基于改进PSO算法的配网故障区段定位研究

梁秦玮

（广东电网有限责任公司江门开平供电局，广东江门 529300）

0 引言

配电网是电力系统的重要组成部分，它在整个电力系统中扮演着分配电力的角色。随着经济快速发展，我国的用电量与日俱增，这就使得配电网不得不跟着发展的步伐壮大。配电网的发展导致其结构日益复杂，所以配网管理检修的难度也在不断增加，配网故障定位的问题成为学术界热衷攻克的难点。当前我国配电自动化系统发展日渐成熟，依托配电自动化技术实现故障定位的方案逐渐受到青睐，这些方案可以概括为直接法和间接法两种。直接法是通过精准的故障信息与判别模型结合对比来实现的，简单快捷但是容错性差；间接法主要有智能算法，智能算法对故障信息的精确性要求不高，有较高的容错性。目前常用的智能算法有人工神经网络、遗传算法、专家系统、Petri网、粒子群算法等[1-2]。

1 FTU数据的预处理

本文采用的改进PSO算法使用的数据是配电网中FTU设备采集并处理后提供的，是一组由0、1、-1组成的离散数据，这些数据表明了该节点是否有电流流过及电流的方向。由于FTU装置采样的是该节点的电流模拟量，因此需要对FTU数据进行预处理来生成改进PSO算法所需要的离散数据。采用傅氏算法对FTU采集的原始信号进行处理计算。

式中：a1、b1为基波的实部和虚部；N为一个周期内基波信号的采样点数；k为第几次采样；xk为第k次的采样值；x0为首次采样值；xN为第N次采样值。

因此，要想求出工频分量的幅值与相角，就要先根据式（1）（2）求出a1、b1，则测得的电流幅值I可表示为：

同时测得电流的相角α表示为：

则FTU采样数据预处理后的取值按照表1来判断。

表1 FTU采样数据预处理取值条件

表1中Imax表示线路最大额定电流，Krel为FTU过流整定系数，一般在1.2～1.4之间。取0表示无故障电流，取1表示故障电流与正方向相同，取-1表示故障电流与正方向相反，这样就将电流信号转换成仅表示有无过流信息和过流方向的离散数据。

2 改进PSO算法在配网区段定位中的应用

粒子群算法是Kennedy和Eberhart于1995年提出的一种群体迭代寻优算法，即设置一群随机粒子，通过迭代的方式找到最优解，通过多次迭代，粒子利用对个体极值和全局极值的跟随变化来更新自身的位置和速度，通过多次迭代更新，粒子慢慢靠近最优解。其中更新速度和位置的公式如下：

另外，要对粒子的运动速度给出限定范围，避免其值过大。

2.1 改进PSO算法的应用流程

基于改进PSO算法的配电网故障区段判别整个运行过程大致如下：第一步，初始化粒子群参数；第二步，根据适应度函数计算每个粒子的适应度值Fit（x）；第三步，比较每个粒子的适应度值Fit（i）和个体极值Pbest（i），Fit（i）＜Pbest（i），则用Fit（i）替换Pbest（i），即更新个体最优解；第四步，用本代粒子的全局极值与上一代的全局最优解比较，若＜则替换之，即更新全局最优解；第五步，更新粒子的速度Vi和位置xi；第六步，如果满足结束条件（误差足够好或到达最大循环次数）则退出，否则返回第二步。

2.2 编码方式

故障区段判别的信息来源是节点上FTU所监测的故障过流信息。由于现在是对离散数据进行处理，所以不需要得知具体的故障电流/电压值，知道是否出现过流信息即可。

这里将节点两侧分开，含有主电源的一侧称作上游侧，不含主电源的就是下游侧，则正方向由上游指向下游。故FTU监测到节点的过流信息有三种情况，其上传编码信息Ij也有三种情况，具体如表2所示，对于馈线的编码采用0和1来分别表示正常情况和出现故障的情况。

表2 配电网中FTU上传的信息

2.3 构造节点函数

节点函数就是反映节点与其关联馈线逻辑关系的一种函数，其作用是得到当前馈线状态下，各个节点上的FTU上传期望值是多少。查阅文献可知配电网节点函数构造为：

式中：以节点j将配电网分为前后两个半区，kq1、kq2为节点j到前半区主电源G与j到后半区分布式电源DG所经过馈线信息的或运算；∏Sj，q1、∏Sj，q2分别为前、后半区所有馈线信息的或运算逻辑；∏Sj（a）、∏Sj（b）分别为前、后半区所有馈线信息的或运算非逻辑。

基于图1所示具体配电网模型验证该节点函数的准确性。

图1 配电网模型

如图1所示，当L4发生故障，各段馈线的编码为[000100000]，将馈线编码代入式（7）可得到I*j（x）=[1111-1-1000]，与实际情况相符。

2.4 构造适应度函数

在改进PSO算法中，对于粒子寻优的过程，需要一个判断尺度，用来判断粒子是否在向最优值靠拢，这个判断尺度就是适应度函数。对于本文讨论的配电网故障定位方案，同样也需要一个用来判断故障定位是否合理准确的适应度函数。本文构造出适应度函数如下：

式中：N为配电网系统中的节点数，即FTU的数量；Ij（x）为FTU反馈的实际故障情况，即输入项，当第j个节点检测到过流信号时，Ij（x）=1，如果没有则Ij（x）=0；I*j（x）为前文所构造的节点函数，它是节点j的期望值，即粒子在当前位置下各个馈线运行状态在节点上的反映。

很显然，如果期望值与实际值相等，那么此时的粒子位置就是想要得到的位置，即找到了发生故障的馈线区段。所以Fit（x）函数表示的是FTU实测故障信息与实际故障区段节点函数期望值的差值。而粒子群算法的根本就是通过迭代对比，找到使Fit（x）最小的粒子位置，即找到使Fit（x）=0的馈线状态，这便是想要求得的配电网实时故障状况。

该算法进行大量的计算测试后发现，经常会发生误判。分析其原因是适应度函数（8）无法达到准确定位的效果，因为对于使式（8）中Fit（x）=0的期望函数，可以找到几种馈线状态与之对应，这就导致了计算结果在这几种馈线状态之间重复输出，所以会出现输出导致误判。因此，上文构造的式（8）过于简单，不能够排除干扰项，实际情况中应该保证故障区段越少则解越优。故优化后的适应度函数如下：

2.5 仿真验证

首先建立一个包含23节点的配电网模型，如图2所示，其中L1～L23为23条馈线，K1～K23为装有FTU装置的节点，S为主电源。

图2 23节点的配电网模型

然后利用前文所构造的函数和PSO算法进行多组数据仿真检测，仿真结果如表3所示，分别对一个故障点、两个故障点和三个故障点在接入不同电源的情况下做了多组数据测试，正如测试结果所示，全部数据故障定位准确。除了表格数据，还另外进行了大量的仿真实验，结果正确，可见该算法对于解决配电网的故障区段定位问题有着显著的效果。

表3 多组数据仿真结果

3 结束语

本文首先介绍了FTU数据预处理原则，然后阐述了粒子群算法基本原理，定义了FTU上传数据和馈线状态的编码规则，构造出多元网络的节点函数，介绍了适应度函数的原理。运用粒子群算法构建了配电网故障区域定位模型，并对一个23节点的配电网进行算例仿真。结果显示，该方法可以准确对配电网的单一和多重故障进行故障区段的定位。