元结构分别排布在字母方框内外两块区域,字母部分选择用幅度编码为“1”的单元排布,字母以外的其余部分用幅度编码为“0”的单元排布,编码超表面由33×25个单元组成,如图7所示。超表面设置的“IUTL”编码图案的轮廓在0.5～1.15 THz能明显显示出来且成像效果良好,红色部分对应于高幅度的编码单元,蓝色部分对应于低幅度的编码单元,如图8～图10所示。从0.5～1.15 THz之中任意选择3个观测频率0.59、0.83、1.12 THz,观测平面距离编码超表面600 μm时都可得到很好的近场成像图像。总体而言,仿真得到的成像效果与预设图像大小、位置和轮廓方面的模拟结果较吻合,验证了利用偏振透射幅度差异化特性可以实现宽带近场成像效应。

图6 编码单元“1”和“0”在0.5～1.15 THz 的传输幅度和传输相位Fig.6 Transmission amplitude and phase of encoding units “1” and “0” in the range of 0.5 THz to 1.15 THz

图7 观测频率为0.5～1.15 THz时,“IUTL”图案的33×25个单元结构阵列Fig.7 Array of the “IUTL” pattern 33×25-cell structure at observation frequency of 0.5 THz to 1.15 THz

图8 观测频率为0.59 THz时,“IUTL”图案的仿真近场成像图像Fig.8 Simulated near-field imaging results of the “IUTL” pattern at observation frequency of 0.59 THz

图9 观测频率为0.83 THz时,“IUTL”图案的仿真近场成像图像Fig.9 Simulated near-field imaging results of the “IUTL” pattern at observation frequency of 0.83 THz

图10 观测频率为1.12 THz时,“IUTL”图案的仿真近场成像图像Fig.10 Simulated near-field imaging results of the “IUTL” pattern at observation frequency of 1.12 THz

4 结束语

本文由金属光栅、两对双L型和介质板组成的超表面可以在0.5～1.8 THz的超宽带上将线极化波转化为交叉极化波。该超表面的传输效率超过87%,极化转换率高达99.2%,相对带宽达到113%,且对入射波方向不敏感。引入斯托克斯方法来评估转换器的性能,其椭圆率和极化角在0.5～1.8 THz频段分别接近0°和±90°,说明极化转换效果良好。结果表明,采用L型结构的等离子体天线与相邻天线可以在不同区域表现出电磁相互耦合现象。这种互耦行为使超表面成为一个多共振系统,并显著影响工作带宽和传输效率。为了进一步证实偏振转换的偏振性能,本文使用Matlab模拟Fabry-Perot模型,证实了其理论结果与仿真结果的一致性。通过改变单元结构参数构建了幅度编码超表面,实现了宽带空间成像功能。该太赫兹超宽带偏振转换器成像系统在无线电通信、探测及成像方面具有潜在应用价值。