基于风力发电影响的热电联产微电网优化调度

王 强 代希雷 吴俊明 徐祥平

（国网浙江省电力有限公司丽水供电公司，浙江 丽水 323000）

微电网由分布式电源、储能装置、能量转换装置以及负荷等组成[1]，发展微电网对提高供电可靠性、促进用户灵活多样化具有重要作用，是推进智能电网建设的重要举措。

鉴于微电网中风能、太阳能等可再生能源发电的随机性和间歇性特点，风力发电和光伏发电大规模并网会威胁微电网的安全稳定运行。为此，微电网中必须配置容量较高的储能设备，以平抑可再生能源发电机组输出功率的波动[2]。然而，储能设备投资和运行维护成本较高，严重制约了微电网的发展。

利用微电网中热负荷、电负荷及各分布式电源之间功率的联动，动态调整功率，可在保障微电网安全稳定运行及供热可靠性的前提下，有效降低微电网的运行成本[3]。

该文考虑风力发电机组的输出功率不稳定特点，利用热负荷与电负荷的联动，构建考虑风力发电影响的热电联产微电网优化调度模型。采用抽样随机近似法处理风力发电的机会约束条件，从而使优化调度模型转化为具有确定性的非线性规划问题，再采用粒子群优化算法求解仿真模型，仿真结果验证了该文数学模型的合理性和有效性。

1 优化调度数学建模

1.1 风力发电出力模型

风力发电利用风力在叶轮上产生的转矩将风能转化为机械能，并经传动系统推动发电机工作，将机械能进一步转化为电能。风速达到切入风速时，风机叶片开始旋转，使发电机发电；风速达到额定风速时，发电功率达到并保持在额定功率；风速达到切出速度时，为保护机组，机组停止工作，不再发电。

风速具有不确定性，通常为2 个参数的Weibull 分布，其概率密度如公式（1）[4-5]所示。

式中：vws表示风电场的风速；cws表示Weibull 分布的尺度参数；kws表示Weibull 分布的形状参数。

cws和kws由样本风速数据通过最大似然法估计取得。

可用一台等效风电机组表示风电场，等效风电机组的输出功率与风速的关系如公式（2）所示。

式中：aws和bws为风机的功率特性曲线参数；Pws为风电机组输出功率；vins为风机的切入速度；vrates为风机的额定风速；vouts为风机的切出风速；Pratcs为风机的额定功率。

1.2 燃气轮机出力模型

在热电联产系统中，由于输出功率稳定性高、启停灵活，因此燃气轮机在微电网中发挥了重要作用。燃气轮机既可以发电，也可以回收尾气的热量，满足微电网中热负荷的需求，从而提高燃气轮机的利用效率。燃气轮机的输出功率如公式（3）所示。

式中：pGS（t）为单位时间内燃气轮机的输出功率；VGS（t）为单位时间内燃气轮机使用的天然气量；ηGS为燃气轮机效率；RLHGS为天然气燃烧的低位热值。

燃气轮机的热电比如公式（4）、公式（5）所示。

式中：λGS为热电比值；QGS为燃气轮机尾气排放余热；ηL为热能介质损耗。

燃气轮机的尾部尾气可回收并使用，为微电网内热负荷提供热能服务，输出热能如公式（6）所示。

式中：QGSH为燃气轮机供热值；ηb与μb分别为制热系数和尾气回收系数。

1.3 储能设备模型

储能设备是微电网中的主控设备，利用储能电池的充、放电控制策略实时跟踪微电网中的功率波动，以实现功率供需平衡。

在热电联产系统中，储能设备可平衡机组发电功率与负荷功率。当发电功率过剩时，对储能设备充电，储存电能；当发电功能不足时，储能设备释放电能，向系统中负荷供电。

储能电池长期充电或放电会达到电池荷电状态的最大和最小极限值，从而触发电池管理系统停用电池，使储能设备失去在微电网中的主控功能。储能设备的电池工作状态与其荷电状态相关。处于放电状态时，电池荷电状态如公式（7）[6-7]所示。

式中：SOC（t）和SOC（t-1）分别为时刻t和t-1 的荷电状态；PBAT（t）为储能设备充放电功率；QR为储能电池的额定容量；ηdis为放电功率。

处于充电状态时，电池荷电状态如公式（8）所示。

式中：ηch为充电效率。

储能电池的放电深度如公式（9）所示。

1.4 电锅炉模型

在热电联产中，电锅炉能快速将电能转换为热能，从而提高对可再生能源的消纳能力，减少弃风现象，并减少燃气轮机的能耗。电锅炉的输出功率如公式（10）所示。

式中：QEB（t）为电锅炉热功率；PEB（t）为电锅炉电功率；ηEB为电锅炉转换效率。

1.5 优化调度数学建模

为实现微电网的安全、经济运行，考虑风电不确定性、燃料成本、运行维护和折旧成本，建立以总成本最小为目标的优化调度模型，目标函数如公式（11）所示。

式中：Ci，ws（t）为考虑风力发电不确定性导致系统发电成本增加的惩罚成本；Ci，m（t）为运行维护成本；Ci，r（t）为折旧成本；Ci，gas（t）为燃气轮机消耗燃料成本。

由于风力具有不确定性的特点，因此不能准确获取风力发电的信息，这会增加微电网的发电成本。风力发电的惩罚成本可采用二次函数表示，如公式（12）所示。

式中：a、b、c为发电成本系数。

运行维护成本与风电机组、燃气轮机、电锅炉在单位调度时间内的功率相关，如公式（13）所示。

式中：cws，m、cGS，m和cEB，m分别为风电机组、燃气轮机和电锅炉在单位时间内的维护成本。

风电机组、燃气轮机的折旧成本Ci，r（t）如公式（14）～公式（16）所示。

式中：Ci为折算到每年的安装费用；ki为容量系数；T为全年运行小时数。

式中：Cins为初始投资成本；fcr为资本回收系数。

式中：R为年利率。

1.5.1 等式约束条件

在微电网运行中，满足功率的供需平衡即满足公式（17）。

式中：PL（t）为负荷功率。

微电网运行中满足热功率平衡即满足公式（18）。

式中：QH（t）为热负荷。

1.5.2 不等式约束条件

燃气轮机有功出力约束条件如公式（19）所示。

式中：和分别为燃气轮机有功出力的下限值和上限值。

燃气轮机爬坡速度约束条件如公式（20）所示。

式中：DR和UR分别为向上和向下爬坡速度。

储能设备电池荷电状态约束条件如公式（21）所示。

式中：SOCmin和SOCmax分别为储能电池允许的最小和最大荷电状态。

2 模型求解

由于该优化调度模型包括多个决策变量和约束条件，该文采用收敛速度快、计算精度高的粒子群算法求解优化调度模型。

粒子群算法的基本思想是在可行域的多维空间中初始化一群粒子，每个粒子都是优化目标函数的一个潜在最优解，粒子的特征可以用位置、速度和适应度3 项指标来表征。求解最优解时，粒子结合自身历史信息和种群内的共享信息，不断迭代、更新速度和位置，并重新计算适应度，比较新粒子与个体、总体极值的适应度，获得新的个体极值和总体极值，然后搜索最优解，通过粒子在求解的空间中飞行，不断寻求粒子群最优解。

粒子群算法不断更新迭代粒子的速度vid，i+1和位置xid，i+1，迭代公式如公式（22）所示。

式中：pid，i为当前粒子的历史最优位置；pgd，i为整个粒子群的历史最优位置；wg为惯性权重因子；c1和c2为学习因子。

粒子群算法的优化求解步骤如下[8-9]。1）初始化：将粒子群种群进行初始化，确定粒子数量和学习因子，并随机计算每个粒子的初始位置和初始速度。2）适应度计算：通过粒子适应度计算公式计算每个粒子的适应度，并以此为标准判别粒子位置好坏。3）搜寻最优解：通过计算结果找出目前每个粒子搜索到的最优状态和所有粒子的最优状态，即最优解。4）更新位置： 根据速度和位置的迭代更新公式，更新每个粒子的飞行方向和速度。5）计算终止：当计算次数、计算精度等达到设定值时，停止迭代更新，否则返回步骤4。

3 仿真

为了验证提出的考虑风力发电影响的热电联产微电网调度模型的可行性和有效性，该文以电负荷、热负荷、储能设备、风电机组、电锅炉和燃气轮机组成的热电联产微电网为例，构建基于MATLAB 的Simulink 仿真模型，并通过仿真试验进行验证。仿真的功率调度曲线如图1 所示。

图1 功率调度曲线

从图1 可以看出，燃气轮机输出功率波动较大。当负荷功率较小时，燃气轮机的输出功率也较小，甚至为0。随着负荷功率增加，燃气轮机的输出功率也迅速增加。而在调度时间段内，风电机组输出功率始终保持在较大值，从而说明该优化调度模型可以大幅提高对风力发电的消纳能力，减少“弃风”现象。当发电功率与用电功率平衡时，储能设备充、放电功率为0，储能电池处于浮充状态，在用电高峰，储能设备向外提供电能，并在用电低谷时进行充电，从而说明储能设备可平抑发电功率和用电功率的波动性。

系统热负荷供需调度曲线如图2 所示。从图2 可以看出，在热负荷功率大幅波动的过程中，电锅炉热功率曲线比热负荷功率曲线更平缓，从而说明该文的热电联产优化调度模型充分利用了燃气轮机尾气中的热量，提高了能源的综合利用率。

图2 系统热负荷供需调度曲线

4 结论

针对风力发电机组的输出功率不稳定的特点，该文利用热负荷与电负荷的联动，构建了考虑风力发电影响的热电联产微电网优化调度模型。采用抽样随机近似法处理风力发电的机会约束条件，从而使优化调度模型转化为具有确定性的非线性规划问题，再采用粒子群优化算法求解仿真模型。仿真结果表明，该优化调度模型可以大幅提高对风力发电的消纳能力，减少“弃风”现象，并在用电高峰利用储能设备向外提供电能，在用电低谷时段进行充电，可充分利用储能设备平抑发电功率和用电功率的波动性。

该文建立的优化调度模型，充分利用了燃气轮机尾气中的热量，有助于提高热电联产的综合经济效益，对进一步提高可再生能源的利用效率、实现节能减排具有一定的研究和应用价值。