基于熵权-逼近理想解法的设施番茄灌溉制度评价研究

姚继超，闫 华，薛绪掌，邢 振，李晶晶，3，黄 媛

（1.山东省聊城市水利事业发展和保障中心，山东 聊城 252000；2.北京市农林科学院信息技术研究中心，北京 100097；3.北京农学院计算机与信息工程学院，北京 102206；4.石家庄市农林科学研究院，石家庄 050011）

0 引 言

设施作物因其反季节生长特性，在作物生长季节、作物水分需求以及生长规律等方面与大田作物存在很大的不同，因此在灌溉方式上也与农田存在较大的差异。科学、合理地灌溉方式既能节约用水还能改善作物的品质，提高作物产量。国内外众多学者对于设施作物的灌溉定额、灌水周期等基本灌溉制度进行了大量的研究与试验，提出了关于设施黄瓜、番茄等多种设施作物的生长规律及灌溉制度，给出了不同生育阶段作物适宜的土壤含水量、灌溉起始条件及灌溉量、灌溉制度等[1-5]，为指导设施作物合理灌溉提供了科学依据。张娜[6]通过研究表明，土壤含水量下限为65%可作为新疆地区工业番茄生长的最佳灌溉制度。李旭峰等[7]研究表明，在番茄苗期减少50%的灌水量于开花坐果期复水，有利于提高水分利用效率，且能够节水18%。

在灌溉效益评价方面，常用的方法有主观和客观赋权法。主观赋权法是以专家的经验为基础，能较好地体现出专家的知识和经验，但也存在着主观因素的影响。张志政、李道西等[8,9]采用改进层次分析法对节水灌溉模式进行评价，优选出最优的灌溉方式。客观赋权法是以2 个变量间的相关性为基础，通过对2个变量间的相关性进行加权，从而得到相应的权值。例如，熵权法可以最大限度地排除人为因素对权重的影响，从而使得评估结果与现实更加吻合[10,11]。高金花等[12]利用熵权方法，建立了节水灌溉技术综合效益评价指标体系，并对灌溉节水效益进行了评估。

目前，利用熵权法与TOPSIS 结合的评价模式广泛应用于对灌溉制度的评价中，并取得了较好的效果。李欢欢等[13]人采用TOPSIS 综合评价方法，在综合考量了作物产量（Y）、水分利用效率（WUE）和可溶性固形物含量（TTS）的条件下，确定了温室滴灌条件下番茄节水调质灌溉施肥模式。黄媛等[14]人利用熵权法进行权重计算，使用TOPSIS 评价方法进行排序，构建番茄综合生长评价体系，获得高效节水的设施番茄滴灌灌溉制度。菅毅等[15]人使用基于熵权的TOPSIS 法对不同灌溉方式下的番茄品质、产量及水分利用效率进行赋权，并对其进行综合效益评估。胡飞鹏等[16]人利用熵值—TOPSIS—灰色关联度模型对青椒生长状况进行了综合评判，得出了青椒最佳的微润灌技术参数。

前期研究主要集中于对作物产量、水分利用效率、可溶性固形物含量及其他生长或生理指标，未能考虑不同生育时期水分亏缺对作物生长的影响。因此本研究基于蒸发皿、气象站、土壤水分传感器等仪器设备，通过设定5 种灌溉处理，在充分考虑不同生育期水分亏缺敏感因素的基础上，以番茄单果重、作物产量、灌水量、糖酸比、Vc 含量及可溶性糖含量作为评价指标，以构建设施番茄优质、高产、高效的综合评价模型，为设施番茄灌溉制度的合理性分析与优选提供新途径[17]。

1 材料与方法

1.1 试验地基本情况

试验于北京市国家精准农业研究示范基地温室内进行，该地区位于东经116.39º，北纬40.17º，海拔50 m，年均总降水量500～600 mm，年均温度11.1 ℃，属于温带大陆性季风气候。土壤理化性质为：pH 值7.1，全氮0.77 g/kg，有效磷9.71 mg/kg，有效钾82.3 mg/kg。试验所用温室东西走向，坐北朝南，温室长29 m、宽8 m。试验前0～20 cm 土壤密度为1.39 g/cm3，田间持水率为36%。

1.2 试验设计

本试验根据蒸发皿（T1）、气象站（T2）、土壤水分传感器（T3、T4）、经验灌溉（T5）等5 种不同灌溉制度设置5 个试验处理（表1），每个处理3次重复，共15个试验小区。表2为不同处理下作物不同生育期的灌溉制度。各小区随机排列，任意2 小区之间距离为70 cm，每小区种植番茄2 行，行距为55 cm，株距为30 cm，温室两端留出1.2 m 的保护区。为了避免每个处理小区之间水分相互渗透，在相邻单元之间，埋入60 cm塑料板将其分隔开。

表2 不同处理情况下的灌溉制度Tab.2 Irrigation schedule under different treatment conditions

1.3 测定项目及方法

1.3.1 温室土壤、环境数据监测

（1）气象参数。利用温室内气象站自动获取。

（2）土壤含水量。各小区内布设土壤水分传感器，利用温室内智能控制系统自动采集传感器信息，监测10、20、30、40、50、60、100 cm不同土层的土壤含水量数据。

（3）蒸发皿蒸发量。每天17∶00 人工测量蒸发皿的蒸发量。将直径20 cm 的标准蒸发皿置于番茄冠层上方，根据植株生长情况对蒸发皿高度进行调节，用于测定温室内的水面蒸发量。

1.3.2 作物指标采集与测算

（1）生长参数。番茄生育期内，每个处理选定3株具有代表性植株，每7～10 d 监测各处理下番茄的株高、茎粗、叶片数、叶面积（利用折算系数法，折算系数取0.639 3）[18]数据，每个指标均进行3次重复测定。

（2）果实品质。每次果实采摘后，各处理随机选取20 个长势均匀的番茄果实，进行单果鲜重（精度0.01 g 的电子天平）、Vc含量（分光光度法）、有机酸（碱滴定法）、可溶性糖含量（蒽酮比色法）的测定。

（3）果实产量及生物量。结果后期，每3～5 d 采摘成熟果实，利用精度5 g 电子秤测定果实重量，计算产量。各处理另选具有代表性植株2～3 株，测定其鲜重、干重、根冠比及0～10、10～20、20～30、30～40 cm 土壤深度处根系含量，取回根系清洗干净后，置于75 ℃烘箱中烘干，利用0.000 1 g 天平称量干重。

1.3.3 水分利用效率计算

本文所计算的水分利用效率为产量水平的水分利用效率[19]，采用作物产量与作物耗水量的比值进行计算；作物耗水量采用水量平衡法计算[20,21]。

1.4 评价方法构建

1.4.1 评价指标确定

影响番茄灌溉制度优选的因素有很多，例如水分亏缺会严重影响番茄果实重量及内在品质。其中番茄单果重、果实可溶性蛋白含量及可溶性糖含量均对果实成熟期水分亏缺较敏感；不同生育期缺水均会对番茄果实的Vc 含量造成影响；苗期及果实成熟期缺水会对果实可滴定酸含量产生影响。而苗期或开花坐果期不同程度的水分亏缺有利于提高温室番茄果实均匀度，在番茄果实成熟期则与其相反。考虑不同生育期水分亏缺的敏感性，选择番茄单果重、产量、灌水量、糖酸比、Vc含量及可溶性糖含量作为评价指标。

1.4.2 评价指标权重确定

本文选择熵权法对决策指标进行赋值，确定指标权重。

根据熵的定义，m个方案、n个评价指标，其第j个评价指标的熵值计算步骤如下：

则第j个评价指标的熵权为ωj，得到客观权重向量：

1.4.3 基于熵权的逼近理想解法综合评价模型构建

逼近理想解法（TOPSIS）是指将已有的被评估目标与期望目标之间的相似度进行排序，从而判定被评估目标的相对优劣程度。用计算评估目标与最优解和最劣解之间的距离，来判定事物的优劣。如果评估目标既接近最优解，又与最劣解保持着一定的距离，那么它就是好的，反之就是差的。其建模步骤如下[22]：

（1）建立决策矩阵。m个方案，n个评价指标的方案集、指标集分别为：M=(M1,M2,…,Mm)，C=(C1,C2,…,Cn)，方案Mi对指标Cj的值记为xij(i= 1,2,…,m;j= 1,2,…,n)，形成多目标决策矩阵：

（2）决策矩阵无量纲化。将多目标决策矩阵归一化处理,得到新的判断矩阵：

对于越大越优型指标：

对于越小越优型指标：

式中：xjmax、xjmin分别为相同指标下不同方案中分别为第j个指标值的最大值和最小值。

（3）构建加权决策矩阵。将形成的无量纲化矩阵与各指标的权重相乘，得到加权决策矩阵：

式中：ωj为评价指标的权重。

（4）计算正理想解和负理想解。确定矩阵Z的正理想解向量Z+和负理想解向量Z-：

（5）计算各评价单元与正理想解和负理想解的距离。采用欧式距离，其计算公式如下：

（6）各评价单元与最优值的相对接近度。即：

（7）方案决策。按相对接近度大小排序，Ci值越大越接近100，表示第i个评价单元越接近最优水平；Ci值越小，表示第i个评价单元水平越差。

2 结果与分析

2.1 不同灌溉制度对温室番茄生长的影响

图1展示了不同灌溉制度下对番茄生长参数的影响，可以看出不同灌溉制度下番茄的株高、茎粗、叶片数和叶面积指数变化趋势基本一致，但数值存在差异，其中株高、茎粗、叶片数3个参数的变化趋势类似，表现为苗期生长较快，开花坐果期生长速度逐渐放缓，成熟期后番茄茎粗基本无变化。

图1 不同灌溉制度对番茄生长的影响Fig.1 Effects of different irrigation systems on tomato growth

对于株高来说[图1（a）]，在番茄苗期和开花初期处理T3株高最高，处理T5、T2、T4次之，处理T1最低；开花坐果期之后，处理T2、T3、T5的株高基本相同，处理T4次之，处理T1 最低。9 月23 日之后，T5 处理株高增长较快，明显高于T1处理，主要是由于T5 处理灌水量较大，使得株高增长较快。开花期至成熟打顶之前，处理T3 和T2 灌水量较大，T4 和T5次之，T1 最小，使得处理T2、T3、T5 的番茄株高无明显差异，处理T1植株生长最慢。对于茎粗和叶片数来说[图1（b）、图1（c）]，在开花坐果期，T3 处理明显高于其他处理。对于叶面积指数来说[图1（d）]不同灌溉制度的番茄叶面积均表现为苗期小、开花坐果期大、成熟采摘期稳定的变化规律。

2.2 不同灌溉制度对温室番茄生物量及耗水量的影响

图2（a）为不同灌溉制度下对番茄干物质量及根冠比的影响，与其他处理相比，T3 处理的叶干重与茎干重最大，T1 处理次之，T5 处理最小，具体表现为处理T3>T1>T2>T4>T5；根冠比则与此相反，表现为T3 最小，T5 最大，具体表现为处理T5>T4>T2>T1>T3。推测其原因认为，T3 处理在开花坐果期的灌水量较大，植株获取到充足的水分供应，导致茎干重与叶干重最大，而T5 处理则与此相反。处理T4 与T5 在开花坐果期的灌水量相差不大，因此其地上部分干物质量无明显差异，但由于处理T5 灌水周期的延长，使得植株根系得到充分生长，2 个处理的根冠比存在明显差异。

图2 不同灌溉制度对温室番茄生长耗水影响Fig.2 Effects of different irrigation systems on water consumption for greenhouse tomato growth

图2（b）为不同灌溉制度对番茄耗水量的影响，可知苗期各处理耗水量表现为T5>T4>T1>T3>T2，开花坐果期各处理耗水量为T2>T5>T3>T4>T1，成熟采摘期表现为T5>T2>T4>T3>T1，全生育期内总耗水量表现为T5>T2>T4>T3>T1，其中不同处理在开花坐果期的耗水量最大，苗期次之，成熟期最少。番茄苗期由于植株株体较矮，叶片较小，所以植株蒸腾作用较弱，耗水量较低；开花坐果期，植株进入营养生长与生殖生长并进阶段，此时植株生长速度加快，蒸腾作用增强，此时期耗水量较大；番茄进入成熟期，此时外界气候较低，光照较弱，导致植株耗水较少。且在滴灌条件下，番茄耗水量与灌水量存在很大关系，耗水量随着灌水量的增加而增加。

2.3 不同灌溉制度对温室番茄水分利用效率及品质的影响

不同灌溉制度对温室番茄的水分利用效率具有明显的影响（表3）。与其他处理相比，T3 处理的水分利用效率最高，为12.62 kg/m3，T1 处理（11.79 kg/m3）次之，T4 处理（3.63 kg/m3）最低。不同处理间产量数据与水分利用效率存在相同的趋势，T3处理产量最高达40 842.88 kg/hm2。

果实品质可作为灌溉制度优选的重要因素。番茄品质一般可分为外观品质和内在品质，其中外观品质主要包括果实色泽、圆度以及单果重，内在品质主要由糖酸比、Vc 含量、可溶性糖含量、可溶性蛋白质含量等组成。由表3可知，不同处理间单果重表现为T5>T3>T2>T4>T1，且T5 处理下糖酸比最小，T3 处理次之，T2 处理糖酸比最大；而对于不同处理间果实Vc含量及可溶性糖含量存在较大差异，T1处理下果实Vc含量最高，T4 处理次之，T2、T3、T5 处理相差不大；可溶性糖含量表现为T4>T1>T2>T3>T5。分析表明，灌水量增加可以增加单果重，同时引起番茄的内在品质的变化，糖酸比等品质受到了一定影响。而在开花坐果期适度地减少灌水量可以提高番茄的可溶性糖含量。

2.4 基于熵权-逼近理想解法的设施番茄灌溉制度多目标综合评价

综合考虑糖酸比、Vc 含量、可溶性糖含量、单果重、番茄产量和灌水量等6项指标，对小汤山日光温室秋冬茬番茄灌溉制度做出最佳判断。运用基于熵权的TOPSIS 评价法对温室番茄的灌溉制度进行评价与优选，计算的6项指标的权重分别为：0.163 2、0.170 1、0.160 8、0.155 6、0.170 5、0.179 8。表4 为不同处理的贴近程度及评价结果。从表4 中可以看出，T1～T5 的贴近度分别为：0.553 4、0.311 2、0.664 1、0.112 4、0.406 9。灌溉制度综合评价的欧氏贴近度可以综合反映出灌溉制度的优劣程度，根据5个处理贴近度的数值，其灌溉制度的优劣程度表现为：T3>T1>T5>T2>T4，其中处理3 为最优处理，苗期、开花坐果期及果实成熟期的灌水量分别为37、44、17 mm。

表4 不同处理的贴近程度及评价结果Tab.4 The closeness and evaluation results of different treatments

3 讨 论

3.1 生 长

株高、茎粗、叶面积指数等参数是影响番茄生长发育与有机质产量的重要指标，不同灌溉制度下对于植株的生长速率存在很大影响[23]。通过研究可知，不同灌溉制度下温室番茄在苗期的株高、茎粗、叶片数、叶面积指数等4个生长参数均无明显差别。其中在番茄苗期，各处理之间株高差异不明显主要是由于番茄苗移栽时土壤含水量较大，整个苗期水分充足，因此各处理间番茄株高无明显差异；开花期处于营养生长与生殖生长并进阶段，植株需水量较大，因此不同的灌溉制度对番茄的生长参数存在较大影响；成熟期番茄基本停止生长，不同处理间的生长参数无明显差异。在开花坐果时期，T3 处理的茎粗和叶片数逐渐显示出生长优势，主要是由于T3处理的高水分处理，使其茎粗和叶片数明显高于其他处理，其他处理间叶片数则相差不大。就番茄叶面积指数而言，其变化规律表现为苗期较小，开花坐果期较大，在成熟采摘期趋于稳定，这与朱传远[24]研究结果一致，番茄的叶面积在开花结果期达到全生育期叶面积的最大值。在番茄苗期，各处理叶面积指数差异较小，开花坐果期差异逐渐拉大，其中T3 处理由于灌水充足，叶面积指数增加快速，T1处理则与此相反，成熟期后叶面积指数增长速率减缓，水分调控对番茄叶面积指数的影响不大，各处理叶面积指数在此时期达到稳定。

3.2 生物量和耗水量

不同的灌溉制度影响着植株根系对水分的吸收，同时对茎叶中干物质向外转运产生差异，影响果实生物量的积累。不同时期灌水量的差异对于番茄植株最终生物量以及根冠比的影响不尽相同。吴洮男等[25]研究表明不同灌水量对番茄地上部生物量积累量影响显著。庞婕等[26]认为，番茄植株根冠比随着土壤含水率的增加呈现出先降低后增加的趋势。本次研究表明，与其他处理相比，T3 处理的叶干重与茎干重最大，而根冠比最小，处理T5 的叶干重、茎干重最小，根冠比最大。分析其原因认为，T3 处理在开花坐果期的灌水量较大，此时期充足的水分有利于植株的快速生长，从而促使茎、叶干重最大；而T5 处理在此时期的灌水量较少，且灌水周期较其他处理明显延长，使得番茄植株生长受到影响，造成茎、叶干重最小，但由于此时期T5 处理的根系吸水生长机制得到了较好的发展，使得根冠比最大。处理T4与T5在开花期的灌水量相同，其地上部分生物量无明显差异，但处理T5 灌水周期的延长使得植株根系得到充分生长，2个处理的根冠比存在明显差异。由此可说明，水分亏缺虽然提高了根冠比，但这是以牺牲地上部分生物量的积累为代价的，植株地上部分和根部2者之间相互依赖，相互制约。根系生长良好与地上部分的枝叶茂盛的趋势是一致的；但是根系生长过于旺盛就会限制地上部分的生长。而灌水对植物的生长发育起着至关重要的作用。水分亏缺下植株的生长受到限制，易发生早衰；而过量灌溉容易造成植株疯长，抑制生物量的积累，造成营养生长和生殖生长失调。因此，选择合适的灌溉制度，并对根冠比进行优化，是目前我国农业生产中亟待解决的问题。在适宜的水分条件下，植株既能产生足够的生物量，又能使其同化物在根冠间的分配更加合理，从而促进其根系发育，增强其活力，能够为其高产稳产提供理论依据。

对于不同灌溉制度下温室番茄耗水量的研究表明，在滴灌条件下，温室番茄的耗水量随着灌水量的增加而增加，T5为灌水量最高的处理，其耗水量也表现为最大。从番茄节水、优质高产上来看，滴灌条件下温室番茄的灌溉制度要根据其对水分的敏感程度来制定，根据上述分析，开花坐果期的土壤水分敏感程度最大，因此在开花坐果期增大灌水量，苗期和成熟采摘期可适当降低灌水量，有利于作物高产，同时也可有效提高水分利用效率。

3.3 产量品质

研究表明，灌水量可明显影响作物的单果重、产量、糖酸比、Vc 含量、可溶性糖含量、可溶性蛋白质含量等指标[27-30]。本次试验与前人研究结果一致，显示单果重和糖酸比与番茄总灌水量存在直接相关关系，灌水量最大的处理其单果重最大，糖酸比最小；番茄果实的可溶性糖含量与开花坐果期的灌水量相关，在开花坐果期适度地减少灌水量可以提高番茄的可溶性糖含量。综上，灌水量增加可以增加单果重，同时引起番茄的内在品质的变化，糖酸比等品质受到一定影响，因此番茄灌溉制度的制定要综合考虑灌水量对果实品质的影响。

基于以上分析结果，以番茄优质、高产为目标，综合考虑番茄产量、灌水量、糖酸比、Vc 含量、可溶性糖含量、单果重6项指标，采用基于熵权的逼近理想解法对不同灌溉制度进行了评价，评价结果为土壤水分处理T3 对应的灌溉制度为最优，从而得出小汤山日光温室秋冬茬番茄温室滴灌条件下的灌溉制度为：苗期灌水量37 mm，开花坐果期灌水量44 mm；果实成熟期灌水量为17 mm。

4 结 论

通过试验结果可知，随着生育期的变化，不同灌溉制度下番茄株高、茎粗、叶片数以及叶面积指数无明显差异。T3处理下的水分利用效率与产量分别为12.62 kg/m3和40 842.88 kg/hm2，明显高于其他处理。不同灌溉处理下，番茄生育期内总耗水量、单果重、糖酸比、Vc 含量及可溶性糖含量分别表现为T5>T2>T4>T3>T1、 T5>T3>T2>T4>T1、 T2>T1>T4>T3>T5、T1>T4>T3>T5>T2 和T4>T1>T2>T3>T5。综合考虑番茄产量、灌水量、糖酸比、Vc 含量、可溶性糖含量、单果重6 项指标，其5 种不同灌溉制度表现为：处理T3>T1>T5>T2>T4。建议在小汤山日光温室秋冬茬温室番茄滴灌条件下采用T3（土壤水分传感器）处理的灌溉制度，即苗期、开花坐果期及果实成熟期的灌水量分别为37、44、17 mm。