基于GAPSO优化的神经网络无线信道参数预测

胡喆馨，卜凡亮，丁丹丹

(中国人民公安大学 信息网络安全学院，北京 100032)

0 引言

随着无线通信技术日新月异的变化与发展,信道数据在时间、频率、场景等多个维度上不断扩展,呈现出包括大体量(volume)、多样性(variety)、时效性(velocity)、准确性(veracity)和大价值(value)[1]等大数据5V属性。数据的激增现象和信息时代对海量快速通信数据的交换需求,对无线通信系统提出了更高层面的技术要求,而掌握相应环境下的无线信道传播规律是后续进行精确定位等相关工作的必要前提[2],其中,准确掌握无线信道基本特征信息至关重要。特别是在复杂的非视距(Non-Line-of-Sight,NLoS)环境中,NLoS的影响将给信道参数的测量提取带来更大的挑战。随着无线通信的发展,信道特性的描述精确到幅度、延迟、角度域参数和多普勒等多维特征。信道参数的提取可以避免直接处理大规模信道矩阵,能有效提高对信道性能的评判[3]。然而传统的参数提取方法不能很好地适应复杂场景下信道多变性的特点,面对庞大的信道数据量,急需寻找另一种高速、准确的无线信道特征参数提取方法。在5G技术不断发展的今天,如何充分结合人工智能技术,高效完成复杂环境下信道参数的提取任务,值得不断研究。

神经网络拥有良好的学习能力,是近年来人工智能领域中的研究热点,能够很快地从较有限的数据中挖掘出相关的隐式特征。文献[4]利用神经网络,使用前馈神经网络对MIMO信道进行了建模。文献[5]结合主成分分析法和基于径向的神经网络对信道特征进行分析,训练信道参数并进行较为准确的预测,但模型相对复杂,且存在不能有效集中地存储大量数据等问题。文献[6]通过对神经网络的训练来获得接收功率和均方根延迟扩展等信道参数。文献[7]基于卷积神经网络,通过发射机和接收机的坐标输出信道的参数和接收功率、方位角和延迟。文献[8]通过建立基于自适应粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)的RBF神经网络信道参数预测模型,对部分信道参数进行了学习和预测并取得了较好的结果,虽然这些研究的重点是利用神经网络的方法来解决无线信道参数上的问题,但在预测准确度方面仍有很大提升空间。文献[9]基于BP神经网络建立OFDM系统信道估计模型,对估计性能进行整体的分析比较,但缺少针对具体参数的分析。

本文将遗传算法(Genetic Algorithm,GA)与PSO算法相结合,利用GA在搜索最优解方面的优势与PSO算法加快收敛的特点,创造性地以通过比较适应度值的方式择优选择种群对信道参数的高效精确提取展开了研究。首先,利用了5G仿真平台QuaDriGa来实现信道仿真,利用空间交替的广义期望最大化(Space Alternating Generalized Expectation Maximization,SAGE)算法对得到的信道冲激响应(Channel Impulse Response,CIR)提取出延迟扩展、到达/离开方位角和到达/离开俯仰角等信道特征参数。再将得到的信道特征矩阵输入到经联合算法优化后的反向传播神经网络(Back Propagation Neural Network,BPNN)即GAPSO-BPNN模型之中进行训练。最终将验证结果与空间交替广义期望最大化算法的提取结果以及BPNN的预测效果进行比较,验证了优化算法在NLoS环境下信道参数预测的优越性。

1 信道仿真与数据生成

1.1 准确定性无线信道生成器

QuaDRiGa仿真平台的开发是为了实现针对特定网络配置的无线电信道的建模,该平台支持具有多个发射器和接收器且可自由配置的网络布局,支持450 MHz～100 GHz。不同于经典的射线追踪方法,该平台并没有使用环境的精确几何表示,而是随机分布散射簇的位置,通过这些散射簇的统计特征来仿真特定场景的信道,兼具确定和统计建模的特征。QuaDriGa仿真平台主要有6种仿真模型,可针对25种不同的场景进行模拟[10]。国内外的一些大学、研究所先后对QuaDriGa平台进行了研究验证[11-13],结果均展现出该平台进行信道模拟的有效性与准确性。本文采用Matlab进行模拟仿真,生成NLoS环境下的信道场景。

1.2 空间交替广义期望最大化算法

信道参数估计指从接收的信号数据中将信道模型中的相关信道参数提取出来以表征无线信道特性的过程。多径时延、角度域参数等都是描述无线信道统计特性的参数,对它们的准确提取能有效提高对信道性能的评判。传统的信道参数估计方法主要包括波束成形法、子空间法和确定参数估计算法。其中,SAGE算法是确定参数估计算法中的典型算法之一,能应用于多种复杂场景,该算法简化了复杂的多维优化问题,算法复杂度低、收敛速度快,相较于其他算法具有明显优势,因此应用十分广泛[14-15]。

利用SAGE算法对由QuaDriGa仿真平台生成的CIR进行处理。假设一个完整且独立的信号数据集Xl(f),l=1,2,3,…,估计参数矩阵θl的对数似然函数为:

(1)

式中:SH(f′;θl)是第l路径上的传输信号,发送信号和噪声信号共同构成第l路径上的信号。θl的最大似然估计为:

(2)

(3)

在SAGE的算法框架当中,往往通过进一步分解优化的过程来降低额外的复杂度。将原始的参数矩阵记为θl=[tl,φl,αAOA,l,αAOD,l,φEOA,l,φEOD,l],其中,t表示时延,φ表示复振幅,αAOA与αAOD为水平方向上的到达角与离开角,φEOA与φEOD为垂直方向上的到达角与离开角。将该矩阵分为若干个子集,在每次迭代的过程中保持多数子集不变,只对部分子集进行更新,将每个子集的参数通过最大似然法进行估计,通过不断迭代得到最终所需的估计参数矩阵θl:

(4)

(5)

2 基于GAPSO-BPNN的信道参数预测

2.1 BPNN

BPNN结构由输入层、隐含层和输出层组成,作为神经网络中最经典的模型之一,有着广泛的应用场景。将神经网络运用于无线信道领域来解决信道参数提取的问题,可以更好地应对庞大多变的信道数据量,充分发挥神经网络的优势。BPNN通用模型如图1所示。

图1 BPNN通用模型Fig.1 General model of BPNN

(6)

本文隐含层使用的激活函数为tansig,输出层的激活函数为purelin。双曲正切函数tansig的输入可以取任意值,输出值为-1～1;purelin为线性函数,输入与输出可取到任意值。记训练次数为t,误差函数为η(t),则网络权值矩阵w(t)与网络阈值矩阵b(t)的更新过程表示为:

(7)

(8)

式中:λ表示步长因子。通过将输出的误差按照从输出层到隐含层再到输入层的方向进行反向传递,来调整输出值与期望值之间的差距,将误差分摊给各个层里的单元。调整各个单元权值的依据是各层的误差情况,通过更新权值和阈值的方式来使误差沿着梯度方向不断下降。

2.2 遗传优化算法

在训练和学习的过程中,单纯的BP神经网络容易陷入局部最小值,存在收敛较为缓慢等问题[16]。GA作为一种模拟自然环境中生物体遗传和进化过程的自适应全局优化算法,具备与问题领域无关、并行潜质、搜索过程简单以及能与其他算法结合的可扩展性等优点[17],能够更好地解决非线性和多目标函数优化问题,在寻找最优解方面具有很大的优势。

在神经网络当中,权值w和阈值b是其主要的模型参数,对模型训练的有效性有着重要的作用。利用GA对BPNN的优化过程主要是基于建立的神经网络结构,利用GA来不断优化权值和分配阈值,最后再利用优化后的BP神经网络模型,即GAPSO-BPNN模型进行信道参数的预测。GA的实现主要包括选择、交叉、变异等关键操作,其中选择操作以及交叉操作主要用于对空间中的最优解进行搜索,而变异操作则能较好地解决易陷入局部最小值等问题[18],因此GA能够优化神经网络的预测性能。

2.3 PSO算法

PSO算法利用个体之间的信息交互对搜索过程进行不断优化,具有拟合精度较高、识别时间更短的优势。

若粒子在N维空间中搜索最优解,记录空间中每个粒子的位置与速度,通过个体和种群的最优值不断迭代更新自身的位置与速度。通过惯性权重取值的大小来寻求全局搜索能力、解的精度与收敛速度之间的平衡。利用动态取值法来获取较快的收敛速度与较为精确的解:

(9)

式中:ω为惯性权重,k为迭代次数。

2.4 GAPSO-BPNN算法实现

由于GA全局搜索能力更强但过程相对复杂,而PSO算法操作过程相对简单且收敛速度更快,因此提出经改进的GAPSO算法优化的BPNN信道参数提取算法,即GAPSO-BPNN模型,将二者通过比较适应度值的方式择优选择种群来实现算法的优化,并将其运用于神经网络信道参数的预测,以处理复杂NLoS环境下信道参数高效准确的预测问题。其主要思想是通过比较所有种群中的粒子经2种算法的更新机制优化后的适应度值来择优选择种群,并与原父辈种群进行对比,挑选最优种群进行下一次迭代更新,反复迭代选择直至满足适应度条件时结束,并将优化后的结果作为神经网络的权值与阈值。GAPSO-BPNN模型预测信道参数的主要流程步骤如下:

① 模型搭建与数据初始化

利用SAGE算法对由QuaDriGa平台仿真得到的NLoS环境下CIR提取出的延迟扩展、到达/离开方位角和到达/离开俯仰角等信道特征参数,作为训练神经网络的数据集;构建神经网络并对其权值与阈值初始化。

② 算法优化与选择

初始化种群,将期望的结果与实际结果间的误差绝对值作为个体的适应度值M:

(10)

式中:I为神经网络的总结点数,di、pi分别为第i个节点的期望输出与实际输出,k为系数。

针对GA,将适应度更好的个体组成新的种群,选择算子的公式为:

(11)

(12)

式中:L为种群中个体总数。随机在种群中选择2个个体以一定概率进行交叉操作,并在种群中选择一个个体以一定概率进行变异操作,得到新的种群与适应度值M1。

针对PSO算法,种群中的个体不断更新优化自身的位置n和速度v,更新方式为:

vt+1=ωvt+c1r1(gt-nt)+c2r2(ht-nt),

(13)

nt+1=nt+vt+1,

(14)

式中:t为迭代次数,g、h分别为个体最优值与群体最优值,c1、c2为学习因子,r1、r2为随机值,一般取值为0～1。通过迭代更新得到最优种群与适应值M2。

比较适应度值M1与M2,择优选择种群并验证是否满足条件,若不满足则将该种群作为新的父辈种群开启下一轮迭代更新。

③ 神经网络预测

将获得的最优权值与阈值带入神经网络进行信道参数预测,计算误差并调整各层参数,重复此过程直至满足条件得到最终的预测结果。

GAPSO-BPNN模型预测信道参数的简要流程如图3所示。

图2 GAPSO-BPNN算法流程Fig.2 Flowchart of GAPSO-BPNN algorithm

3 结果仿真与分析

3.1 仿真过程及参数设置

利用QuaDriGa仿真平台生成室内NLoS环境下的CIR,采用前文的SAGE算法提取延迟扩展、到达角、出发角和仰角等信道参数,获得用于神经网络训练的数据集。利用BP神经网络对提取的信道参数进行重复训练。QuaDriGa仿真中的相关参数设置如表1所示。

表1 QuaDriGa仿真参数

利用SAGE算法提取该仿真的无线信道中时延扩展和角度域的相关参数,作为训练GAPSO-BPNN的数据集,其中训练集占80%,测试集和验证集分别占10%。由于当隐含层过多时,可能会发生梯度消失或弥散等现象,因此本文采用3层神经网络模型,并将隐含层的层数设置为1层,当达到设定的迭代次数或者满足设定的误差阈值时停止训练。利用Matlab进行GAPSO-BPNN模型的训练,具体的参数设置如表2所示。

表2 GAPSO-BPNN模型参数

3.2 仿真结果分析

图3展示了在室内NLoS环境下GAPSO-BPNN模型所预测的方位角、俯仰角等角度域参数以及时延扩展和传统SAGE算法提取参数的对比效果。横轴表示接收端从起始点开始连续运动50 m,纵轴表示角度。图3(a)和图3(b)分别是GAPSO-BPNN模型预测的水平维度的到达方位角(Azimuth of Arrival,AOA)、离开方位角(Azimuth of Departure,AOD)和SAGE算法提取值的对比情况。

(a)AOA

(b)AOD

水平维度的方位角随着收发机之间的距离增大而在0°～180°变化,反映出NLoS状态下的随机性。可以计算得到,经GA优化后的BPNN,即GAPSO-BPNN模型的预测参数值与实际仿真值之间的AOA、AOD的最大均方根误差分别为2.45°、3.56°,与水平维度角度扩展幅度相比很小,能够较为精确地对水平维度的角度域参数进行预测,且明显优于未经优化的传统BPNN以及GA、PSO算法单独优化的预测结果,平均误差与传统BPNN相比降低了约1.79倍。

图4展示了垂直维度的到达俯仰角(Elevation of Arrival,EOA)与离开俯仰角(Elevation of Departure,EOD)的预测情况。

(a)EOA

(b)EOD

由图4可以看出,垂直维度的角度域参数随着收发机距离的增大而减小,且清晰地展现出了GAPSO-BPNN模型的预测的优越性。经GAPSO后的神经网络模型预测的参数值与实际仿真值之间的EOA的最大均方根误差为0.92°,EOD的最大均方根误差为0.74°,与垂直方向上的角度扩展10°～24°相比误差很小,且误差值明显小于传统的BPNN对信道参数的预测,更贴近实际值,进一步提高了参数预测的准确度与在复杂NLoS环境下预测的鲁棒性,能够很好地对所提取的参数进行预测。

图5显示了GAPSO-BPNN模型预测的时延扩展参数、BPNN模型预测的时延扩展参数与SAGE算法的提取值的对比结果,可以直观地看到GAPSO-BPNN具有更好的预测效果,更加贴近原始参数。GAPSO-BPNN模型预测值与提取值之间时延扩展的最大均方根误差为0.47,明显小于未经优化的BPNN模型的预测误差0.69,同时也优于经GA优化的预测误差0.58以及经PSO算法优化的0.61。即经过GAPSO优化后的BPNN模型可以更好地拟合实际值,对NLoS环境下的信道参数预测效果较好。

图5 时延扩展Fig.5 Delay spread

表3展示了优化前后神经网络对信道参数预测耗时相对于BPNN算法耗时提高的程度。

信号传播多径的特点与庞大的数据集对参数预测的高效性提出了挑战。从表3中可以看出,在2种NLoS的环境下,GAPSO-BPNN模型的算法仿真时间优于未经优化的BPNN模型,体现了GAPSO优化后预测时间上的优越性。

可以看到,GAPSO-BPNN模型不仅具有更好的泛化性能与预测精度,同时缩短了预测时间,充分结合了GA在搜索最优解的优势与PSO算法加快收敛的特点,提高了算法的精确度并缩短了运行时间。因此,基于GAPSO优化的神经网络模型可以替代传统的SAGE算法来提取信道参数,进行复杂多变场景下的信道参数预测。

4 结束语

为进一步高效、准确地掌握复杂场景下无线信道的基本特征信息,本文研究了基于QuaDriGa平台的GAPSO-BPNN模型在信道参数提取中的应用。依靠QuaDriGa仿真平台生成复杂的NLoS场景下的信道脉冲响应,利用SAGE算法提取角度域和时延扩展等相关参数,并将数据用于提出的GAPSO-BPNN模型的训练。仿真结果表明,GAPSO-BPNN模型的预测结果与SAGE算法的参数提取值差异很小,且明显优于未经优化及单一算法优化的BPNN预测效果,其普适性和灵活性可以与实际测量环境相匹配,有望弥补现有的建模方法和参数提取方法上存在的不足,替代传统的SAGE算法来提取信道参数,进行复杂多变场景下的信道参数预测。

未来将对多种神经网络预测效果展开研究,同时对更多种带宽场景展开讨论,以寻求不同条件下无线信道参数预测的最优解,来更好地满足当下无线通信系统复杂多变的需求。