天体是不是球形，跟山有关系吗

钱磊

宇宙中有各种各样的天体，包括密度较高、自成一体的恒星、行星、矮行星和小行星等，以及由弥散气体组成的星际介质云，还有由这些天体组成的更大的天体，例如星团和星系。星团和星系的形状多种多样。星际介质云密度低，易受到其他天体物理过程的影响，远离平衡态，形状通常不规则；而在那些密度较高、自成一体的天体中，恒星是由气体组成的，行星中有一些是气体行星，有一些是岩石质行星，而矮行星和小行星大多是由岩石组成的。

恒星和气体行星的形状通常都接近球形，因为在平衡状态下，这些天体的表面是引力势的等势面，而引力势的等势面接近于球面。这有点儿像航天员在空间站里喝水时，水会自然形成一个水球。岩石质行星和矮行星的形状接近球形，而小行星的形状通常都不规则。

岩石形状不规则容易理解，但为什么有的岩石质天体形状也接近球形呢？这背后的原因可以从地球上山的高度讲起。

山的高度

地球上海拔最高的山峰是珠穆朗玛峰，海拔8 8 4 8.8 6米。但要说地球上从山脚算起最高的孤立山体，应该是夏威夷大岛的冒纳凯阿火山——从海底的山脚算起，到山顶的高度有1 0千米多。未来地球上还会有更高的山吗？大概不会有了。我们可以从理论和实例两方面来说明这个问题。

一方面，岩石的强度是有限的，所以山的高度一定有上限。具体来说，当一座山由于扰动高度降低了一个很小的值h，如果其释放出来的重力势能转化成的热能，能够熔化山底部厚度为h 的一层岩石，使其成为流变体，那么这座山的高度就达到了极限。因为即使山再增高，山底部岩石的熔化也会将其高度降低。所以山的极限高度反比于它的重力。按照岩石的主要成分为二氧化硅计算，地球上山的高度极限大约为1 4.5千米，就是1 0千米的量级。

另一方面，夏威夷大岛有另外一座火山，还在不断活动，但其喷发物的堆积不再显著增加山的高度，而是向周围流动，形成非常长的山坡，这座火山就是冒纳罗亚火山。从海底的山脚算起，这座山的高度差不多是1 0千米。不断的喷发让这座山成为地球上最高的孤立山体，但并没有让它的高度增长很多。同理，青藏高原一直处于被挤压的状态而持续隆起，却也没有形成高度超过1 0千米的山。

其他天体上的山和地球上的一样，高度也有极限。在重力小的天体上，山的极限高度会增加。火星上的重力大约是地球的1/3，所以火星上山的极限高度可以达到4 0千米。事实上，火星上有太阳系最高的山体——大约2 2千米高的奥林匹斯山。这是一座火山，岩浆的流动造就了它平缓的山坡，站在山坡上，你可能意识不到自己站在一座高山上。

太阳系中另一座典型的高山是灶神星上的瑞亞西尔维亚环形山的中央峰，高度大约2 2千米。这座中央峰是强烈的撞击波在中央汇聚产生的。不过，这座山比它理论上能达到的极限高度要低很多。

天体的形状：高山使其偏离球形

在平均密度相同的情况下，天体的质量正比于半径的立方，表面重力正比于半径，所以天体表面的山的极限高度反比于半径。

在地球上，山的极限高度（大约为1 4.5千米）和地球半径（大约为6 4 0 0千米）的比大约为1/4 4 1。和地球相比密度相似、半径更小的天体，其表面的山的极限高度更高，山的极限高度和半径的比值更大。

在一个半径3 0 0千米的天体表面，山的极限高度和半径的比值接近于1。此时，表面起伏已经达到半径的量级，所以已经没法分辨出哪里是山了，这个天体的形状已经极大偏离球形。实际上，我们看到的半径小于3 0 0千米的小行星都是不规则形状的。我们看到的、半径最小的、接近球形的天体是谷神星，半径约为4 7 0千米。灶神星半径约为2 6 0千米，其形状已经偏离球形了。这符合我们的测算。

越小的天体越不圆吗

从上面的论述来看，似乎越小的天体形状越不规则。

但上面的论述假设了天体的平均密度差不多。

实际上，宇宙中有些天体的物理条件和地球以及小行星的完全不同，它们具有极高的密度。以中子星为例，半径10千米质量就会和太阳一样大，其表面的重力非常强，大约是地球表面重力的千亿倍。所以，中子星表面的山可能只有不到微米的高度，但由于中子星物质所能承受的力有很大的不确定性，因此这座山的高度值也有很大的不确定性。不过一般来说，中子星表面应该非常平滑，没有什么起伏。

总的来说，理论上，只要一个天体的表面起伏远小于其半径，这个天体的形状就是接近球形的。

本文转自微信公众号“中国科学院国家天文台”