约束层析反演在砂砾岩体速度建模中的应用

2023-12-12金昌昆秦宁关键宗兆云李坤刘群强

石油地球物理勘探 2023年6期

金昌昆，秦宁，关键，宗兆云，李坤，刘群强

（1.中国石化胜利油田分公司物探研究院，山东东营 257022；2.中国石油大学（华东）地球科学与技术学院，山东青岛 266580）

0 引言

砂砾岩体是一种广泛存在于中国东部的碎屑岩储集体，主要发育于陆相断陷湖盆地中的陡坡带[1]。由于其侧向上紧邻深洼烃源岩，油气成藏条件优越，可发育岩性油气藏、构造—岩性油气藏和构造油气藏等[2-3]，勘探潜力巨大[4]，一直以来都是常规油气藏勘探的重要领域之一[5-6]，同时也是非常规油气勘探的重要研究方向[7]。但砂砾岩体主要由多期砂砾沉积物滑塌、搬运、快速堆积和叠置而成[8]，其沉积厚度大，埋深跨度大[9]，横向变化快，沉积类型多样，空间展布及叠置关系复杂，具有强非均质性特征。与此对应，砂砾岩体成像结果的分辨率和信噪比偏低，顶、底界面之间的地震反射能量较弱，对内部结构特征认识不清[10]，所以地震资料解释和储层预测难度较大，严重制约了砂砾岩体油气藏的勘探与开发。

除上述问题以外，砂砾岩体的岩性致密，粒度较粗，整体速度普遍较高，且明显不同于围岩的速度，而在地震数据处理过程中容易忽视砂砾岩体速度的空间变化，尤其是时间域砂砾岩体成像结果普遍存在构造假象[11]，油水关系不清，圈闭难以落实。前人分析了时间域假象的成像机理，并对比了时、深域的成像差异，认为与时间域成像相比，深度域成像能够更好地刻画砂砾岩体产状[12]。总体而言，为提高砂砾岩体的速度模型精度，需要将处理技术与解释信息相结合，开展有针对性的处理工作[13]。

位于济阳凹陷的BS 工区构造特征复杂，其中的陡坡带发育砂砾岩体，岩体与围岩速度差异较大，常规网格层析反演的结果很难反应出这种速度差异。本文在常规网格层析反演的基础之上，引入解释所得的砂砾岩体信息，通过施加约束条件控制岩体速度和空间分布，提高反演速度模型的精度，进而提高该工区砂砾岩体的成像质量。

1 成像域网格层析反演

如何精确计算地震波速度，一直是地震资料处理和解释中的难题。当前生产应用的主流深度域建模方法是成像域网格层析反演方法[14-16]。该方法主要由构造倾角扫描、剩余曲率分析、反向射线追踪、构建方程组并求解更新量等步骤构成。对应的目标函数为

式中：ΔT表示由成像道集拾取的剩余深度差转化得到的走时残差；G为由射线路径构建的敏感度矩阵；Δm表示待求解的慢度更新量；εs为平滑项权重系数；L表示由拉普拉斯算子构成的平滑矩阵，实际中可结合构造倾角使用[17]。式(1)对应的反演方程组为

该方程组可应用最小平方正交分解(LSQR)算法求解[18]。配合叠前深度偏移使用，通过迭代更新可拉平成像道集，聚焦反射波能量，提高成像质量。

2 砂砾岩体特征约束层析反演

式(1)对应方法所得的速度模型较为平滑，分辨率低。引入倾角约束后，分辨率有所提高，结果与构造趋势更一致，但仍无法适用于岩体或地层速度突变的情况。对岩体速度建模的实现方法以融合建模[19-20]和层位约束层析反演[21-24]为主。前者直接向模型中引入岩体空间分布和速度信息，但难以拉平成像道集；后者可更新速度，但只引入岩体空间分布信息，没有对速度进行限制。

借鉴层位约束的思想，本文进一步在速度变化范围和空间分布区域两方面添加约束条件，以控制反演过程，获得符合砂砾岩体特征的速度模型。

在速度变化范围方面，本文在层析反演过程中应用不等式约束，将砂砾岩体的成像速度限制在测井速度的预设区间之内，以提高速度层析建模的精度和稳定性。罚函数法[25]是目前实施不等式约束的常用方法之一，通过向目标函数中引入罚函数项，可将原有问题转化为无约束问题。本文采用内罚函数法，通过向目标函数中引入对数型障碍函数，实现不等式约束层析。在实施反演之前，需要通过融合建模方法将岩体速度赋值为测井速度，以保证速度在预设区间内。

在空间分布区域方面，层析反演的重点控制在砂砾岩体所在区域之内。对于岩体以外的区域，应减小反演对围岩速度的改变。为实现上述目的，需要对当前的成像剖面进行解释，提取砂砾岩体空间分布区域并引入到反演之中，对区域内施加不等式约束，对区域外施加正则化约束，使外部的更新量趋于0。

基于以上分析，将式(1)的目标函数拓展为

式中：I为单位矩阵；εc为正则化系数；Ω表示砂砾岩体的空间分布区域；C为与Ω区域相对应的对角矩阵，由0或1构成，在区域之内的元素为1，之外的元素为0，该项约束岩体外的区域；对数函数项为施加的罚函数，εp为其权重系数；mi为模型当前值，mi,min、mi,max分别为设置的下限和上限。对式(3)求导，并对结果中的罚函数部分作一阶近似，可得相应的最小二乘解

式中Rmin、Rmax为与所设的下限、上限有关的对角矩阵，即

在应用LSQR 算法求解时，要输入的反演方程组为

由式(6)可知，当模型当前值逐步趋于区间边界时，R矩阵中对应元素的值将急剧增大，从而减小模型更新的步长，并会产生反向改变的效果；当模型当前值远离区间边界时，R矩阵中对应元素的值将减小，结合较小的权重系数，则不会对问题的解产生显著影响。

3 实际应用

BS 工区位于东营凹陷北部，含油层系多，油气藏类型丰富，有较大的勘探潜力。该地区构造特征较为复杂，浅部地层平缓且发育多条断层，深部为太古界潜山，地震速度高，内幕不清晰。潜山侧壁的陡坡带有砂砾岩体发育，其分布形态不规则，沉积较为杂乱。该工区地震数据经过常规处理，有声波测井、地震成果剖面、速度模型等资料，其中速度模型由常规网格层析反演获得，道集中岩体上覆地层的同相轴已基本拉平。通过分析测井数据得知砂砾岩体速度较为稳定，整体在4.6±0.4 km/s内变化，而其上覆地层的速度小于3.7 km/s，下伏潜山的速度超过5.5 km/s，均与砂砾岩体有较大速度差异。

为提取到较准确的岩体空间分布信息，本文基于原有成果资料开展测试应用工作，并采用原有成果资料作参照，以便对比分析。具体采用的技术流程如图1所示。首先对地震资料进行偏移前的预处理工作，并基于原有成果剖面识别刻画砂砾岩体空间分布，通过填充、融合方式建立初始速度模型；然后进行叠前深度偏移，生成新的成像剖面和道集；之后基于成像道集拾取剩余曲率，基于成像剖面开展倾角分析，并识别、刻画出剖面中的砂砾岩体边界，再进行反向射线追踪，构建方程组；基于测井分析结果设置速度区间，基于识别、刻画结果设置约束区域，向原方程组中添加平滑约束、正则化约束、不等式约束等条件方程组，最后统一求解并更新速度模型，再进行下一次深度偏移，直到道集拉平、成像结果改善为止，输出最终结果。本文此次应用中，速度区间设为[4.2 km/s,5 km/s]，整个过程进行1次反演计算。

图2 为解释人员从成像剖面中刻画的砂砾岩体三维空间分布，岩体深度范围为[1.2 km,5.6 km]，x方向跨度超过20 km，y方向跨度接近10 km，最大厚度近2 km。图3 为原有速度模型、融合速度模型、反演速度模型的对比。由图可见，三个模型整体上没有明显差别，差别主要存在于砂砾岩体区域(图中箭头所指位置)。与原有速度模型(图3a)相比，反演速度模型(图3c)中的砂砾岩体速度与前者有明显不同，速度突变更为清晰；与融合速度模型(图3b)相比，反演速度模型能够一定程度上反映出砂砾岩体内部的速度变化。通过对比分析可知，反演中引入的砂砾岩体信息起到了局部约束的效果。

图2 拾取的砂砾岩体空间分布

图3 不同速度模型的对比

图4 为不同速度模型和成像剖面的叠合显示。对比可知，原有速度模型(图4a)与剖面中的砂砾岩体(蓝色虚线所示位置)分布并不吻合，而反演速度模型(图4b)的吻合程度更高，且其中的岩体速度、上覆地层速度、潜山速度与测井分析结果基本一致。上述对比结果说明与常规网格层析的结果相比，本文结果更符合地质认识，证明了约束反演的有效性。

图4 不同速度模型与成像剖面的叠合显示对比

为进一步验证反演的效果，图5 对比了融合速度模型与反演速度模型的偏移结果。与融合速度模型的成像剖面(图5a)相比，反演速度模型的成像剖面(图5b)整体质量相当，但对比箭头所指之处，反演速度模型的成像剖面中的砂砾岩体底界面反射更连续。以上结果证明，与融合建模技术相比，本文结果在一定程度上提高了砂砾岩体的成像精度。