基于FAHP的雷达侦察装备作战能力评估方法研究*

王振兴 张德锋 刘 敏 郭金良

（63892部队 洛阳 471003）

1 引言

雷达侦察装备是现代战争中重要的电子对抗装备，是战场态势感知的重要环节。雷达侦察装备作战能力的评估需要依据其工作过程，建立装备各战技性能与作战能力之间的映射关系，但这种关系一般具有很强的不确定性和模糊性，难以用明确的数学表达式表示［1］。模糊层次分析法充分利用层次分析法复杂问题层次化分解特点，又可以处理用其他方法无法处理的模糊信息，提高决策的准确性和效率，因此本文选用模糊层次分析法对雷达侦察装备作战能力进行评估。

2 改进的模糊层次分析法

模糊层次分析方法主要流程如图1所示。

图1 模糊层次分析算法流程

1）建立递阶层次结构

建立层次结构模型，包括目标层、准则层和方案层［2］。准则层可包含多个层次，上一层次可由下一层次的多个具体指标或子层次来表征。

2）计算指标准则权重

通过分析准则层中上层元素所属各表征因子相互关系确定各表征因子对上层元素的影响权重。

3）指标准则量化

雷达侦察装备指标体系底层的众多准则参数的物理意义各不相同，所对应的物理量纲也各不相同，因此在评估时需要对各参数进行无量纲处理。为保证数据的有效性，针对不同的参数需要设计不同的量化方法，量化后各指标的值域均为［0，1］。

4）计算评估结果

通过各个层次准则指标的量化值p 与相应的权重w 相乘求解得到上一层次元素量化值，循环迭代完成最终的评估指标值E的计算：

得到最终的评估结果后，依据V 级评估等级划分方法评定雷达侦察装备作战能力。

3 递阶层次结构构建

雷达侦察装备工作时通常包括信号搜索探测、信号参数测量和信号分选识别三个阶段，且三个阶段之间是相互衔接的［3～5］。

针对上述三个阶段分别提取出相应的雷达侦察装备能力指标，包括信号探测能力、信号适应能力、信号测量能力和信号分选识别能力四类，其中信号参数测量阶段包括信号适应能力、信号测量能力两类指标［6～8］。基于这四类能力指标构建雷达侦察装备作战能力评估递阶层次结构，如图2所示。

图2 雷达侦察装备作战能力评估递阶层次结构

4 指标准则权重计算

指标准则权重的计算主要包括构造模糊判断矩阵和计算排序权重两步。

4.1 构造模糊判断矩阵

设上一层准则中某元素y 包括的下一层次的元素为x1，x2，…，xn，采用成对比较法确定下层各元素在上一层元素y 中所占的权值，构建模糊判断矩阵：A=(aij)n×n，aij表示xi与xj对y的影响之比，满足aij+aji=1；且aii=0.5。aij可通过定性分析或者专家打分等方法来获得，通常采用0.1～0.9九标度法。

4.2 计算排序权重［9］

1）对模糊矩阵A=(aij)n×n按行求和：

并利用转换公式计算矩阵R：

2）利用转换公式：

将互补判断矩阵R 转化为互反矩阵E=(eij)n×n。

3）矩阵R=(r1'r2'...'rn)T采用行和归一化求出初始排序向量W(0)：

4）以排序向量W（0）作为特征值法的初值V0，迭代求取精度更高的权值向量W（k），迭代步骤如下：

为V0=W(0)=(w1'w2'...'wn)T迭代初值，利用迭代公式：

判断不等式：

5）将VK+1进行归一化得到排序向量W：

当有K 个专家给出了对同一因素的互补判断矩阵Ak=(aij)n×n'(k∈1'2'...'K)，则将各个专家意见排序向量的均值作为最终的排序向量：

5 指标准则量化

雷达侦察装备进行总体设计时，将根据总体性能要求提出总体指标和各部件的指标，装备技战术指标是装备完成目标导引的基本保障；因此，选用雷达侦察装备相关技战术指标作为各指标准则量化处理的参考值。

具体量化时，设雷达侦察装备某项指标要求为Sz，实际试验测试结果为Sc，当Sc满足指标所标定的能力时量化能力为Cz。当装备性能测试结果优于指标Sz一定值dy及以上时，量化能力为1；当装备性能测试结果劣于指标Sz一定值dl及以上时，该项指标量化能力为0。同时，当装备性能测试结果优于指标，能力量化按照f1(x)变化；反之，能力量化按照f2(x)变化。f1(x)和f2(x)可根据各指标的实际情况和物理意义进行选择设定。

5.1 信号探测能力

信号探测能力包括系统灵敏度、方位覆盖范围、俯仰覆盖范围、频率覆盖范围、信号截获概率、系统反应时间、瞬时带宽、瞬时动态范围、饱和动态范围等内容［10］。

1）系统灵敏度

系统灵敏度表征了雷达侦察装备对信号能够准确探测识别的能量域要求。量化时，设Cz为0.6，dy为20dB，dl为10dB，f1(x)和f2(x)参考模糊分布函数中的降岭型分布函数［11］，量化函数为

其中，ay和by分别为Sz-dy和Sz+dy，al和bl分别为Sz-dl和Sz+dl。

2）方位覆盖范围和俯仰覆盖范围

方位覆盖范围和俯仰覆盖范围表征了雷达侦察装备对信号空间域的探测能力。量化时，设Cz为1，角度覆盖范围小于指标要求50%时为0，量化函数为

3）频率覆盖范围

频率覆盖范围表征了雷达侦察装备对信号在频域的探测能力。量化时，Sz为各频率段之和，而Sc为雷达侦察装备在各频率段内覆盖的值之和；设Cz为1，频率覆盖范围小于指标要求50%时为0，量化函数同方位覆盖范围。

4）信号截获概率

信号截获概率表征了雷达侦察装备对信号在时域的探测能力。量化时，设Cz为0.6，信号截获概率小于指标要求50%时为0，信号截获概率优于指标要求50%时为1，f1(x)和f2(x)参考模糊分布函数中的升半梯型分布函数［11］，量化函数为

5）系统反应时间

系统反应时间表征了雷达侦察装备对信号的处理计算能力。量化时，设Cz为0.6，系统反应时间小于指标要求50%时为1，系统反应时间大于指标要求50%时为0，f1(x)和f2(x)参考模糊分布函数中的降半梯型分布函数［11］，量化函数为

6）瞬时带宽

瞬时带宽表征了雷达侦察装备对信号在频域的瞬时探测能力。同信号截获概率指标类似，设Cz为0.6，瞬时带宽小于指标要求50%时为0，瞬时带宽优于指标要求50%时为1。

7）瞬时动态范围

瞬时动态范围表征了雷达侦察装备区分同时到达信号的能量域分辨力。量化时，设Cz为0.6，瞬时动态范围小于指标要求50%时为0，瞬时动态范围优于指标要求50%时为1，f1(x)和f2(x)参考模糊分布函数中的升岭型分布函数［11］，量化函数为

8）饱和动态范围

饱和动态范围表征了雷达侦察装备在整个工作过程中对信号的能量域探测范围。量化时，设Cz为0.6，饱和动态范围小于指标要求50%时为0，饱和动态范围优于指标要求50%时为1，量化函数同瞬时动态范围。

5.2 信号适应能力

信号适应能力主要包括天线极化适应能力、脉宽适应范围、带宽适应范围、重复周期适应范围、信号样式适应范围、信号密度适应能力等。

1）脉宽适应范围、带宽适应范围和重复周期适应范围

雷达侦察装备针对脉宽适应范围、带宽适应范围和重复周期适应范围评估时取测量值与指标要求范围的交集，若适应范围能完全覆盖且大于指标要求范围，则判为优于指标，否则判为劣于指标。设Cz为0.8，劣于指标要求50%时为0，优于指标要求50%时为1，量化函数同信号截获概率。

2）信号样式适应范围和天线极化适应能力

根据指标要求样式列表，若能够适应指标规定全部信号样式则判为1，若仅部分适应则根据适应类型数量进行量化：

其中，N 为雷达侦察装备能够适应的样式类型，M为指标要求的信号样式类型。

同理，天线极化适应也如此量化。

3）信号密度适应能力

信号密度适应能力量化时，设Cz为0.8，劣于指标要求50%时为0，优于指标要求50%时为1，量化函数同信号截获概率。

5.3 信号测量能力

信号测量能力主要包括到达时间测量精度、功率测量精度、频率测量精度、带宽测量精度、脉宽测量精度、信号样式识别正确率、方位角测量精度、俯仰角测量精度、方位分辨率、俯仰分辨率、频率分辨率和脉宽分辨率等。

1）信号样式识别正确率

通过多次试验统计雷达侦察装备信号样式识别的准确度。量化时，设Cz为0.5，劣于指标要求50%时为0，优于指标要求50%时为1，量化函数同信号截获概率。

2）测量分辨率

信号测量的分辨率主要是信号在时域、频域、空域等维度的测量分辨率。量化时，设Cz为0.8，劣于指标要求50%时为0，优于指标要求50%时为1，量化函数同系统反应时间。

3）测量精度

信号测量的精度主要是信号在能量域、时域、频域、空域等维度的测量精度。量化时，设Cz为0.8，劣于指标要求50%时为0，优于指标要求50%时为1，f1(x)和f2(x)参考模糊分布函数中的升岭型分布函数［11］，量化函数为

5.4 信号分选识别能力

信号分选识别能力中涉及到PRF测量精度［12］、分选识别正确率两个指标。

1）PRF测量精度

PRF 测量精度参照信号测量能力中测量精度相关处理方法：设Cz为0.8，劣于指标要求50%时为0，优于指标要求50%时为1。

2）分选识别正确率［13］

分选识别正确率为在各信号分选识别帧内成功识别信号数与帧内信号的总数之比。量化时，设Cz为0.8，劣于指标要求50%时为0，优于指标要求50%时为1，量化函数同信号截获概率。

6 评估结果计算

雷达侦察装备作战能力评估指标体系的准则层包括两层，准则层2 中各因子为并列关系而准则层1中各因子之间存在功能递进的关系［10］。

对于准则层1 中各指标能力参数的计算，首先，通过改进的模糊层次分析法计算准则层1 中各因子权重。然后，根据权重和能力量化值计算准则层1中的能力量化值。

准则层2 中信号适应能力EB和信号测量能力EC同属于参数测量阶段。因此，再次通过改进的模糊层次分析法计算两者的权重值，并根据能力量化值计算装备信号参数测量阶段能力EBC。

得到雷达侦察装备各作战应用阶段能力后可求得雷达侦察装备作战能力：

最后，依据表1 的Ⅴ级评估等级划分方法评定雷达侦察装备作战能力。

表1 Ⅴ级评估等级的区间划分

7 评估应用实例

7.1 指标准则权重计算

按照前文所述的雷达侦察装备作战能力分析指标体系和权重计算方法对准则层1 和装备信号参数测量能力权重进行计算。

1）信号探测能力

信号探测能力模糊矩阵为

计算得到权重向量为

WA=[0.1388'0.1287'0.1071'0.1251'0.1011'0.0767'0.1011'0.1041'0.1172]

2）信号适应能力

信号适应能力模糊矩阵为

计算得到权重向量为

WB=[0.1937'0.1937'0.1937'0.1294'0.1294'0.1601]

3）信号测量能力

信号测量能力模糊矩阵为

计算得到权重向量为

WC=[0.0906'0.0975'0.0916'0.0916'0.0896'0.1013'0.1025'0.0444'0.0690'0.0690'0.0773'0.0756]

4）信号分选识别能力

信号分选识别模糊矩阵为

计算得到权重向量为

WD=[0.5610'0.4390]

5）装备参数测量能力

装备参数测量能力模糊矩阵为

计算得到权重向量为

WBC=[0.4390'0.5610]

7.2 指标准则量化

按照前文所述的雷达侦察装备作战能力分析指标体系和量化方法对各测试指标进行量化，结果如表2所示。

表2 雷达侦察装备作战能力指标量化表

7.3 评估结果计算

按照雷达侦察装备作战能力分析指标能力值和权重值对装备各阶段能力和最终作战能力进行计算。

信号探测能力为

EA=WAPA=0.8806

信号适应能力为

EB=WBPB=0.8420

信号测量能力为

EC=WCPC=0.7831

信号分选识别能力为

ED=WDPD=0.9017

信号参数测量能力为

EBC=WBCPBC=0.8090

雷达侦察装备作战能力为

E=EAEBCED=0.6424

根据表1评定雷达侦察装备作战能力为较好。

8 结语

本文针对雷达侦察装备作战能力评估问题，利用改进的模糊层次分析评估方法建立了装备作战能力评估模型，构造了相应的评估指标体系。针对现实存在的各指标能力量化问题，设计了统一的量化方法，并根据各指标实际情况，基于模糊分布函数、概率分布函数等设计了相应的量化函数。同时评估中涉及到的模糊判断矩阵构造和量化函数的选择具有一定的主观性，这将是后续研究工作的重难点。本文所用的评估方法可为雷达侦察装备以及雷达干扰对抗装备的作战能力评估提供技术支撑。