基于轮轨接触分析的广义横向不平顺研究

朱 彬，王文斌，戴源廷，吴泽宇,2，马志鹏,2，曾 京

（1 中国铁道科学研究院集团有限公司 城市轨道交通中心，北京 100081；2 中国铁道科学研究院 研究生部，北京 100081；3 西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，成都 610031）

近年来，随着各类铁路网络规模的不断扩大和基础设施的逐渐老化，车辆系统异常振动问题越来越突出［1-3］，老旧线路车辆横向低频晃动问题尤为显著，引起了运维部门及行业专家的广泛关注。

车辆横向晃动的机理主要可以分为受迫振动和自激振动2 类，其中受迫振动的作用机理为车辆在轨道不平顺激扰的持续作用下产生的振动，其振动特征（幅值与相位）与轨道不平顺里程特征密切相关。自激振动导致车辆晃动的机理为车辆系统横向稳定性不足产生的蛇行运动，自激振动是锥形踏面车轮与钢轨相互作用的固有特征，与轮轨等效锥度、悬挂参数匹配等因素相关，自激振动在完全平直的理想轨道上也会发生，系统参数不发生变化时，其振动特征与里程无关［4-6］。

传统的轨道不平顺通常只考虑轨道几何不平顺，忽略了轨底坡、不均匀磨耗等因素影响下钢轨廓形变化导致的不平顺激扰。研究车辆异常晃动问题时，通常只考虑轨道几何不平顺的幅值是否异常，或其波长是否与车辆晃动频率相吻合。若无明显问题则认为车辆晃动属于自激振动，将研究重点放到轮轨等效锥度、悬挂系数等参数上，忽略了钢轨廓形变化导致的激扰，从而造成误判。即使注意到了钢轨廓形的变化能对车辆产生激扰，目前尚无对其激扰程度的定量研究方法，这也是廓形变化激扰理论难以应用和被广泛认可的重要原因［7-12］。

针对目前利用轨道几何不平顺描述轨道激扰的局限性，综合考虑轨道几何不平顺与钢轨廓形不平顺，基于轮轨接触分析提出了一种广义轨道不平顺，对不均匀磨耗、轨底坡等因素对车辆的激扰进行了量化分析，结合轨道几何不平顺描述了真实的轨道激扰状态。该理论方法对解决车辆异常晃动问题具有实际意义。

1 一种特殊的车辆低频晃动问题

1.1 车辆动力学响应测试

老旧线路的车辆和轨道状态不佳，车辆低频异常晃动问题时常发生。以某城市轨道交通线路的车辆异常晃动问题为例，对其进行动力学试验，测试车辆的运行平稳性。分别在车体的一、二位平稳性测点安装加速度传感器测试车体的振动响应，同时同步轴箱和构架的横向振动信号对车辆晃动进行辅助分析。在轮对轴箱内安装脉冲转速传感器同步采集车轮的转速信号，根据转速信号获取车轮的运行速度和里程。部分测点如图1所示。

图1 加速度及转速传感器安装

采用基于惯性基准原理和无接触测量方式的轨道动态几何检测系统对轨道动态几何进行检测，采样间隔为0.25 m，轨道动态几何检测系统安装如图2 所示。

图2 轨道动态几何检测系统安装图

1.2 车体横向晃动低频成分的强确定性

在动力学测试过程中，为了研究不同速度和里程对车辆晃动的影响，分别以60、70、80、90 km/h这4 种不同的速度工况分别对车辆动力学响应进行测试。将车体横向加速度信号从时域映射到里程中，结果如图3 所示。

图3 里程坐标下4 种不同速度工况下的车体横向加速度

由图3 可知，车体以4 种不同速度经过某一里程区段时，加速度信号低频成分基本重合，不同的速度下加速度幅值略有不同。车辆失稳造成的蛇行运动相位并不固定，无法产生类似的波形重合现象，而该低频晃动具有非常强的确定性，因此该车辆晃动问题与里程固定的轨道激扰密切相关。该里程区段下，轨向不平顺测试结果如图4 所示。

图4 轨道动态轨向不平顺

为研究轨向不平顺与车体横向加速在频域分布上的相关性，根据车辆运行速度，将轨向不平顺投射到时域坐标系下，并与车体横向加速度频谱特征进行对比，结果如图5 所示。

图5 轨向不平顺与车体横向加速度的频谱对比

由图4 和图5 可知，轨向不平顺幅值较小，相同里程下的轨向不平顺波形与车辆晃动波形不存在明显的关联性。轨向不平顺造成的激扰频率在1 Hz 附近，而车辆横向晃动频率为2 Hz 左右，显然轨向不平顺激扰并不是直接导致车辆异常横向晃动的主要原因。

2 广义横向不平顺的提出

2.1 钢轨廓形变化造成的激扰

除轨向不平顺，还有其他形式的横向激扰对车辆系统产生持续作用。由现场踏勘可知，车辆晃动区段钢轨存在明显的交替不均匀侧磨（交替侧磨）问题，导致钢轨廓形发生周期性改变。根据现场测量，交替侧磨的波长为11~12 m 左右，结合车辆速度，其频率与车辆晃动频率相吻合。钢轨廓形的变化导致轮轨接触关系的改变，对车辆产生横向激扰从而导致车辆晃动。传统动力学分析仅考虑单个断面的钢轨廓形状态，具有一定局限性。当钢轨廓形周期性变化时，需要考虑随里程位置变化而变化的钢轨踏面三维外形状态。为此，对钢轨廓形进行连续测试，将得到的二维钢轨廓形沿真实的里程位置排列，即可得到钢轨廓形三维变化状态。测试断面为离散断面，非测试断面的钢轨廓形值可以通过相邻断面廓形三维插值获得。测试现场及部分结果如图6 所示。

图6 钢轨廓形连续测试

经过三维插值、对齐等操作后可以得到钢轨廓形高度三维云图，如图7 所示。

图7 实测钢轨廓形高度三维云图

2.2 广义横向不平顺定义及计算方法

与轨道几何一样，钢轨廓形变化会对车辆系统造成激扰，但其作用机理是否存在内在联系需要进一步分析。对不同截面处的钢轨廓形进行轮轨接触分析，计算钢轨廓形变化时轮轨接触几何的变化情况，具体计算方法可参考文献［13］。以一个廓形变化周期内的3 个截面为例，结果如图8所示。

图8 不同钢轨廓形条件下轮轨接触几何

由图8 可以看出，不同钢轨截面位置处的轮轨接触点分布情况不同。轨道车辆系统横向稳定特性的根源来自左右轮径差导致车轮在受扰动时向平衡位置运动的能力。左右车轮轮径差为零时，轮对的横移位置即为轮对的横向平衡位置。对不同截面条件下的轮径差情况进行计算，结果如图9所示。

图9 不同钢轨廓形条件下轮径差

由图9 可以看出，3 种廓形条件下轮对的横向平衡位置分别为6、0、-9 mm。钢轨廓形变化导致了轮对横向平衡位置发生改变，轮对在自导向能力作用下不断向平衡位置运动，可将平衡位置随里程变化的波形视为钢轨廓形引起的广义不平顺。

将轨道不平顺的因素考虑进来，计算轮轨接触几何时根据轨道几何不平顺调整钢轨廓形的位置，即可计算出轨道几何不平顺和钢轨廓形变化作用下的综合广义轨道不平顺。

3 广义横向不平顺的意义及工程应用

3.1 钢轨廓形变化对车辆横向作用的量化分析

实际工程中，轨道几何激扰与钢轨廓形激扰通常同时存在，广义横向不平顺能将不同维度轨道激扰进行量化比较，对晃车问题的理解与分析具有重要意义。根据前文定义的方法对广义轨道不平顺进行计算，结果如图10 所示。

图10 钢轨廓形变化导致的广义横向不平顺

根据广义横向不平顺的计算结果，可对钢轨廓形变化造成的激扰进行定量分析。图10 显示在该廓形变化的作用下，12 m 波长下的广义横向不平顺的幅值达到了10 mm 左右，远大于图4 中实测轨道几何不平顺的幅值（2 mm 左右）。因此可以发现由廓形引起的广义横向不平顺在激扰中占主导成分。

3.2 对车辆晃动的原因解释及整治方法指导

进一步分析，根据图3 的结果，车辆晃动波长约为12 m，与图10 中广义不平顺特征波长相吻合，可以判断该线路晃车问题的原因在于钢轨廓形变化引起广义轨道不平顺作用，进而导致车辆系统产生受迫振动，轨道几何不平顺的激扰成分相对较小。根据该线车辆的晃动原理，需要降低激扰源或者减小激扰源对车辆的作用程度。根据该目标方案制定钢轨打磨方案，对车辆晃动区段进行打磨后车辆晃动问题得到明显改善。打磨前后车辆横向加速度对比如图11 所示。

图11 打磨前、后车辆横向加速度

由图11 可知，2 次测试中，未打磨区段的车体横向加速度基本吻合，打磨区段内横向加速度幅值得到了明显降低。

4 结 论

通过对车辆动力学响应、轨道动态几何状态以及钢轨三维廓形等数据进行分析，发现钢轨廓形的变化与车辆异常晃动存在明显联系。基于对钢轨廓形变化状态下的轮轨接触状态进行分析，综合考虑轨道几何不平顺以及钢轨廓形不平顺的共同影响提出了一种广义横向不平顺定义及计算方法，具体结论如下：

（1）通过对车辆动力学响应以及轨道动态几何不平顺进行测试，发现钢轨交替侧磨导致的钢轨廓形不平顺能直接对车辆系统产生激扰，使车辆受迫振动，从而造成车辆异常晃动。

（2）对车辆异常晃动区段的钢轨廓形进行了等间距连续测量，对钢轨交替侧磨的三维外形进行了数字化描述，在此基础上进行轮轨接触几何分析，根据轮对平衡位置的变化来评价钢轨廓形变化对车辆的激扰，从而定义了轨道的广义横向不平顺及其定量计算方法。

（3）利用广义横向不平顺理论对该线车辆晃动问题进行了解释，并指导了车辆晃动问题整治方案，经过打磨处理，车辆横向晃动幅值得到了显著降低。