高铁座椅设计为什么是“3+2”

菠萝

假期旅行很多人會选择高铁，你会发现其座位设置几乎都是“3+2”的排列方式，一边是A/B/C，一边是D/F，你可能会好奇：为什么没有E座位？是不是有什么不吉利？

其实，我国的高铁座位编号采用的是航空公司的国际编号惯例。早期飞机是单通道走廊，一排6个座椅，通道左右两边各3个座椅，分别是A/B/C和D/E/F，因而就形成了A和F靠窗、C和D靠走廊、B和E在中间位置的格局。久而久之，就形成了用特定字母代表靠窗、过道与中间座位的国际惯例。

高铁延续了这个惯例，然而，它不像飞机那么宽敞，一排只能安排5个座位，需要减去一个字母。因为A和F的靠窗座位已经成为传统，不能动，由大到小减，便把顺序比F小的E减掉了。于是，经典的“3+2”模式就出现了。而这样的座椅设计背后还有数学的道理。

试想一下：一场舒适的旅行，是不是旁边最好坐着熟悉的同伴？在座位充裕时，高铁座位的安排，可以让2人及以上的任何人数，都形成熟人在一起的状态。例如，2人出行，坐在2个人的座位上；3人出行时，可以预约相邻的3人座位。人数更多的情况呢？当总人数为偶数时，除以2（2人座）正好够分配；总人数是奇数时，选一排3人座，其余人数除以2也能实现。换句话说，2以上的所有整数都能通过将2和3这两个数适当相加得到。

高铁座位问题，改编自以德国数学家弗罗贝尼乌斯命名的弗罗贝尼乌斯硬币问题。原问题是：给定几种面值的硬币，不能用这些硬币支付的最大金额是多少？

它和高铁座位问题一样，都涉及互为素数。互为素数是指两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数，如2和3、3和5。当两个数互素时，它们可以组成任何大于某个数字的整数。假设有互素的a、b两种面值的硬币，用这两种硬币无法支付的最大金额是：a×b-a-b=（a-1）（b-1）-1。比如，若a=3、b=5，代入后，结果为7。那么，用3元和5元硬币不能支付的最大金额便是7元，它们能支付8元及以上的任何金额。