构造直角三角形破解中考压轴题

——2023年深圳中考数学第15题解法探究

摘要：文章对2023年深圳中考数学第15题解法进行了探究，从不同角度构造直角三角形，得到了五种解法.通过求解可以发现，这类问题通常需要通过构造直角三角形建立已知條件与所求结论之间的逻辑关系，然后利用直角三角形、全等三角形或相似三角形的性质解决问题.从而提高学生分析问题和解决问题的能力，提升学生的数学核心素养.

关键词：构造；等腰三角形；直角三角形；相似三角形

1试题呈现

2题目分析

3解法探究

4结束语三角形是初中数学中最基本的几何图形，三角形与三角函数、勾股定理、图形折叠或翻折等知识相融合的几何问题是中考热点问题，这类问题通常需要通过构造直角三角形建立已知条件与所求结论之间的逻辑关系，然后利用直角三角形、全等三角形或相似三角形的性质解决问题.这类问题能够考查学生构造法和转化思想的综合运用能力，具有很好的区分度.通过本题的多解探究，能够提高学生分析问题和解决问题的能力，对提升学生的数学核心素养大有裨益.