怎样设未知数x

◎刘 玲

设未知数x是列方程解应用题的第一步。设未知数的方法有两种：一是直接设未知数x，二是间接设未知数x。

一、直接设未知数x。

例如：“苹果和梨共重60 千克，其中苹果重25 千克，梨的重量是多少千克？”求梨的重量就可以直接设“梨的重量是x千克”。

有时题目包含两个未知量，这时用直接设未知数x的方法需要认真考虑设哪个未知量为x更容易列出方程。

例如：“果园里有苹果树和梨树共86 棵，苹果树的棵数是梨树的2 倍。果园里有苹果树和梨树各多少棵？”

用直接设未知数x 的方法，既可以设苹果树有x 棵，也可以设梨树有x 棵。设苹果树有x棵，方程是：x+（x÷2）=86；如果设梨树有x棵，列出的方程则是：2x+x=86。相比之下设梨树有x棵计算较简捷。

二、间接设未知数x。

当用直接设未知数x 的方法难以列方程时，可以用间接设未知数x 的方法。也就是先设一个过渡的中间变量为x，其余的变量用与x有联系的关系式来表示，求出x以后，再通过关系式得到题目中的未知量。

例如：“某校五、六年级共植树120 棵，五年级植树棵数比六年级的2 倍少12棵，五年级植树多少棵？”

这道题如果采用直接设未知数x的方法，会给列方程和解方程带来困难（可自己试试看），而采用间接设未知数x的方法就比较容易。设六年级植树x棵，列方程得x+（2x-12）=120。当求出x 以后就可以得到题目中的未知量（五、六年级植树的棵数）了。