基于改进支持向量机的配电网理论线损计算方法研究

商学斌

（广东电网有限责任公司广州供电局）

0 引言

配电网的线损计算是电力系统运行管理中的重要任务，它直接影响着电力系统的经济性和可靠性。常规的线损计算方法——前向型神经网络模型通常基于统计分析和经验公式，存在计算效率低和精度不高的问题。随着电力系统规模的不断扩大和线路复杂性的增加，传统方法已经无法满足实际需求［1］。在这个背景下，本文提出了基于改进支持向量机的配电网理论线损计算方法，旨在提高线损计算的准确性和计算效率。支持向量机是一种强大的机器学习方法，具有较高的泛化能力和适应性。通过建立配电网理论线损的特征指标，将其作为改进支持向量机的输入，并通过训练模型来关联特征指标和线损值，为配电网的线损分析、优化和规划提供了有力的工具和决策支持。

1 配电网理论线损特征指标的建立

在配电网理论线损计算方法中，为了建立准确的线损计算模型，我们关注了配电网中复杂结构和多样化的运行情况，选择了几个关键的特征指标。首先，用户负荷的大小直接影响线损的程度，随着用户负荷的增加，可能会导致线损程度的增加，所以我们选取每户业主其中一天的用电量作为特征指标，这种办法能够捕捉用户负荷对线损的影响，从而反映出配电网的总体负荷情况。其次，线路长度也是一个重要的指标，它直接影响线路的电阻值和线损情况，因为较长的线路长度可能会增加其电阻值，从而导致线损程度的增加。因此我们选择支路与主干线的线路长度作为其线损模型的输入特征，目的是为了更准确地反映线路长度对线损的影响。最后，线路型号的不同会导致电阻值的差异。我们采用线路的型号作为特征指标，以获取相应的电阻值。常见的线路型号有不同的导线材料、截面积等特征，因此对线损的影响也会有所差异。为了确保数据的可比性和消除量纲差异，我们采用了Z-Score标准化方法对原始数据进行处理。通过标准化，我们能够使得不同特征指标处于相同的尺度范围，从而避免数值和量纲问题对计算结果的影响。假设输入的变量为T个数量，总体样本为H个数量，标准化方法如下：

式（2）中，0.1～0.34为线路的长度值，单位为km；1.298～0.089为用户负荷的大小，单位为MW·h。通过采集和整理这些特征指标，我们能够更好地理解配电网的结构和运行情况，并为建立准确的线损模型提供必要的输入。

2 改进支持向量机模型的训练和预测

基于这些配电网理论线损特征指标的建立，我们可以利用改进支持向量机模型对线损进行预测和计算。通过训练模型并将特征值与对应的线损值进行关联，我们可以建立针对不同配电网的线损计算模型，为配电网的线损分析、优化和规划提供有力的工具和决策支持［3］。这些特征指标的建立和改进支持向量机模型的应用能够提高线损计算的准确性和可靠性，为配电网的可持续运行和能源效率提升做出贡献。

利用改进的支持向量机模型对线损进行训练和预测，其中，改进的支持向量机模型的核心是利用量子遗传算法（QGA）动态地搜索最优的训练参数。该方法通过优化支持向量机模型的训练参数选择，提高模型的计算精度。首先我们构造一个包含m条染色体的初始种群C，并设定QGA的最大迭代次数为n。每条染色体Ci，i∈［1，m］代表一组可行解，分别表示为c、σ和ε。在每次迭代中，通过交叉和变异操作对种群中的染色体进行遗传操作。对每个染色体进行适应度评估，即根据当前参数设置的支持向量机模型对训练数据进行训练和预测，计算模型的误差。若某组ci、σi和εi对应的二进制数分别为j位的c′i、k位的σ′i和l位的ε′i，则染色体Ci的二进制位数为j＋k＋l，其中量子染色体的构造如下图所示。最后根据适应度评估结果，选择适应度较高的染色体作为下一代种群的父代，通过重复进行遗传操作和适应度评估，逐步优化参数选择。

图量子染色体的构造

在训练和优化改进支持向量机模型时，我们需要设定适应度函数F及其阈值。考虑到配电网线路的样本集，假设其中包含s条线路，我们用j来表示样本集中的某一条线路，j∈ [1，]s。通过使用改进支持向量机模型并基于某一QGA染色体，我们可以得到预测值。假设实际值为yij，那么适应度函数F可以定义如下：

适应度函数F衡量了样本集中各线路理论线损预测值相对于理论线损实际值的平均误差［4］。因此，当适应度函数F的值越小时，说明改进支持向量机模型根据当前染色体所得到的理论线损计算误差越小。其中F的收敛条件为：

式（4）中，阈值φ设定为0.05。通过设定适应度函数F及其阈值，我们可以利用遗传算法优化染色体的选择，使得支持向量机模型能够更准确地拟合配电网线路样本集，从而提供精确的线损预测。这样的训练和优化过程能够改善改进支持向量机模型的性能，提高线损计算的准确性和可靠性。

3 线损计算流程

基于改进支持向量机的配电网理论线损计算方法的计算流程主要包括以下4个步骤：

（1）获取配电网的结构参数和运行数据，线路长度和供电半径反映了电力传输距离和供电范围，线路型号和变压器容量影响线路特性，而供电量和用户负荷直接影响线损的大小，为配电网的线损管理和优化提供关键的参考依据。

（2）使用改进支持向量机对配电网的特征指标数据集进行训练和聚类［5］。通过选择适当的特征指标，将配电网样本划分为不同的聚类簇，以便更好地描述线损特性。

（3）利用训练好的改进支持向量机模型，对配电网中的每个聚类簇进行线损值的计算。根据所选特征指标和模型参数，预测每个聚类簇的线损值，并得到整个配电网的线损计算结果。

（4）对于分析最后计算值与实际值之间的偏差，我们选用了均方误差和相对误差百分比作为考核因素。均方误差（E）用于度量计算值与实际值之间的偏差。本文通过计算N个配电网数据的均方误差评估改进支持向量机模型在线损计算方面的精确度和可靠性，其计算公式如下：

计算相对误差百分数Ec：

通过以上流程，基于改进支持向量机的配电网理论线损计算方法能够根据配电网的特征指标数据，进行聚类和预测，得到准确的线损计算结果。这种方法能够提高线损计算的准确性和可靠性，为配电网的线损分析、优化和规划提供有力的工具和决策支持，进而促进配电网的可持续运行和能源效率提升。

4 仿真实验

4.1 实验准备

为了验证本文设计计算方法的有效性，采用某地区的2541个理论线损值作为样本，展开讨论。首先，我们将其中的1960个样本作为训练集，剩余的样本则用作验证集，用于验证模型的泛化能力和性能。进一步地，我们从验证集中挑选出20个样本作为测试集1，其余的样本作为测试集2。这样的数据划分方式能够确保我们在不同数据集上对模型进行全面的评估和测试。在线损计算实验中，我们使用了一套实验平台，具体参数见表1。

为验证本文计算方法的优越性，我们将其与常规计算方法进行对比。对于本文计算方法，我们设定隐藏层数为4层，其中隐藏层和输出层的激活函数均采用ReLU函数，最后一层为输出层，最大迭代次数为104次，动态程度为0.01，学习效率为10-3，训练学习精确度为10-4，训练学习进行次数为600，最大迭代次数为104次。我们设定常规计算模型为单层，动态程度为0.01，学习效率为0.05，其他参数与本文计算模型参数相同。

4.2 实验结果

通过对这两种方法的对比实验，表明两种方法在计算线损方面的性能和准确性，实验结果见表2。

表2 本文方法与常规方法的线损计算精度对比

根据表2中的数据可以观察到，本文计算方法在精度方面远远优于常规计算方法。通过对测试集1和测试集2的线损计算结果进行比较，我们发现本文计算方法在预测线损方面表现出更高的准确性和可靠性。其计算结果的相对误差百分比（RE）明显低于常规计算方法。这意味着本文计算方法能够更准确地估计配电网的理论线损。此外，随着样本数量的增加，本文计算方法的精度优势得到进一步体现。无论是对于测试集1中的20个样本还是对于测试集2中的214个样本，本文计算方法在预测线损方面都能够保持较低的误差水平，而常规计算方法的误差相对较大。综上所述，本文计算方法的配电网理论线损计算方法在精度方面明显优于常规计算方法。通过提供更准确的线损计算结果，该方法为配电网的线损分析、优化和规划提供了更可靠的工具和决策支持，有助于提高配电网的可持续运行和能源效率。

5 结束语

基于改进支持向量机的配电网理论线损计算方法在实验中取得了令人满意的结果。通过建立特征指标和利用改进支持向量机模型，我们实现了对配电网线损快速而准确的预测和计算。实验结果表明，本文计算方法在计算精度方面优于常规计算方法。这对于配电网的线损分析、优化和规划具有重要意义，为电力系统的可持续发展和能源效率提升做出了贡献。未来的研究可以进一步探索改进支持向量机方法的优化和应用，以进一步提高线损计算的准确性和效率。