鲁布革水轮发电机转子有限元分析及可靠性研究

李 祥

（南方电网调峰调频发电有限公司西部检修试验分公司，贵州 兴义 562499）

1 机组概况

鲁布革水轮发电机结构为上、下导轴承的悬式结构。定子铁心长度2046mm，定子铁心外径6250mm。定子铁心在工地整圆叠片。转子支架为圆盘式结构，上、下机架支臂均为盒型结构。推力轴承采用弹性盘支撑结构和外循环冷却系统。发电机采用轴径向通风系统，转子两端各有38 个螺桨风叶，磁轭无径向通风沟。机座外壁装有6 个空气冷却器。发电机采用机械和电气混合制动方式，装有CO2灭火装置[1]。

2 基本原理与方法

2.1 有限元基本原理

有限元基本原理具体如下。第一，将给定的区域离散化为子区域（单元）的集合。离散化的目的是在每单元内使问题的性质尽量简单。一般情况下，单元内部不能存在任何间断性。离散化的另一个目的是使单元的几何形状尽可能与实际问题的几何边界吻合。1）用预先选定的单元类型来划分求解域，创建有限元网格。2）给单元及节点编号。3）创建几何特性（例如坐标系、横截面的面积等）。第二，对有限元网格中现存的各种典型单元进行单元分析。利用各种方法形成单元的刚度矩阵、载荷矩阵及质量矩阵（动力分析需要质量矩阵），因此需要选择近似的插值函数（位移模式），在直角坐标系中通常采用多项式函数，在圆柱坐标系中则常采用三角函数和多项式函数的混合形式。由于同类的单元可以采用相同的位移模式，因此只需要对典型的单元进行单元分析即可。1）对各典型单元创建与其微分方程等价的变分形式。2）假设典型的独立变量（Trial function）（例如u）的形式为（u为位移函数；φ为应力系数），将该公式代入变分形式，可得[k]{u}={f}（k为刚度；u为位移；f为力）。3）推导或选择单元插值函数φi，计算相关的单元矩阵。第三，将单元方程合并为总体方程组。1）给出局部自由度与总体自由度之间的关系（该关系反映了基本变量在单元之间的连续性或单元之间的连接性）。2）给出二阶变量之间的“平衡条件”（即局部坐标系中力分量与总体坐标系中力分量之间的关系）。3）根据迭加性质及以上2 步合并单元方程。第四，施加边界条件。第五，求解总体方程。第六，输出结果。

2.2 疲劳计算基本原理

由于交变载荷的反复作用，在零件或构件所承受的交变应力尚未达到静强度设计的许用应力条件下，就会在零件或构件的局部位置出现疲劳裂纹并扩展，最后突然断裂，该现象称为疲劳破坏。一般情况下，材料所承受的循环载荷的应力幅越小，到发生疲劳破坏时所经历的应力循环次数就越长。S-N 曲线就是材料所承受的应力幅水平与该应力幅下发生疲劳破坏时所经历的应力循环次数的关系曲线。S-N 曲线一般是使用标准试样进行疲劳试验获得的。

目前使用的疲劳设计方法有4 种，即名义应力方法、局部应力方法、损伤容限设计和疲劳可靠性设计。名义应力法也称常规疲劳设计，其根据使用寿命的不同，又可分为无限寿命设计和有限寿命设计。对水轮机大部件来说，国内、外通常采用无限寿命设计方法。使用无限寿命设计零部件时，一般采用公式（1）进行疲劳安全系数计算[2-3]。

式中：n为疲劳安全系数；σ-1为疲劳极限；K为在缺口处的局部应力与名义应力的比值；σa为应力幅；ξ为尺寸系数，试样与零部件的尺寸对疲劳强度的影响；β为表面加工系数，表面状态对疲劳强度的影响；φm为应力影响系数；σm为平均应力。

3 主要部件应力计算

发电机转子在运行过程中会承受离心力、电磁力和热变形等载荷，受力状态比较复杂。该文通过ANSYS 有限元软件对转子主要部件进行了刚强度分析[4]，利用板壳单元（SHELL181）、实体单元（SOLID185）以及接触单元（TARGE170、CONTA174）构建了转子支架、磁极磁轭、主轴及磁极连接线的计算模型，转动部件计算模型采用的材料力学性能见表1，各个部件的应力计算结果见表2。

表1 主要部件材料力学性能

表2 转动部件应力计算结果

由表2 计算结果，可以得出如下结论。1）磁极和下极间连接线在飞逸工况局部最大应力均超过材料屈服极限，该工况为极端工况，按照飞逸每年发生一次、设计寿命40年发生40 次飞逸计算能够承受的飞逸次数。2）磁极最大应力点位于磁极T 尾倒角处，疲劳计算结果为能够承受飞逸工况5373 次，远大于设计寿命40 次，能够保证结构安全。3）下极间连接线最大应力位置位于连接线从磁极线圈引出位置，疲劳计算结果为能够承受飞逸工况4000 次，远大于设计寿命40 次，能够保证结构安全。

4 主要部件疲劳计算

转动部件在起停机工况和正常运行工况下都会存在交变应力，这是转子发生疲劳的根源，需要评估交变应力大小对转子寿命的影响。鲁布革水轮发电机转子支架、磁极、磁轭以及磁极连接线部件的疲劳评估主要考虑了起停机和正常运行2 种工况。疲劳分析一般流程包括确定结构交变应力幅值和平均应力、材料疲劳修正系数和计算疲劳安全系数。

4.1 确定结构的交变应力和应力幅

根据疲劳校核工况，根据如下应力循环进行疲劳寿命评估，各个工况的应力幅和平均应力见表3。

表3 各个工况应力幅及平均应力计算（单位：MPa）

由表3 可知，不同工况下的载荷循环方式如下：1）起停机工况。按机组运行40 年计算，设计次数按14600 次考虑。起停机工况按脉动循环考虑交变载荷，载荷循环方式为0MPa →额定应力→0MPa。2）机组正常运行时，起主要作用的是转频和导叶过流频率，40 年的交变应力次数为7.01×109次，为高周疲劳。在额定运行工况下，将5%额定应力作为交变载荷进行计算，载荷循环方式为0.95×额定应力→1.0×额定应力→1.05×额定应力。

4.2 碳钢、高强度合金钢材料的疲劳分析

计算碳钢、高强度合金钢疲劳时主要考虑应力集中、尺寸效应、表面加工影响和平均应力影响。应力修正系数见表4。其中疲劳计算所采用的应力结果均取自有限元计算的最大值，已经考虑了应力集中影响，因此表4 中的应力集中系数的修正均取1.0。各个部件的疲劳安全系数计算结果见表5。

表4 疲劳安全系数计算

表5 各个部件的疲劳安全系数

4.3 铜材料疲劳的疲劳分析

由于铜没有明显的屈服，也没有明显的疲劳极限，参考ASME 规范，按铜材料的疲劳设计曲线对设计温度不超过425°C 的铜材料（磁极连接线）进行计算[5]，确定起停机工况和正常工况下的设计循环次数，然后根据设计曲线确定相应循环次数对应的疲劳应力幅，最后计算相应的疲劳安全系数，极间连接线的疲劳安全系数计算结果见表6。

表6 极间连接线疲劳安全系数

根据表6 中的相关系数计算不同工况下的设计循环次数，具体如下：1）起停机工况下，N1=40×365×1=14600 次。2）正常运行工况下，起主要作用的是转频和导叶过流频率，40 年的交变应力次数为N2=40×365×24×60×333.3=7.0×109次。

5 转子运行状态分析

对转子运行状态的分析具体如下。

首先，转子支架受热打键紧量的影响在静止工况下应力最大，应力分布如图1 所示。在额定工况和飞逸工况下，随着离心力的增大，磁轭与转子支架逐渐分离，打键紧量产生的挤压应力变小，离心力应力逐渐增大，转子支架最大应力位于主立筋与环板相交位置。在长期运行和起停机的交变载荷作用下，需要检查该位置的焊缝是否存在开裂的情况。考虑静强度和疲劳安全系数均较高，转子支架整体钢板结构的可靠性较高。

图1 转子支架应力分布

其次，磁轭最大应力位置位于磁轭螺孔边缘和磁轭T尾倒角处，最大应力如图2 所示。磁轭最大应力位置位于磁极T 尾倒角处和磁极极靴根部倒角处，最大应力如图3所示。哈电高转速机组在设计过程中，会增加磁极T 尾和磁轭T 尾倒角的数值，目前高转速机组一般选取R=5～8mm来降低该位置的应力集中。检修或复核计算时需要重点关注该位置的应力集中和疲劳寿命。对鲁布革机组而言，常规机组的起停机次数远小于抽水蓄能机组，因此鲁布革磁极磁轭T 尾高应力位置仍有足够的疲劳安全储备。

图2 磁轭应力分布

图3 磁极应力分布

再次，主轴最大应力位置位于主轴法兰倒角处，最大应力如图4 所示。主轴承受起停机的交变扭矩、径向电磁不平衡力和水力不平衡力的作用，容易在主轴法兰倒角处产生疲劳裂纹，因此当机组停机时需要对主轴法兰根部进行检查，可通过目视或表面探伤的方法进行检查。

图4 磁轭应力分布

最后，上极间连接线和下极间连接线的最大应力位置均位于线圈引出端的弯角处，最大应力如图5 所示。极间连接线最大应力产生的原因主要是承受离心力和线圈变形产生的侧向力，因此刚度较大的下极间连接线在承受相同变形的情况下应力较大。在检修过程中应重点检查极间连接线从线圈引出弯角的位置，可通过目视或表面探伤的方法进行检查。安装时也需要保证安装精度，避免过大的安装间隙带来额外的拉扯力。

图5 磁极应力分布

6 结论

该文以鲁布革电厂为研究背景，对电厂投运的水轮发电机转子的可靠性进行了分析，得出如下结论。1）根据转动部件应力计算结果分析可知，当磁极最大应力点位于磁极T 尾倒角处、下极间连接线最大应力位置位于连接线从磁极线圈引出位置时，转子能够承受的疲劳飞逸次数远超设计次数，转子结构处于安全状态。2）根据转动部件疲劳计算结果分析可知，起停机工况下转子部件的载荷循环方式为0MPa →额定应力→0MPa，额定运行工况下的载荷循环方式则为0.95× 额定应力→1.0× 额定应力→1.05×额定应力。起停机和额定运行工况下，转子部件疲劳安全系数均大于许用疲劳安全系数，均满足抗疲劳设计要求。根据极间连接线疲劳安全系数设计转子循环次数，其中起停机工况下循环次数为14600 次，额定运行工况下循环次数为7.0×109次，均满足抗疲劳性能设计要求。由此可见，鲁布革电厂水轮发电机转子的运行具有可靠性和安全性。