基于内聚力本构模型的UHPC湿接缝界面性能

肖桂元，刘鹏程，何 静

(1.桂林理工大学 土木与建筑工程学院，广西 桂林 541000；2.湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410000)

超高性能混凝土(UHPC)材料在公路桥梁工程中的应用日益增长。截止2020年底，国内已超过80座桥梁采用UHPC材料[1]，超过20座桥梁采用UHPC作为主体结构材料[2]。在大跨径、大体积混凝土桥梁工程应用中存在着大量接缝。国内外对于UHPC接缝进行了大量研究[3]。冯峥[4]等对UHPC接缝的拉伸性能展开研究，界面配筋能有效提升界面轴向拉伸强度，使得湿接缝处开裂应力以及界面拉伸强度要高于基体UHPC，同时，采用不同界面处理方式获取的接缝界面的强度存在较大差异。PENG等[5]对各种形状的预制UHPC桥面板湿接缝抗弯性能进行研究，顶部和底部加宽后的菱形湿接缝具有更高的抗裂性能以及抗弯承载力。李兴焮[6]对UHPC箱形桥梁的主梁间翼缘纵向接缝构造进行了研究，采用底部加厚的构造形式能使得接缝强度高于主梁翼缘。

本文采用UHPC-UHPC湿接缝的内聚力本构，对UHPC接缝构件进行模拟，对比数值模拟结果与试验结果，以验证在UHPC接缝分析模拟中的适用性。

1 UHPC-UHPC接缝试验

1.1 试验设计

轴拉试验可以直观地测试UHPC的开裂性能和韧性[7-8]。现有混凝土接缝界面性能的研究发现，无配筋湿接缝界面在轴拉状态下湿接缝构件接缝界面开裂后承载力迅速下降，破坏状态为脆性，无法测量其下降段数据。因此，采用直接拉伸试验难以完整地测量出湿接缝界面的受力全过程。本次试验设计了轴拉以及弯拉2类试件，综合测试UHPC接缝的弯拉性能。将接缝定义为单元厚度，一方面通过轴拉试验确定UHPC-UHPC湿接缝构件开裂前的拉伸荷载和界面张开位移，从而获取该单元的抗拉强度和拉伸弹性模量，分别按公式(1)、公式(2)计算；另一方面通过弯拉试验的数值模拟确定该单元的极限拉应变。事实上，在试验中难以直接测量接缝的张开大小，通过测量一定标距段内混凝土的伸长量按公式(3)换算接缝界面的张开大小，即接缝单元的应变。

(1)

式中：εt，r为接缝单元的峰值应变

(2)

式中：A为接缝界面面积，mm2；本次轴拉试验接缝理论尺寸为50 × 80 mm2，配筋湿接缝构件采用等效截面面积；Fmax为轴拉试验测得的试件破坏荷载，N；

εt，r=ΔL-Lftf/Ec

(3)

式中：L、ΔL分别为引伸计标距长度、引伸计拉伸长度；Ec、Etf为UHPC材料以及接缝单元的弹性模量。

轴拉试件采用外夹式哑铃型试件，中部受拉区截面尺寸为50 mm × 80 mm，向两端以圆弧形曲线过度，试件总长为600 mm，弯拉试件采用400 mm × 100 mm × 100 mm的长方体，如图1所示。所有试件的接缝均设置于试件中部。

(a)轴拉试验试件 (b)弯拉试验试件

本次轴拉试验采用600 kN的MTS电液伺服试验机进行连续加载，轴拉试验装置如图2(a)所示。弯拉试验加载设备为华龙伺服压力试验机，采用四点弯曲加载，纯弯段长100 mm，支座净跨径为300 mm。弯拉试验装置如图2(b)所示。试件加载阶段均按力控制分级加载，加载速率为10 N/s，每级加载步骤设置为200 N，每完成一级加载设置力保持状态30 s，以测定各项试验数据，循环上述步骤直至试件破坏。

(a)轴拉试验 (b)弯拉试验

共制作18个接缝试件(12个接缝轴拉试件、6个接缝弯拉试件)、6个整体浇筑试件(3个轴拉试件、3个弯拉试件)。接缝试件在先浇段拆模后，对接缝表面进行凿毛处理。试件采用凿毛冲击钻处理后进行蒸汽养护2 d，部分试件在后浇段浇筑前保持接缝界面的湿润。各接缝试件界面处理形式如表1所示。轴拉试件与弯拉试件界面处理后的效果如图3所示。

表1 接缝试件界面处理分组

续表1 接缝试件界面处理分组

(a)轴拉试件 (b)弯拉试件

1.2 试验结果

接缝试件均使用同一种UHPC材料，接缝作为整个试件最薄弱的部分，所有试件均发生接缝界面的破坏，如图4所示，且均表现为脆性，开裂后裂缝迅速展开，承载力急速下降。

(a)干燥接缝轴拉试件 (b)湿润接缝轴拉试件

(c)接缝弯拉试件 (d)整浇弯拉试件

同时，从轴拉试件以及弯拉试件的破坏断面可以看出，凿毛后试件破坏后的接缝界面均有钢纤维露出。试验过程中并未听见类似整浇试件有钢纤维拔出的声音，对比接缝破坏界面与整浇试件破坏界面可以看出，接缝界面的钢纤维数量明显少于整浇试件破坏界面，且接缝界面的钢纤维难以保持直立状态，承担的桥接作用不大，试件在初裂后裂缝快速发展，承载能力也快速下降，无法出现整浇试件的应变硬化现象。

本次轴拉试验采用位移传感器(LVDT)测量标距段10 mm内的试件伸长量，用以获取试件的荷载-试件伸长量(F-Δl)曲线绘制于图5(a)。弯拉试验采用千分表测量弯拉试件跨中挠度，弯拉试验的荷载-挠度(F-ω)曲线如图5(b)所示。同时，通过上述公式(1)～公式(3)计算接缝单元的弹性模量以及抗拉强度，弯拉构件的弯拉强度按式4计算，试验部分数据与计算结果汇总于表2～表4。ZL-Z组试件无接缝，故接缝拉伸长度及接缝单元弹性模量不表示。

(4)

式中：pcf为弯拉构件的弯拉强度；b、h分别为弯拉构件的截面宽度和高度；L为弯拉试验支座间距；F为弯拉构件的峰值荷载。

(a)不配筋接缝轴拉试件荷载-伸长量曲线 (b)弯拉试件荷载-挠度曲线

表2 不配筋轴拉试件结果汇总表

表3 配筋接缝轴拉试件结果汇总表

表4 弯拉试件结果汇总表

由表2～表4可以看出，对于接缝界面，湿润界面相较于干燥界面轴拉强度提升18.9%，弯拉强度提升13.4%；对于配筋界面，钢筋的约束作用以及UHPC的收缩极大地削弱接缝界面的粘结性能，导致过早开裂。进行湿接缝界面有限元模拟时，选取湿润界面的试验结果进行参数计算并建立内聚力模型。

2 内聚力本构模型

2.1 内聚力模型

常见的2种内聚力模型本构关系如图6所示，即线性损伤内聚力本构和非线性损伤内聚力本构。

Abaqus软件中有2种方式构建内聚力模型：一种是定义内聚力材料(Cohesive Zone Material，CZM)和内聚力单元(Cohesive Element)，另一种是定义内聚力接触行为(Cohesive Surface Interaction)。内聚力模型不仅能模拟两种材料之间的界面关系，并且可以反映结构的裂缝发展过程。本文采用建立内聚力接触的方式模拟接缝处混凝土界面的粘结，在线弹性阶段(Linear Elastic Stage)通过定义法线以及两个切线方向的刚度分量实现，即(Knn、Kss、Ktt)。初始损伤的判定准则采用二次应力准则(Quads Damage)，如公式5所示，即当界面法向和两个切向接触应力比的平方和δm达到1时，损伤开始发展。对于线性和非线性损伤，损伤因子D分别按公式6、公式7来计算。

(5)

式中：δ为位移或应变；δm，0、δm，max、δm，f分别为接触损伤开始时、计算点处以及破坏时的位移或应变值。

(6)

(7)

式中：α为损伤指数；D为损伤因子。

(8)

采用线性损伤本构，并假定接触界面的切向行为与法向行为一致，即满足式(9)和式(10)。

Knn=Kss=Ktt

(9)

(10)

表5 内聚力接触参数表

图7 弯拉试验Abaqus模型

2.2 有限元模型结果

通过有限元模拟UHPC接缝弯拉试验，对比弯拉试件的荷载-跨中挠度曲线、UHPC底部与顶部接缝处的应变实测值与模型计算值，如图8所示。由图8可以看出有限元的峰值荷载挠度以及试件顶底部应变值与实验值的误差均不超过10%。试验与有限元结果如表6所示。

表6 试验与有限元结果汇总表

由表6可以看出，湿润组性能要好于干燥组，接缝处峰值荷载相较于干燥组提升10%。

(a)KZ-SR组荷载-跨中挠度曲线 (b)KZ-SR组荷载-底部应变曲线

(c)KZ-SR组荷载-顶部应变曲线 (d)KZ-GZ组荷载-跨中挠度曲线

(e)KZ-GZ 组荷载-下缘应变曲线 (f)KZ-GZ组荷载-顶部应变曲线

3 内聚力本构模型适用性分析

为了验证使用内聚力本构模型预测接缝性能的可靠性，利用Abaqus有限元软件建立试验梁的内聚力接触模型。

3.1 试验梁参数

文献[6]的UHPC接缝板试验，同时使用内聚力本构模型与传统摩擦模型进行了B1号板的有限元模型建立，由试验及模拟结果猜测试验板底部即最下层钢筋以下接缝界面凿毛效果不好，完全采用内聚力接触模拟效果会变差。所以添加一组模型，最底层钢筋以上接缝界面采用内聚力接触，最下层钢筋以下接缝界面采用摩擦接触进行模拟，模型定义为内聚力+摩擦。试验板采用菱形接缝，全板长3.2 m、宽0.5 m、厚0.2m，界面采用人工凿毛的方式，构造形式及配筋图如图9所示。添加摩擦模型与内聚力模型进行对比，UHPC材料轴拉本构参考张哲提出的模型，UHPC抗压本构参考杨剑[9]提出的模型，接缝摩擦参数为0.4。

(a)B1试验板接缝构造形式 (b)B1试验板接缝配筋图

(c)B1试验板有限元模型 (d)内聚力模型破坏形态

(e)摩擦模型破坏形态 (f)荷载挠度曲线图

(g)接缝钢筋应变曲线图

破坏形态、荷载挠度曲线、荷载应变曲线图如图9所示。在试验板两侧裂缝张开时，内聚力模型的顶部应力有明显的不对称，这与实际加载情况相符合。而摩擦模型的两侧裂缝和应力完全一样，与实验结果存在偏差。内聚力模型在底部纵筋屈服前的弹性段荷载挠度曲线与试验结果完全拟合，在裂缝张开之后，因底部接缝凿毛效果较差，模型会与实验值产生偏差，这时采用内聚力加摩擦的接触方式便可以很好拟合平直段荷载挠度曲线，其结果相差8%。在加载初期接缝处接缝张开较早，钢筋的应变增长较快，猜测这是由于接缝凿毛不充分，浇筑完成时接缝底部存在裂缝导致的。在钢筋与混凝土脱连之后，内聚力模型可以很好模拟钢筋应变。

4 结 语

对于有湿接缝的构件，浇筑完成后需保证界面处湿润。湿润的接缝界面相较于干燥的接缝界面，无论轴拉或者弯拉强度都提升了10%；对于配筋接缝界面，由于钢筋的约束作用以及UHPC的收缩，将极大地削弱接缝界面的粘结性能。本文采用内聚力本构和界面摩擦两种方式对参考文献的配筋湿接缝桥面板的抗弯试验进行了模拟，采用内聚力本构模型所得到的试验板荷载挠度曲线在弹性段与试验值更为接近。同时，对于接缝处凿毛效果较差的试验板在采用内聚力+摩擦的界面接触形式可以较好的模拟出混凝土与钢筋的变形协调关系。综合轴拉以及弯拉试验得出的有限元参数，在进行接缝界面的模拟计算时可以较好的对试验板的破坏形态、荷载位移曲线、钢筋应变进行预测。