基于多旋翼无人机的输电线路巡检防电磁干扰技术研究

李 宁，曹 凯，李 波，杨 炯，张晓波

（国网宁夏电力有限公司超高压公司，银川 750011）

0 引言

随着人工智能、云计算、大数据、物联网、移动互联网等新一代信息技术的不断迭代演进和融合创新，使得无人机遥感技术得到了质的飞跃，同时也驱动电力行业迈入一个全新的智能化时代[1-2]。本文针对无人机电力巡检超高压输电线路，阐述了新一代信息技术在无人机电力巡检中的应用，体现了无人机在电力巡检的智能化趋势[3]。

随着无人机巡检业务的不断推进和发展，国家电网公司和南方电网公司相关部门都在不断深化无人机班组建设，完善各类保障支撑体系，逐步形成“机巡检为主，人巡为辅”输电线路巡检新模式[4]。然而，不断增加的输电设备数量与运维人员不足之间的矛盾日益突出，输电线路运检队伍面临总量缺员和结构性缺员并存的严峻局面[5]。无人机巡检智能化程度不高，难以支撑输电运检发展要求。

有很多学者对无人机的输电线路检测进行了研究，但由于缺乏电磁数学建模的分析，因此也就忽视了无人机在巡检时，电磁干扰而产生的问题[6-7]。本文旨在建立利用四旋翼飞行器巡检输电线路的数学模型，该模型除了机械模型外，还考虑了电磁因素。还计算了输电线路附近的电场和磁场对无人机巡检的影响，阐述了四旋翼飞行器数学模型的四元数法。

1 四旋翼无人机

如图1所示，为电力线路巡检的四旋翼（带有四个转子）无人机。之所以选择能够垂直起降无人机（多旋翼），是因为其能够从不同观察点拍摄照片和视频来对电缆和塔架进行故障诊断。这就要归功于垂直起降的四旋翼无人机出色的机动性和进行垂直和水平检查的能力，这正是电力巡检所需要的。并且相较与其他无人机，四旋翼无人机还有安全性高、功率低、稳定性高、有效载荷大、简单性和成本低的优点。

图1 四旋翼无人机

在对输电线路巡线中使用无人机可以让巡检人员远离输电线路，从而使得巡检人员的安全得到保障[8]。并且无人机操作可以更快、更准确的到达巡检位置，从而提高了输电线路检查的频率和可靠性。并且还可以最大限度地减少诊断时间、人力和维护成本来降低运营成本[9-11]。

目前市面上的无人机巡检输电线路就占输电线路巡检的主导地位。但是无人机巡检输电线路也存在一定的问题：加入了无人机巡检就意味着输电线路中加入了新的电磁场干扰[12]。目前正是因为缺乏电磁场的数学建模分析，所以无人机的巡检还存在很多问题。所以接下来就针对输电线路附近的电场和磁场对无人机巡检的影响进行数学建模[13]。

2 四旋翼飞行器的数学模型

本节将通过利用其动力学方程来对四旋翼飞行器进行建模。为此，需设定以下假设：多旋翼结构为刚性和对称结构；螺旋桨也为刚性的；升力和阻力与转子转速的平方成正比。

作用在无人机上的力，以惯性系表示：

重力：

其中m是四旋翼质量，g是引力常数。

浮力：

其中b是升力系数，ωi是转子角速度。

拉力：

其中Kft是阻力系数。

四旋翼无人机上有几个作用力矩，它们是由于力和陀螺效应产生：

拖动力矩：

空气动力摩擦产生的力矩：

其中Kfa是空气动力学摩擦系数。

螺旋桨的陀螺力矩：

无人机的垂直垂直升起的陀螺力矩：

其中Ix,Iy和Iz分别是惯性矩的x,y和z轴。

参考物体运动的力矩表达式，无人机的力矩取决于六个参数，它们是描述其质心位置的三个坐标和三个欧拉角的角度：φ、θ和ψ。

矩阵T是将三维坐标系的坐标与惯性坐标系的坐标相关联的变换矩阵，它由矩阵(10)定义：

无人机飞行速度的矩阵由矩阵W定义：

计算速度矩阵W的逆矩阵：

四元数是四维平面中的向量，定义为：

如果θ是围绕单位向量旋转的角度，则可以将四元数定义如下：

其中u=(u1,u2,u3)。

为了将变换矩阵推导到坐标和速度的相对坐标系，需要通过使用一组连接正交基的四个元素方程来表示：

得到坐标的四元数变换矩阵(21)：

与速度相关的四元数变换矩阵如下所示：

本文选择的四旋翼飞行器空间建模如图2所示。

图2 四旋翼无人机的建模图

对于系统的动态研究，将基于牛顿-欧拉公式，该公式描述了刚体的组合平移动力学和旋转动力学：

从力和扭矩方程(2)～(9)、牛顿-欧拉式(23)中，可以推导出描述系统在惯性坐标系中状态表示的方程组(24)为：

U1、U2、U3和U4是系统的控制输入：

其中l是转子与重心之间的距离、d是阻力系数，它取决于螺旋桨的制造工艺和材料。

选择下面的状态向量作为系统的状态表示：

然后，基于四元数获得以下状态表示：

3 高压输电线路附近无人机的电磁效应

高压输电线路的检查需要无人机近距离靠近输电线路，由于不同无人机摄像头的性能水平有所不同，所以无人机靠近输电线路的巡检距离也有所不同。从而无人机穿越输电线路受到的电磁场影响程度也有所不同[14]。

大多数新式的无人机机身都采用非金属材料，例如碳纤维复合材料等。这些复合材料被广泛用于无人机等领域，用于满足轻巧和牢固的结构要求。但是，与传统金属材料相比，碳纤维复合材料的屏蔽性和导电能力较差，所以无人机特别容易受到电磁干扰。

另一方面，根据麦克斯韦方程组可知，导体上入射的时变电磁场会在导体上产生时变电流，这可能会在电子电路上产生“噪声”，从而可能造成电路的非正常运行。无人机控制系统的各个部分通过导线连接，这些导线是输电线路产生电磁场的良好接收器，这就可能导致无人机部分电信号造成误操作从而失控。

电磁场干扰的建模需要开发足够的数学模型，这些模型必须考虑大量的输入参数影响[15]。为了分析无人机电子系统受电磁干扰的方法，下面将对无人机巡检进行测试试验和线路的电磁场模拟。然后将得出无人机与输电线路的最小距离，这些距离是从经验模型测试中得出的，用以解决电磁场干扰问题。

为了可视化周围的电磁波传播，本文考虑了线路传输最极端（线路最高压：500kV）的情况，500kV输电线路由两条平行线的S塔架支撑，如图3所示。

图3 架空双回路电源线截面

为了计算电场和磁场，假定均方根（RMS）线电压是恒定的，并且地球是完美的导体。通过使用电磁场镜面法，把相反符号的虚拟电荷放在导电平面后面，以满足平面边界条件的电场分布。因此，接收器接收来自负载的回波，就好像负载发出的信号被导电平面反射一样。由于该场是二维平面，所以它沿直线相等，并且在Z轴上没有变化。

G1和G2是不承载电流的防护电缆，起到避雷针的作用。Ci是导体，例如C1、C3和C5是电路1的三个相位，并且C2、C4和C6是电路2的三个相位。Ci的坐标分别为（-10.1；59.7）、（10.1；59.7）、（-10.1；49.85）、（10.1；49.85）、（-10.85；40）和（10.85；40）。

空间电场是在导体之间以及导体和接地之间的空间区域生产的。它是导致电晕效应出现的原因，电晕效应是导体周围空气的电离现象。其强度取决于导体的电压、电流和几何结构。电场的向量计算方法如下所示：

其中N 为导体数量，ε0为真空介电常数，其值为8.85×10-12F/m，Ri和R′i分别为点m、导体i与导体像之间的距离，(xi,yi)为导体i的坐标，Qi为线电荷，其计算公式如下：

其中V为导体电压矢量，r为导体半径，Di、Dij、分别为导体i与其像之间的距离、两个导体i和j之间的距离以及导体i与像j之间的距离。

图4给出了S型塔支撑的500kV输电线路附近1m、20m和70m高度的电场传播曲线。

图4 y=1m、20m、70m处S型塔支撑500kV输电线路附近电场传播

空间磁场由导体中的移动电荷产生，与电流和线路配置有关。传输线产生的磁通密度计算如下：

图5给出了S型塔支撑的500kV输电线路附近1m、20m和70m高度的磁场传播曲线。

图5 y=1m、20m、70m处S型塔支撑500kV输电线路附近磁场传播

无人机在输电线路附近的最小安全距离（MAD）是空气中在通电导体和无人机的最近距离。它定义了无人机的安全飞行区域，可以在不引起传输线故障的情况下飞行。

无人机的最小安全距离表示如下：

其中a是补偿空气饱和的调节比率、V是横跨空气隙的标称电压、T是每单位最大预期瞬态过电压、A是高度修正因子、H是无人机因子。

4 结果与讨论

本文推导出了高压输电线路附近对无人机进行防电磁干扰的数学模型，该模型考虑了本文的假定条件：无人机长时间存在于输电线路的电磁场源附近，这与大多数研究工作中仅描述无人机一般飞行情况的数学模型相反。

因此，下面介绍的数学模型考虑了所有外部效应：通过将四旋翼无人机的最小距离方程添加到机械模型中（以惯性系表示）来施加力、扭矩和电磁场的干扰。

大多数的无人机研究工作都只是建立了无人机垂直升降的数学模型：仅研究了无人机受到机械效应的情况，对无人机进行的其他工作并没有进行深入研究。但是本文考虑了无人机工作在高压输电线路中受到电磁干扰的影响。

5 结语

本文的工作目标是实现用于超高压输电线路检测的四旋翼无人机防电磁干扰研究，本文提出的解决方案能够克服传统方法产生的各种问题。其次，列出在输电线路检查中使用无人机的好处，以及选择四旋翼无人机作为此类检查的理由。传输线的检查除了机械力和扭矩外，还会使四旋翼飞行器受到线路产生的电磁场干扰。因此，本文建立了一个考虑机械力和电磁效应的数学模型。首先开发了一个力学模型和四旋翼无人机数学模型的四元数方法，然后计算了输电线路附近的电场和磁场公式，详细介绍了它们对无人机的影响，定义了四旋翼无人机在输电线路附近的最小距离。