土体湿化膨胀与桩基相互作用的试验与理论研究

2023-12-14王金淑赵志明

岩土工程技术 2023年6期

王金淑赵志明吴光冯涛何刘

（1.河南省地质研究院，河南郑州 450016；2.西南交通大学，四川成都 611756；3.中国中铁二院工程集团有限公司，四川成都 610031）

0 引言

膨胀土体是一种吸水膨胀软化、失水收缩开裂的特殊土体，工程中多采用桩基础全部或部分穿透膨胀土的设计形式来确保建筑物的正常使用。膨胀土区域桩基工程经验表明，受降雨条件、土体渗流等因素的影响，膨胀土吸湿、脱湿过程中的涨缩特性会影响到桩基的工作性状。膨胀土吸水，向地表临空面产生鼓胀变形时，桩基受到向上的摩擦力，相对于土体而言，桩体会产生阻止其隆胀的摩擦力。膨胀土失水，相对于桩产生压缩固结变形，桩基础又会受到下拉力（负摩擦阻力）。这些过程都说明，膨胀土与桩基之间的相互作用较普通地基复杂，桩土相互作用原理的研究一直是膨胀土地区岩土工程设计的核心问题之一[1-2]。

假设地基土的剪切刚度不变，非饱和膨胀土吸水膨胀时对桩体产生的侧摩阻力以“中性点”[3]为分界，向上、向下沿桩长方向均有逐渐增大趋势[4-6]，而且越接近地表，桩侧摩阻力越大。实际上，近地表的饱和土体的弹性模量和刚度因吸水软化作用而减小[7]，相应对桩体的胀拔作用力也相应减小[8]。因此，假设地基土的剪切刚度不变，会使计算结果产生一定的误差。张大峰等[9]考虑了膨胀土地基膨胀率和刚度沿深度的变化规律，基于桩-土之间的位移差服从胡克定律的原则，推导出了桩-土共同作用的侧摩阻力解析式，计算结果与有限元分析结果相吻合。但多数情况下，桩-土接触面之间不产生相对滑移，在计算分析时，需要考虑桩-土之间的影响半径。Jiang 等[10]考虑了土体剪切刚度随埋深的线性变化，基于剪切位移法推导了桩-土相互作用的轴力和抬升量计算公式，公式中涉及的参数较多，而且参数值对结果的影响较大，在工程应用中有一定局限性。

为研究同一湿度场环境下土体湿化膨胀与桩基相互作用的机理，通过室内物理模型试验，监测不同入土深度的桩基抬升量变化以及膨胀土地基的变形和应力变化，获得了桩长对桩抬升量的影响数据，并以此为基础，结合非饱和土力学理论对桩侧摩阻力沿桩长的分布进行了分析；基于剪切位移法理论，考虑地基土剪切模量的变化，对桩侧摩阻力进行了理论计算，并将计算结果与实测数据进行了对比，提出了基于剪切位移与非饱和土力学理论相结合的侧摩阻力计算方法。

1 室内模拟试验

1.1 试验装置与试验过程

试验用膨胀土为纯蒙脱石、高岭石和细砂按照质量比7∶6∶1 配制而成的混合膨润土[11]，其自由膨胀率和最优含水率与贵（阳）-广（州）高铁尖山营特大桥桥址区灰白色含黏土矿物成分较高的软岩相近。试验模型如图1 所示，模型中的桩体采用外径3.2 cm、壁厚2 mm 的PVC 管，外层涂有环氧树脂和中砂，用以增大桩周与土体的摩阻力[5]。模型箱尺寸为100 cm（长）×33 cm（宽）×80 cm（高），箱体内部自上而下依次铺设有中砂层（层厚4 cm）、膨胀土层（层厚48 cm）、细砂层（层厚20 cm）。试验模型中设置了4根不同长度的桩，入土深度分别为13 cm、20 cm、30 cm 和50 cm，桩间距为25 cm。在膨胀土层中不同深度位置分别埋置了四个水平应力传感器，在每根桩底部埋置了竖向应力传感器，用来监测膨胀土湿化过程中土体内部的应力变化（见图2）。模型底部的细砂层除了保证膨胀土层在试验过程中完全湿化的同时还起到引导排水的作用。在每根桩桩顶放置一定质量的砝码，模拟桩顶固定荷载。桩顶上部安装百分表，用来记录湿化过程中桩体抬升位移。

图1 桩-膨胀土模型试验照片

图2 膨胀土中桩基和水平应力传感器布置示意图

整个系统通过顶部人工“降雨”装置模拟进水过程。通过模型中预设的砂井引导“雨水”向地基土深部入渗，保证土体充分湿化膨胀，试验过程中，实时监测桩基位移和土体内部的水平和竖直方向的应力变化情况，以获得膨胀土地基中不同桩长和湿化效应对桩基抬升的影响。

试验过程中，顶部以550 ml/h 的加水速率模拟人工降雨，装置内的水量以及浸润线埋深随时间变化情况如图3 所示。经计算，单位降雨量为3.5e-2mm/s，在49 h 左右浸润线达到膨胀土层底部。

图3 降雨量、浸润线-时间关系曲线

1.2 试验结果分析

1.2.1 抬升量结果

试验过程中，每隔1 h 记录一次桩顶和地表的变形量，如图4（a）所示，随着时间的推移，桩的抬升量和土体隆起变形速率呈现先大后小的趋势，变形总量在约100 h 后趋于平稳。对比4 根桩桩顶的最大抬升量（见图4（b）），发现桩顶隆起量随着桩尖入土深度的增加呈对数关系趋势减小，图4（b）中的拟合函数可代表桩的入土深度对膨胀土的变形锚固作用。

图4 桩顶隆起量随时间及入土深度的关系图

试验表明，当土体吸水140 h 时（模型箱内部的加水量为60 L），土体内的浸润线已经达到模型底部的细砂层。试验过程中，根据模型箱外的刻度尺得到砂层与膨胀土接触面的位置变化量，并据此分析不同深度处膨胀土层的隆起量。试验结果表明，土层隆起量随着深度的增加呈线性减小趋势（见图5），即

图5 土体隆起量随深度的变化关系图

式中：δ为埋深；A和B为拟合参数。

试验结果表明，桩越长，桩与周围膨胀岩土体的接触面积就越大，约束桩抬升的侧向摩阻力就越大。因此，随着桩长增加，桩顶抬升量呈现减小的趋势；另外，膨胀土地基的隆起量与深度呈现线性减小关系，当桩长较长时，桩体全长范围内与周围土体之间会产生更大的摩擦阻力作用，从而约束桩体抬升。

1.2.2 土体内竖向应力监测结果

如图6 所示，随着降雨入渗，桩端部竖向应力值呈现出先减小、后增大、再减小，最后趋于稳定的变化规律（见图6（a））。未完全贯穿膨胀土层的桩体竖向压应力均趋向于0，说明地基土的湿化膨胀对桩基产生向上胀拔作用，在胀拔力的作用下，桩端应力卸荷，压应力为0；贯穿膨胀土层的4 号桩基（50 cm），在前100 h，桩底端的竖向荷载先逐渐减小，后剧烈增加，再逐渐减小，最终趋于稳定。

图6 桩端竖向应力随时间变化关系图

为了分析降雨入渗过程中竖向应力的变化，对100 h 内桩底竖向应力剧烈变化阶段进行分析（见图6（b））。浸水前，长11 cm 的桩底端竖向压应力大于0，16 cm 桩和27 cm 桩接近于0，这是因为施加在桩顶的荷载基本被桩周侧阻力分担，而短桩的侧摩阻力仅仅承担部分上部荷载，剩余由端部土体承担的缘故；50 cm 桩底端竖向应力基本等于此深度处土体的自重应力，这是因为传感器的位置在桩端以下2 cm的砂层中，同时上部荷载作用力由桩侧摩擦力承担，而端部应力基本不受桩和荷载的影响。

随着降雨入渗，1 号桩（11 cm）竖向应力剧烈减小，这因为上层膨胀土首先吸水产生膨胀力，带动桩向上拔出；3 号桩（27 cm）的竖向应力在降雨入渗40 h 时骤然增加，由于此时水的浸润深度到达3 号桩底端部，底部土层吸水引发地层的隆起量大于桩体的抬升量，桩底端部受到土层向上顶推作用，使得传感器测试值增大。

4 号桩（50 cm）的桩底竖向应力呈逐渐较小趋势，这是因为桩端以下土体为砂层，桩基的轻微抬升，引起端部应力卸荷作用。当水入渗50 h 时，浸润所有膨胀土层，桩底传感器测得的竖向应力值达到极小后开始出现增大的趋势，这与传感器埋置位置有关，4号桩端与细砂层直接接触，传感器埋设在端部以下2 cm 的细砂层中，50 h 以后桩长范围内全部浸水，在膨胀土隆起卸荷作用完成以前，桩底端应力荷载为砂层以上地层的总应力和膨胀土对砂层的反向膨胀力作用，随着土体的向上隆起，膨胀力也相应减小，直到膨胀力与土层自重达到平衡，竖向应力趋于基本稳定。

综合分析，吸水膨胀过程中，埋深为11cm、16 cm 和27 cm 的桩，桩底端竖向应力均下降到0 以下的状态，这说明桩体的向上抬升引起了桩底端部卸载；图6（b）中50 cm 埋深的桩底端竖向应力较初始应力增加，这是因为土体膨胀力的作用对桩底部土层产生的挤压效应，从数据的变化趋势上看，桩底端部的应力是由自重应力与部分膨胀附加应力的叠加。

1.2.3 水平应力监测结果

通过对土体中不同深度处埋设的4 个水平土压力传感器的数据进行分析可知，在整个渗流过程中，桩侧水平应力整体呈现先增加，达到峰值后回落趋于平稳的变化过程（见图7（a）），表明土体吸水产生膨胀力，由于水平方向的变形受到约束，整体水平应力呈增大的趋势。

图7 水平应力随渗流时间、埋深的变化关系

如图7（b），浸水前后，土层中沿深度方向的桩侧水平应力分布表现为近地表水平应力增大，远地表水平应力几乎不变，土层中部桩侧应力表现为随着土体吸水膨胀而减小。结果表明，降雨入渗造成膨胀土地基抬升，越接近地表对桩周水平应力的影响越大。

1.3 试验数据处理

引用Vanapalli 和Taylan[12]提出的计算桩侧摩擦阻力的理论公式：

式中：ca′为桩-土接触面的有效黏聚力，通常可以取土体的有效黏聚力；δ′为桩土接触面的有效内摩擦角，一般是土体有效内摩擦角的0.5～0.7 倍[13]；K0σs为作用于桩上的水平应力，即压力传感器测得的数据；(uar-uwr)为土体吸水后，基质吸力减小之后的残余基质吸力，可通过SEEP/W 分析获得；θ为体积含水率；θr、θs分别是残余体积含水率和饱和体积含水率，由土-水特征曲线获得。

针对膨胀土强度衰减试验获得土体的有效黏聚力为11.2 kPa，有效内摩擦角为6.7°。SEEP/W 分析涉及的土水特征曲线和渗透系数曲线如图8 所示，土体初始含水率为13%，饱和度为29%，残余饱和度为25%，所获得的入渗160 h 后基质吸力和饱和度随桩埋深的变化情况如图9 所示，饱和度与体积含水率之间可等价互换，即：

图8 土水特征曲线和渗透系数曲线

图9 入渗7 天后土体的基质吸力与饱和度随桩深变化图

将水平应力传感器的测试值和基于SEEP/W 获得的对应深度的基质吸力与饱和度代入式（2），可得到传感器所在深度的桩侧摩阻力（见表1）。由表1中数据可知，水平应力取值远小于非饱和膨胀土的基质吸力，桩侧摩阻力的贡献主要来源于黏聚力和基质吸力。浸水膨胀地基中，桩的“中性点”位置一般在总桩深的1/2～2/3 范围[3]，则在埋深50 cm 处，水平压应力传感器测得应力对应的侧向摩阻力方向向下，起锚固作用，其余三个对应深度处的侧摩阻力方向向上，起胀拔力作用。埋深为0 的地表土层为砂层，黏聚力为0，代入式（2）所得侧摩阻力为4.23 kPa。

表1 渗透160 h 后桩侧摩阻力计算数据汇总表

2 桩侧摩阻力理论分析

根据膨胀土地基的隆起量随深度的变化关系（见图5），在膨胀土层中可建立隆起量-埋深的线性递减函数模型，同时在底部非膨胀土层中，隆起量为0，即：

式中：uy(0)是未受桩基影响区域的地表隆起量，表达式为式（5），是与浸润深度（H）和地基土的初始含水率、干密度有关的函数值，经验公式基于室内膨胀性试验获得，可参考文献[14]。

假设土体的剪切应力-应变关系服从弹性理论，距离桩心轴线r、埋深z的土体单元的竖向位移设为ws2(r,z)，则微元对应的剪切应变 γs2(r,z)为：

由胡克定律，以及剪应力互等原理，土体的剪切应力与桩-土之间侧摩阻力的关系：

设土体的剪切应力Gs不随r变化，则对式（6）求积分，可得桩侧任意位置的土体的沉降ws2(r,z)表达式：

式（8）为桩侧摩阻力与桩身轴向位移之间的关系式。

基于桩-土体系的剪切位移传递法获得桩身荷载传递模型，单桩在荷载顶部轴向荷载作用下引起的桩侧摩阻力的理论公式为[5]：

在胀切力作用下，桩-土相互作用模型如图10所示，桩周土体隆起相对桩基向上运动，桩基受到向上的摩阻力。取桩的微元体进行受力分析，假设桩侧受到的摩阻力向上，由竖直方向受力平衡得：

图10 胀切力作用下桩微元体受力分析示意图

式中：N(z)为在桩身埋深为z 位置处的轴力；τs2(r0,z)为埋深z 位置处的桩侧摩阻力。

微元桩段在轴力作用下产生弹性变形，由弹性力学理论得桩基荷载传递微分方程

由边界条件[5]和位移协调条件，得到桩侧摩阻力的表达式：

假设桩-土接触面处摩擦阻力随深度的变化关系式由式（8）和式（13）代数和组成，即：

在吸水膨胀过程中，土体的剪切模量随着吸水量的增加而不断变化，根据参考文献[14]，剪切模量随着深度的增大而增大，经统计分析可知，动剪切模量与埋深表现为指数关系：

类比动剪切模量与埋深的关系，本文在计算中假设土体在浸润深度内埋深与剪切模量呈幂指数关系，超过浸润深度的土体剪切模量恒定，则土体剪切模量的表示式为：

式中：a、b为参数，与土体的湿度和密实度有关。

3 试验值与理论计算结果对比分析

基于式（14）计算侧摩阻力，计算参数为：桩顶荷载12.75 N，桩基剪切模量1.82 GPa；土体剪切模量拟合参数a=1.8 MPa，b=1.5；地表隆起量1.103 cm，桩顶抬升量为0.5 mm。如图11 所示，实测的侧摩阻力值和与计算值具有相同的变化趋势，在桩下部锚固段，计算得到的侧摩阻力值较测试值大，这可能是传感器模量与土体模量存在差异，土体产生流变作用，造成测试值偏小。