联合经验模态分解反褶积与构造导向约束滤波的叠后处理技术及应用

2023-11-26邵佳巫芙蓉刘志刚张菁蕾周畅赵明坤

石油地球物理勘探 2023年5期

邵佳，巫芙蓉，刘志刚，张菁蕾，周畅，赵明坤

（东方地球物理公司西南物探研究院，四川成都 610213）

0 引言

受地震资料主频和频带宽度限制，通常认为常规地震资料可识别的最小储层厚度为1/4波长。面对日益复杂的地质条件，尤其是复杂目标区小断层、小构造和小岩性体等小尺度开发目标的精细解释与地质刻画［1］，常规地震资料的品质难以满足精细勘探的需求［2］，需要对地震资料进行高分辨率处理。

高分辨率地震资料处理通过合理恢复地震记录的高、低频信息拓宽有效频带，在尽可能保持信噪比的前提下提高地震分辨率［3-4］，从而改善薄层解释效果，提高储层预测精度。曹务祥［5］在小波包分解的基础上进行谱白化处理，解决了常规方法划分频带较粗的问题，提高了地震资料分辨率。章柯等［6］基于二进制小波变换提出了多分辨率反褶积方法，针对不同尺度信号的信噪比不同的特点，分别采用不同的反褶积预测步长有效压制噪声、提高分辨率。刁瑞［7］通过对比经验模态分解（EMD）与常规傅里叶滤波处理方法、小波包分解方法，证实EMD 方法是较合理的地震资料分频方法，获得了较好的EMD 反褶积效果。

本文结合EMD 反褶积技术与构造导向约束滤波技术提高三维地震资料的分辨率，在JL地区的应用效果表明：EMD 反褶积方法可提高地震数据的纵向分辨率，在实际构造条件约束下构造导向约束滤波可滤除高分辨率资料的部分噪声，从而提高资料信噪比；联合使用EMD 反褶积与构造导向约束滤波，可提高长兴组生物礁储层预测精度。

1 EMD 反褶积

1.1 EMD 原理

地震信号是一种非平稳信号，地震子波的时变性一直困扰地震数据处理，因此需要利用自适应性较强的分析方法提取非平稳地震信号的局部特征信息。Huang 等［8］于1998 年首次指出每一个信号都是由有限个固有本征函数（IMF）组成，每一个IMF 都是单分量信号，满足希尔伯特变换要求。因此可对地震信号进行EMD，从而提取信号的局部特征信息。信号通过EMD 得到的IMF 不受外界影响，分解个数完全由原信号自身决定，因此EMD 方法具有完全的自适应性［9］，是分析非平稳地震信号的良好方法。

EMD 可表示为

式中：fi（t）为信号x（t）经EMD 得到的第i个IMF，t为时间；n为IMF 个数；r为EMD 后的残差。根据文献［8］的定义，经过EMD 的每一个IMF应该满足：

（1）当信号完成一次筛选后，出现在信号中的最大极值点和最小极值点个数之和与过零点的个数之差小于2；

（2）筛选的信号上、下包络线对应点的均值全部为0。

信号x（t）的EMD 步骤如下：

（1）首先使用三次样条插值方法拟合x（t）的最大极值点、最小极值点的包络线，得到上包络线xmax（t）、下包络线xmin（t），即xmin(t)≤x(t)≤xmax(t)。上、下包络线的均值为

（2）筛选处理。求得第一个筛选分量f1（t）

如果f1（t）同时满足IMF 的两个假设条件，则f1（t）是第一个IMF，否则重复步骤（1），将f1（t）作为新信号继续进行EMD，直到新筛选分量同时满足两个假设条件。完成第一个IMF筛选后，残差为

（3）将r1（t）作为下一次筛选的原函数，重复上述过程，直到所有满足两个假设条件的IMF 全部分解，则完成x（t）的EMD 全过程。

根据实际需要，当残差满足以下两个迭代条件，则视为EMD 完成。第一，根据不同的信号设立相应的阈值，当残差小于阈值时迭代完成；第二，残差函数变成单调函数［9-10］。

1.2 EMD 反褶积过程

本文将地震信号视为含噪褶积模型信号，即

式中：w（t）为地震子波；R（t）为反射系数；N（t）为噪声。

x（t）经EMD 得到的各IMF 基本满足从高频到低频的分布，即通过EMD 完成信号分频。由于EMD 算法的完全自适应性，因此无需确定地震子波，仅通过信号自身便可完成分解。通过对不同分量进行预测反褶积，同时在分量信号合并成新的主信号时通过基于信噪比分析的加权重组，在提高分辨率的同时，使资料相对保幅。同时，由于在EMD 过程中不能完全确定噪声是否分离，因此在分量信号反褶积及信号重组过程中不做信号筛选处理，而是对全分量信号重组。其优点是能更好地保持资料的相对振幅关系，而噪声则通过滤波方法去除。EMD 反褶积的具体流程如下。

（1）x（t）经EMD 得到多个IMF；

（2）对每一个IMF 进行预测步长为l的预测反褶积，即

式中：ξ（t）为根据维纳滤波思想求得的原始信号满足最小均方误差的反褶积算子；为IMF 的预测反褶积结果。

通过分析不同IMF的信噪比，依据信噪比高低选择不同的l，以拓宽高信噪比频带、压制低信噪比频带，从而提高信噪比。

式中权重系数ωi为反褶积处理前单个IMF 信噪比与全分量信噪比均值的比值，即

基于信噪比分析的预测反褶积和加权重组可基本实现地震数据的相对保幅处理。

1.3 效果对比分析

为了说明EMD 反褶积方法在提高地震分辨率方面的效果，分别使用理论数据和实际地震数据进行分析。

使用随机生成的长度为400 ms 的信号作为原始地震信号（图1a），并进行低通滤波以模拟经过大地滤波器的实际地震信号（图1b）。将图1b 直接进行反褶积，信号分辨率得到一定恢复（图1e的红色曲线）。将图1b 通过相同预测步长的EMD（图1c）、反褶积（图1d）及加权重组，得到的信号细节（图1f红色箭头处）较图1e的红色曲线更丰富，更接近图1a。可见，相对于常规叠后反褶积，EMD 反褶积能更好地恢复信号细节，提高薄层的分辨率。

图1 基于理论数据的EMD 反褶积与常规反褶积对比

选取四川盆地JL 地区的地震数据分析EMD 反褶积方法的效果。图2 为叠后EMD 反褶积前、后地震剖面。由图可见，经EMD 反褶积的地震剖面的分辨率较高，波组特征清楚，构造、断层、断点清晰，层间信息更丰富（图2b）。由叠后EMD 反褶积前（图3a）、后（图3b）地震剖面的频谱可见：图3a 的主频约为23 Hz，频带为6～55 Hz；图3b 的主频约为29 Hz，频带为5～74 Hz，层间信息更丰富，在有效拓宽频带的同时，较好地保持了相对振幅关系与时频特性。

图2 叠后EMD 反褶积前（a）、后（b）地震剖面

图3 叠后EMD 反褶积前（a）、后（b）地震剖面频谱（2000～2500 ms）

图4 为J1 井EMD 反褶积前、后合成记录标定。由图可见，EMD 反褶积前（图4a）、后（图4b）的波组特征、反射层位一致，且图4b 的薄层和复波等信息与地震合成记录及阻抗曲线吻合良好，说明常规地震资料经过EMD 反褶积得到的信息真实、可靠。

图4 J1 井EMD 反褶积前（a）、后（b）合成记录标定（标定子波为对应的井旁道子波）

为研究EMD 反褶积的保幅性，选择嘉二2段底为辅助层提取振幅属性进行对比、分析。嘉二2段为一套在JL 地区稳定分布的泥质云岩夹泥质膏岩的薄层，厚度约为30 m，嘉二2段底在地震资料上对应一个容易对比、追踪的强波谷（图2）。分别基于EMD反褶积前、后的资料提取沿嘉二2段底的最大波谷振幅属性（图5）。可见，嘉二2段底的相对振幅关系在EMD 反褶积前（图5a）、后（图5b）几乎一致，仅在个别局部小区域有轻微变化，说明 EMD 反褶积较好地保持了地震资料的相对振幅关系，为后续研究奠定了基础。

图5 EMD 反褶积前（a）、后（b）嘉二2段底最大波谷振幅属性

长兴组沉积时JL 地区位于海槽相向台缘相过渡带，横向多井证实储层为生物礁，岩性主要为碎屑灰岩。生物礁主要发育在长兴组沉积晚期，极个别井在长兴组沉积早期也发现局部储层。测井曲线表明，长兴组早期沉积的曲线呈频繁变化特征，晚期沉积的曲线特征基本一致，生物礁储层多发育在晚期。图 6 为EMD 反褶积前、后过Z1 井地震剖面。由图可见：原始地震资料无法分辨长兴组早、晚期沉积，对生物礁储层预测造成了一定困难（图6a）；图6a 经叠后EMD 反褶积处理后，能明显看到长兴组内部基本分成了上、下两个同相轴（图6b），分别对应测井曲线揭示的早、晚期沉积，说明EMD 反褶积提高了地震资料分辨率，为研究长兴组晚期生物礁储层展布提供了可靠的资料。

图6 EMD 反褶积前（a）、后（b）过Z1 井地震剖面

2 构造导向约束滤波

反褶积常常带来一定噪声，通过滤波可以有效减小噪声。一般来说，对地震资料进行常规叠后滤波往往只是单纯的数学运算，很少受实际构造条件约束［11-13］。当地层水平时，常规叠后滤波的效果较好；当地层具有一定倾角时，可能出现分辨率降低、信噪比下降现象［14］。由于JL地区地层均具有一定倾角，因此本文采用构造导向约束滤波处理，可较好地去噪、提高信噪比。

2.1 构造导向约束滤波原理

对于地层中的某点来说，由于不同方向具有不同的地层倾角，因此采用方位角、倾角数据组定量刻画任意点。目前在三维地震数据中，主要通过振幅数据梯度法和频率—波数域扫描法获得地层倾角和方位角信息，从而获得包含倾角和方位角信息的构造导向数据体，可以对数据体的其他运算约束。

2.2 滤波效果分析

中值滤波可以较好地压制反褶积引起的脉冲噪声并保护边缘信息，因此广泛用于地震资料处理［15-16］。图7 为滤波效果对比。由图可见：滤波前剖面存在噪声（图7a）；常规中值滤波剖面基本滤除了水平地层噪声（图7b 左红圈处），但仍然存在倾斜地层噪声（图7b 左蓝圈处），信噪比提升不大，频谱依然存在高频抖动（图7b 右）；基于构造导向约束的中值滤波剖面较好地滤除了噪声，同时提高了信噪比（图7c 左），明显减弱了频谱的高频抖动（图7c 右），剖面特征基本与图7a一致。

图7 滤波效果对比

3 储层预测效果分析

对原始地震资料进行EMD 反褶积和构造导向约束滤波联合处理，得到高分辨率地震资料。分别基于原始地震资料和高分辨率地震资料，利用J1、Z1、P4三口井的数据和1口盲井S1的数据进行稀疏脉冲反演，得到长兴组的储层预测结果。经对比发现，基于高分辨率资料的储层预测结果更符合地质认识，且与盲井更匹配。

图8 为处理前、后过Z1-J1 连井波阻抗反演剖面。由图可见，处理前、后反演剖面的储层大致形态一致，但细节处有差异：前者显示长兴组较厚处储层不连续，且较薄处储层品质很好（图8a 左侧）；后者显示长兴组较厚处储层连续发育，较薄处储层相对不发育（图8b左侧），与生物礁储层多发育在沉积厚度较大区域的地质认识相符。

图8 处理前（a）、后（b）过Z1-J1 连井波阻抗反演剖面

S1井在长兴组钻遇厚约17 m的生屑灰岩，最终解释差气层厚度为5.8 m；P4 井钻遇4 套长兴组早期和晚期储层，最终解释差气层累计厚度为27.5 m。图9为处理前、后过S1-P4 井连井波阻抗反演剖面。由图可见：处理前反演剖面（图9a）在S1 井处基本无储层，P4 井处长兴组晚期储层较薄，早期基本无储层，预测厚度约为8 m，与实钻差异较大；处理后反演剖面（图9b）在S1 井处储层较薄，预测厚度为5 m，P4 井处储层较发育，预测储层厚度为32 m，与实钻结果更匹配。

图9 处理前（a）、后（b）过S1-P4 井连井波阻抗反演剖面

图10 为处理前、后长兴组储层厚度预测平面图。由图可见：①处理前长兴组储层厚度预测图（图10a）显示，P4 井储层厚度小于10 m，S1 井储层厚度接近0，同时J1 井南部有一偏厚滩体状有利储层，生物礁储层整体呈滩状分布。上述结果与周边及整体大区域的生物礁储层多呈条带状分布的地质认识存在偏差，生物礁储层厚度预测绝对误差平均值为8.2 m（表1）。②处理后长兴组储层厚度预测图（图10b）显示，P4井处储层相对发育，S1井处储层较薄，J1井、Z1井处储层厚度约为15～20 m，生物礁储层整体呈条带状分布。上述结果与区域上生物礁储层多呈条带状分布的地质认识一致，生物礁储层厚度预测绝对误差平均值为2.2 m（表1）。