基于标准差修正主观权重的洛河组含水层富水性评价

李盼盼,侯恩科,姬亚东

(1.西安科技大学 地质与环境学院,陕西 西安 710054; 2.中煤科工西安研究院(集团)有限公司,陕西 西安 710077; 3.陕西省煤矿水害防治技术重点实验室,陕西 西安 710077)

煤炭是我国的基础性能源和工业原料,长期以来为经济社会发展和国家能源安全提供了有利保障[1]。鄂尔多斯盆地侏罗纪煤田具有煤层厚度大、开采条件好等特点,但随着开采深度和强度的增加,对顶板覆岩扰动较大,采煤驱动导水裂隙带沟通上覆富水性较强的含水层,使得煤层开采过程中受到顶板水害威胁,严重制约煤矿的安全生产[2-6]。

准确掌握煤层顶板充水含水层的富水性分布规律和变化特征,对于煤矿顶板水害的防控具有较重要的指导意义。武强等[7]在充分挖掘矿井基础地质资料的基础上,应用GIS软件对多源地质信息进行复合叠加处理,实现了对充水含水层富水性多级分区;侯恩科等[8]利用层次分析法对文家坡煤矿41盘区洛河组含水层富水性进行评价。在此基础上,相关专家学者根据研究区实际情况,通过筛选合适的主控因素、改进权重的分析过程、采取组合赋权手段等方法[9-12],不断优化含水层富水性及其他水文地质相关因素评价体系,在顶板突水风险定量评价中发挥了重要作用[13-14]。

现有评价方法仅考虑主观权重,不能很好地避免主观赋权法的不客观因素。为此,本文利用客观修正主观的组合赋权方法,选取含水层厚度、岩心采取率、含水层埋深、矿化度等多个评价指标,采用模糊层次分析法对各主控因素的主观权重进行分析,再利用标准差修正主观权重,构建含水层富水性评价模型,对研究区洛河组砂岩含水层富水性进行评价,为煤层顶板水害防治提供依据。

1 研究区概况

研究区位于黄陇煤田彬长矿区,研究区水文地质柱状如图1所示。

根据井田地质条件分析可知,井田地层自上而下主要有:第四系(Q),新近系(N),白垩系下统华池组(K1h)、洛河组(K1l)、宜君组(K1y),侏罗系中统安定组(J2a)、直罗组(J2z)、延安组(J2y),侏罗系下统富县组(J1f),三叠系上统胡家村组(T3h)。主要开采侏罗系延安组1煤、4煤,煤层平均厚度分别为3、8 m。根据煤层与含(隔)水层空间位置关系可知,煤层顶板与洛河组含水层之间的距离分别为60～110、100～150 m;实测1煤、4煤开采过程中裂采比分别为37.22、30.60倍。通过分析得出,1煤、4煤开采期间,主要充水含水层为:延安组煤层顶板含水层、直罗组含水层以及洛河组含水层。以往勘探及井下揭露直罗组和延安组含水层富水性极弱;洛河组含水层富水性弱—中等,其富水性极不均一,不同工作面回采过程涌水量差异较大,研究洛河组含水层的非均质特征,对指导矿井安全生产具有重要意义。

图1 研究区水文地质柱状Fig.1 Hydrogeological histogram of the study area

2 洛河组含水层富水性评价指标确定

通过对研究区水文地质条件进行分析,影响洛河组含水层富水性的主要因素为含水层介质和水动力条件[15-16],即岩层的渗透性、裂隙发育程度及地下水径流条件。因此,选用含水层厚度、冲洗液消耗量、岩心采取率、砂泥岩层比率、含水层埋深、矿化度作为本次评价的主控因素。洛河组含水层富水性主控因素等值线专题如图2所示。

(1)含水层厚度。在水力条件相同的情况下,含水层厚度越大,其富水性越强。研究区洛河组含水层厚度较为稳定,根据研究区洛河组含水层厚度统计资料,绘制洛河组含水层厚度专题图,如图2(a)所示。

(2)冲洗液消耗量。钻孔冲洗液消耗量可以反映岩层的岩性和透水性,进一步反映裂隙的发育程度。钻孔冲洗液消耗量越大,表明该段岩层渗透性越强,透水性能越好。根据研究区钻孔冲洗液消耗量统计资料绘制钻孔冲洗液消耗量专题图,如图2(b)所示。

(3)岩心采取率。岩心采取率是反映岩层完整性的重要指标,是含水介质裂隙发育的宏观表现。当岩层胶结松散、裂隙发育、岩石破碎时,空隙连通性好,其岩心采取率低。根据研究区岩心采取率统计资料绘制岩心采取率专题图,如图2(c)所示。

(4)砂泥岩层比率。砂—泥岩的组合特征直接影响含水层渗透性,砂泥互层越多,隔水性能越好,而单层泥岩或者砂岩厚度对富水性也有显著影响。为了克服这一局限性,采用砂泥层比率指标,即一定岩层厚度范围内,砂质岩层和泥质岩层的总层数与该段地层厚度的比值,该值越大,说明该段地层隔水性能越好,富水性越弱。根据研究区砂泥岩层比率统计资料绘制砂泥岩层比率专题图,如图2(d)所示。

(5)含水层埋深。地下水循环深度一定程度上表示水流路径,可以作为反映流动系统中补给径流条件的重要指标。地下水埋深大,流动系统级次高,补给条件差且径流缓慢,富水性相对弱;埋深小,流动系统级次低,补给条件好且径流较快,富水性相对强。根据研究区洛河组地层埋深统计资料绘制含水层埋深专题图,如图2(e)所示。

(6)矿化度。矿化度是水化学的一个重要指标,可以表征地下水流动系统的补径排条件。矿化度越高,表明地下水径流路径越长,补给条件越差,富水性越弱;反之亦然。根据研究区水质化验报告统计洛河组含水层矿化度,绘制洛河组含水层矿化度专题图,如图2(f)所示。

3 基于标准差修正的富水性评价模型

3.1 模糊层次分析法

层次分析法(AHP)是定量和定性分析相结合的多目标决策方法,能够有效分析目标准则体系层次间的非序列关系,但是存在检验判断矩阵是否一致非常困难的弊端,且检验判断矩阵是否具有一致性的标准CR<0.1缺乏科学依据,判断矩阵的一致性与人类思维的一致性有显著差异等缺陷。为了克服这些缺陷,一些学者提出了模糊层次分析法(FAHP),该方法在检验判断矩阵一致性方面,主要通过对同一层级元素两两比较,构建模糊互补矩阵,采用一个因素比另一个因素重要程度定量表示[17-18]。

3.2 模糊层次分析法确定权重

(1)构建层次结构模型。根据含水层富水性主控因素,构建含水层富水性预测的层次结构模型,由上到下分为3层。其中,洛河组砂岩含水层富水性为目标层,含水层介质特征及水动力特征为准则层,具体的主控因素为模型的决策层。通过对该层次因素的决策,最终达到含水层富水性分区的目的。洛河组含水层富水性评价层次结构模型如图3所示。

图3 洛河组富水性评价层次结构模型Fig.3 The hierarchy structure model of water-rich evaluation of Luohe Formation aquifer

(2)计算权重。对主控因素权重进行计算。根据武强等[7]关于砂岩含水层富水性影响因素权重评分原则,对含水层厚度、冲洗液消耗量、岩心采取率、砂泥岩层比率两两比较进行评分;根据郭小铭等[10]对煤层顶板巨厚基岩含水层空间富水性评价方法中的含水层埋深与水化学指标评价原则,对含水层埋深及矿化度进行评分。依据模糊层次分析法中模糊一致判断矩阵构建方法,通过6个主控因素两两比较,利用0.1～0.9模糊标度打分并进行排序,得到模糊互补判断矩阵为:

R=(rij)n×n=

(1)

对判断矩阵进行一致性检验,均满足模糊矩阵的一致性。通过计算得到各主控因素的主观权重,见表1。

表1 各主控因素的主观权重Tab.1 The subjective weights of the main controlling factors

3.3 数据归一化处理

利用数据归一化处理,可以消除主控因素不同量纲数据对评价结果的影响,便于建立单因素属性数据库。本文将决策层各因素的最大值和最小值作为归一化边界,具体归一化方法如式(2)、式(3)。

(2)

(3)

式中,ri1为单因素归一化值;ri为单因素实际数值;rmin为单因素最小值;rmax为单因素最大值。

3.4 标准差修正主观权重

采用客观修正主观的组合赋权方法,对主观权重进行修正。利用标准差修正主观赋权法的不客观因素,经修正后的组合权重能够兼顾主客观权重的优势。本文选用标准差修正模糊层次分析法的主观权重[19-20],步骤如下:

(1)根据主观权重计算方法所确定的权重对指标进行排序,根据指标的标准差确定相邻指标的重要性之比,第j个属性的标准差sj和相邻指标xk-1与xk重要程度之比rk。

(4)

(5)

(2)指标对准则层的权重。根据式(5)计算的rj值,则第k个准则层下第m个指标对该准则层的权重vm,以及第m-1,m-2,…,3,2个指标的权重见式(6)、式(7):

(6)

vj-1=rjvj,j=m,m-1,…,3

(7)

式中,vj-1为第k个准则层下第j-1个指标对该准则层的标准差修正的权重;rj为通过式(5)计算的比值;vj为第k个准则层下第j个指标对该准则层的标准差修正的权重。

(3)指标对总目标层的权重。设βj为第k个准则层下第j个指标对总目标的权重;v(k)为第k个准则层对总目标的权重。根据指标对总目标的权重计算公式,则有:

βj=vjv(k)

(8)

基于标准差修正的洛河组含水层各主控因素的综合权重见表2。

表2 基于标准差修正的各主控因素的综合权重值Tab.2 Comprehensive weight values of main control factors based on standard deviation correction

3.5 富水性评价模型建立

将由标准差修正的综合权重值赋予各主控因素,并建立洛河组含水层富水性相对强弱的评价模型—富水性指数P,该指数表示某一空间位置上各主控因素对其产生的叠加影响的总和。富水性指数P模型如式(9):

(9)

式中,i为影响因素序号;βi为第i个影响因素的权重;Wi为第i个影响因素归一化值;m为影响因素个数,本文取6。

利用计算机空间信息处理叠加方法,将各主控因素按空间平面坐标对应位置进行融合,再采用富水性评价模型计算各钻孔富水性指数,得到洛河组含水层富水性指数分布值。根据分区结果,P∈(0,0.40]为弱富水区,P∈(0.40,0.65]为中等富水区,P∈(0.65,1]为强富水区。研究区洛河组含水层富水性评价层次结构模型如图4所示,富水性由西北向东南呈逐步减弱趋势。

图4 洛河组富水性分区Fig.4 Zoning of water-rich of Luohe Formation

3.6 富水性评价模型验证

研究区钻孔抽水试验成果见表3。利用抽水试验成果对洛河组含水层富水性评价模型进行识别验证,由表3可以看出,已有抽水试验钻孔单位涌水量由大到小依次为BK1、BK3、BK2、BK4,其排序结果与富水性分区结果一致。表明此次得出的研究区洛河组含水层富水性评价模型具有较强的适用性。

表3 研究区钻孔抽水试验成果Tab.3 Results of borehole pumping test in the study area

4 结语

(1)含水层介质特征及水动力特征是影响洛河组砂岩含水层富水性的重要特征,选取含水层厚度、冲洗液消耗量、岩心采取率、砂泥岩层比率、含水层埋深、矿化度6个主控因素作为判别指标,构建富水性评价模型。

(2)采用客观修正主观的组合赋权方法对各主控因素进行赋权,利用模糊层次分析法确定各主控因素的主观权重,再利用标准差对主观权重进行修正,得到基于标准差修正的各主控因素的综合权重。此方法避免了单一方法的片面性,提高了评价结果的可靠度和准确性。

(3)采用含水层富水性指数法评价模型对研究区洛河组含水层富水性进行分区评价,评价结果与钻孔抽水试验成果相符,说明该评价模型符合实际。结果表明,研究区内洛河组强富水区集中在西北侧,中等富水区分布在研究区中部,弱富水区分布在东南侧,富水性自西北向东南逐步递减,分区结果可为本区洛河组含水层防治水工作提供指导。