露天煤矿场景车载LiDAR 点云台阶边缘线检测

李虹辰，佘长超，吴志刚，张永风，齐佳伟

（国能北电胜利能源有限公司，内蒙古 锡林浩特 026000）

0 引 言

露天煤矿在开采过程中，通常要将矿山分为梯形结构，将矿区内的岩石，矿物分外一定厚度的水平分层，其目的是为了从上到下对矿山进行开采。而分层出来的水平阶面，被称为台阶面，台阶面在矿山开采中是重要的工作平台，每层台阶面的内外边缘被称为台阶边缘线。露天煤矿台阶边缘线对于露天煤矿设计开采、爆破、区块、编排均有重要的意义。在目前的露天煤矿开采过程中，需要大量的人力资源去计算矿藏的开采量，通过GNSS 的手段去获取有限的坐标点，生成DSM 数据，进行人工绘制，确定台阶面的具体边缘，从而生成台阶边缘线。这种手段效率低，精度差，工作量大，降低了矿山的生产效率和精度验收[1]。

激光雷达（LiDAR）通过检测光脉冲或调制信号测量雷达和目标之间的距离信息，同时通过扫描或者多点对应测量获得方位信息[2]，是一种可获取目标三维空间信息的主动传感器[3]。作为一种新型传感器，激光雷达是大尺度区域测绘中一种可以选取的比较高效且准确的技术，提供激光雷达所获取的点云数据，已用于海洋监测，森林资源调查、城市三维建模、矿山边缘提取，土地覆盖分类等诸多领域。激光雷达按照搭载平台，可以分为机载、星载、地基、车载LiDAR。车载LiDAR 作为一种主动遥感技术，其优势在于突破了传统的单点测量法，穿透能力更强[4,5]，能更好的获取地形信息，将激光雷达安置在机动车上，通过对规划路线及其两侧的扫描来记录目标的位置和反射强调等信息，可以快速、高密度、低成本、高自动化地完成规划路线及其沿线地物的三维信息采集，大大减少了工作量，降低工作成本，工作便捷，信息采集高效，精细化程度高[6,7]。

本文利用搭载RIEGL VZ-2000i 的车载激光雷达系统，安置在车辆上获取矿山点云影像数据，采用渐进形态滤波对数据进行处理，通过球半径滤波器、点云聚类、内在形状特征（ISS）检测算法提取出点云数据中的台阶边缘线特征点，再利用3 次B 样条拟合算法自动拟合生成台阶边缘，对露天煤矿的智能开采和成本管理具有应用价值，对加强安全管理，提高生成效率具有重要意义。

1 露天煤矿场点云边缘检测原理

1.1 渐进形态学滤波分离陡坎和台阶平面

渐进形态学滤波是通过逐渐改变滤波器的窗口大小和高程差阈值，识别点云数据中的高程突起点，将其与地面点分离。渐进形态学滤波有开运算和闭运算组成，而膨胀和腐蚀两种基本运算先后排序不同，则组成了开运算与闭运算。膨胀运算即取滤波窗口内高程的最大值，公式定义为膨胀运算即取滤波窗口内高程的最大值，公式定义为：

腐蚀运算即取滤波窗口内高程的最小值，公式定义为：

渐进形态学的渐进就是通过不断增大过滤窗口迭代运算过程，从而对高程突起点加以识别提取[8]。渐进形态学滤波在进行第一次迭代时，将最小高程表面与初始过滤窗口大小作为输入。在后面的迭代中，将从上一迭代中获得的已滤波表面和增加的窗口大小作为滤波器的输入，根据不断增加的窗口对三维点云数据做开运算，如果开运算前后的高程差小于阈值，则程序将窗口大小赋值给标记数组，然后继续进行开运算迭代直到窗口大小为最大窗口。为了防止某些地面点被错误地识别，引入高差阈值对点云进行判断，保留小于高差阈值的点，其中高差阈值计算公式如下：

式中：k为滤波次数；hk为滤波窗口当前的高差阈值；wk为第k 次滤波的窗口大小；s为地形坡度；c为滤波网格大小；h0为初始高差阈值；hmax为最大高差阈值[9]。

高差阈值是影响渐进式形态学滤波算法最终分离结果的一个关键因素，而地形坡度值又是计算高差阈值的关键参数。露天煤矿的台阶边缘线包括坡顶线和坡底线[10]，如图1 所示，露天煤矿台阶面设计的坡面角一般取值范围在50°～70°，结合岩石、岩体稳定性条件，确保矿区车辆等运输安全，实际台阶坡面角一般要小于设计值[11]。针对实验区域的陡坎坡度的规律性，设置的地形坡度参数可以作为初步分离台阶边缘线与台阶平面的关键参数之一[12]。

图1 露天煤矿陡坎截面示意图

1.2 AC 三维边缘检测算法提取台阶边缘

采用渐进形态学滤波器分离出的台阶边缘点云中包含部分台阶面的坡面点云，该部分噪声点云面积大分布广，而分离的台阶边缘点云则成细长的条状形态。针对该情况，使用角度标准三维边缘检测算法移除大面积的坡面点云，从而使得台阶边缘点云与坡面噪声点云能够分离。角度标准三维边缘检测算法对于检测边缘简单有效，算法的基本思路为[13,14]：

1）假定检测的当前点为p，将该点领域Np的所有相邻点投影到切平面。

2）投影后的相邻点围绕角点p按照定义旋转方向进行排序，各相邻点p与连线形成夹角θ={θ1,θ2,…，θn}，因p为Np中一点，有n=｜Np｜-1。

3）相邻点为p边缘的概率函数为：

相邻点与夹角越大，就越有可能是边缘点，当概率超过设置的概率阈值时，则判定带点为边缘点[15]。

1.3 3 次B 样条线拟合边缘曲线

提取的台阶边缘线点云中包含了部分误提取的点云，在进行边缘曲线拟合前。先采用欧式距离聚类算法对提取的台阶边缘线点云进行聚类，聚类时设置点云数量阈值Nt用于剔除聚类生成的离散点云，聚类的点中云离散点数量为Nt。当Ni＜Nt时，则不保留改聚类点云。经实验验证分析，将Nt设定为25时能够剔除聚类后离散的和不易拟合曲线的点云，保留煤矿台阶平台的边缘点[10,16,17]。利用ISS 关键点提取算法对边缘点进行特征点提取，提取的特征点便作为最终露天煤矿台阶边缘线的特征点，将其用于拟合边缘曲线。

本文采用的B 样条曲线拟合就是寻找一条能够逼近或者是通过离散特征点的B 样条线，而3 次B样条线插值法时B 样条线的一种特殊表达式。它能够让曲线满足线性光滑，二阶导数连续，这使得该方法可以使用让拟合曲线通过采样的特征点，又能适应曲线曲率过大或过小地变化。3 次B 样条曲线函数的表达式为：

在给定区间内存在P0，P1，P2，…，Pn共n+1 个特征点，任意相依的4 个特征点即可拟合出一段样条曲线，该拟合曲线基函数为Ni,3=[N0，3（u）,N1,3（u）,N2,3（u）,N3,3（u）]，使用基函数的三角递推公式有[18]：

2 实验分析

2.1 数据获取及预处理

本研究实验所使用的数据是由车载激光雷达RIEGL VZ-2000i 长距离三维激光扫描仪器采集，实验区域位于内蒙古自治区某露天煤矿场，采集实验露天煤矿测区点云面积717724 m2，激光雷达系统重要参数见表1、表2。依据AlundarPlatform 点云处理软件量测出平均点云密度约为23.56 个，所获露天煤矿实验点云数据如图2 所示。

表1 扫描测角参数

表2 扫描测距参数

图2 实验点云数据

使用C++和点云库PCL 实现露天煤矿场景车载LiDAR 点云边缘检测算法，由于车载激光雷达扫描采集点云时会有间断的扫描线存在，将导致采集的点云密度成周期性不均匀变换，加之提取露天煤矿场的台阶边缘信息不需过于稠密的点云数据，并且密度不均匀的点云数据会影响到边缘提取算法的精度。所以首先使用体素滤波器将点云以0.5 m 间距进行抽稀处理，以获取均匀间距的点云数据[19]。

2.2 点云边缘检测结果与精度评价

实验区域的露天煤矿台阶边缘相较于平整的台阶平面多高程突起部分，且露天煤矿陡坎台阶坡面角度一般为，考虑到实际生产建设的需要，一般情况会小于设置值。根据此规律特征，本文使用渐进形态学滤波算法，通过设置高程阈值和坡度等参数，分离并剔除台阶平面点云和绝大部分坡面点云，实验设置高程阈值和坡度滤波前后提取的台阶边缘点云结果对比如图3 所示。

图3 渐进形态学滤波结果

滤波提取的结果中存在较多的离散点，并且在部分平坦位置和陡峭坡面处或多或少有误提取的点云。但获得的台阶边缘点云成明显的线型条状，对其进行角度标准三维边缘检测，以剔除大面积的平面和坡面点云。对边缘检测结果使用球半径滤波器过滤离散点云，可剔除绝大多噪声点云，此时获得点云可认定为仅包含台阶边缘点云。由于边缘点云中存在部分断裂区域，该类点云获得的关键点不足以满足构造3 次B 样条曲线所要求的数量，此时本文使用欧氏距离聚类算法对台阶边缘点云进行聚类[20]，并设置点云数量阈值过滤断裂区域的点云。实验区域聚类后获取点云数量为216，经过数量阈值筛选后保留的台阶边缘点云如图4 所示。

图4 台阶边缘点云

整理聚类后的点云，再通过ISS 算法完成特征点提取后，根据道路边线特征对特征点进行筛选，排除道路沟壑等的干扰。最后采用3 次B 样条曲线对筛选的特征点进行曲线拟合得到边缘线，图5 为实验数据集露天煤矿最终提取到的台阶边缘线。

图5 露天煤矿台阶边缘线提取结果

为验证实验提取精度，以人工目视提取露天煤矿边缘线数据作为参考线进行精度分析。由于研究实验区域植被罕见，且无建筑物遮蔽干扰，算法不存在误提取现象。在聚类去噪中，部分断裂边缘线被聚类为单独点云，此类聚类簇点云个数小于阈值，则会被错误剔除，因此该数据结果具有长度缺失的现象。使用人工目视提取露天煤矿边缘线共254 条，本文算法提取216条，提取准确率为84.04%，表明算法在露天煤矿场景中，能够识别绝大部分连续的边缘线。将检测出的边缘线按照10 种不同区域类别进行抽样分析，验证单条算法提取边缘线与对应人工提取的边缘线的长度精度见表3。编号L3、L5、L6 边缘长度比的精度分别为98.0%、98.7%、98.5%，表明针对长度较长的边缘线，算法提取的精度较高，结果较为稳定。而较短的编号L9边缘线位于坡度较为倾斜，整体走势平缓且无较大拐角处，此时提取精度仍然较高。在未来的研究中，应考虑加强在长度短、转折多的边缘线场景的应用。

表3 边缘检测总长精度评价

3 结 论

本文对基于车载激光雷达生成的露天煤矿密集点云数据，对露天煤矿的台阶边缘线提取方法进行了研究，结果表明，在新型激光雷达设备的测量下获取的高精度三维密集点云数据，在通过渐进形态学滤波预处理后，经过球半径滤波器处理、聚类以及ISS 算法确定边缘特征点后，最终采用3 次B 样条拟合算法能自动提取的矿山台阶边缘线。实验结果表明：

1）渐进形态学滤波能够很好地获取矿山大致的边缘特征点，消除地面其他地物对实验结果的影响。

2）3 次B 样条曲线拟合方法，在矿山台阶边缘线的拟合上具有很好的效果，与实际矿山台阶边缘线的误差较小；本文的研究成果在矿山台阶边缘线的自动提取上具有不错的效果，为矿山三维场景建模和动态监测提供重要技术支撑。