例谈构造函数求解导数问题

谭光友

在众多函数问题的求解中，大家比较熟悉应用导数去解决，通过求导把函数转化为方程进而求解.但在具体的操作中，面对不同的函数，直接求导再作分析遇到很大困难，以至于求完导便不知所措，找不到解决问题的方向.本文借助一些例题，分析在解决函数问题中通过构造新的函数，对新函数进行分析达到求解目的.

一、取函数性质明显的部分构造新函數，柳暗花明

有些函数对整体进行分析，其特征并不明显，表面上看不出解决问题思路.但某部分特征明显，有显著的奇偶性，把奇偶性明显的这部分割裂开来构造新函数，对新函数进行分析，问题变会柳暗花明.