基于实物期权视角的芯片设计企业价值评估

尉毅苗

（青岛理工大学，山东青岛 266520）

1 引言

芯片是电子设备的核心器件，是连接物质世界与数字世界的桥梁。中国芯片产业起步较晚，行业整体对外依存度高。近几年，受中美贸易摩擦的影响，华为等位列美国“实体清单”的中国企业身处芯片断供的困境，为了保证芯片供应的稳定性，其他中国企业开始进一步寻求芯片的“国产化”替代。中国政府早从2004 年开始就相继出台了一系列产业扶持政策，用以促进本国芯片产业的升级与发展。芯片设计企业普遍市值较高。但是，国内芯片设计企业通常采用无工厂（Fabless）的运营模式，即公司只负责芯片的设计与销售，芯片制造与封测环节交由晶圆代工厂代为完成，因而其往往具有重研发投入而轻实物资产的特点，这使得该类企业的价值具有较强的不确定性，由此需要对芯片设计企业的内在价值作出科学合理的评估，从而为投资者理性投资提供价值参考。

2 芯片设计企业价值评估模型的构建

2.1 芯片设计企业价值构成

芯片设计企业的整体价值由现有资产获利能力和潜在获利能力共同创造。现有资产获利能力是企业利用当前拥有的厂房、设备、原材料等资产创造价值的能力，评估此部分价值的主流方法以现金流贴现模型为主。企业计划投资的项目具有不确定性，实物期权理论可以对这种不确定性加以量化从而求得其所蕴含的潜在价值[1,2]。综上所述，可以通过建立现金流贴现模型与实物期权理论相结合的估值模型来评估芯片设计企业的整体价值，模型如下：企业整体价值（V）=现有资产获利能力价值（V1）+潜在价值（V2）。

2.2 自由现金流贴现模型在估值中的运用

费雪（1907）认为资本的价值等于未来收入的现值。后来，学者们提出自由现金流这一概念用以衡量企业的未来收入。自由现金流按口径大小有企业自由现金流（FCFF）和股权自由现金流（FCFE）之分，本文选择采用FCFF 来评估公司现有资产获利能力价值。FCFF 指满足公司再投资需要后可供企业资本供应者分配的最大现金流。为了保持计算口径的一致，应采用加权平均资本成本（WACC）作为折现率对FCFF 折现。按照自由现金流未来增长模式的不同，该模型又可分为永续增长型、两阶段增长型和三阶段增长型。在科创板上市的芯片设计企业一般正处于高速成长期，对其评估以两阶段增长模型为主。两阶段增长模型假设企业在经历高速成长期后，将会以一较低的增长率永续增长。采用两阶段FCFF 贴现模型对V1进行评估的公式为：

式中，FCFFt表示预测期第t 年的自由现金流；n 表示预测期年限；WACC 表示加权平均资本成本；g 表示永续增长率。

2.3 实物期权理论在估值中的运用

企业管理层对于投资项目具有决策的灵活性，即管理层可以依据经济、市场、税率等因素的变化选择执行、递延和放弃某投资项目，这种灵活性具有价值，被称为实物期权[3]。在使用FCFF 模型对企业未来现金流进行预估时，难以将这种微观层面上实物投资项目的变化纳入其中，因此，需选择新的期权估值方法评估企业的潜在价值。

金融期权是一种权利性合约，该合约规定了期权持有人拥有在未来一段时间内以约定价格买进或卖出金融资产的权利。当期权中的标的资产由金融资产转变为实物资产，实物期权便应运而生。实物期权的概念最先由迈尔斯（1977）提出，他认为企业管理层在投资项目上所拥有的决策柔性类似于金融期权，因而可以用金融期权的定价方法对其进行估值。如何对期权估值一直是一个难题，布莱克和舒尔斯（1973）提出的B-S 期权定价模型解决了这一问题，它的出现不仅促进了金融期权和其他金融衍生品的发展，更是后续其他期权估值模型的基础，故本文选择B-S 期权定价模型对V2进行估值，模型如下：

式中，S 表示标的资产的当前价值；X 表示期权的执行价格；t 表示期权执行期间；r 表示无风险利率；σ 表示标的资产价值的波动率。

3 峰G 科技企业价值评估

3.1 峰G 科技基本情况介绍

峰G 科技（深圳）股份有限公司成立于2010 年，是一家专注从事BLDC 电机驱动控制专用芯片研发与销售的芯片设计公司。公司采用Fabless 经营模式，产品涵盖电机驱动控制的全部关键芯片，主营产品以电机主控芯片MCU、电机驱动芯片HVIC 为主，这些产品广泛应用于家电、电动工具、计算机及通信设备、工业与汽车等领域。2022 年4 月20 日，峰G 科技在科创板上市。

3.2 现有资产获利能力价值评估

3.2.1 收益期限的确定

BLDC 电机在传统领域渗透率的纵向提升以及在新兴领域的横向推广是公司产品应用市场扩大的两股核心拉力，保证了公司持续经营的稳定性和业务规模不断增长的可能。基于生命周期理论，本文将峰G 科技未来盈利期分为两个阶段：2023-2027 年为营业收入高速增长的预测期；2028 年及以后，公司步入营业收入稳定增长的永续期。评估基准日为2022 年12 月31 日。

3.2.2 预计财务报表的编制

公司营业收入增长率随产品的市场需求趋于饱和而趋缓，最终将落点至永续增长率。永续增长率一般不超过公司所在经济体的增长率，李平等人[4]预测，2026-2035 年我国GDP增长率在4.5%～4.9%。以2018-2022 年峰G 科技营业收入增长率的算数平均值39.75%作为未来5 年营业收入增长率的预测依据，并假定其在预测期内每年递减7%，至2028 年，营业收入增长率将保持在4.5%，由此可得公司预测期营业收入。其他报表项目与营业收入之间一般存在稳定的依存关系，使用销售百分比法结合趋势分析对其加以预测，从而编制出峰G 科技2023-2027 年的预计财务报表。

3.2.3 折现率的预测

WACC 是以各项资本来源占总资本的比重为权数计算得到的企业平均资本成本，其计算公式为：

式中，S 表示权益资本总额；D 表示债务资本总额；Ke表示权益资本成本；Kd表示债务资本成本；t 表示企业所得税税率。

①权益资本成本。选择资本资产定价模型计算峰G 科技的权益资本成本。模型如下：

式中，Rf表示无风险收益率；Rm表示市场组合的预期收益率；β 代表公司在证券市场的风险系数。

以自2022 年12 月31 日起，经复利修正的剩余期限为10 年及以上国债到期收益率的平均值2.396 8%作为无风险收益率，由国泰安数据库查得2005 年4 月29 日至2022 年12月31 日沪深300 指数的月收盘指数，经如下计算923.4×（1+Rm）213/12=3 871.634，得出市场组合的预期收益率为8.351 1%。经Choice 金融数据库查得峰G 科技（时间范围为上市首日至2022 年12 月31 日）的风险系数β 为1.154 1。将上述参数值代入公式（4）得出峰G 科技的权益资本成本为9.27%。

②债务资本成本。报告期内峰G 科技流动负债占比逐年增高，公司未发行债券，也未发生长期借款，故选取一年期LPR 的均值3.98%作为公司债务资本成本Kd。

③加权平均资本成本。峰G 科技报告期5 年债务资本比重为21.19%，权益资本比重就为78.81%（见表1）。将以上所得参数值代入公式（3），可得峰G 科技的WACC=78.81%×9.27%+21.19%×3.98%×（1-15%）=8.15%。

表1 2018-2022 年峰G 科技资产负债率

3.2.4 峰G 科技现有资产获利能力价值计算

选择科普兰（1990）阐述的自由现金流量计算方法：企业自由现金流=净利润+利息费用×（1-所得税税率）+折旧与摊销-（资本性支出+营运资金增加额）[5]。将上文预测值代入两阶段FCFF 贴现模型，计算得到峰G 科技在评估基准日的现有资产获利能力价值V1为597 145.12 万元。具体计算过程如表2 所示。

表2 峰G 科技FCFF 现值（预测）单位：万元

3.3 潜在价值评估

3.3.1 企业投资项目介绍

峰G 科技招股书显示，公司的募集资金现阶段计划投资于高性能电机驱动控制芯片的研发及产业化和高性能驱动器及控制系统的研发及产业化两个项目，计划投资总额44 544万元。前者针对电机主控芯片MCU 进行迭代升级，后者针对电机驱动芯片HVIC 进行应用领域的拓展研究。以上两个投资项目在短期内均无法带来经济效益，但如果最终研发成功，将提高公司在BLDC 电机专用芯片领域的技术壁垒，进而带来营业收入的增加。项目无论是在研发阶段还是推广阶段，均会面临市场需求下降以及技术路线变化等带来的不确定性，与此同时，企业管理层也拥有相机抉择的灵活性。综上所述，由于募投项目具有潜在收益性、不确定性和决策灵活性，符合实物期权定义，可以看作一项关于新产品生产的增长期权。

3.3.2 参数的确定

①期权执行期间t。募投项目预计于2025 年6 月底结束研发阶段，在此期间，公司可以视市场变化决定是否继续研发或研发成功后新产品是否投产。因此，本次期权的执行期间为从评估基准日2022 年年末至2025 年年中，即t=2.5 年。②无风险利率r。无风险利率的选取与期权的执行期间有关，选择以评估基准日2022 年12 月31 日起剩余期限为2～3 年的国债到期收益率均值2.375%作为本次B-S 模型应用的无风险利率。③执行价格X。将公司招股书以及募集资金使用情况说明书中关于项目投资进度的公开信息整理可得项目每年预计投资金额，以无风险利率2.375%进行折现，由于公司才开始着手于汽车电子领域电机驱动芯片的研发，难以收集相关数据资料，因此暂不评估该研发项目的价值。按照计划投资的比例对该部分投资额予以扣除，最终可得期权的执行价格为33165.2 万元。④标的资产价值波动率σ。本次评估的标的资产不存在市场交易数据，故选择以峰G 科技股票价格的波动率代替。选取峰G 科技2022 年全年交易日的收盘价，对每一交易日收盘价与其上一交易日收盘价的比值取对数，然后利用STEDV 函数计算其标准差，得到股价日波动率为3.62%，将其乘以年化可得年波动率即标的资产价值波动率为48.97%。⑤标的资产的当前价值S。标的资产的当前价值等于项目未来收益的现值。公司产品过去导入市场的时间通常为两年，结合4 年一期的硅周期，本文预计新产品产生超额收益的年限为6 年。年报显示，峰G 科技MCU 芯片收入占主营业务收入比为62.01%，公司自产MCU 芯片毛利率高，可替代性弱，预计该占比可以保持，由此可得研发项目未来的预计收入。假定研发项目的各项成本费用率与公司整体的成本费用率相同，便可计算出项目未来的预计现金流，经折现可得标的资产的当前价值为70 707.12 万元（见表3）。

表3 标的资产当前价值（预测）

3.3.3 峰G 科技潜在价值计算

将上文所得参数代入公式（2）计算得d1=1.441 6，d2=0.667 3。经查询标准正态分布累计概率函数表：N（d1）=0.925 3，N（d2）=0.747 7。最终可得峰G 科技在评估基准日的潜在价值V2为42 057.18 万元。

3.4 峰G 科技整体价值

峰G 科技现有资产获利能力价值V1=597 145.12 万元，潜在价值V2=42 057.18 万元。因此，峰G 科技在评估基准日2022 年12 月31 日的整体价值V=597 145.12+42 057.18=639 202.3 万元。

4 评估结果分析与结论

2022 年12 月31 日峰G 科技债务资本价值为11 787.18万元，由评估所得整体价值减去债务资本价值得到公司股权价值为627 415.12 万元。评估基准日峰G 科技发行在外的流通股股数为9 236.34 万股，由此股票的理论价值为67.93 元。2022 年12 月31 日峰G 科技股票收盘价为86.61 元。理论价格与实际股价出现差异的原因可能有三：第一，由于资料不足，HVIC 芯片研发与产业化项目的价值未能被反映在企业整体价值之中；第二，本次评估始终遵循保守原则，这可能会忽略由技术突破等带来的企业销售规模的爆发式增长，从而导致企业价值被低估；第三，在政策激励与国产替代的双重驱动之下，芯片设计行业发展前景良好，市场会赋予其一定的高估值。

从评估结果上看，仅以自由现金流贴现模型评估企业价值会导致企业价值被低估，这说明现金流贴现模型在评估企业潜在价值方面的确存在不足。就峰G 科技这类投资项目多、价值不确定性强的芯片设计企业而言，应引入实物期权理论评估其潜在价值，以使评估结果更加真实合理。