基于可靠性分析的北京市快速路运行状况评价

高爱霞

(北京警察学院, 北京 102202)

0 引言

城市快速路系统是城市交通大动脉,其容量大、车流速度快,承担了大量的交通需求,由于长时间处于高负荷的状态,导致快速路系统运行非常脆弱,特别是在恶劣天气、交通事故和其他异常事件发生时,快速路的交通运行状况非常不稳定. 行程时间可靠性作为重要的交通参数,可有效评价交通系统的动态特性. 对于交通参与者来说,依靠可靠性参数,可帮助出行者选择合理的出行时间和路线,提高出行效率. 对于交通管理者,借助对路段的可靠性分析,识别薄弱的道路单元,从而采取相应的管理措施,降低交通阻塞发生的概率.

近年来,许多学者对行程时间可靠性进行了研究. Asakura&Kashiwadani[1]提出了考虑路网的出行需求和出行者出行行为的行程时间可靠性的概念. Asakura[2-3]认为行程时间可靠性是路网容量衰退状态下的行程时间与路网容量没发生衰退状态下行程时间之比的函数. Bell等[4]用灵敏度分析方法,采用路径流量估计模型估计行程时间可靠度. William H.K.Lam等[5-6]提出计算行程时间可靠性的交通流模拟器模型TFS(Traffic Flow Simulator). Yasunori Iida等[7]对Bell的PFE模型进行了改进,将出行时间表示为流量的函数,利用Monte Carlo模拟法估计出行时间分布,获得路径和OD对行程时间可靠度. Seungjae Lee等[8]建立了基于行程时间可靠度的大型交通网络分配模型. Hiroshi Inouye[9]根据SUE均衡分配模型计算行程时间可靠度;Hiroshi Wakabayashi[10]建立了在不确定的雨雪天气下行程时间可靠度计算方法. 邵春福等[11-12]针对路段之间的相互影响模式分析了路网行程时间可靠性. 陈琨[13]利用移动源数据,建立了城市路网行程时间可靠性评价模型与算法. 以上对于行程时间可靠性的研究主要集中在出行时间的随机性和路网整体的可靠性方面,对于大型路网来说,其算法复杂,计算量巨大,研究成果难以在实际中应用. 行程时间可靠性作为1个新的交通参数,2014年正式纳入美国新版道路通行能力手册(HCM)第4卷,确定了交通走廊和路径的可靠性的评价指标及分析方法,在一定程度上标志着行程时间可靠性参数研究相对成熟,可用于实际道路的可靠性评价,美国许多州的交通管理部门将主要道路的可靠性评估作为拥堵管理,事故预防和运营决策的依据[14].

本文主要借鉴美国道路通行能力手册中的行程时间可靠性概念及指标的描述方法,利用实测数据,对北京市南四环快速路高峰时段的可靠性进行评价,并分析恶劣天气对运行可靠性的影响.

1 可靠性评价指标

交通系统可靠性反映的是路网能提供高质量服务水平的稳定性. 早期对于交通系统可靠性的定义来源于系统工程中可靠性的相关内容,即在规定的条件下完成预定功能的能力,是概率性指标. 随着路网可靠性研究的不断深入,研究者们又提出了反映道路系统随机动态特性的指标用于评估可靠性,当前用于行程时间可靠性[15]度量的主要指标如下:

1)行程时间指数(Travel time index,TTI) 行程时间指数是实际行程时间与理论自由流行程时间的比值,见式(1):

(1)

TTI比较的是当前交通流与自由流之间的差异,反映了交通系统的通行效率,指数越高,平均行程时间越长,道路畅通性越差. 在HCM中,城市道路系统的理论自由流行程时间指基本行程时间,采用非高峰时段85%位车速求得.

2)80%位行程时间指数(80th%TTI) 80%位行程时间指数是80%位行程时间与理论自由流行程时间的比值,见式(2):

(2)

80th%TTI指数对道路状况的变化比较敏感,有利于识别路网中的薄弱道路单元,促进道路的改善和优化.

3)计划时间指数(Planning time index,PTI或95th%TTI). 计划时间指数是95%位行程时间与理论自由流行程时间的比值,也称为95%位行程时间指数,见式(3)[6]：

(3)

95%位行程时间是确保大多数行程所需的时间[7]. PTI可用于估算出行者需要多少额外时间以确保准时到达目的地,以及城市设施最坏情况下需要的出行时间. 计划时间指数越大,出行者延误的风险就越大.

4)可靠度(Reliability rating) 可靠度是指行程时间指数低于规定的阈值的概率,见式(4):

可靠度=P(TTI

(4)

式中,t0是阈值,它根据道路与交通的实际情况确定,近似地认为超过这一临界值,道路系统变得不稳定. HCM中,高速公路的t0为1.33;城市道路的t0为2.50.

此外,行程时间的半标准差(Semi-standard deviation)和标准差(Standard deviation)也用于可靠性分析,反映的是与自由流状态相比,当前的交通运行状态发生了多大程度的变化.

2 可靠性分析方法

不同类型的检测器收集到的数据性质不一样,如利用线圈检测器采集的速度是地点车速,而浮动车采集的是区间车速,在运用不同类型的数据分析可靠性时,需要进行速度的换算. 本文介绍利用地点瞬时车速计算行程时间的可靠性,过程见式(5):

1)计算车辆行驶里程VMT

VMT(t,d)=V(t,d)×L(d)

(5)

式中,t为数据采集的时间间隔;L为路段d的长度;V为在时间间隔t中经过路段d的车辆总数.

2)计算车辆行程时间VHT

VHT(t,d)=VMT(t,d)/S(t,d)

(6)

式中,VHT为时间间隔t内路段d上的车辆行程时间;S为车辆在时段t内的平均速度.

3)计算路段行程时间

对路段行程时间的波动评估时,须将历史数据与现状数据结合,计算平均行程时间.

(7)

式中,T(t)为路段d的行程时间;D为研究时段包含的时间间隔的数.

4)确定自由流行程时间VHTFF

自由流车速按如下方式确定:选择没有节假日的周末,收集早高峰(07:00—09:00)时段的速度数据,剔除不合理的数据后,取85%位车速的即为自由流车速.然后把自由流速度转换成路段行程时间,即为自由流状态下的行程时间.

5)计算时间间隔内t内的TTI

(8)

式中,VHT为路段d上时间间隔t内的车辆行程时间;VHTFF(t,d)为路段d上时间间隔t内的自由流行程时间.

6)计算平均TTI

(9)

7)计算PTI

PTI=95th%TTI(t)

(10)

3 南四环路可靠性分析

本文选用的数据采集时间从2018年1月1日到12月31日,地点是北京市南四环路马家楼到榴乡桥的双向20个路段,单程路线约6 800 m长,其中最长的路段840 m,最短路段510 m,利用微波传感器,每 2 min采集1次速度和流量,每天采集720条数据.

3.1 路段行驶时间

同一路段不同方向,由于交通需求存在差异,因此行驶时间不同;同一方向里程相似的路段,行驶时间也不一样. 图1是南四环早高峰(07:00—09:00)各路段行程时间. 路段8行程时间最长,东行方向可达139 s,西行可达123 s. 在东行方向行程中,路段6的行程时间最短,仅为75 s. 西行方向路段9的最短行驶时间仅为60 s. 路段5双向行驶时间的差异最大,说明双向车流不均衡.

图1 早高峰各路段出行时间(07:00—09:00)

图2是晚高峰(17:00—19:00)期间各路段的行驶时间. 从图2可观察到,在晚高峰期间,西行方向的路段5行驶时间最长,达127 s,比路段9的最低行驶时间高出63 s. 东行方向,行驶时间最高的和最低的路段仍然是路段5和路段9,分别为124 s和62 s,路段5的双向的行驶时间几乎相同.

图2 晚高峰各路段出行时间(17:00—19:00)

3.2 季度行程时间

由于车辆的限行、寒暑假和天气等因素的影响,一年中不同季度路网中的交通流状况存在差异. 图3和图4是4个季度不同方向全天24 h南四环行程时间分布.

图3 季度行程时间(西向东方向)

图4 季度行程时间(东向西方向)

图3是南四环由西向东方向的行程时间,由图可看出行程时间在1 d中变化很大. 第4季度的平均行程时间最长,原因可能是冬季有更多恶劣天气特别是雪、霾天气,对车辆出行造成了较大的影响. 第3季度的平均行程时间最短,由于7月和8月是学生暑假时间,在此期间的交通流量相对较低. 每个季度都有明显的早晚高峰时段,晚高峰比早高峰更拥挤,出行时间更长,第2季度的出行时间在晚高峰时最长,达到17 min.

图4由东向西方向4个季度的行程时间分布. 早高峰不明显,晚高峰比较突出,且持续时间较长. 不同时段的出行时间不同,晚高峰期的行程时间最长,1季度达到15 min,4季度晚高峰时段从15点持续至20点,达到5 h.

3.3 行程时间累计频率分布

图5、6分别是不同方向的行程时间累积频率分布曲线. 从图5可看出,西向东方向的第80%位行程时间约为11 min,第95%位的行程时间约为14 min. 也就是说,95%的出行者在14 min能准时通过这条道路对于西向行程,图6显示第80%位的行程时间约为10 min,95%位的行程时间约是13 min. 与东行相比,西行的第80%位和第95%位行程时间均缩短了1 min.

图5 出行时间的累计频率分布曲线(西向东)

图6 出行时间的累计频率分布曲线(东向西)

3.4 行程时间可靠性分析

图7表明,由西向东方向的TTI和PTI具有近似相同的趋势. 在早晚高峰时段,PTI和TTI均较高,晚高峰达到最大值. 早峰值的PTI和TTI指数分别为1.58和1.41,晚峰值的PTI和TTI指数分别为2.39和1.70,晚高峰出行者准时到达目的地的时间是自由流状态下出行时间的2.39倍.

图7 全天24 h PTI和TTI(西向东)

图8 全天24 h PTI和TTI(东向西)

西行方向的PTI和TTI指数也显示与东行方向类似的趋势,PTI和TTI在早、晚高峰时段仍然很高,PTI和TTI的最高指数在下午18点的峰值时段分别为2.28和1.65. 虽然PTI和TTI东行方向的分布与西向不同,但双向之间最高PTI和TTI的差异分别仅为0.19和0.5.

3.5 恶劣天气对行程时间可靠性的影响

恶劣天气使得道路的通行能力下降,车速降低,行程时间延长. 3.3中的PTI和TTI的运用的是全年的数据(包括恶劣天气下的数据),在本节中,将删除恶劣天气下的数据,分析非恶劣天气下的PTI和TTI,从而比较恶劣天气对可靠性的影响. 恶劣天气仅选择了大雾、中度以上的雨和雪天气.

从图9可看出,东行方向的PTI和TTI在早高峰和晚高峰期仍然很高,在晚高峰时段达到最高,这与混合天气条件下的PTI和TTI趋势基本相同. 无恶劣天气影响的PTI和TTI在早高峰时段分别为1.49和1.31,与混合条件下的PTI和TTI相比,2个指数分别下降了0.09和0.1. 在晚高峰,无恶劣天气的PTI和TTI分别为2.01和1.48,与混合条件下的PTI和TTI相比,分别下降0.38和0.22. 很明显,晚高峰的PTI下降幅度最大.

图9 无恶劣天气影响下的PTI和TTI(西向东)

西行方向早晚高峰无恶劣天气的PTI值分别为1.48和2.03,与混合条件下的PTI相比,分别下降了0.12和0.25. 非恶劣天气TTI值在早高峰和晚高峰分别为1.32和1.47,与混合条件相比下降了0.08和0.18,可明显看出,恶劣天气对出行时间的可靠性影响很大.

4 结论

本文基于HCM中行程时间可靠性指标和分析方法,利用实际数据,对北京市南四环快速路的可靠性进行了实证分析. 结论如下:①南四环不同方向不同时段行程时间差异较大,早晚高峰时段的行程时间比较长,早上8点和晚上18点最拥堵;②晚高峰比早高峰更拥挤、持续时间更长,晚高峰的平均时长东行方向接近3 h,西行方向接近5 h;③晚高峰最大PTI值为2.39. 也就是说,保证95%的概率到达目的地的预期时间是理想出行时间的2.39倍;最高的TTI达到1.7,这意味着出行者实际花费的时间是理想出行时间的1.7倍;④恶劣的天气对路网的可靠性有很大的影响. 由于天气恶劣,行程时间延长,导致PTI和TTI均有一定程度的增加.