地下室抗浮设计中抗浮锚杆的设计与应用

林卓钦

广州市建工设计院有限公司 广东 广州 510030

1 引言

随着城市的发展，带地下室的多高层建筑、纯地下车库、下沉广场等建筑物不断增多，地下室的抗浮设计是设计师经常碰到的问题，当抗浮设计水位较高时，抗浮设计往往存在较大困难。对纯地下车库结构，当相对于底板的地下水头逐渐抬高时，底板和整个地下结构所受的浮力都随之增大，当地下水头高于顶板面后，结构受到的总浮力将不再变化，而结构底板受到的浮力仍会继续增大，多、高层带地下室结构的底板所受浮力同样随着地下水头的抬高而增大[1]。抗浮设计常用的方法有:自重平衡法、抗力平衡法、浮力消除法或上述两种或多种综合处理的抗浮设计方法。本文以一个商业楼地下室底板的抗浮设计为例，对抗拔锚杆的布置和设计进行分析讨论。

2 工程概况

广州某高层商业楼，地上五层，地下两层，负一层到五层为商业功能，负二层为地下停车场，局部人防设置于地下室负二层，基础形式为筏板基础，筏板面标高-10.1m，筏板厚0.7m，局部柱墩厚1.1～2.0m，抗浮水位取室外地坪（-0.300m），首层室外覆土厚度1.5m。

根据地勘报告，场地土自上到下分布如下：

(1) 杂填土，厚度2.3～3.5m。

(2) 淤泥层：厚度0～2.7m。

(3) 砂层：厚度3.0～6.3m。

(4) 黏土、粉质黏土层：厚度0～8.1m。

(5) 中、粗砾砂层：厚度1.1～3.8m。

(6) 全、强风化细砂岩，厚度3.3～14.6m。

(7) 强风化砾岩层。

3 锚杆模型假定和布置方式选取

抗浮锚杆特别是非预应力锚杆因其施工方便、造价低、工期短等优点，在工程中得到广泛的应用。抗浮锚杆的直径一般都比较小，刚度不大，不能作为防水板或筏板的支座。工程中可将预应力锚杆简化为预应力点荷载+点弹簧刚度模型（图1），将非预应力锚杆简化为点弹簧刚度模型（图2）。

图1 预应力锚杆计算模型

图2 非预应力锚杆计算模型

抗浮锚杆是一种伸入岩土深处的受拉构件，分为自由段和锚固段。自由段将锚杆头处的拉力传至锚固段，锚固段的注浆体与岩土体粘结形成抗拉阻力。抗浮锚杆的布置，应根据上部荷载、地下水浮力、地基承载力、结构墙柱跨度以及基础刚度、锚杆承载能力、锚杆抗拉刚度等，并考虑上部结构、基础、地基、抗浮锚杆的共同作用，考虑底板与锚杆的变形协调作用。

抗浮锚杆的一般布置形式有：

(1)集中式布置，如图3所示。

图3 锚杆集中点状布置

(2)分布式布置，如图4所示。

图4 锚杆面状均匀布置

集中式布置是将抗浮锚杆布置在墙柱下及其周围，基础锚固可靠，受力路径简单，柱跨区域的浮力需靠结构底板来传递，底板受力及局部弯曲大，底板厚度和配筋通常比较大，通常适用于水浮力不大的情况；分布式布置是将抗浮锚杆均匀布置，或布置在墙柱之间,其优点是可以根据上部荷载作用下墙柱轴力的大小，调整锚杆的布置进行荷载合理平衡，满足整体抗浮和局部抗浮，并使底板受力更小，更为均匀，有利于控制变形和裂缝。本项目抗浮锚杆平面局部布置如图5所示。

图5 抗浮锚杆布置局部平面图

4 变形协调以及锚杆刚度估算

底板和锚杆在自重和水浮力的作用下会产生一定向上的挠度，应考虑底板与锚杆的变形协调作用。由材料力学知识：K=N/ΔL。

式中K为锚杆刚度，N为锚杆轴力，ΔL为锚杆伸长量。可知若K为定值的情况下，ΔL越大，N越大。

工程设计中如果简单地用抗浮水头产生的单位浮力减去单位压重得到浮力面荷载，再用单根锚杆的从属面积乘以此荷载得到锚杆的拉力，得出的计算值与事实并不相符。实际上通常底板变形中间大两边小，中间锚杆拉力比较大，如果锚杆的布置没有富余，中间锚杆的拔力可能会超过锚杆抗浮承载力，出现局部抗浮不满足情况，存在安全隐患。

锚杆的轴向刚度系数应由抗拔试验确定，取试验中Q-S曲线的直线段斜率作为刚度系数，当无试验资料时，可按《高压喷射扩大头锚杆技术规程》[5]4.6.9条公式估算：

= 41227N/mm=41227KN/m

式中：kT为锚杆的轴向刚度系数；A为锚杆杆体的截面面积；E为锚杆杆体的弹性模量；Ap为锚杆筋体截面积；Es为锚杆筋体的弹性模量；Em为锚杆注浆体的弹性模量；Lc为锚杆杆体的变形计算长度，本项目取Lc=15m。抗浮锚杆大样图如图6所示。

图6 抗浮锚杆大样图

5 抗浮稳定性分析

本项目采用YJK有限元分析软件，考虑底板和锚杆的变形协调，进行整体计算分析。抗浮稳定安全系数为：

式中：Gk为建筑结构自重；ΣRt为抗浮锚杆设计值总和；Nwk为浮力设计值。抗浮稳定性验算作用效应应按承载能力极限状态下作用的基本组合，分项系数取1.0。

计算得到单根锚杆最大拉力191KN，单根锚杆最大向上的竖向位移为4.7mm，远小于底板挠度限值。抗浮锚杆竖向位移图如图7所示。

图7 抗浮锚杆位移图

6 锚杆筋体面积、锚固体裂缝计算

《建筑工程抗浮技术标准》[4]（简称抗浮标）第7.5.6及3.0.9条，筋体截面积：

式中：As-锚杆筋体截面面积；Nt-荷载效应的基本组合下锚杆承担荷载标准值；Kt-锚杆筋体抗拉安全系数，取2.0；fy-钢筋抗拉强度设计值；基本组合分项系数取1.35，可得：

锚固体裂缝计算：采用《混凝土结构设计规范》[7](简称混规)7.1.4条公式计算得到纵向钢筋最大拉应力σs=130MPa,采用《混规》7.1.2条公式[2]计算得到圆形截面轴向受拉并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度ωmax=0.18mm＜0.20mm。

计算结果汇总如下：抗浮稳定性系数1.13，单根锚杆最大拉力191KN，单根锚杆最大竖向位移4.7mm，锚筋最大应力130MPa，锚固体最大裂缝0.18mm。

7 锚固体长度和群锚效应

锚杆单锚抗拔力的实质就是锚固体与周边岩土体的界面粘结强度产生的摩阻力，锚杆锚固体长度应由性能试验确定，也可按《抗浮标》7.5.4条下式估算：

根据地勘报告，锚固体与强风化细砂岩岩层间粘结强度标准值为120kPa，与强风化砾岩岩层间粘结强度标准值为150kPa，代入公式计算可得：进入强风化细砂岩8.5m，进入强风化砾岩6.8m。

当锚杆布置间距较密时，在土层中的应力场相互重叠，导致锚杆群中的锚杆与单独工作时相比，抗拔承载力降低、变形加大等现象称为群锚效应。群锚工作时，单锚的抗拔力不能得到充分发挥，单根锚杆承载力应有所折减。《抗浮标》规定锚杆布置间距小于max(8倍锚固体直径，1.5m)时，应考虑群锚效应作用。本项目锚杆间距均大于1.5m，不必考虑群锚效应的影响。

8 结语

(1)抗浮设计常用的方法有自重平衡法、抗力平衡法、浮力消除法，应根据抗浮设计水位、建筑物、场地的实际情况选择合适的一种或多种综合的抗浮方法[3]。

(2)应考虑抗浮锚杆和底板变形协调作用，锚杆的刚度大小会影响锚杆内力和底板配筋的计算值，应采用有限元分析软件进行整体分析计算。

(3)抗浮设计既要满足整体稳定性验算，也要满足局部稳定性验算。

(4)锚杆布置间距小于8倍锚固体直径或1.5m时，应考虑群锚效应的影响，单根锚杆的承载力应进行折减。