基于NSGA-Ⅱ算法的污水处理厂多目标优化模型研究

闫 倩,郝 春 沣,潘 世 兵,仇 亚 琴

(中国水利水电科学研究院,北京 100038)

0 引言

随着工业化快速发展及城市人口急剧增加,城市污染物排放量已超出其水环境容量,导致河流水体环境恶化[1],影响城市可持续发展[2-4],因此,强化污染源治理、提升污水处理厂技术水平及控制污染物排放势在必行[5-7]。现有污水处理厂升级改造是一个多目标优化问题,需兼顾污水处理厂的污水处理技术水平、周边环境、改造建设及运行成本等因素[8],且国内外相关研究较多。例如:Muoio等采用MIKE WEST软件建模方法研究污水处理厂的最佳固体停留时间,以降低污水处理厂的运营成本[9];Ning等提出一种基于可编程控制器的增量比例积分控制算法,用于污水处理过程中曝气池溶解氧含量的自动调节[10];Rathore等提出一种基于灰狼优化算法的污水处理厂控制器设计方法[11];陈文亮以出水水质超标指数、运行能耗指数、反应池体积和污泥浓度等为目标函数,选择氧气传质系数、排泥量、污泥回流量、混合液回流量以及各阶段运行时间等为决策变量,构建多目标优化模型,研究污水处理过程中活性污泥工艺在节能和减排间的权衡问题[12];谢彬结合主元分析法、快速非支配遗传算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm,NSGA-Ⅱ)以及最小二乘法支持向量机等算法构建多目标优化模型,对厌氧氨氧化脱氮系统的多目标优化问题进行求解[13]。可见,目前国内外污水处理厂优化改造主要是改进污水处理工艺和技术,但随着污水处理工程的发展,单纯针对污水处理工艺的研究已不能满足高效治理水污染的要求。若将污水处理与纳污水体的水动力特性相结合,综合考虑污水处理厂和纳污水体对污水的协调治理作用,可实现对水污染的高效治理。

多目标优化问题求解方法包括传统优化方法和智能优化算法。其中,遗传算法具有将潜在最优解的种群一代代传下去的特点,在保留优良个体的同时,也考虑了种群的多样性,且具有较好的全局搜索能力,可避免陷入局部最优解的快速下降问题[14,15],已广泛应用于空间规划、灾害应急和污水处理等领域[16,17]。因此,本文首先利用MIKE 11软件构建典型河流一维水动力水质耦合模拟模型,模拟不同排污条件下河流水质的变化情况;其次,构建基于成本—水质的污水处理厂多目标优化模型,并采用NSGA-Ⅱ算法求解,定量分析污水处理厂总投资与河流氨氮浓度间的关系;最后,结合贵阳市南明河实际情况,给出污水处理厂推荐优化方案。

1 研究区概况

本文以贵阳市南明河为研究对象,该河全长37.53 km,沿程依次有花溪河、小黄河、麻堤河、小车河、市西河、贯城河、松溪河和鱼梁河共8条支流汇入(图1a,采用贵阳市独立坐标系)。2018年上半年,南明河水系城区段部分河流处于劣Ⅴ类水质,水环境恶化,是改造治理的重点对象。将南明河概化为1条干流(图1b),其5条支流和13座污水处理厂(2020年污水处理能力共计114.08万m3/d)尾水汇入均概化为点源汇流。南明河属典型山区雨源型河流,径流年内分配不均,径流补给来源主要分为天然降水补给和污水处理厂的中水补给。考虑到枯水期河水流量较小,水质较差,研究时段选取2020年非雨季。

图1 南明河水系与干流河网概化图Fig.1 Generalization of water system and the main stream network of Nanming River

本文研究数据包括:①河网形状数据,由《南明河流域治理工程总平面图》提取得到;②河道断面数据,来源于人工实地测量,除支流汇入的交汇口和建筑物所在位置外,每隔200 m取一河道断面,共划分为189个河道断面,包含各断面的桩号以及河堤、中桩与其他特殊点的纵横位置坐标和高程值;③入水口位置数据,包含支流汇入口的桩号位置和污水处理厂尾水排放口的桩号位置;④支流汇入数据,包括流量数据和水质数据,前者采用2020年非雨季(1—5月和10—12月)各监测断面的实测日流量数据(监测频率为每周一次,单位:万m3/d),后者为2020年非雨季的实测氨氮浓度数据(监测频率为每周一次,单位:mg/L);⑤污水处理厂数据,包括设计污水处理规模、设计出水水质标准、建设形式(分为地面污水处理厂和地下污水处理厂)以及吨水投资,以上5种数据均由中国水环境集团提供,属于涉密数据。水质标准参考《地表水环境质量标准(GB 3838—2002)》《城镇污水处理厂污染物排放标准(GB 18918—2002)》(https://openstd.samr.gov.cn/bzgk/gb/)。

2 研究方法

2.1 一维水动力水质耦合模拟模型

根据《贵阳市水资源公报》和《贵阳市南明河流域水环境专项规划》的调查结果,影响河流水质的主要污染因子为氨氮,故本文利用一维水动力水质耦合模拟模型模拟河流沿程氨氮浓度的变化情况。

2.1.1 边界条件设置 水动力边界:上边界为流量边界,采用3条支流交汇后的实测流量表示;下边界设置为水位边界,采用最大实测水深表示;将5条支流实测流量作为汇入口的流量边界,采用污水处理厂实际污水处理规模作为排污口源汇项的流量边界。水质边界:上边界取3条支流充分混合后的氨氮浓度作为浓度边界;各支流汇入的水质边界按照实测浓度设置;污水处理厂排污口水质边界按照各设计出水水质标准设置。

2.1.2 模型参数设置 水动力模型参数设置:糙率用于度量河床边界对水流阻力的大小,河道糙率初始值设置为0.025～0.030[18]。水质模型参数设置:纵向离散系数是描述污染物在河段断面上沿河宽方向输移扩散的参数[19],河流纵向离散系数约为18 m2/s;污染物综合降解系数反映水体中污染物浓度下降的速率,氨氮综合降解系数为1.92 d-1。

2.1.3 模型验证 选取污水处理厂Plant 11附近和Plant 8下游附近河道断面实测水质数据进行模型验证(图2和图3),可见水质模型模拟结果在开始和结束时段误差较大,主要由模型误差、截断误差和异常数据造成,故选择剔除异常数据后的稳定数据分析,得到水动力模型和水质模型模拟结果与实测数据的相关系数分别为0.983和0.897,均方根误差分别为0.188和0.029,相对误差分别为-9.70%和-8.80%,表明模型可用于情景模拟预测。

图2 水动力模型验证结果Fig.2 Verification results of hydrodynamic model

图3 水质模型验证结果Fig.3 Verification results of water quality model

2.1.4 模拟结果分析 由图4可知,2020年非雨季河流沿程氨氮浓度达到Ⅲ类及以上水质的河段占总河段的29%,Ⅳ类水质河段占57%,Ⅴ类水质河段占14%。其中,氨氮浓度超标河段共计5.23 km,占总河段的14%(图5),分别为4.80～8.50 km河段、11.20～12.00 km河段和36.80～37.53 km河段,浓度峰值分别为1.95 mg/L、1.76 mg/L和1.69 mg/L,分别超标30%、18%和13%,属于Ⅴ类水质。其中,4.80～8.50 km河段和36.80～37.53 km河段水质超标主要由其上游的Plant 2和Plant 13污水处理厂尾水排放导致,11.20～12.00 km河段水质超标主要由汇入的贯城河水质较差造成(表1)。

表1 河流氨氮排放情况Table 1 Statistics of ammonia-nitrogen emissions in the river

图4 氨氮浓度沿程模拟结果Fig.4 Simulation results of ammonia-nitrogen concentration

图5 干流水质超标河段Fig.5 The reaches of standard-exceeding of water quality

2.2 污水处理厂多目标优化模型

2.2.1 目标函数 ①目标函数1:污水处理厂建设项目总投资最小化。污水处理厂建设项目总投资包括污水处理厂的建设投资、建设期利息和流动资金[20],根据已建污染水处理厂的实际投资情况,确定污水处理厂的吨水投资(表2),进而计算污水处理厂增建投资W1和改建投资W2以及污水处理厂建设项目总投资W(式(1))。②目标函数2:河流沿程水质最优化。根据前文分析,研究河段存在3个氨氮浓度超标河段,选取其中氨氮浓度最大值作为河流氨氮浓度,以其最小化作为第二个目标函数。

表2 污水处理厂吨水投资Table 2 Investment per ton of sewage treatment plants

minW{Q1,Q2,C1,C2,T}=W1+W2=k1Q1+k2Q2

(1)

式中:Q1、Q2分别为新建、已建污水处理厂的设计污水处理规模,C1、C2分别为新建、已建污水处理厂的设计出水水质浓度,T为污水处理厂的建设形式(地面厂和地下厂),k1、k2分别为新建、已建污水处理厂的吨水投资。

2.2.2 约束条件 ①区域污水处理规模约束。为满足区域内社会经济发展,污水处理厂应能满足区域内所产生废污水总量的处理需求(式(2))。②污水处理厂出水水质约束。根据贵阳市生态环境保护规划,推动重点区域污水处理厂主要出水指标达到准Ⅳ类标准,其他区域为一级A标准。因此,本文设置准Ⅳ类标准和一级A标准两种出水排放标准,氨氮浓度排放值分别为1.5 mg/L和5.0 mg/L。③河流水质目标约束。根据贵阳市河流水功能区划以及区域污染治理相关规划,该河干流水功能区水质目标为Ⅳ类水质标准,即河流沿程氨氮浓度最大值Cmax≤1.5 mg/L。

(2)

2.2.3 NSGA-Ⅱ算法 NSGA-Ⅱ算法的实现流程为:首先进行种群初始化,通过快速非支配排序以及选择、交叉、变异等遗传操作,产生第一代子代种群;然后采用精英策略将第一代父代与子代组合以共同竞争,通过快速非支配排序以及拥挤度计算得出下一代种群;继续根据快速非支配排序和遗传操作产生下一代子群,如此反复,直至迭代到最大进化代数,停止迭代,输出最优解。该算法主要有3个特点:①引入精英策略,扩大采样空间,减少进化过程中丢弃种群优良个体,提高优化精度;②提出快速非支配排序法,在NSGA算法的基础上大大降低算法复杂度;③提出“拥挤距离”概念,代替NSGA算法中的适应度共享策略,不需要人为指定共享参数,通过判断同一非支配层中个体附近的拥挤程度,改善个体的均匀分布,保持种群多样性。

3 多目标优化分析和方案推荐

采用NSGA-Ⅱ优化算法求解河流污水处理厂多目标优化模型,设置最大进化代数为300,种群规模为200,通过MATLAB软件的Optimization Toolbox进行计算,对干流已建污水处理厂的设计出水水质以及新建污水处理厂的设计污水处理规模和设计出水水质进行优化(图6),共得到124个可行方案,将已建污水处理厂Plant 2和Plant 13的设计出水水质标准由一级A提升至准Ⅳ类,而新建污水处理厂的设计污水处理规模和设计出水水质有多种设置方案。其中,Pareto前沿上有54个非支配方案,污水处理厂总投资在6.28亿元～8.50亿元之间,最大氨氮浓度值在1.39～1.50 mg/L之间,河流氨氮浓度每降低0.01 mg/L,新建污水处理厂的建设投资需增加0.20亿元;随着新建污水处理厂总投资的增大,氨氮浓度的最大值不断减小,水质逐渐提升。

图6 干流污水处理厂多目标优化结果Fig.6 Multi-objective optimization results of sewage treatment plants along the main stream

决定河流水质情况和污水处理厂总投资的是新建污水处理厂的设计污水处理规模和设计出水水质标准。由图7可知,随着新建污水处理厂的设计污水处理规模逐渐增大,河流氨氮浓度最大值不断减小,水质不断改善,污水处理厂总投资不断增大。当设计污水处理规模在1.7万～5.7万m3/d时,规模每增加1万m3/d,氨氮浓度减小0.014 mg/L,总投资增加0.40亿元;当设计污水处理规模在7.6万～9.6万m3/d时,设计污水处理规模每增加1万m3/d,氨氮浓度减小0.03 mg/L,总投资增加0.29亿元。当新建污水处理厂的设计出水水质执行一级A标准时,所需设计污水处理规模较大,氨氮浓度削减加快,河流水质较优,总投资增加,氨氮浓度每降低0.01 mg/L,总投资需要增加0.11亿元;当新建污水处理厂的设计出水水质执行准Ⅳ类标准时,所需设计污水处理规模较小(1.7万～5.7万m3/d),氨氮浓度削减能力减弱,所需总投资减小,但氨氮浓度每降低0.01 mg/L,总投资需要增加0.29亿元,总投资加快增长,增速小于执行一级A标准的总投资增速。基于此,本文在上述求解得到的124个可行方案中,给出新建污水处理厂4个推荐的优化方案:①设计出水水质执行准Ⅳ类标准,设计污水处理规模为1.7万m3/d,所需总投资最小,为6.29亿元,河流氨氮浓度最高,为1.44 mg/L;②设计出水水质执行一级A标准,设计污水处理规模为9.6万m3/d,所需总投资最大,为8.48亿元,河流氨氮浓度最低,为1.39 mg/L;③设计出水水质执行准Ⅳ类标准,设计污水处理规模为5.7 万m3/d,所需总投资7.90亿元,河流氨氮浓度为1.44 mg/L;④设计出水水质执行一级A标准,设计污水处理规模为7.6 万m3/d,所需总投资7.90亿元,河流氨氮浓度为1.44 mg/L。

图7 氨氮浓度、总投资与设计污水处理规模关系Fig.7 Relationship among river ammonia-nitrogen concentration,total investment and designed sewage treatment scale

4 结论

本文利用MIKE 11模型构建贵阳市南明河一维水动力水质耦合模拟模型,研究氨氮浓度的沿程分布规律,分析水质污染状况和污染原因;针对重点污染河段,构建基于成本—水质的污水处理厂多目标优化模型,采用NSGA-Ⅱ算法求解,定量研究污水处理厂总投资与氨氮浓度之间的关系,并给出污水处理厂多目标优化推荐方案。主要结论如下:①研究区存在3个氨氮浓度超标河段,共计5.23 km,占研究河段全长的14%,主要由污水处理厂Plant 2、Plant 13和贯城河向干流排入的水中存在大量氨氮导致;②对污水处理厂Plant 2和Plant 13进行提升改造,将设计出水水质从一级A标准提升至准Ⅳ类标准,同时新建一个污水处理厂处理贯城河的氨氮,多目标优化结果显示,Pareto前沿上有54个非支配方案,污水处理厂总投资在6.28亿元～8.50亿元之间,最大氨氮浓度值在1.39～1.50 mg/L之间,河流氨氮浓度每降低0.01 mg/L,新建污水处理厂的建设投资需增加0.20亿元;③在节约资金投入的同时,为尽可能改善河流水质状况,给出新建污水处理厂4种推荐方案。