基于洛伦兹曲线和基尼系数的淮河干流（蚌埠闸以上）主要城市用水结构分析

姜骁骅，于彦博

（淮河水利委员会水利水电工程技术研究中心，安徽 蚌埠 233001）

1 区域概况

淮河干流（蚌埠闸以上段）西起南阳市桐柏县，东至蚌埠市蚌埠闸，流经南阳市、信阳市、驻马店市、阜阳市、六安市、淮南市和蚌埠市7 个城市，位于华中和华东地区交界处，区域总国土面积约9.79 万km2。根据2021 年安徽省、河南省统计年鉴和水资源公报数据，区域常住总人口为4176.3 万，生产总值为18931.02 亿元，用水总量为126.01 亿m3。为保证数据统计的完整性，选取河南省和安徽省淮河干流流经的7 个市为单元开展研究。

2 数据来源及研究方法

2.1 数据来源

本文基础数据来源于2017—2021 年的河南省、安徽省水资源公报和统计年鉴。参考以往用水结构分析方法，将用水量分为农业用水、工业用水、生活用水和生态用水四类进行统计分析，综合评价淮河干流（蚌埠闸以上）主要城市用水结构现状、空间分布和时空变化等情况，为淮河干流（蚌埠闸以上）主要城市优化用水结构提供数据支撑。

2.2 研究方法

2.2.1 洛伦兹曲线

美国统计学家M.O.洛伦兹于1905 年提出了著名的洛伦兹曲线，主要用于研究国民收入在国民之间的分配问题，现多应用于用水结构分析、土地利用结构分析和产值结构分析[1]等方面。洛伦兹曲线的数学表达式：

式中：F（x）为累计分布函数；μ 为序列均值。

绘制淮河干流（蚌埠闸以上）主要城市各类型用水洛伦兹曲线，首先要计算各市各类型用水的区位熵（LQ，又称专门化率，用于衡量某一区域要素的空间分布情况），区位熵计算方法如公式（2）所示；再根据各市区位熵的大小从小到大进行排序，依次计算出各市各类型用水量百分比、总用水量百分比、各类型用水量累计百分比和总用水量累计百分比；最后根据数据绘制出淮河干流（蚌埠闸以上）主要城市各类型用水的洛伦兹曲线并进行均衡度分析。

式中：Aik为i 市第k 种类型的用水量，为淮河干流（蚌埠闸以上）主要城市第k 种类型的用水总量，Ai为i 市用水总量，A 为淮河干流（蚌埠闸以上）主要城市总用水量。

图1 即为洛伦兹曲线，横坐标为总用水量累计百分比，纵坐标为不同用水类型的累计百分比。洛伦兹曲线y=f(x)为凹型曲线，y=x 为绝对均匀线。当y=f(x)距离y=x 较近时,表明该区域某种用水结构的空间分布情况较为均衡;当y=f(x)距离y=x 较远时,表明某种用水结构的空间分布情况较为集中，均衡度较低。

图1 洛伦兹曲线图

2.2.2 基尼系数

基尼系数最早由意大利经济学家基尼在20 世纪初提出，是用于衡量一个国家或地区居民收入差距的常用指标之一，如今多用于水资源配置和土地利用等多个领域[2]。洛伦兹曲线的优点是可以清晰地表现出不同类型用水结构的均衡程度，而在洛伦兹曲线极为接近，无法用肉眼识别差距时，利用基尼系数可以直观地对其差距进行量化分析比较，有效地弥补了洛伦兹曲线无法进行定量化描述的缺陷。基尼系数通常用G 表示，取值介于0 到1 之间[3]，计算公式如下所示；

式中：G 为基尼系数；Mi为某市用水总量占淮河干流（蚌埠闸以上）主要城市总用水量的累计百分比；Pi为淮河干流（蚌埠闸以上）主要城市中某市的某一类型用水累计百分比。

本文研究对象为淮河干流（蚌埠闸以上）主要城市中包含的7个市，故n取7。根据联合国有关规定，基尼系数评价标准如表1 所示。

表1 基尼系数评价标准表

3 用水结构分析

3.1 用水结构现状分析

如图2 所示，2017—2021 年间，淮河干流（蚌埠闸以上）主要城市用水总量在126.01 亿～131.211亿m3之间呈小幅波动态势。2020 年用水总量为5年间峰值131.211 亿m3，2021 年用水总量为5 年间谷值126.01 亿m3。2021 年 总 用水量较17 年下降2.35 亿m3，降幅为1.8%。总体用水量变化态势为2017—2020 年呈缓慢增长态势，2020—2021 年开始呈大幅下降态势。

图2 2017—2021 年淮河干流（蚌埠闸以上）主要城市用水量变化趋势图

分析表2 数据可知，5 年间该区域生活和生态用水量及所占比重呈增长态势，工业用水量及所占比重呈下降态势，农业用水量呈小幅波动态势，其所占比重未发生显著变化。

表2 2017—2021 年淮河干流（蚌埠闸以上）主要城市用水结构表（亿m3，%）

3.2 用水结构均衡度分析

为分析淮河干流（蚌埠闸以上）7 个城市各类型用水结构的空间均衡程度，保证数据的完整性和准确性，本文选用2021 年四类用水量数据绘制洛伦兹曲线，并计算基尼系数验证结论，洛伦兹曲线见图3。

图3 2021 年淮河干流（蚌埠闸以上）主要城市各类用水洛伦兹曲线图

在各类用水中，距离绝对平均线最近的是农业用水曲线，生活用水曲线次之,工业和生态用水曲线距离绝对平均线较远。洛伦兹曲线的结果表明2021年淮河干流（蚌埠闸以上）主要城市的空间均衡程度从高到低依次是农业用水、生活用水、工业用水和生态用水，农业用水和生活用水在淮干主要城市中空间分布比较均衡，工业用水和生态用水空间分布比较集中，工业用水主要集中在淮南市，而生态用水主要集中在信阳市和南阳市。

在绘制洛伦兹曲线的基础上，借助基尼系数定量分析淮干主要城市四类用水空间均衡度的差异性,具体评价结果见表3，基尼系数值更加清晰地验证了洛伦茨曲线图所得结论。

表3 2021 年淮河干流（蚌埠闸以上）主要城市各类用水基尼系数及评价结果表

3.3 用水结构时空变化分析

淮河干流（蚌埠闸以上）主要城市2017—2021年各类用水洛伦兹曲线如图4 所示，农业用水空间分布情况无显著变化；工业和生态用水空间分布情况趋于集中，均衡度有所下降，其中2021 年生态用水均衡度较2019 年有小幅提升，生活用水空间分布均衡度呈小幅上升态势。

图4 2017—2021 年淮河干流（蚌埠闸以上）主要城市不同类型用水的洛伦兹曲线图

在绘制洛伦兹曲线的基础上，通过公式（3）计算2017—2021 年淮河干流（蚌埠闸以上）主要城市基尼系数，计算结果见表4。分析表4 可知：农业用水基尼系数5 年无较大变化，始终处于绝对平均状态；工业用水基尼系数在0.2～0.3间波动，均位于比较平均的状态；生活用水基尼系数由2017 年的0.208 大幅下降至2021 年的0.158，均衡度由比较平均升至绝对平均状态；生态用水基尼系数在2017—2019 年间呈大幅上升趋势，2019 年达到峰值0.445，超过0.4的警戒线，评价为差距较大，空间分布极不均衡，2019—2021 年间小幅回落，降至0.4 以下，回归相对合理的状态。

表4 2017—2021 年淮河干流（蚌埠闸以上）主要城市基尼系数表

4 结论

本文基于洛伦兹曲线和基尼系数理论，根据河南省、安徽省水资源公报和统计年鉴分析了2017—2021 年淮河干流（蚌埠闸以上）主要城市用水结构空间均衡度和演变规律，所得结论如下：

淮河干流（蚌埠闸以上）主要城市2021 年用水结构相对合理，农业和生活用水空间分布较为均衡，工业和生态用水分布相对集中。

对该区域2017—2021 年用水结构变化分析可知，5 年间农业和生活用水空间均衡度大多处于绝对平均状态，工业用水均则处于比较平均状态，而2018 年、2019 年生态用水基尼系数高于0.4 的警戒线，空间分布高度集中，其余年份均高于0.3，仅处于相对合理状态。

建议淮河干流（蚌埠闸以上）主要城市继续加强用水结构管理，优化水资源配置，大力发展节水技术改造，推进农业节水增效和工业节水减排。充分衡量经济发展与生态环境间的用水效益，以满足群众对美好生活的需要为导向，适当提高生态用水所占比重，提升水资源利用效率和综合效益，形成社会经济发展与水资源合理配置的新格局■