基于地理加权回归的建成环境与通勤距离关系研究

夏浩，吴静娴，沈逸凡

（上海理工大学管理学院，上海 200093）

在城市经济高速发展和城市产业结构迅速变化背景下，城市空间迅速扩张使居民职住空间出现明显分离，由此引发了一系列的“城市病”问题，如中心城区交通拥堵和环境污染。针对大城市长距离通勤问题，城市规划、交通规划等领域的学者试图从城市建成环境角度来寻求缓解城市居民长距离通勤问题的有效途径[1]。在城市建成环境与通勤距离的相关性分析中，研究学者发现城市人口密度和轨道线路密度、土地利用混合度、就业可达性[2-5]这类建成环境指标对于通勤距离影响显著。此外，部分研究[6,7]发现建成环境对出行行为的作用并非均一不变，在不同区域空间上存在一定差异，即空间异质性。然而，鲜有研究涉及建成环境与通勤距离关系的异质性分析。

因此，本文拟聚焦建成环境与城市长距离通勤关系，以上海为例，利用地理加权回归（Geographically Weighted Regression,GWR），建立考虑建成环境空间异质性作用的通勤距离模型，量化建成环境指标在不同地理空间下对居民通勤距离的影响，为上海的建成环境优化、职住平衡发展提出建议。

1 研究数据和模型方法

1.1 研究范围和数据来源

研究范围（如图1 所示）覆盖上海市全域，共涉及全市16 个行政区的218 个街道。研究所用数据主要包括手机信令数据、上海市统计年鉴[9]、Open Street Map（OSM）、高德地图兴趣点（Point of Interest,POI）数据等。

图1 研究范围

上海市统计年鉴、OSM 以及POI 数据主要用于获取以街道为单元的建成环境指标，主要包括密度、多样性、公交可达性、目的地可达性与街区设计5 个维度。以街道为单元的具体建成环境指标特征及数据描述如表1 所示。

表1 以街道为单元的建成环境指标

土地利用混合度反映街道土地利用混合程度，本文主要涉及公共服务用地、居住用地、公用设施用地、绿地和广场用地、商业服务设施用地和工厂用地六类用地。具体计算如下[9]：

其中，i 代表用地类型，Pi代表i 类用地在该街道用地占比，n 为用地类型总数。Mix 取值范围为[0,1]，其值越接近1 表示土地利用混合度越高。

1.2 地理加权回归

地理加权回归是一种考虑地理空间非平稳性的回归模型，能更好地研究空间地理数据之间的空间关系，得到更加精确的拟合结果。该模型有着扩展性、泛用性强以及易操作的特点。

GWR 模型的一般形式如下：

式中，yi为空间位置处的响应变量，Xik表示自变量在空间中所处的位置在处的观测值，表示回归关系的截距，表示空间位置处的第k 个自变量的回归系数，它一般是空间位置的连续函数，表示随机误差调整项。

在地理加权回归模型前，应对因变量进行全局空间自相关指数Moran’s I 的空间自相关分析。全局Moran’s I 的统计量为：

式中，n 为研究范围内区域总数，Xi、Xj为区域i和区域j 的某一自变量值，是指自变量的平均值。Wij表示空间权重矩阵，考虑到本文所研究区域的尺度和影响范围，选取反距离函数矩阵法构建权重矩阵，d 是指区域i 和区域j 的质心距离。

2 模型结果与分析

2.1 模型结果

在建立通勤距离模型前，需对数据的空间相关性进行全局莫兰指数检验。基于ArcGIS 软件平台获得的自相关回归结果如表2 所示。其中，通勤距离莫兰指数p值小于0.05，说明数据存在显著的空间自相关性。

表2 通勤距离空间自相关回归结果

对于模型变量的选择需综合普通最小二乘法（Ordinary Least Square,OLS）回归结果和方差膨胀因子来选择。表3 为基于普通最小二乘法得到的回归结果。其中，所有变量方差膨胀因子均小于5，且除土地利用混合度、公交站点密度以及CBD 邻近度之外的变量对通勤距离均有显著影响，说明变量之间无显著共线性问题，当前选择的变量基本满足要求。在变量参数方向性上，大部分建成环境指标与通勤距离呈负相关性，与实际情况基本相符。

表3 建成环境要素线性回归结果

在确定模型变量后，研究考虑数据存在的空间自相关性，建立关于通勤时间的地理加权回归模型。表4 是对比地理加权回归模型和线性回归模型的拟合结果。表中，GWR 模型的拟合优度高于OLS 模型，GWR 模型的AICc 值低于OLS 模型，说明考虑空间异质性的模型拟合程度更优和产生的误差更低。

表4 OLS 模型和GWR 模型拟合结果对比

2.2 建成环境空间异质性分析

图2 为基于GWR 模型和自然间断点法得到的建成环境回归系数空间分布图。图2（a）和图2（b）中，路网密度和公司密度与通勤距离都显著负相关，说明道路网络可达性提升能提高居民就业机会，区域内公司密度的提高能够使得更多人就近工作，从而降低人们的职住距离。然而这类负相关并不均一，从空间上来看，城市中心区、宝山区和浦东新区因路网密度较高所以对通勤距离的影响较西南地区大。而市中心以及西南区域（青浦、金山和松江）公司密度的提升对居民通勤距离的降低影响程度较大；图2（c）中，人口密度对通勤距离的影响作用南北区域差异显著。该指标在全区总体呈负相关，即人口密度的提升一定程度能降低人们的通勤距离。但在以临港和奉贤区为主的东南片区，人口密度提升会一定程度地增加居民通勤距离，这可归结于该区域配套的就业环境和开发程度相对滞后，导致该区域居民人口的增加也无法改变跨区通勤的现实。

图2 建成环境要素回归系数空间分布

3 结论与建议

本文拟针对大城市长距离通勤问题，以上海市为例，利用GWR 建立考虑空间异质性的建成环境与通勤距离模型。在模型回归参数的空间分布结果中，建成环境指标对通勤距离的影响空间异质性显著。其中，道路密度和公司密度指标对通勤距离抑制作用在空间上存在程度上的差异，而人口密度则在不同区域对通勤距离有着促进或抑制两种截然不同的作用。基于模型结果可知，城市规划者或者政府决策部门在制定区域用地优化政策时，应兼顾区域地理区位和用地发展特征，因地制宜地选择优化方案。在路网密度影响较大的区域要注重路网的通达性，在路网密度已经很高的中心区域则要通过合理的信号管理系统减少车辆的拥堵和延误；要继续推动五大新城的建设，鼓励公司、企业迁入，既能缓解中心城区的通勤压力和人口压力，也能够提高居民的就业自足性。