液压旋转起重塔吊伸缩臂瞬态动力学研究

江 雷,辛 鹏,郭达明,钱 武,周 信,祝 勇

(1.湖南省送变电工程有限公司,湖南 长沙 410018)(2.江苏泰信机械科技有限公司,江苏 无锡 214187)

液压旋转起重塔吊是生产领域中重要的机械设备,用于物料的起升和输送,有效缩短了生产周期和减低了生产成本[1]。在风荷载作用下,塔吊伸缩臂受到风压力和气动力的作用,产生振动和变形[2],这些振动和变形会影响塔吊伸缩臂的瞬态动力响应,从而影响其工作效率和安全性能,因此研究液压旋转起重塔吊伸缩臂的瞬态动力学性能具有重要意义。近年来,很多学者对此进行了研究,王素粉[3]利用CAD软件建立伸缩臂三维模型,在ANSYS Workbench中导入伸缩臂运动数据,对其进行瞬态动力学和静力学分析,这种方法可以较为准确地分析伸缩臂在不同工况下的受力情况,但是需要进行大量的建模和仿真计算,计算量大,时间成本高;孙岱华[4]首先分析了伸缩臂的工况,通过破坏性试验获得故障原因,并构建了伸缩臂的有限元模型,利用模型分析机械臂的应力分布和位移变化情况,这种方法可以较为精确地分析伸缩臂的应力和变形情况,并且具有较高的可靠性,但是需要进行破坏性研究,经济成本较高。

现有方法不仅存在成本较高的问题,而且未考虑风荷载对伸缩臂瞬态动力的影响,导致研究结果存在一定的误差。为了提高研究结果的可靠性,并降低各项成本,本文进行了液压旋转起重塔吊伸缩臂瞬态动力学的研究。

1 伸缩臂瞬态风荷载计算

液压旋转起重塔吊伸缩臂受到的荷载包括风荷载、起升荷载、惯性荷载和臂架自重等,其中风荷载对瞬态动力的影响较大[5-6]。现有方法在进行瞬态动力学分析时往往忽略了风荷载的影响,仅在理想状态下对伸缩臂的瞬态动力学进行分析,导致分析结果的实际应用可靠性下降。因此,本文的研究中,将考虑风荷载对伸缩臂瞬态动力学的影响。

在变幅平面中伸缩臂的吊具质量m0和起升质量mQ构成了液压旋转起重塔吊的额定起升荷载AQ。额定起升荷载的计算公式为:

AQ=m0+mQ

(1)

在实际工况下还要考虑动载系数γ2对液压旋转起重塔吊起升荷载产生的影响,此时额定起升荷载为AQj:

AQj=γ2AQ

(2)

用l表示系统的滑轮组效率,在考虑动力效应的前提下,计算液压旋转起重塔吊的额定起升拉力Gs:

Gs=AQj/(mrl)

(3)

式中:mr为吊钩滑轮组在工作状态下的倍率。

由额定起升拉力Gs可以求出物品偏摆的水平力GT,其计算公式为:

GT=Gs·sinθw

(4)

式中:θw为伸缩臂轴线与风向构成的夹角[7]。

由臂架回转惯性力和物品偏摆的水平力GT构成回转平面中伸缩臂对应的惯性力AHd,其计算公式如下:

AHd=Ax-GT

(5)

式中:Ax为伸缩臂对应的侧向力[8]。

设Gw为施加在臂架上的风荷载,可通过下式计算得到:

Gw=VqLsin2θw·AHd

(6)

式中:V为风力系数,q为作用风压[9-11],L为迎风方向中伸缩臂对应的投影面积。

2 伸缩臂瞬态动力学分析

完成伸缩臂瞬态动力风荷载的计算后,从回转、变幅、伸缩3个方面进行瞬态动力学分析。

液压旋转起重塔吊系统由多个部分构成,主要部件包括吊钩组、配重架、下车架和吊臂等[12]。塔吊伸缩臂的运动学模型如图1所示。

图1 塔吊伸缩臂运动学模型

图1中,O-xyz为全局坐标系,R为系统的配重架,P点为变幅油缸与转台的连接点[13],V为吊钩点,β为转台和配重架平面RSOP绕y轴转动时产生的角度,χ为RSOP平面内伸缩吊臂SNN′在运动状态下对应的变幅角度,N′V为钢丝绳,O为回转平台对应的中心,S点为吊臂根部与转台的连接点,N为吊臂头部,D1为伸缩臂的伸缩量。

塔吊臂头的位置决定了被吊物水平位置和垂直位置的变化情况,可以通过吊臂伸缩运动、变幅运动和转台回转运动获取臂头位置[14-15],因此从以上3个运动的角度出发,构建伸缩臂动力学方程。

1)回转动力学方程。

根据物品的偏摆角度,对侧向力Ax进行计算:

Ax=0.4(Gw+Ah)+AQjtanδ

(7)

式中:Ah为伸缩臂架惯性力,δ为物品偏摆角。

综上可以得出伸缩臂架的总荷载A:

A=Ax+Ay

(8)

式中:Ay为横向力。

根据总荷载并考虑到风荷载对伸缩臂回转运动产生的影响,构建回转动力学方程:

(9)

式中:Tβ为伸缩臂的回转角度。

2)变幅动力学方程。

设θ表示变幅平面内重物与臂架轴线夹角,α表示变幅平面内起升绳与臂架轴线的夹角,轴向力f的表达式如下:

(10)

式中:M为伸缩臂自身的质量,γ1为冲击系数。冲击系数γ1的计算公式为:

(11)

式中:Amax为臂架对应的最大应力。

在轴向力f和横向力Ay的基础上计算弯矩Qx:

Qx=sinθe1·f-cosαe2·Ay

(12)

式中:e1为臂端定滑轮与伸缩臂轴线的偏心距,e2为臂端导向轮与伸缩臂轴线的偏心距。

根据弯矩计算结果,构建伸缩臂变幅动力学方程:

(13)

3)伸缩动力学方程。

由于伸缩动力直接受到伸缩量以及全局坐标系对应矢量的影响,因此构建如式(14)所示的伸缩动力学方程:

(14)

针对变量、多约束的伸缩臂动力学系统,结合回转动力、变幅动力与伸缩动力,采用拉格朗日方程建立伸缩臂瞬态动力学方程:

(15)

式中:F为伸缩臂广义瞬态受力向量。

综上所述,在考虑风荷载对伸缩臂回转动力学影响的基础上,构建伸缩臂瞬态动力学方程,有助于提高瞬态动力学分析的有效性。

3 实验

3.1 实验环境设置

在液压旋转起重塔吊回转过程中各节臂架受到的应力冲击存在差异,在上述计算得到的冲击系数的基础上,得出臂架的危险位置,示意图如图2所示。

图2 危险位置示意图

回转过程中上述危险点的应力变化情况如图3所示。

图3 危险点的应力变化情况

分析图3可知,上述危险点的应力变化曲线符合正弦波动。点x1位于臂架的顶部,点x4、x5位于臂架的底部,结合图3可以看出,点x1的应力小于点x4与x5,因此说明臂架底部的应力较大,顶部的应力较小。

3.2 实验结果分析

1)风荷载对伸缩臂瞬态应力的影响。

为了充分证明所研究方法能够在风荷载下对伸缩臂的瞬态动力学进行精准分析,设定不同的风荷载条件,研究不同风荷载下不同方法对伸缩臂瞬态应力的分析效果。选择的对比方法为文献[3]方法与文献[4]方法,具体的结果见表1。

表1 不同风速下伸缩臂的瞬态应力分析精度

从表1可以看出,本文方法分析得到的瞬态应力结果始终与实际瞬态风荷载较为接近,最大误差仅为0.3 MPa,而两种对比方法的分析结果与实际值相差较大,说明本文方法能够对伸缩臂的瞬态动力学进行精准分析。

2)冲击系数受加速度的影响。

确保其他条件不发生变化,设置不同的液压旋转起重塔吊回转加速度,研究冲击系数受加速度的影响,设置如下3个工况。

工况1:静止状态下的液压旋转起重机塔吊在5 s内回转速度上升为0.02 rad/s,并在此状态下维持15 s的匀速运动,系统在第20 s时进入制动状态,10 s后控制臂架停止转动。该工况下的速度和应力变化情况如图4所示。

图4 工况1下的速度和应力变化情况

工况2:静止状态下的液压旋转起重机塔吊在5 s内回转速度上升为0.05 rad/s,并在此状态下维持15 s的匀速运动,系统在第20 s时进入制动状态,10 s后控制臂架停止转动。该工况下的速度和应力变化情况如图5所示。

图5 工况2下的速度和应力变化情况

工况3:静止状态下的液压旋转起重机塔吊在5 s内回转速度上升为0.07 rad/s,并在此状态下维持15 s的匀速运动,系统在第20 s时进入制动状态,10 s后控制臂架停止转动。该工况下的速度和应力变化情况如图6所示。

图6 工况3下的速度和应力变化情况

由上述分析结果可知,回转加速度与冲击系数之间具有显著性关系,前者随着后者的增大而增大。由此可知,伸缩臂在运动过程中加速度较大时,产生的冲击力也较大,会导致液压旋转起重塔吊伸缩臂破坏。

3)冲击系数受起升荷载的影响。

为了进一步验证本文方法的可靠性,设置如下3个工况,研究冲击系数受起升荷载的影响。

工况1:将系统的额定起重量设定为8.2 t,臂架在全伸出状态下的长度为15 m,此时伸缩臂的应力变化如图7所示。

图7 工况1的应力变化情况

工况2:将系统的载重设定为额定起重量的85%,臂架在全伸出状态下的长度为15 m,此时伸缩臂的应力变化如图8所示。

图8 工况2的应力变化情况

工况3:将系统的载重设定为额定起重量的70%,臂架在全伸出状态下的长度为15 m,此时伸缩臂的应力变化如图9所示。

图9 工况3的应力变化情况

上述3种工况下的冲击系数如图10所示。

图10 不同工况下的冲击系数

由图可知,在起重量不断增大的情况下,液压系统的冲击系数逐渐上升,工况2下的冲击系数与工况3下的冲击系数相差较大,由此可知,冲击系数对液压旋转起重塔吊起重量的影响较大。

4 结束语

液压旋转起重塔吊伸缩臂是一种常见的工程机械设备,其结构复杂、工作环境恶劣、荷载变化大,对其进行瞬态动力学特性的研究具有重要意义。在本文中,考虑了风荷载对伸缩臂瞬态应力的影响,从而提高了瞬态动力学分析结果的可靠性。测试结果表明,所提方法可以在不同风荷载情况下获得较为精准的瞬态应力分析结果,与真实值的最大误差仅为0.3 MPa,并且能够在不同工况下获得伸缩臂的应力变化情况,因此本文方法的实际应用性能较强。