联轴器单表对中法的实用创新——几何计算法原理及实例介绍

郑顺贤 张九灵 陈言华

中石化第十建设有限公司 山东青岛 266555

单表对中找正法是利用百分表支架和一块百分表，安装在相邻两半联轴器上，转动两轴分别测出对应联轴器上的径向位移偏差（或用两组百分表支架同时得出两组读数），得出两组实际的百分表读数。根据百分表读数，可用计算法、作图法、几何计算法，确定轴设备前、后支座的调整方向和调整量。通过调整轴设备前、后支座，使机组轴系达到对中要求。

1 单表对中找正前的准备工作

单表对中百分表及表架安装示意图如图1 所示。

图1 单表对中百分表及表架安装示意图

（1）读取A 半联轴器法兰外圆上的百分表读数。联轴器法兰端面上安装百分表架，百分表表针指在A 半联轴器法兰上，同时转动两边的半联轴器法兰，在0°、90°、180°、270°等4 个方位处分别记录百分表的读数a1、a2、a3及a4。

（2）读取B 半联轴器法兰外圆上的百分表读数。将百分表架及百分表从B 转子上拆下，装到A 半联轴节法兰上测量B 半联轴节法兰外圆，同时转动两边的半联轴器法兰，记录0°、90°、180°、270°等4 个方位处的百分表读数b1、b2、b3及b4。

（3）复核A、B 半联轴节法兰外圆上百分表读数的正确性，对测得的数据进行校核。A、B 半联轴节法兰转动一圈再回到360°(即0°) 方位时，A、B 半联轴节法兰外圆上的百分表指针应回零位；a1+a3=a2+a4，b1+b3=b2+b4。公式两边的偏差在0.03mm 内为合格，如偏差超出0.03mm，则表明A、B 半联轴器法兰外圆上的百分表读数测量有误差。应找出误差原因并重新测量，直到符合要求为止。

2 单表对中公式法计算及调整

首先，测出图2 中D、Y、Z的值。

图2 单表对中计算法尺寸示意图

再测出联轴器处的实际偏差数据a1、a2、a3、a4、b1、b2、b3、b4，并按公式（1—4）计算百分表读数的代数和。

式中：A垂——两机器在垂直方向百分表读数的代数和，mm；

B垂——基准轴在垂直方向百分表读数的代数和，mm；

A水——两机器在水平方向百分表读数的代数和，mm；

B水——基准轴在水平方向百分表读数的代数和，mm。

按公式（5—8）计算前后支脚的调整量。

式中：Ly垂——机器在y支脚处垂直方向的调整值，mm；

Cy——调整轴（A轴）y支脚中心与基准轴（B轴）半联轴器上百分表读数平面间的距离Y和两百分表读数平面间的距离D之比（Y/D）；

Lz垂——机器在z支脚处垂直方向的调整值，mm；

Cz——调整轴（A轴）z支脚中心与基准轴（B轴）半联轴器上百分表读数平面间的距离Z 和两百分表读数平面间的距离D之比（Z/D）；

Ly水——机器在y支脚处水平方向的调整值，mm；

Lz水——机器在z支脚处水平方向的调整值，mm。

轴设备前、后支脚调整量计算结果为正值时应加垫，负值应减垫，水平方向用调节螺钉左、右调整中心偏差。单表对中公式法可以精确计算出数值，但是比较抽象，不太容易理解，而且还需要仔细核对计算数据的正负号，在调整设备前、后支脚处加或减垫片、向左或右移动方向的辨别上容易产生混淆。

3 单表对中作图法

单表对中的作图法比较形象，调整轴设备前、后支脚垂直方向上加或减垫片、水平方向上左或右移动趋势一目了然。单表对中的作图法如图3 所示。图中横坐标表示A、B 两半联轴器法兰外圆上测点之间的长度及调整轴设备前，以及后支脚到基准轴A 的长度，每格数量级为mm。纵坐标表示A、B 两半联轴器轴心线延长线上百分表读数的差值，每格数量级为0.01mm。纵、横坐标刻度比例差别太大，所以从纵坐标上按比例测量出的被调整轴设备前、后支脚处的调整量误差会较大。

图3 单表对中的作图法

4 单表对中几何计算法

几何计算法把公式法和作图法结合起来，突出了两者的优点，摒弃了两者的缺点，既直观又准确。

4.1 单表对中几何计算法找正实例、数据采集

以乙烯装置中电机驱动的凝结水泵联轴器对中为例，将凝结水泵作为调整基准，标记为A 轴，那电机就是调整设备，标记为B 轴。下面用单表对中几何计算法来调整电机B 轴的前、后支脚，使凝结水泵和电机两轴达到技术文件所要求的对中状态。

凝结水泵、电机半联轴器法兰A、B 端面距离D 为400mm，电机前支脚到电机半联轴器法兰B 端面的距离（L1）为900mm，电机后支脚到前支脚的距离（L2）为900mm。在凝结水泵半联轴器法兰A、电机半联轴器法兰B 上的百分表读数如图4 所示（已考虑表架挠度值)。

图4 A、B半联轴节法兰外圆上的百分表读数

4.2 电机轴心线在水平方向上与基准轴凝结水泵轴心线的相对位置判断及调整量计算

4.2.1 第一步

初步判断调整轴电机轴心线在水平方向上与基准轴凝结水泵轴心线的相对位置，根据A、B 半联轴器法兰外圆水平方向上的百分表读数，判断电机轴心线与凝结水泵轴心线在水平方向上的相对位置。

在半联轴器法兰A 水平方向的端面垂线上取左(270°)、右(90°) 百分表读数差值的一半，即a4' / 2=(a4-a2)/ 2=(- 0.1+0.26)／2=0.08mm。由于该数为正值，说明电机轴线的延长线与半联轴器法兰A 水平方向的端面垂线交点在凝结水泵轴线右侧(90°)。在图5 的凝结水泵基准线过半联轴器法兰A 点的端面垂线右方(90°)取点A'（+0.08）。

图5 轴心线和凝结水泵基准线在水平方向上的初始相对位置

在半联轴器法兰B 水平方向的端面垂线上取左(270°)、右(90°) 百分表读数差值的一半，即b4' / 2=(b4-b2)/ 2= (0.07- 0.19)／2=- 0.06mm。由于该数为负值，说明电机轴线的延长线与半联轴器法兰B 水平方向的端面垂线交点在凝结水泵轴线右(90°)侧。在图5 的凝结水泵基准线过半联轴器法兰B 点的端面垂线右方(90°)取点B' (- 0.06）。

连接这两个点并延长成直线Y1-Y2，该Y1-Y2线即为电机的实际轴心线，在水平方向上电机轴心线和凝结水泵基准线的相对位置一目了然。Y1-Y2线和凝结水泵基准线在过支座F1点、F2点的垂线交点的距离(y1、y2）即为电机前、后支脚的调整量。

4.2.2 第二步

消除调整轴电机在基准轴凝结水泵半联轴器处水平方向上的径向偏差，将Y1-Y2直线向左(270°)平行移动a4' / 2=(a4-a2)/ 2，使电机轴线通过基准轴凝结水泵半联轴器法兰A 的中心，消除了调整轴电机在基准轴凝结水泵半联轴器处水平方向上的径向偏差，如图6 所示。把左移(270°)后通过A 轴线半联轴器法兰端面中心点的直线标记为Y1' -Y2' 。

图6 被调整轴电机径向偏差消除后的两轴示意图

4.2.3 第三步

消除基准轴凝结水泵与调整轴电机之间的水平方向上的轴向倾斜，在水平方向上向左或向右调整轴电机前、后支脚，使电机轴心线与基准轴凝结水泵轴心线重合。依据相似三角形相似比原理计算出电机前支脚（F1）、后支脚（F2）与直线Y1' -Y2' 的交点距离y1' 、y2' ，F1、F2分别向右移动y1' 、y2' ，即可以使电机轴心线与凝结水泵轴心线重合。

被调整轴电机径向偏差消除后的两轴示意图如图6所示。直线Y1' -Y2' 与过F1、F2点的垂线形成多个相似三角形，△ABB＂∽△AF1F1＂∽△AF2F2＂，得到式（9）。

BB＂/AB=F1F1＂/AF1=F2F2＂/AF2（9）

其中BB＂=(a4' / 2+b4' / 2)，得到：

(a4' / 2+b4' / 2)/D=y1' / (D+L1)=y2' / (D+L1+L2)

计算出电机前支脚（F1）、后支脚(F2）与直线Y1' -Y2'的距离y1' 、y2' ：

y1' =(a4' / 2+b4' / 2)(D+L1)/D；

y2' =(a4' / 2+b4' / 2)(D+L1+L2)/D

其中：a4' / 2+b4' / 2 为代数和。

将F1、F2分别向右移动y1' 、y2' ，使电机轴心线与凝结水泵轴心线重合，电机与凝结水泵的联轴器在水平方向上对中。

计算轴设备(电机)在水平方向上(F1)、(F2)的实际调整量。从图5 中可以看出，F1、F2的实际调整量分别为y1、y2，调整量y'(右移量)减去a4' / 2(左移量)即得y1、y2。

y1=y1'(右移量)-a4' / 2(左移量)=(a4' / 2+b4' / 2)(D+L1)/D(右移量)-a4' / 2(左移量)

=[（a4-a2）+（b4-b2）]/ 2×1300/ 400(右移量)-（a4-a2）/ 2(左移量)

=[- 0.1+0.26）+（0.07- 0.19]/ 2×1300/ 400(右移量)-（- 0.1+0.26）/ 2(左移量)=- 0.015mm。

y2=y2'(右移量)-a4' / 2(左移量)=(a4' / 2+b4' / 2)(D+L1+L2)/D(右移量)-a4' / 2(左移量)

=[（a4-a2）+（b4-b2）]/ 2×2200/ 400(右移量)-（a4-a2）/ 2(左移量)=0.03mm。

y1=- 0.015mm，表示F1要向左移动0.015mm。

y2=0.03mm，表示F2向右移动0.03mm。

调整结果：整轴设备(电机)的F1在水平方向上向左(270°)a4侧移动0.015mm，F2向右 (90°)a2侧移动0.03mm。调整后，电机轴与凝结水泵轴在水平方向上在一条直线上，电机轴心线与凝结水泵基准轴线两轴心线示意图如图7 所示。

图7 电机轴心线与凝结水泵基准轴线两轴心线示意图

4.3 电机轴心线在垂直方向上相对于基准轴凝结水泵轴心线的位置判断及调整量计算

4.3.1 第一步

轴电机轴心线在垂直方向上相对于基准轴凝结水泵轴心线的相对位置判断，根据A、B 半联轴器法兰外圆垂直方向上的百分表读数，判断电机轴心线与凝结水泵轴心线的垂直方向上的相对位置。

在半联轴器法兰A垂直方向的端面垂线上取下(180°)、上(0°)百分表读数差值的一半，即a3' / 2= (a3-a1)/ 2=(- 0.36- 0)／2=- 0.18mm。由于该数为负值，说明电机轴线的延长线与半联轴器法兰A垂直方向的端面垂线交点在凝结水泵轴线下侧(180°)，在图8 的过半联轴器法兰A点的端面垂线下方(180°)取点A'（- 0.18)。

图8 电机轴心线和凝结水泵基准线初始相对位置示意图

在B半联轴器法兰垂直方向的端面垂线上取下(180°)、上(0°) 百分表读数差值的一半，即b3' / 2=(b3-b1)/ 2=(0.26- 0)／2=0.13mm。由于该数为正值，说明电机轴线与B半联轴器法兰垂直方向的端面垂线交点在凝结水泵轴线延长线的下侧(180°)，在图8 的过半联轴器法兰B点的端面垂线下侧(180°)取点B'（0.13）。

连接这两个点并延长成直线X1-X2，即为电机的实际轴心线，其在垂直方向上和凝结水泵基准线的相对位置一目了然。X1-X2线和凝结水泵基准线在过F1、F2点的垂直线交点的距离(x1、x2）即为电机前、后支脚的调整量。

4.3.2 第二步

消除轴电机在基准轴凝结水泵半联轴器处垂直方向上的径向偏差，将X1-X2直线向上(0°)平行移动a3' / 2=(a3-a1)/ 2，使电机轴线的延长线通过基准轴凝结水泵联轴器A的中心，消除了电机轴线在基准轴凝结水泵半联轴器处垂直方向上的径向偏差，如图9 所示。将电机轴线的延长线上移后通过A 轴线联轴器端面中心点的直线标记为X1' -X2' 。

图9 被调整轴电机在基准轴凝结水泵半联轴器两轴示意图

4.3.3 第三步

消除基准轴凝结水泵与被调整轴电机之间在垂直方向上的轴向倾斜，在垂直方向上调整F1、F2的垫片厚度，使电机轴心线与基准轴凝结水泵轴心线重合。依据相似三角形相似比原理计算出F1、F2与直线X1' -X2' 的交点距离x1' 、x2' ，F1、F2分别向下(180°)移动x1' 、x2' 使电机轴心线与凝结水泵轴心线重合。

被调整轴电机在基准轴凝结水泵半联轴器两轴示意图见图9。直线X1' -X2' 与过F1、F2点的垂线形成多个相似三角形，△ABB″∽△AF1F1″∽△AF2F2″，得到式（10）。

其中BB″=(a3' /2+b3' /2)，得到：

计算出F1、F2与直线X1' -X2' 的距离x1' 、x2' ：

其中：a3' / 2+b3' / 2 为代数和。

将F1、F2分别向下(180°)移动x1' 、x2' ，即减垫片，使电机轴心线与凝结水泵轴心线重合，电机与凝结水泵的联轴器在垂直方向上对中。

计算轴设备(电机)在垂直方向上F1、F2的实际调整量x1' 、x2' 。

x1=0.02mm 表示F1在垂直方向上要加垫片0.02mm。

x2=- 0.1mm 表示F2在垂直方向上要减垫片0.1mm。

轴设备(电机) 的F1在垂直方向上向上(0°) 移动0.02mm（即加垫片），F2向下(180°)移动0.1mm（即减垫片）。这样经过调整后，电机轴与凝结水泵轴在垂直方向上就在一条直线上，如图10 所示。

图10 电机轴心线与凝结水泵基准轴线垂直方向上两轴心线示意图

以上关于单表对中几何计算法的举例电机与凝结水泵轴系冷态对中值为0。很多机组在由冷态到热态工况下其组成设备前、后支脚的膨胀量是不同的，机组要想在热态工况下轴系达到理想对中状态，一般在冷态时轴系要预留一定的不对中量。

5 结语

分析单表对中找正的公式法和作图法的优、缺点，创新性地推介了单表对中找正的几何计算法。几何计算法轴设备与基准轴设备的联轴器对中调整计算分二个步骤进行：第一步先消除轴电机在基准轴凝结水泵半联轴器处的径向偏差；第二步消除基准轴设备与轴设备之间的轴向倾斜，实际调整时可根据最后汇总结果一次调整到位。它集合了公式法和作图法的优点，简单明了、实用性很强。在用单表法进行动设备联轴器对中找正时优先选用几何计算法，可以提高对中找正的准确率和施工效率。