基于正态云模型的辽宁省农业用水效率评价

齐士强

(盘锦市水利事务服务中心,辽宁 盘锦 124000)

近年来,居民生活及工业用水需求正随着经济社会的发展逐渐提升,农业可供用水量不断压缩,加之农业用水效率偏低,长期大水漫灌为主致使农业用水面临着严峻的形势[1]。中国农业用水占总用水量的73.4%,其中约90%属于农田灌溉用水,一直以来都是第一用水大户,且普遍存在用水浪费、灌溉效率低的现象[2-3]。农业节水的关键是有效提升其用水效率,故科学评价用水效率对实现农业水资源可持续利用及缓解农田灌溉供水压力具有重要意义。

农业用水效率评价涉及因素多、覆盖范围广,采用经济学生产函数法构建较完善的评价体系,可以有效解决输配水、耗水等信息匮乏的问题,比较适用于水资源产出效率的测算。目前,总体航可以将农业用水效率评价分成两类:①采用生产函数和经济学原理分析农业水资源的投入产出,在此基础上测算用水效率;②应用数学模型和评价体系测算区域用水效率。叶澜涛等[4]以灌区为例,采用灌溉水生产率、水资源利用系数等指标和模糊数学法评价了其用水效率;刘瑜等[5]运用DEA理论评价了湖北省17个地区的农业用水效率,通过关键因子识别确定水资源利用主要受生态效益的影响;王学渊等[6]结合相关统计数据,从宏观层面上利用农业水资源生产配置效率模型评价分析我国用水效率,通过与SFA法、DEA模型测算结果对比验证了该模型的可靠性;杨扬等[7]利用DEA模型测算了灌溉水利用率及农业用水效率;佟金萍等[8]以长江流域10个省份为例,采用Tobit和超效率DEA模型分析了区域农业用水效率和变化特征。文章结合相关研究方法,采用熵权-正态云模型评价了辽宁省2013—2020年农业用水效率,旨在为区域用水结构科学规划以及农业用水效率提升提供一定支持。

1 农业用水效率评价体系

文章结合农业用水相关文献资料,遵循科学性、系统性、层次性和可操作性等原则,从用水效益、用水情况、种植结构和节水情况子系统选择7项指标构建评价体系。然后参考前人研究成果及《节水灌溉工程技术规范》等相关资料,并考虑辽宁省及全国范围内相关数据平均值和极值合理划分农业用水效率评价等级,农业用水效率评价体系与等级标准如表1所示。

表1 农业用水效率评价体系与等级标准

2 正态云模型

2.1 云模型理论

云模型实现定量描述与定性概念的转换处理,该方法弥补了不确定系统计算时模糊数学和概率论存在的不足,而实际问题不确定性能够被解决的关键在于云发生器,该模型已广泛应用于图像处理、决策分析和识别等诸多领域[9-10]。

(1)

则论域U上的x近似服从正态或半正态分布,以超熵He、熵En和期望Ex表示正态云的3个数字特征,利用公式(2)可以确定其特征值(Ex,En,He)。其中,超熵He代表云滴的离散程度,这是熵En的熵;熵En和期望Ex代表定性概念可接受的云滴(x,μ(x))取值区间以及在论域U上概念C的分布中心值。

(2)

式中:vmax、vmin代表参评指标在等级区间的熵、下限,考虑变量的模糊度确定超熵He取值,结合相关经验和文献资料超熵值He取0.01。

2)步骤2:云发生器。这是一种利用Matlab编程软件生成云的算法,包括正向和逆向云发生器。对于农业用水效率考虑选用正向云发生器进行计算,具体如下:

(3)

式中:[x,U′(x)]为生成的云滴。重复以上步骤生成一定数量的云滴,采用平均值法对生成m个云滴[x,U′(x)]的平均隶属度U(x)进行计算,即:

(4)

最后,通过标准化处理可以确定参评指标j隶属于5个等级的隶属度矩阵R=(rij),标准化公式如下:

(5)

2.2 熵权法计算权重

事件的无序程度可以应用信息论中的熵来衡量,熵权法主要是通过熵值Ei来反应参评指标所包含的有效信息量,信息量越大则该指标对评价结果的影响越大,赋予的权重也就越大[11-12],故利用熵权法计算指标权重。

1)步骤1:设待评价样本i的第j项指标初始数据为xji,则由m个评价对象的n个指标所构成的判断矩阵为X=(xjin×m),其中j=1,2,…,n;i=1,2,…,m。由于各指标的单位或数量级不统一,应针对越大越优型(正向)和越小越优型(负向)指标初始数据利用下式进行标准化处理:

(6)

式中:xji、rji为初始数据和标准化值;min(xj)、max(xj)为参评指标j在所有待评价对象中的最小和最大值。

2)步骤2:采用下列公式计算指标熵值Hj和权重wj,即:

(7)

(8)

(9)

2.3 划分评价等级

采用加权平均法计算农业用水效率评价等级,d=1、2、3、4、5分别对应Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级和Ⅴ级,农业用水效率的综合隶属度矩阵G利用下式计算:

G=WjTR

(10)

然后将d与对应隶属度分量利用下式进行求和,从而确定最终评价等级,即:

(11)

式中:Ld为隶属于等级d的程度。

3 实例分析

3.1 研究区概况

辽宁省是中国农业和经济大省,在东北老工业基地、沿海经济带及环渤海经济区建设中具有重要地位。根据经济发展水平和地理区位条件,可以将全省划分成辽东、辽西、辽南、辽北四大区域,下辖14个地市。该区域属于大陆性季风气候,降水居中,受气候环境和地理条件影响境内降水时空分布不均,境内河湖众多、河网密布。近年来,随着社会经济的发展和城镇化水平的提升,当地水资源短缺问题日趋突出,在用水总量中辽宁省农业用水占比最高,科学评价农业用水效率对于缓解区域水资源供需矛盾,优化调整农业用水结构及发展政策具有重要意义。

3.2 数据来源

研究所用农业总产值、农作物总产量、节水灌溉与有效灌溉面积、各农作物及粮食作物种植面积等数据来源于2014—2020年辽宁省统计年鉴,农业灌溉用水量和灌溉水有效利用等数据来源于2013—2020年水资源公报,采用插值法补充个别年份缺失数据,农业用水效率评价指标初始数据如表2所示。

表2 农业用水效率评价指标初始数据

3.3 权重计算

1)建立判断矩阵。对表2中的正向和负向指标利用公式(6)进行标准化处理,从而建立归一化判断矩阵X,即:

(12)

2)熵权法确定权重。采用公式(7)～(9)计算各指标熵值Hj和权重Wj:Hj=(0.9752,0.9718,0.9768,0.9802,0.9771,0.9769,0.9782),Wj=(0.1514,0.1722,0.1416,0.1209,0.1398,0.1410,0.1331)。

3.4 确定等级

对于不同评价等级,农业用水效率各参评指标的云模型数字特征(Ex,En,He)利用公式(2)计算,其中He统一取0.01。然后利用正向云发生器计算云模型特征参数,采用公式(3)～(5)和公式(11)计算隶属度矩阵R=(rji)及各年农业用水效率等级,如表3。根据以上计算结果,利用公式(10)～(11)计算确定2013—2020年辽宁省农业用水效率综合评价等级,2013—2020年农业用水效率各指标如表3所示。

表3 2013—2020年农业用水效率各指标

3.4 结果分析

2013—2021年农业用水效率评价等级,如图1所示。辽宁省2013—2020年农业用水效率总体呈上升趋势,评价等级在2020年达到峰值,但在2017—2018年有所下降。具体而言,辽宁省2013—2016年农业用水效率处于较低至中等之间的状态,2017年达到中等水平。2016—2017年农业用水效率等级出现等级跨越,从政策上这与辽宁省2016年要求提高用水效率和严格控制用水总量,并在2017年省内考核范围中纳入最严格水资源管理落实情况等有关。从数据上,2017年相比2016年农业用水量减少约12.8%,而农业总产量与总产值不断增大,农业用水效率明显提升。2018—2018年农业用水效率等级有所下降,这主要是因为2018年农业用水量明显增大。2018年农业用水较2017年提高10.1%,而农业总产量与总产值只提高2.8%和2.2%,农业用水量增长高于农业产量与产值增加的影响,从而使得2018年用水效益有所下降。2018—2020年农业用水效率等级有所增加,但增幅较为缓慢,这是因为水资源管理效应逐渐减弱,如每方水农作物产量指标等级趋向平稳,指标数据接近阈值。结合具体情况,辽宁省灌溉设施改造提升积极性不强、小型农田水利建后管护主体不明和产权不清等问题,对提升农业用水效率产生一定的制约,虽然要求限制水资源使用,但并未真正提升用水效率,所以评价等级呈现出短期明显增长,最严格水资源管理政策效应过后,农业用水效率增长变缓。

图1 2013—2021年农业用水效率评价等级

由2013—2020年各指标等级可知,研究期间粮食作物种植比例C4和节水灌溉面积率C3始终处于较低水平,虽然节水灌溉面积率表现出逐渐上升趋势,但增幅较低,辽宁省应加强节水技术研发与资金投入,进一步完善小型农田水利配套设施,通过财政补贴的方式提高农民节水灌溉主动性。农业万元GDP用水量C7与耕地有效灌溉率C2处于较低至中等之间的水平,但农业万元GDP用水量C7的上升速率较快,这表明辽宁省水资源管理取得了显著成效[13]。灌溉水有效利用系数C1总体达到中等水平,但2020年灌溉水有效系数相较于全国平均还存在一定差距,辽宁省应加快完善灌区管理制度和配套设施,逐步实现灌区节水高效化和高效节水灌溉比例的提升。每方水农作物产量C6和农作物多样性C5达到较高水平,辽宁省应利用多样性优势引导农民对低耗水作物的种植,用产值替代产量优势,推动农产品品牌化、优质化、绿色化和标准化,深化加工业改革促进农产品高质量、高产值目标的实现。

4 结 论

1)文章从用水效益、用水情况、种植结构和节水状况的角度上选择7个指标构建评价体系,采用熵权法计算参评指标权重,应用正态云模型处理参评指标初始数据。结果表明,辽宁省2013—2020年农业用水效率总体呈上升趋势,评价等级在2020年达到峰值,但在2017—2018年有所下降。辽宁省农业用水效率的提升主要受节水灌溉面积比例小这一指标的制约,对此应完善灌区管理制度,加强农田水利和节水设施改造。

2)正态云模型与传统模糊数学法相比不仅体现了系统的模糊性,还对系统中的熵赋予了不确定性,并进一步传递到各等级隶属度上,从而使得评价结果在一定范围内波动。农业用水效率评价是一个不确定性、模糊性较强的复杂性系统问题,所以利用该模型表现出较好普适性和可靠性。在确定超熵时,该模型主要是利用经验值,难以准确反映出整体不确定性,今后仍需进一步改进该模型。