XPNAV-1和NICER对Crab脉冲星观测数据的比较分析

王浙宇，韩孟纳，童明雷

XPNAV-1和NICER对Crab脉冲星观测数据的比较分析

王浙宇1,2，韩孟纳1,2，童明雷1,*

（1. 中国科学院 国家授时中心，西安 710600；2. 中国科学院大学，北京 100049）

通过对比NICER（Neutron Star Interior Composition Explorer）和XPNAV-1(X-ray Pulsar Navigation-1)关于Crab脉冲星同一时段（108天）观测数据的计时处理结果，发现在周期跃变发生前的时段（95天），NICER数据的拟合前计时残差的RMS（root mean square）为5.77 μs,远优于XPNAV-1数据的拟合前计时残差的RMS 51.56 μs，体现了NICER在有效面积、探测效率、数据采集等方面的优势，给未来我国的X射线脉冲星探测器研制提供了发展方向；而在周期跃变发生后的时段（13天），发现XPNAV-1数据的拟合前计时残差的RMS为55.87 μs，而NICER数据的拟合前计时残差的RMS为167.27 μs，周期跃变对NICER的影响更大，说明在处理周期跃变发生后时段的NICER数据时，由于NICER的观测精度非常高，需要更频繁地更新Crab星历。最后分别得到了两个探测器整段数据的计时残差。XPNAV-1数据的拟合前计时残差的RMS为55.94 μs，而NICER数据的拟合前计时残差的RMS为64.34 μs，这说明NICER数据受周期跃变影响更为明显，进一步证明了上述结论。

Crab脉冲星；脉冲星计时；脉冲周期跃变；X射线脉冲星探测器

0 引言

脉冲星是高速自转的致密天体，其磁极产生的电磁辐射束随自身旋转扫过星际空间，犹如宇宙中的灯塔。由于脉冲星的自转极其稳定，这使其成为宇宙中天然的时钟。对于多波段辐射的脉冲星，在地面和空间使用望远镜都能接收到它的信号。利用从脉冲星接收到的信息，可以计算太阳系行星质量[1]、建立脉冲星时间尺度[2-4]、探测低频引力波[5]，未来还可以考虑脉冲星导航[6-7]等。

射电波段的脉冲星观测技术比较成熟，能够通过观测直接构建出脉冲星的计时模型，得到脉冲星的自转参数，而X射线波段由于观测精度较低，还需要依赖射电波段长期观测的结果。不过，相对于射电波段，X射线波段的观测也有其特有的优势。一方面，射电观测结果受星际介质的色散和散射的影响较大，而X射线极高的频率几乎不受星际介质的影响；另一方面，射电观测在地面，会受到大气折射的影响，而由于地球大气层对X射线脉冲星信号的屏蔽作用，只能在太空中观测X射线脉冲星。X射线脉冲星计时观测是脉冲星导航应用研究的基础。

脉冲星试验01星（XPNAV-1）是为验证脉冲星探测器性能指标和空间环境适应性，积累在轨试验数据，由中国航天科技集团第五研究院研制，中国空间技术研究院开展空间飞行试验的我国首颗X射线脉冲星试验卫星，于北京时间2016年11月10日在酒泉卫星发射中心由长征11号运载火箭发射升空[8]。Crab脉冲星（PSR B0531+21）是XPNAV-1的观测目标，其在X射线波段的流量很高，是宇宙中最明亮的信号源之一，非常适合XPNAV-1观测，因此XPNAV-1积累了大量Crab脉冲星的观测数据[9]。本文使用了部分观测数据来进行计时分析。

中子星内部成分探测器（Neutron Star Interior Composition Explorer，NICER）于2017年6月3日由SpaceX公司的猎鹰9号火箭发射升空[10]，安装在国际空间站（ISS）外部的可移动臂上，是专门用来研究脉冲星的X射线探测器。NICER包含了56组探测器，目前仍在工作的有52组，每一组本质上都是一个小型X射线望远镜[11-12]。NICER的主要用途是研究X射线脉冲星的高精度计时，限制脉冲星的质量-半径关系和研究脉冲星的高能辐射机制。与XPNAV-1相比，NICER的各项性能有着巨大的优势，它有着更大的有效接收面积，更好的时间分辨率和能量分辨率，再加上灵敏度方面的优势，使得NICER能够得到更精确的观测数据。本文选择了NICER与XPNAV-1相同时间跨度的数据进行了对比分析，讨论二者计时结果的差异。

1 Crab脉冲星观测数据计时处理流程

1.1 数据选取

表1 NICER和XPNAV-1性能参数

尽管如此，XPNAV-1是专门用于脉冲星试验的观测卫星，只针对Crab开展观测，并且是高频次的观测。而NICER也对Crab开展了一些观测，不过由于NICER的观测重心不在Crab上，导致其观测频次低，一个月可能只观测几次，甚至不观测，因此处理XPNAV-1的观测数据能获得比NICER更多的脉冲到达时间（TOA）。此外，由于XPNAV-1不如NICER灵敏，并且其时间分辨率也不如NICER，这导致即使XPNAV-1每次观测的曝光时间长于NICER，其获得的光子数也要远远少于NICER，光子数据在时间尺度上的密集程度也不如NICER。因此，NICER的观测数据更能反映出Crab脉冲星的细节特征。为了比较同一时段内XPNAV-1和NICER的计时结果，选择2017年8月5日至2017年11月20日的观测数据，其中XPNAV-1共118组数据，NICER共24组数据。值得注意的是，2017年11月8日，Crab脉冲星发生了一次明显的周期跃变现象。为了讨论此次周期跃变对XPNAV-1和NICER计时处理结果的影响，本文将数据分成周期跃变前和周期跃变后两段，周期跃变前对应了2017年8月5日至2017年11月7日的观测数据，这期间XPNAV-1共101组数据，NICER共10组数据。周期跃变后对应了2017年11月8日至2017年11月20日的观测数据，这期间XPNAV-1共17组数据，NICER共14组数据。

1.2 TOA获取

因为Crab脉冲星星历的时间尺度是TDB（barycentric dynamical time），为一致起见，描述光子到达时刻的时间尺度必需采用TDB。不同时间尺度之间的转换公式[17-19]如下：

本文采用标准脉冲轮廓与观测积分脉冲轮廓互相关方法计算观测得到的脉冲到达太阳系质心时刻（TOA），为此，需要将光子到达探测器的时刻转换成到达太阳系质心（SSB）时刻。由于X射线辐射无需考虑色散效应，并且本文采用的Jodrell Bank天文台发布的Crab脉冲星星历[20]未考虑Crab脉冲星的自行和视差，无需考虑色散、自行和视差带来的影响。

此外，卫星的位置和SSB位置并不重合。如果将脉冲星的辐射看作平面波，那么卫星到SSB的位移在脉冲星方向矢量上的投影长度就是额外的传播路径，相应的时延量就是Roemer时延，也称真空传播时延。脉冲星的辐射在传播过程中还会受到太阳系的天体产生的引力场影响，产生的时间延迟称为Shapiro延迟[21-22]。

为了与Jodrell Bank天文台发布的Crab脉冲星星历保持一致，本文的太阳系星历表使用DE200[23]。虽然DE200和较新版本的太阳系星历表相比，天体的位置存在数百千米的误差，并且存在明显的趋势。但根据文献[24]的研究发现，如果选用的太阳系星历表与使用的脉冲星星历当初归算时采用的历表不同，残差的弥散反而更大。因此为了保持内部自洽，本文未采用较新版本的太阳系星历表。

考虑上述各类时延修正后，得到一系列光子到达SSB时刻，基于此可以分别折叠标准脉冲轮廓和积分脉冲轮廓。折叠脉冲轮廓时要选取恰当的相位子间隔数，根据文献[25]对XPNAV-1一年数据的分析，选取相位子间隔数Nbins=128和Nbins=256比较合适，并且两种选择的结果基本一致。该文献选取了相位子间隔数Nbins = 256来折叠脉冲轮廓，而相比之下，本文使用的XPNAV-1数据相对较少，标准脉冲轮廓的信噪比相对较低，为了避免引入更多噪声，本文选择相位子间隔数Nbins=128来折叠脉冲轮廓。图1展示了XPNAV-1和NICER整段数据折叠的标准脉冲轮廓，图2展示了XPNAV-1和NICER相同时段的观测数据（MJD 58 024.58～MJD 58 024.86）折叠的积分脉冲轮廓。

目前,跨学科、跨领域的研究已逐步出现,需要整合不同学科、领域的知识和资源。基于调查报告,我们整理了日本学术界跨领域、跨部门的合作情况,见图2和图3。

图1 标准脉冲轮廓

图2 积分脉冲轮廓

轮廓折叠后，通过Taylor-FFT法[26]对二者进行互相关计算来获取一系列脉冲到达太阳系质心时刻TOA数据。由于数据涉及的时间段内Crab脉冲星的星历有多次更新，在数据处理过程中需要及时更换星历，涉及的Crab脉冲星星历数据如表2[20]所示，其中周期跃变发生后更新了两次星历。

表2 Crab脉冲星自转参数

注：1）脉冲星星历的参考历元（TDB）的整数（约化儒略日）部分；2）参考历元的秒部分，使用DE200得到。

1.3 计时残差获取

在获得测量的TOA之后，为了得知其精度水平，需要将其与利用脉冲星星历参数建立的计时模型预测的TOA作差，得到计时残差。计时残差的获取过程分为以下几步。首先，将测量的TOA代入脉冲星相位公式：

。（6）

。（7）

2 XPNAV-1和NICER计时处理结果对比

2.1 周期跃变发生前的计时处理结果对比

为了对比两个探测器的计时结果，得到二者的计时残差如图3、图4所示。首先去除了XPNAV-1数据中利用光子数小于10 000的文件得到的13个数据点，因为这些光子数过少的文件无法折叠出脉冲轮廓，然后根据3原则去除了3个数据点，最后获得了85个TOA，其拟合前计时残差的RMS（root mean square）为51.56 μs。NICER观测数据无需去除数据点，获得了10个TOA，拟合前计时残差的RMS为5.77 μs。

图3 周期跃变发生前XPNAV-1观测数据获得的TOA的残差（相位子间隔数Nbins为128）

图4 周期跃变发生前NICER观测数据获得的TOA的残差（相位子间隔数Nbins为128）

对比图3和图4可以看出，同时期的NICER数据得到的计时残差及其不确定度要远远优于XPNAV-1数据。这是可以预见的，因为TOA的测量精度和射线探测器性能密切相关，可以用一些参数来衡量TOA的测量精度[27]：

。（8）

2.2 周期跃变发生后的计时处理结果对比

为了讨论计时结果是否受到周期跃变的影响，这里选择不去除误差过大的数据点以观察计时残差的趋势。将XPNAV-1数据去除利用光子数小于10 000的文件得到的2个数据点后，获得了15个TOA，其计时残差如图5所示，拟合前计时残差的RMS为55.87 μs。NICER数据的计时残差如图6所示，其拟合前计时残差的RMS为167.27 μs。

图5 周期跃变发生后XPNAV-1观测数据获得的TOA的残差（相位子间隔数Nbins为128）

图6 周期跃变发生后NICER观测数据获得的TOA的残差（相位子间隔数Nbins为128）

图5和图6所示残差是用相同的Jodrell Bank发布的Crab脉冲星自转参数计算得到的，受周期跃变影响，二者弥散度较大，图6中NICER结果RMS更大，但图6比图5更能清楚地表现出周期跃变后计时残差的系统性变化趋势。图6中的系统性变化趋势明显由两段组成，这是因为周期跃变后更新了两次星历，第一次更新（适用时段MJD 58065～MJD 58070）和第二次更新（适用时段MJD 58071～MJD 58077）恰好分别对应两段系统性变化趋势。上述结果说明NICER比XPNAV-1观测数据精度更高，也说明预报脉冲TOA采用的自转参数不能反映Crab自转频率及其变化的真实状况。由表2可见，正常情况下，Jodrell Bank提供Crab自转参数的时间间隔是20至30天，而在周期跃变事件前后，提供自转参数的时间间隔改为7至10天。如果要完全消除图6中计时残差的变化趋势，需要更频繁地（如每天）更新Crab脉冲星在周期跃变后时间段的自转参数。实际上，脉冲星导航应用对脉冲星星历更新频次的要求取决于脉冲星的自转频率稳定度：对于自转频率稳定度较高的毫秒脉冲星，其星历可1年甚至更长时间更新1次，而对于自转不稳定的脉冲星，如Crab，必需更频繁地更新其星历参数，特别是自转参数。

2.3 整段数据的计时处理结果对比

为了更全面地反映周期跃变对计时结果的影响，将两段数据整合，讨论整段数据的计时结果。首先，依然采用周期跃变发生前时段的Crab脉冲星星历，但不再更换周期跃变发生后时段的Crab脉冲星星历，得到的XPNAV-1和NICER的计时残差如图7所示。

图7 计时残差

根据图7（a）和图7（b）可以清晰地看到如果周期跃变发生后的时期不更换星历，XPNAV-1和NICER的计时残差会出现很大的弥散，说明周期跃变对计时结果存在较大影响。之后更换周期跃变发生后时段的Crab脉冲星星历，对两个探测器的整段数据进行计时处理。将XPNAV-1的整段数据去除利用光子数小于10 000的文件得到的15个数据点，再根据3原则去除了3个数据点，获得了100个TOA，计时残差如图8所示，其拟合前计时残差的RMS为55.94 μs。NICER的整段数据根据3原则去除了1个数据点，获得了23个TOA，计时残差如图9所示，RMS为64.34 μs。

图8 XPNAV-1整段观测数据获得的TOA的残差（相位子间隔数Nbins为128）

图9 NICER整段观测数据获得的TOA的残差（相位子间隔数Nbins为128）

从图8可以看到XPNAV-1的计时残差没有明显的趋势，说明以XPNAV-1的观测精度，使用Jodrell Bank的Crab星历表处理其观测数据后，跃变对残差的影响不明显。而图9中可以看到NICER的计时残差能够反映出周期跃变效应，特别是周期跃变后计时残差明显受到周期跃变效应影响，受周期跃变影响其总计时残差RMS也较大。

3 结语

本文选取了NICER和XPNAV-1同一时段的数据（2017年8月5日至2017年11月20日），以周期跃变发生的时间（2017年11月8日）为分界，将数据分成了周期跃变发生前和发生后两段，并对分段前和分段后的数据进行了计时分析。对于周期跃变发生前的时段，NICER数据获得的拟合前计时残差的RMS为5.77 μs，XPNAV-1数据获得的拟合前计时残差的RMS为51.56 μs。结果的差异反映了XPNAV-1的性能与NICER比存在较大不足，这给了我国未来的X射线脉冲星探测器几个发展方向。其一，增大探测器的有效面积，X射线接收器要面阵大、效率高。其二，增加探测器的探测效率，探测器件要满足高效率、低噪声，电子器件构成的系统也要高效、低噪。其三，提高空间辐射本底的抑制效率，减少背景X射线光子和高能粒子的干扰。对于周期跃变发生后的时段，XPNAV-1数据获得的计时残差不存在明显的趋势，而NICER数据获得的计时残差存在明显的趋势，说明NICER的观测精度更高，记录的周期跃变信息更精确，而Jodrell Bank发布的Crab脉冲星星历更新频次较低，导致没能完全消除周期跃变的影响。对于整个时段，本文讨论了如果不更新周期跃变发生后时段的星历，周期跃变对两个探测器的计时残差的影响。两个探测器的计时残差在周期跃变发生后都出现了很大的弥散，说明了周期跃变对计时残差的影响十分明显。之后更换了周期跃变发生后时段的Crab脉冲星星历，发现XPNAV-1的计时残差没有明显的趋势，其拟合前计时残差的RMS为55.94 μs，而NICER的计时残差仍然受到周期跃变的影响，其拟合前计时残差的RMS为64.34 μs。结果表明，高精度的观测能够更精确地观测周期跃变，而要消除高精度观测数据的周期跃变成分，需要更高频次地更新脉冲星星历，特别是更新自转参数。

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Comparison and analysis of Crab pulsar observation data from XPNAV-1 and NICER

WANGZhe-yu1,2, HANMeng-na1,2, TONGMing-lei1,*

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

By comparing the timing processing results of the observation data of Crab pulsar in the same period (108 days)from NICER and XPNAV-1, it is found that in the period before glitch (95 days), the RMS=5.77 μs of the pre-fit timing residuals of NICER data is much better than the RMS=51.56 μs ofpre-fit timing residuals of XPNAV-1 data. It reflects the advantages of NICER detector in effective area, detection efficiency, data acquisition and other aspects, and provides the development direction for X-ray pulsar detectors in China in the future; In the period after glitch (13 days), it is found that the RMS of pre-fit timing residuals of XPNAV-1 data is 55.87 μs. The RMS of the pre-fit timing residuals of NICER data is 167.27 μs. glitch has a larger impact on NICER, which means that when processing NICER data in the period after glitch, due to the very high observation precision of NICER, it is necessary to update the Crab ephemeris more frequently. At last, the timing residuals of the whole data of the two detectors are obtained.The RMS of the pre-fit timing residuals of XPNAV-1 data is 55.94 μs,and the RMS of the pre-fit timing residuals of NICER data is 64.34 μs,which furtherdemonstrates the above conclusions.

Crab pulsar; pulsar timing; glitch; X-ray pulsar detector

王浙宇, 韩孟纳, 童明雷.XPNAV-1和NICER对Crab脉冲星观测数据的分析比较[J]. 时间频率学报, 2023, 46(3): 178-187.

10.13875/j.issn.1674-0637.2023-03-0178-10

2023-03-21；

2023-06-29；

mltong@ntsc.ac.cn

科技部SKA专项资助项目（2020SKA0120103）；国家自然科学基金资助项目（U1831130）