小学数学与初中数学教学有效衔接探析

刘曦 刘俊 朱春艳

［摘 要］ 长期以来，小初数学教学衔接常被忽视，小升初是学生数学学习的分水岭，很容易导致学生进入初中后数学成绩的下滑，也会使得不同数学学习潜力的学生开始逐渐分化。小学生进入初中后能否顺利适应初中阶段的数学学习，小初数学教学衔接就显得尤其重要。结合目前小学数学与初中数学教学的实际状况，在“双减”政策背景下对小初数学教学有效衔接进行探析，旨在帮助学生快速顺利适应初中阶段数学知识的学习，以提高初中数学的教学效率和教学质量。

［关键词］ 小学数学；初中数学；有效衔接

［基金项目］ 2023年度云南省教育厅科研项目“基于‘双减背景下的小初数学有效教学衔接策略及实践研究”（2023J1010）；2022年度曲靖市教育科学规划联合项目“‘雙减背景下小学数学与初中数学课堂提质增效与作业优化研究”（QJQSKT2022ZD03）；2023年度云南省教育科学规划项目“人教版小学数学教材中中华优秀传统文化的渗透研究”（BE22034）

［作者简介］ 刘曦（1987—），男，云南曲靖人，博士，曲靖师范学院信息工程学院讲师，主要从事大数据分析、信息技术在中学数学中的应用研究；刘俊（1963—），男，云南昆明人，硕士，曲靖师范学院教育教学质量监控中心教授，主要从事数学教育、微分方程研究；朱春艳（1982—），女，云南镇雄人，硕士，曲靖师范学院信息工程学院助教，主要从事大数据分析、数学教学研究。

［中图分类号］ G622［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2023）37-0047-05［收稿日期］ 2023-01-20

引言

在义务教育阶段，有一个大家公认的现象，有一部分学生在小学时的数学成绩比较好，解题能力也比较强，但进入初中阶段以后，数学成绩明显下降，甚至在课堂上都难以跟上教师讲解的进度［1］。不仅是汉族初中学生出现此现象，民族地区的初中学生同样也存在此现象。如何对学生进行积极引导，帮助他们快速、顺利适应初中阶段的数学学习，已成为小学生升入初中后数学教学衔接上首先要解决的问题［2］。但小初数学教学衔接问题未能引起数学教师的广泛重视，为此，深入分析小初数学教学衔接中存在的问题并提出有效策略已成为数学教育工作者迫在眉睫的任务。

一、小初数学教学衔接存在的主要问题

（一）教学环境转变，学生心理存在适应不良

学生从小学升到初中，并不会立即转变成初中学生的心理，存在一个适应过程和过渡时期。由于小学生的心理相对于初中生来说还不够成熟，在小学阶段，小学生对教师和家长的依赖性较强［3］；在课堂上的注意力不太稳定，也不持久，意识活动的持久性和自觉性都较差；活泼好动，坐不住，爱讲话；不理解做作业的意义和价值，在做事情时，常常是靠教师、家长等外部的压力，并不是靠自觉的行动，而且小学生的思维模式是以形象思维为主，难以理解抽象的概念。

升入初中后，学生的身体和心理都会发生较大变化，变得更加成熟了，觉得自己像个成人了，对一切事情都不再像小学阶段那样十分顺从，有了自己的主见，不希望被教师及家长管束太多，渴望离开教师、家长的庇护。此时教师及家长过多的说教，容易使初中生产生逆反心理。进入初中后，学生的观察能力会进一步提升，已经能注意到事物的细微之处，还能在较长时间内专注于做某一件事情，并且学生的记忆水平有所提升，逻辑思维能力也会提高。但此阶段学生还不能对自己做出客观而正确的评价，有时凭着一时的感觉就轻易下结论，一次或几次数学测验成绩好，就容易沾沾自喜，对数学学习就会有浓厚的兴趣，充满学习的信心；但一两次数学测验成绩不理想，就容易产生自卑感，失去学习数学的信心。

正是由于小学升入初中后教学环境的改变，一些学生在心理方面有不适应感，在适应性较差或较慢的学生身上表现得尤为明显。一些学生难以快速适应初中阶段的数学学习，而教师又易忽略此阶段学生的心理特征，将关注重点放在知识层面教学上，未能做到从心理层面到知识层面的教学，错过了引导学生喜欢数学的良好时机。

（二）教学内容脱节，教师对教材钻研不透

小学阶段的数学教学主要关注学生对数学基础知识的掌握，初中阶段的数学教学在帮助学生掌握基础知识的同时还关注学生数学思维能力、逻辑推理能力和抽象思维能力的提升，这些能力呈螺旋式上升。尤其是实施新课程改革以来，小学数学的知识体系在容量、难度等方面发生了较大变化，主要是减少内容、降低难度，尽管增加了统计等知识内容，但总体来说是在做“减法”。小学数学与初中数学的内容衔接不顺畅，如小学六年级数学的终点与初中七年级数学的起点就称不上是“无缝衔接”。在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中，小学阶段“对数的运算以两步为主（不超过三步）”，小学高年级学生不习惯用方程解题，其原因是用算术方法只需两三步，这就使用方程解题的价值大打折扣，学生习惯于用算术方法解题。但在七年级解决问题时就不只是两三步了，而是至少四步，这时用方程解题就显得更加方便，方程解题的价值和方法才逐步被学生接受和认可［4］。但问题是多数初中数学教师没有花时间钻研小学数学教材内容和课程标准，对小学第一学段、第二学段的教学内容都不清楚，常常会将二者混淆；同时小学数学教师更不会钻研第三学段（七至九年级）的数学教材内容，导致在小学阶段教学中难以渗透初中数学的思想方法，甚至长期从事小学高年级教学的数学教师，教授小学低年级的数学课程时也出现了不适应的情况。小学数学与初中数学教学内容本来就存在脱节，而教师对教材的钻研还不透彻，这难免就会导致小初数学教学的衔接问题。

（三）教学方式存在差异，学生学习方法过渡不顺畅

小学阶段与初中阶段的数学教学是各自相对封闭的系统，教师对这两个阶段的教学很少主动去思考和衔接，教师习惯在自己的学段内进行“内循环”，初中数学教师与小学数学教师相互不沟通、不了解、不交流。初中数学教师对小学数学课标、小学数学教师对初中数学课标都不了解，初中数学教师不了解小学数学教师的教学方式和小学生的学习方式，在教材、教情、学情的衔接上就自然出现了盲区和拐点。小学数学教师在课堂教学中多采用情景导入、问题引领、尝试学习、活动探究等多种教学形式，注重数学知识发生、发展的生成过程，学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识，完成学习任务。而学生升入初中后，初中数学教师的教学方式发生了较大变化，随着数学知识内容的增多，教师在课堂教学中多以讲授式为主，对学生学习知识的引导关注不够，忽视了学生在学习过程中的自主探究，课堂教学由小学阶段的重过程转向初中阶段的重结果，出现了小学数学与初中数学教学方式“天各一方”的局面，导致部分学生数学学习的动力不足、兴趣减弱、信心不足、成绩滑坡［5］。

二、小学与初中数学教学有效衔接策略

（一）开展适应环境的活动

初一是初中的起始阶段，是学生较为关键的学习生活时期。学生从小学升入初中，到了一个全新、陌生的学习和生活环境，由于学生经历了六年时间的小学阶段，早已适应和习惯了小学的学习和生活方式。进入初中后，校园、同学、教师都是新的面孔，迈入了一个陌生的学习生活环境之中，而教师对学生又缺乏了解和沟通，出现了师生之间的陌生感，部分学生出现了不适应环境的状态，难免会影响他们的数学成绩。要想让学生尽快适应初中环境，需要教师提前仔细查阅学生在小学阶段的学习档案，有可能甚至向学生的小学教师了解情况，摸清学生在小学阶段的学习生活状况，做到心中有数。初一开学时，尤其是班主任，要带领学生参观校园，熟悉环境。进入教室，教师要教会学生整理书桌。如果是寄宿制学校，教师还要培养学生打扫宿舍、正确摆放物品等日常生活习惯。及时组织开展师生自我介绍，让学生有一个人际交往的机会，熟悉老师和同学，培养学生正确的人际关系观念，使其学会与同学、老师交往，让学生在一个温馨的环境中开始新的学习生活［6］。

（二）做好教学内容的衔接

小学数学教师在教学过程不仅要重视学生对数学知识的掌握，而且要关注其知识点的深化，但要注意对知识点教授的把控，要符合小学生的认知发展规律，要考虑这些知识点在学生升入初中后的学习需要，为学生在初中阶段的学习奠定坚实的数学基础和一定的数学思维基础。如在小学数学中许多知识内容都为自然数，但在初中数学中就出现了负数，那么如何在小学教学中为初中的负数教学做好准备？其实，在小学数学六年级的教材中就已经涉及了负数的概念（只是没有明确提出），有一个合作探究内容：两名同学对零上24℃和零下 35℃之间的关系进行分析探索，小学生借助温度计来分析，从温度计0℃的正负数界线来划分，零下 35℃就可以用- 35℃来表示。这就为初中负数的学习做了很好的铺垫。由于六年级是一个过渡阶段，因此，在小学六年级的教学过程中，要促进学生思考习惯的养成，提高学生自主解决问题的能力，促使小学生尽快适应初中数学的教学方式。

学生从小学升入初中，从算术到代数、从直观形象的几何到抽象逻辑推理的几何、从常量到变量，在小学学习过程中，许多知识点都会接触到，但没有深入学习，学生只是有一个大体的把握，因为这些知识点在初中阶段的学习中会延伸拓展、继续深化。如代数中的分数运算到分式运算，几何中的圆周长、圆面积的计算到弧长、扇形面积的计算等，从小学的自然数、正分数到初中的实数，初中通过数轴建立起实数与数轴上点之间的一一对应关系，函数图像这种数形结合便于学生掌握函数的性质特征。在初中阶段对知识点的理解得到了进一步的明确和深化，进一步掌握了知识的规律、性质，初中数学教师要做好知识的衔接教学。

（三）注重教学方法的衔接

1.引发学生思考，渗透数学思想，培育数学思维。由于小学数学与初中数学在知识内容、思维特点、教学方式、学习方式等方面的诸多差异，导致小学到初中是学生数学思维的重要过渡衔接阶段，对学生今后的数学学习至关重要，不仅可奠定坚实的数学基础，而且可使学生形成良好的数学思维。因此，在小初数学教学衔接中，一方面，教师要从学生原有的认知水平出发，找准最近发展区。另一方面，在初中數学知识的教学过程中，教师要以小学数学知识为起点。如在负数、有理数、实数、分式、方程、函数等知识的教学过程中，教师仍然要以小学的自然数、分数、简易方程等知识为逻辑起点，循序渐进，层层推进，促进新知识的学习与深化［7］；在学习弧长和扇形面积时，教师可通过图形来直观启发学生，通过小学的圆周长和圆面积作为知识点的衔接过渡，初中的弧长公式和扇形面积公式的推导思路来源于小学的圆周长和圆面积的计算公式，弧长和扇形面积的计算可归宿到圆心角所对的弧长和扇形，由圆心角（n度）是圆周角的几分之几（n/360）可推出弧长和扇形就是圆周长及圆面积的几分之几（n/360），于是可得到：

这是整体（小学的圆周长及圆面积）与局部（初中的弧长和扇形）之间的关系，不仅可将小初数学教学有效衔接起来，还可以培养学生数形结合的数学思想，注重知识发生、发展的演变过程。在问题的解决过程中，要拓展解题思路，关注一题多解，还要有变式思维，以本题为原型题进行变式，向深度和广度拓展，又回归到本原问题，多题一解，做到举一反三，融会贯通，促使学生养成数学思考的良好习惯。学数学要学会思考，才能把数学学活、学好。

2.创设教学情景，提出合理问题，调动学习积极性。一堂好课的开始，就像讲故事一样，需要有一个引人关注的开端，这就需要创设一个有趣的教学情景。小学阶段，教师通常要创设吸引学生好奇心的有趣的教学情景。对于刚迈入初中的学生而言，在面对大量数学知识内容时会觉得枯燥无味，长此以往，学生就会产生厌学情绪，对此，教师要在基于学生认知水平的基础上创设教学情景，以此作为新知识学习的开始，调动学生的课堂积极性。教师可依据深度学习等相关教育理论，创设一个有趣、学生能有效参与并具有一定挑战性的问题情景，激起学生强烈的好奇心和求知欲，引出学习主题，导出数学问题，让学生自然融入数学知识的探究学习活动之中，获得学习成功的喜悦，激发学生的学习热情。

（四）重视学习方法的衔接

小学阶段，学生的认知水平较低，数学思维还不成熟，学生在学习时还主要是以机械记忆来掌握所学的数学知识，这就很难将理论知识内化为学生自己的能力和素质，也容易忘记学过的数学知识内容。由于小学数学知识较为简单，学生数学知识的学习通常都是在教师的指导下开展的，而且是以反复训练的方式为主。当学生进入初中后，需要学习的数学知识较为复杂，难度增大，学生难以较快适应初中阶段的学习，此时需要改变自己的学习方式。许多初生中在课堂上不能将教材内容和教师讲授的内容进行梳理，更不会在课后自觉复习归纳课堂学习的内容。长此以往，学生不能理解和消化学过的数学知识，难以跟上教师的教学进度，数学成绩就会下降［8］。因此，教师要做好学生学习数学知识的衔接，通过采取一些有效措施，积极引导学生学会找到各零散知识点之间的相关联系，帮助学生重新构建自己的数学知识体系，以促进学生对知识的理解、掌握和记忆。如在七年级上学期第一单元《有理数》和第二单元《整式的加减》部分，引入了有理数、相反数和绝对值，并有了负数和绝对值的运算，这部分渗透了分类讨论的思想，但许多情况下的答案并不是唯一的，这和小学阶段的学习完全不一样。这对学生的学习是一个很大的考验，对此教师要引导学生学会思考，逐步养成思考的习惯，善于反思、归纳、总结，逐步形成适合自己的数学学习的方法［9］。有些学生总结的学习方法为：课前预习、课堂思考探索、课后复习巩固（拓展提高、归纳总结）。教师要将原来以“教”为中心的课堂教学方式转变为以学生的“学”为中心的课堂教学方式，只要学生有了良好的学习行为习惯后，教学质量就会有大的提升，学习成绩随之就会提高。

（五）做好作业设计的衔接

2021年7月，国家出台了减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担“双减”政策。同年9月，云南省教育厅提出了“双减”“双升”的要求，“双升”即提升课后服务质量和教育教学质量。而课外作业是初中数学教学活动中必不可少的学习环节，是学生复习巩固、拓展提高的重要手段。为了有效落实“双减”“双升”政策，在减轻学生作业负担的同时又要提升教学质量，就必须对学生课外作业进行提炼与浓缩。教师要精心设计作业，一是作业设计要有针对性，依据本节课或本单元的教学内容和要求，同时兼顾学生原有的数学基础，合理设计数学题目。二是题目要有趣味性，尤其七年级，要考虑到刚升到初中的学生的心理年龄。这一时期的学生，思考问题往往习惯于直观思维、形象思维，抽象思维并不成熟，设计的题目要“高立意、低门槛、有趣味、可拓展”，在第一时间就能引起学生浓厚的学习兴趣，不能让学生一看到题目就产生畏难心理。三是题目要有实效，设计的数学题目不能太多，要少而精，有引发学生思考的价值，能够促进学生的智力发展，帮助学生形成良好的数学思维，涉及问题解决、开放式、动手操作、有明显真实世界应用背景、有清晰模型的这类题目会更有效，不一定都要遵循由问题到解答再到结论的常规做题过程，可以尝试由问题到探究到结论再到变式的开放式做题过程［10］。四是作业设计的层次性，这里讲的层次性不是对学生进行分层，而是把作业进行分层，分成基础题和拓展提高题，其设计遵循由简单到复杂的原则。基础题注重对学生基础知识掌握程度的考核，在设计题目时多采用一些分步骤分析或分步骤计算的题目，达到复习巩固提高的目的；而拓展提高题的设计应注重数学知识的综合运用，锻炼学生在不同数学知识点之间的转化能力和综合运用数学知识解决问题的能力，提升学生对各种数学思想方法的灵活运用能力与水平［11］。总之，教师精心设计高质量、少而精的课外作业，一定要减少课外作业时间，有效促进课前、课中与课后的有机结合，促进学生的高效学习，提升学生学习数学的自信心和成就感，提升“双减”政策下的教学效果，促进教学质量的提高。

结语

小初数学有效教学衔接一直以来未得到有效重视，本文在对小初数学教学衔接现状进行深入分析的基础上，针对目前小初数学教学衔接存在的一些主要问题，提出了在“双减”背景下小初数学教学有效衔接的一些策略，以引起小学和初中数学教师的重视，遵循教育规律，挖掘学生的学习潜力，帮助学生快速适应初中阶段数学知识的学习，提高数学课堂教学效率和教学质量。

参考文献

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［2］郝明海.民族地区初中数学教学中小初衔接问题分析［J］.考试周刊，2021（2）：41-42.

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［4］刘小宝.从“突变”到“质变”：“双减”背景下数学学科“小初衔接”工作的尝试与思考［J］.小学数学教育，2021（12）：8-10.

［5］祁喜勝.小学数学学段衔接存在主要问题与对策研究［J］.学苑教育，2021（9）：59-60.

［6］孙东霞.小初衔接背景下的小学六年级数学有效教学［J］.华夏教师，2019（11）：53-54.

［7］马旭霞.关于小初之间数学教学衔接的几点建议［J］.考试周刊，2021（3）：26-27.

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［9］王卫娟.小学数学与初中数学有效衔接的实践与思考［J］.数理化学习，2015（11）：1.

［10］江涛，夏飞.小初衔接阶段数学教学的“关键点”［J］.安徽教育科研，2020（11）：37-39.

［11］陈志辉.“双减”背景下初中数学作业分层设计的策略［J］.新课程，2022（34）：220-222.

Analysis on the Effective Cohesion of Primary School Mathematics and

Junior High School Mathematics Teaching

LIU Xia， LIU Junb， ZHU Chun-yana

（a. College of Computer Science and Engineering， b. Education and Teaching Quality Control Center，  Qujing Normal University， Qujing， Yunnan 655011， China）

Abstract： For a long time， the cohesion of elementary mathematics teaching has always been ignored. The junior high school entrance is the watershed of students mathematics learning， and it is easy to induce primary school students to fail in mathematics after entering junior high school. It will also make students with different math learning potentials gradually differentiate. Whether primary school students can successfully adapt to mathematics learning in junior high school after entering junior high school. The cohesion of mathematics teaching in elementary school is particularly important. Combined with the actual situation of mathematics teaching in primary school and junior high school， based on the “double reduction” policy， this paper analyzes the effective cohesion of elementary mathematics teaching. It aims to help students quickly and smoothly adapt to the learning of mathematics knowledge in junior high school and improve the efficiency and quality of mathematics teaching in junior high school.

Key words： primary school mathematics; junior high school mathematics; effective cohesion