半刚性基层开裂后沥青路面寿命预估方法研究

2023-11-13房娜仁胡士清吴朝玥孙耀宁韩金川

重庆交通大学学报(自然科学版) 2023年10期

房娜仁,胡士清,吴朝玥,孙耀宁,韩金川

(1. 天津城建大学土木工程学院,天津 300384;2. 中交第二公路勘察设计研究院有限公司,湖北武汉 430056;3. 中国公路工程咨询集团有限公司,北京100000;4. 长安大学公路学院,陕西西安 710064;5. 天津市赛英工程技术咨询有限公司,天津 300384)

0 引言

半刚性基层沥青路面疲劳破坏过程一般包括裂缝产生、裂缝扩展和路面断裂3个阶段[1-3]。交通荷载作用下沥青面层底部产生微小裂缝并持续发展成宏观裂缝,这一阶段的疲劳寿命称为半刚性基层沥青路面起裂寿命。沥青路面在交通荷载及温度荷载循环作用下宏观裂缝继续扩展,直至反射裂缝扩展至路表,沥青面层材料失稳,路面发生断裂破坏,这一阶段的疲劳寿命称为半刚性基层沥青路面扩展寿命。目前半刚性基层沥青路面反射裂缝扩展寿命预估方法均以断裂力学理论为基础,主要包括Paris公式、Forman公式和Walker公式[4-5]。Paris通过分析研究大量实验数据,建立了裂纹扩展速率dc/dN和应力强度因子K的关系,用以计算扩展寿命;Forman考虑参数断裂韧度Kc的影响对Paris公式进行修正;Walker考虑了荷载最大值所产生的应力强度因子Kmax。Paris公式形式简单、计算简便,仍是目前广泛使用的计算方法。

综上所述,目前国内外针对半刚性基层沥青路面疲劳寿命的研究取得了一定进展,但仍存在以下不足:① 现有规范仅考虑无损路面结构下的路面疲劳开裂寿命,但在实际施工铺筑沥青面层时,部分半刚性基层已出现贯穿裂缝; ② 虽然大部分学者开始采用断裂力学方法描述路面疲劳开裂,并提出应力强度因子这一指标,但应力强度因子仅能反映反射裂缝扩展的难易程度,无法判断路面的疲劳特性。鉴于此,笔者通过分析交通荷载与温度荷载下不同裂缝长度时应力强度因子,深入挖掘半刚性基层开裂后沥青路面反射裂缝扩展规律,揭示反射裂缝在不同阶段下的主要诱因,从而提出相应的反射裂缝疲劳寿命预估方程,并依托喀叶墨高速公路扩建工程进行验证,实现半刚性基层开裂后沥青路面结构的疲劳寿命预估。

1 半刚性基层沥青路面有限元模型

1.1 基本假设

假定裂缝已贯穿整个半刚性基层。同时,为方便分析,对分析模型做了如下基本假设[6]:① 结构层材料均采用线弹性本构模拟;② 反射裂缝的初始长度定义为5 mm;③ 各结构层间连续,不计结构自重;④ 层间竖直、水平位移保持完全连续。

1.2 路面计算模型及材料参数

为探究交通荷载对半刚性基层沥青路面反射裂缝扩展的影响,根据交通荷载作用于反射裂缝位置,分为正荷载和偏荷载。计算模型如图1。

图1 反射裂缝面层扩展计算模型Fig. 1 Calculation model of reflective fracture surface layer expansion

为简化计算,按照模量等效原理换算[7],将路面结构中的沥青面层简化成一层,并参考文献[8]、文献[9],得到各层路面结构材料参数如表1。

表1 简化后路面结构材料参数

1.3 模型建立

模型尺寸为6 m(X轴方向)×3 m(Y轴方向)×3 m(Z轴方向)。边界条件如下:底面完全固定,四边设置相应的水平约束设置,网格精度为单元宽度2.5 mm,路面结构层划分如图2。

图2 路面结构模型示意Fig. 2 Schematic diagram of pavement structure model

2 荷载作用下裂缝尖端应力强度因子分析

2.1 半刚性基层反射裂缝对路面结构受力的影响

采用ABAQUS有限元软件模拟分析半刚性基层无裂缝和存在反射裂缝2种工况下,正荷载及偏荷载作用下沥青层底应力分布情况。模拟计算结果如图3。

图3 应力分布Fig. 3 Stress distribution

由图3可知,当半刚性基层存在贯穿反射裂缝时,层间拉应力和剪应力均出现突变。偏载作用下,沥青层底受力状态发生改变,压应力转变为拉应力,随着距路表距离的增加,水平应力急速增长至3.75 MPa,剪应力由0.73 MPa增长到1.23 MPa,并急剧降低至0.04 MPa。正荷载作用下,沥青层底受力状态也发生改变,由压应力转变为拉应力,水平应力急速增长至2.90 MPa,而剪应力均很小。因此,反射裂缝的存在会导致裂缝尖端出现应力集中,研究交通荷载对裂缝扩展的影响意义重大。

2.2 交通荷载作用下反射裂缝扩展规律

笔者进而计算在2种最不利荷位的作用下,初始裂缝为0.5 cm时,不同裂缝长度下轮心位置处对应的应力强度因子值,如图4。

图4 交通荷载作用下不同裂缝长度的应力强度因子Fig. 4 Stress intensity factors of different crack lengths under traffic load

从图4可知,随着裂缝长度不断增加,即反射裂缝不断扩展,正荷载和偏荷载作用下张拉型应力强度因子K1持续减小。当裂缝长度为3 cm左右时应力强度因子K1为负,此时反射裂缝主要承受压应力,对反射裂缝的扩展没有影响。而偏荷载作用下,反射裂缝长度较小时,剪切型应力强度因子K2较小,裂缝长度从0.5 cm增长至2 cm时,剪切型应力强度因子K2仅增长了4.8%;而当裂缝扩展长度大于2 cm后,裂缝扩展速率不断增加,平均增长率高达42.8%,且K2远远大于K1。因此,裂缝扩展速率主要受偏荷载影响。

2.3 温度荷载作用下反射裂缝扩展规律

由于气温变化复杂,初始温度与日温差差异较大,为便于模拟温度荷载,笔者选取一年内最普遍的温度(20 ℃)作为初始温度,降温速率设为2.5 ℃/h。初始裂缝长度为0.5 cm,考虑到温度荷载作用下最显著的开裂方式为张开型裂缝,而剪切型裂缝与撕开型裂缝几乎不会发生,因此仅分析温度荷载作用下张开型应力强度因子K1,计算不同裂缝长度下的应力强度因子值,如图5。

图5 温度荷载作用下不同裂缝长度的应力强度因子Fig. 5 Stress intensity factors of different crack lengths under temperature load

由图5可知,随着裂缝长度不断增加,温度荷载作用下应力强度因子K1不断增加,且当裂缝长度超过6 cm时,K1的增长速度显著增加;最大应力强度因子为裂缝扩展至10 cm时对应的值0.21 MPa·m1/2,明显小于交通荷载作用时产生的剪切型应力强度因子K2,且随反射裂缝的不断扩展,两者间的差距越来越大。由此表明,反射裂缝扩展过程中,裂缝扩展前期受温度和荷载共同影响,裂缝扩展后期主要受交通荷载的影响。

2.4 不同轴载对反射裂缝扩展的影响

为反映不同车辆轴载对沥青路面反射裂缝扩展的影响,建立三维模型,分别模拟在两种最不利荷位作用下,不同轴载作用下沥青面层反射裂缝起裂时(裂缝长度为0.5 cm)轮心位置处的应力强度因子值,如图6。

图6 不同轴载作用下的应力强度因子Fig. 6 Stress intensity factors under different axle loads

由图6可知,交通荷载作用下,随着车辆轴载的不断增加,应力强度因子K1和K2均随之增大。分析相同轴载条件下的应力强度因子K1值可知,正荷载作用时的应力强度因子K1更大,当车辆轴载由100 kN增长到250 kN时,正荷载作用下应力强度因子K1从0.081 MPa·m1/2增长到0.137 MPa·m1/2,增长了68.4%;偏荷载作用下应力强度因子K1从0.061 MPa·m1/2增长到0.119 MPa·m1/2,增长了95.3%。分析偏载作用下的应力强度因子K2值可知,应力强度因子K2远大于K1,当车辆轴载由100 kN增长到250 kN时,应力强度因子K2从0.154 MPa·m1/2增长到0.269 MPa·m1/2,增长了68.4%。结果表明,反射裂缝的扩展受轴载的影响非常显著。

3 半刚性基层路面反射裂缝起裂寿命预估

3.1 反射裂缝起裂模型

采用JTG D50—2017《公路沥青路面设计规范》(简称“规范”)中沥青面层疲劳开裂验算公式,预估半刚性基层沥青路面反射裂缝起裂寿命,如式(1):

(1)

式中:Nf1为沥青混合料层疲劳开裂寿命,次;β为目标可靠指标,β=1.65;ka为季节性冻土地区调整系数,按照规范根据内插法喀什地区取0.74;kb为疲劳加载模式系数,按照式(2)计算:

(2)

式中:Ea为20 ℃下沥青混合料动态压缩模量,MPa;σ为沥青混合料的沥青饱和度,%,按照喀叶墨高速公路下面层沥青混合料实验结果取σ=68.5%;h为沥青混合料层厚度,取h=120 mm;kT1为温度调整系数,按照规范确定为1.30;εa为沥青混合料层层底拉应变。

3.2 起裂寿命计算

为准确得到半刚性基层开裂后的沥青面层层底拉应变,依托喀叶墨高速公路扩建工程,铺筑试验路时在基层有裂缝对应位置处的沥青面层层底埋入电阻式传感器,布设于车后双轮中心处。将BZZ-100标准荷载的车辆后轮停靠在应变传感器正上方,利用应变采集仪采集沥青层层底应变数据,取两车轮处的应变平均值作为文中起裂寿命预估时所使用的拉应变。

根据采集结果,沥青面层层底拉应变为367.28 με。将实测层底拉应变、模量等参数代入式(1),计算得到标准轴载作用次数为2.093 2×104次。

根据喀叶墨高速公路扩建工程设计文件,其设计交通等级为重交通。2020年交通量为19 836辆/d,喀叶墨高速公路交通量年增长率为6%,将不同车型按照满载比例换算为标准轴载,如表2。

表2 喀叶墨高速公路轴载换算结果

设计年限为15 a,则根据轴载换算结果可得喀叶墨高速公路运营期设计轴载作用轴次,如表3。

表3 喀叶墨高速公路设计年限内轴载作用次数

由表3可知,沥青面层起裂寿命很小,几乎可以忽略不计。由此表明,一旦半刚性基层出现贯穿裂缝,裂缝处对应的沥青层底将很容易开裂。

4 半刚性基层路面反射裂缝扩展寿命预估

4.1 A值和n值的确定

交通荷载作用下以II型应力强度因子为主,但仍有I型应力强度因子的作用。笔者将两种荷载应力强度因子耦合,如式(3):

(3)

改进的Paris公式如式(4):

(4)

采用改进的Paris公式预估反射裂缝扩展寿命时,A值和n值是Paris公式中重要的参数,其取值的正确性直接影响到半刚性基层沥青路面反射裂缝扩展寿命的精度。参考文献[10],选取A=3.44×10-6,n=2.71。

4.2 扩展寿命计算

由于半刚性基层厚度很大,交通荷载作用下底基层和路基力学响应较小,因此仅考虑面层和基层材料参数在交通荷载作用下对半刚性基层沥青路面反射裂缝扩展的影响。选取的路面结构计算参数组合如表4。

表4 不同路面结构参数取值

4.2.1 不同面层厚度下反射裂缝扩展寿命

保持其他参数不变,即面层模量为1 500 MPa,基层厚度和模量分别为38 cm、3 000 MPa时,分析不同面层厚度下反射裂缝扩展规律。根据应力强度因子计算结果可知,不同面层厚度下应力强度因子K1正值均很小,且扩展至面层厚度的20%～35%时K1为负,因此仅列出K2计算结果,如图7。

图7 面层厚度对应力强度因子K2的影响Fig. 7 Effect of surface layer thickness on stress intensity factor K2

由图7可知,相同裂缝长度下,面层厚度与应力强度因子K2成反比。以裂缝扩展初期(0.5 cm)为例,面层厚度由10 cm分别增加至12、14、16、18 cm时,应力强度因子K2依次减少了0.056、0.042、0.031、0.012 MPa×m1/2;并且随着反射裂缝持续扩展,应力强度因子K2降低的幅度也越大,这表明半刚性基层沥青路面反射裂缝扩展受沥青面层厚度的影响非常大,增加面层厚度可以大幅延缓反射裂缝的扩展。

根据应力强度因子K1、K2计算结果,按照式(4)计算得到不同面层厚度下的反射裂缝扩展寿命,如图8。

图8 反射裂缝扩展寿命与面层厚度的关系Fig. 8 Relation between reflective crack propagation life and surface layer thickness

由图8可知,随着面层厚度的增加,反射裂缝扩展寿命几乎成线性增长。面层厚度为12、14、16、18 cm时,与10 cm的面层厚度相比,反射裂缝扩展寿命分别增加了1.54、2.43、3.55、5.06倍。因此,经济条件允许的情况下,可以通过增加沥青面层厚度的方式提高反射裂缝扩展寿命。

4.2.2 不同面层模量下反射裂缝扩展寿命

保持其他参数不变,即面层厚度为12 cm,基层厚度和模量分别为38 cm、3 000 MPa时,分析不同面层模量下反射裂缝扩展规律。根据应力强度因子计算结果可知,不同面层模量下应力强度因子K1正值均很小,且裂缝长度为3 cm左右时K1变为负,因此仅列出K2计算结果,如图9。

图9 面层模量对应力强度因子K2的影响Fig. 9 Effect of surface modulus on stress intensity factor K2

由图9可知,相同裂缝长度下,面层模量与应力强度因子K2成正比。以裂缝长度2 cm为例,面层模量每增加300 MPa,应力强度因子K2平均增加13.2%。随着反射裂缝持续扩展,应力强度因子K2的增长速率逐渐增加。这是因为随着裂缝扩展长度的增加,反射裂缝逐渐接近路表,沥青面层将直接承受更多的交通荷载应力,从而加快了半刚性基层沥青路面反射裂缝的扩展速率。

计算得到不同面层模量下的反射裂缝扩展寿命,如图10。

图10 反射裂缝扩展寿命与面层模量的关系Fig. 10 Relationship between reflective crack propagation life and surface modulus

由图10可知,随着面层模量的增加,反射裂缝扩展寿命逐渐降低。面层模量由900 MPa增加到2 100 MPa时,反射裂缝扩展寿命平均下降率为12.7%。而沥青混合料模量随温度升高而降低。因此,可以选用温度敏感性低的沥青混合料以提高反射裂缝扩展寿命。

4.2.3 不同基层厚度下反射裂缝扩展寿命

保持其他参数不变,即基层模量为3 000 MPa,面层厚度和模量分别为12 cm、1 500 MPa时,分析不同基层厚度下反射裂缝扩展规律。根据应力强度因子计算结果可知,不同基层厚度下应力强度因子K1正值均很小,且裂缝长度为3 cm左右时K1变为负,因此仅列出K2计算结果。如图11。

图11 基层厚度对应力强度因子K2的影响Fig. 11 Effect of base course thickness on stress intensity factor K2

由图11可知,相同裂缝长度下,基层厚度与应力强度因子K2成反比。以裂缝扩展初期(0.5 cm)为例,基层厚度由32 cm增加至44 cm时,应力强度因子K2变化幅度很小,仅降低了0.014 MPa·m1/2。这是因为半刚性基层已形成贯穿裂缝,即使增加基层厚度,也无法改变裂缝处应力集中状态。

计算得到不同基层厚度下的反射裂缝扩展寿命,如图12。

图12 反射裂缝扩展寿命与基层厚度的关系Fig. 12 Relationship between reflective crack propagation life and base course thickness

由图12可知,随着基层厚度的增加,反射裂缝扩展寿命逐渐增长。基层厚度由32 cm增加到44 cm时,反射裂缝扩展寿命平均增长率仅为4.0%,基层厚度对反射裂缝扩展寿命影响很小。这是因为基层已经开裂,反射裂缝在面层扩展的影响非常小。

4.2.4 不同基层模量下反射裂缝扩展寿命

保持其他参数不变,即基层厚度为38 cm,面层厚度和模量分别为12 cm、1 500 MPa时,分析不同基层模量下反射裂缝扩展规律。根据应力强度因子计算结果可知,不同基层模量下应力强度因子K1正值均很小,且裂缝长度为3 cm左右时K1变为负,因此仅列出K2计算结果(图13)。

图13 基层模量对应力强度因子K2的影响Fig. 13 Effect of base modulus on stress intensity factor K2

由图13可知,相同裂缝长度下,基层模量与应力强度因子K2成反比。以裂缝扩展初期(0.5 cm)为例,基层模量由2 000 MPa增加至2 500、3 000、3 500、4 000 MPa时,应力强度因子K2平均减小率仅为2.6%。由此可见,基层模量的增大虽然有利于延缓反射裂缝的扩展,但是延缓效果并不明显。

计算得到不同基层模量下的反射裂缝扩展寿命,如图14。

图14 反射裂缝扩展寿命与基层模量的关系Fig. 14 Relationship between reflective crack propagation life and base modulus

由图14可知,随着基层模量的增加,反射裂缝扩展寿命呈现出先急速提高后缓慢提升的规律。基层模量由2 000 MPa增加到3 000 MPa时,反射裂缝扩展寿命增长了10.7%。基层模量由3 500 MPa增加到4 000 MPa时,反射裂缝扩展寿命增长了6.0%。因此,基层模量的增加对提高半刚性基层沥青路面反射裂缝扩展寿命是有限的。