城市雨洪内涝三维实景动态模拟表达方法研究

王昕泽 侯精明 王 峰 周思敏 李丙尧 刘 园

（1.西安理工大学省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室，西安 710048；2.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，西安 710065）

0 引 言

气候变化结合城市“热岛效应”使得城市大气层结构不稳，对流性极端降水频发导致内涝灾害，给社会带来较大的危害，因此，城市洪涝灾害的频繁发生已成为阻碍城市发展和管理的突出问题[1-3]。以西安市为例，2016 年7 月24 日西安市主城区发生总降雨量为123 mm 的超100 年一遇特大暴雨，2020 年7 月出现2 场极端暴雨事件，分别为：①“7.10”暴雨，4 h 累计降雨量达71.4 mm（西安站），暴雨中心位于西安市市辖区西北部，降雨重现期约为30 a，峰值时段降雨量68.2 mm，重现期50 a，导致多处下凹式立交桥和下穿通道出现严重积涝[4]；②“7.30”暴雨，2 h 累计降雨量达66.9 mm（丰庆路空管局站），暴雨中心位于西安市市辖区西南部，降雨重现期约为50 a，短时强降雨再次引发西安市多处内涝积水。内涝灾害频发危害人身安全，车辆进水熄火阻塞交通，低洼处房屋被淹，给生产生活带来安全隐患和财产损失[5]。关于城市雨洪内涝治理和预报预警研究一直以来都是热点，本文针对水文、水动力模型对洪涝过程数值模拟结果采用抽象表达及模拟二维展示中存在的局限性等问题，提出雨洪内涝过程三维实景动态模拟表达方法，本研究作为洪涝灾害防治非工程措施重要技术支撑，具有良好的应用价值[6]。

1 水动力模型与地形高程模型耦合

1.1 GAST水动力模型

本文基于二维浅水方程，利用团队自主开发的基于GPU加速地表水输移扩散模型——GAST[7-8]（GPU Accelerated Surface Water Flow and Transport Model）模型，对研究区域进行雨洪内涝数值模拟计算，通过动力波方法建立了平面二维浅水方程，其控制方程矢量形式如下：

式中：q为变量矢量，含水深h和单宽流量qx与qy；u、v分别表示x、y方向上流速，m∕s；f和g分别表示x、y方向上通量矢量；S为源项矢量；zb为河床底部高程，m。

GAST 水动力模型针对城市内涝计算基于有限体积法（Finite Volume Method，FVM）对整个区域进行水量输移迭代计算。GAST模型迭代时间间隔为0.1 s，基于前0.1 s水量在区域的位置与运动趋势，并根据区域的摩阻、高程、坡度、土地利用、土壤下渗率与管网分布进行区域雨量计算。

GAST 水动力模型通过Godunov 类型的有限体积法进行数值离散，通过HLLC 格式近似黎曼求解器进行控制单元界面上通量计算[9]，通过数值重构法获得时空二阶精度，采用GPU 并行计算实现洪涝数值模拟的高速运算[10-12]，实现了模拟计算结果的近实时获取，同时较水文模型而言，数值模拟计算精度更高。图1 为利用GAST 模型进行城市内涝及洪水演进数值模拟流程图。

图1 城市内涝及洪水演进数值模拟流程图

1.2 降雨数据处理

降雨量数据来自雨量观测站，对内涝区域而言，区域降雨量可能会大于观测站所给出的降雨量，进而影响内涝模拟演进，尤其是三维可视化手段模拟演进内涝过程的精确度。所以需要掌握相近雨量站的降雨信息得出内涝区域的降雨信息。

本文采用泰森多边形法应用雨量站降雨数据对区域雨量进行离散，将周围气象站连成三角形，并作三角形的垂直平分线，将每条垂直平分线连接起来得到1个多边形，最后用多边形内包含的唯一雨量站数据表示该区域的降雨强度。

1.3 数字淹没网格模型建立

GAST 水动力模型模拟计算是将研究区域的数字高程DEM 数据作为主要入口数据源，设置流量、降雨、地形、下渗土地利用及迭代时间间隔、输出时间间隔等参数，对洪涝演进过程进行计算分析。DEM数据是以地形高程网格作为基本单元，GAST模型数值计算的结果数据也是以网格作为基本单元，每个单元记录水面高程、流量、流速等信息。因此，本文利用DEM 网格编号、网格中心点空间位置坐标与GAST 模型数值模拟结果数据网格一一对应的特点，实现GAST 水动力模型数值模拟数据和DEM 数据间的耦合[13]。本文针对不同输出时间下生成的GAST模型数值模拟结果，通过数据处理、格式转换及后处理操作，参照DEM 网格数据结构设计建立数字淹没网格模型（Digital Inundation Grid Model，DIGM）。DIGM 采用与DEM 完全一致的网格结构和二维数组格式，与DEM 网格属性值存储地形高程数据类似（图2），DIGM网格属性值分别存储网格中心点水深等信息，从而将GAST 水动力模型数值模拟结果与DEM 数据在地形空间上达到耦合，将抽象的“洪涝淹没信息”转换成“数字水深信息”，将洪涝演进过程数值模拟结果转变为一系列不同输出时间下生成的DIGM 数据集，其中对未被淹没的网格单元属性值设置为-9 999。

图2 GAST水动力模型和数字高程模型DEM耦合

1.4 洪涝过程三维实景动态可视化

本文在实现GAST水动力模型和数字高程模型DEM数据间耦合的同时，将数值模拟结果转换生成DIGM 数据格式，从而为洪涝过程三维实景动态可视化提供数据支撑。本文基于WebGL 和3D GIS 技术实现洪涝过程模拟三维实景动态可视化，三维实景动态可视化渲染引擎采用Cesium定制开发的开源三维虚拟地球框架。支撑洪涝演进过程三维实景动态可视化的数据源主要划分为DEM 数据、地表纹理数据（包括影像DOM、电子地图Jepg 等）、三维实景建模数据（包括倾斜摄影实景建模数据、3dmax实景建模数据等）及GAST水动力模型数值模拟结果转换生成的DIGM数据，将DEM、影像及电子地图栅格数据按照四叉树金字塔结构分级组织存储管理，将实景三维建模数据处理后按照三维场景数据集存储管理，将DIGM 数据按照不同输出时间分开，参照DEM 数据将其作为栅格数据集存储管理。对于洪涝模拟数值结果中网格单元记录的流速、流量等水情信息，本文设计建立不同输出时间对应的洪涝淹没数据表，并在数据库进行相应存储，每个输出时间单独对应1个洪涝淹没数据表，每个网格单元对应1条数据表记录，分别在网格编号、流量、流速、水深等字段存储该网格计算的模拟数值。

洪水演进三维展示时间主要以设定的计算机时频时间模拟实际降雨或者将雨洪实际历时等比例缩短改划为计算机时频时间，形成两者间的数值比例关系，从而通过缩短计算机运行以获得相对良好的视觉体验，通过计算机来模拟真实时间历时，一帧对应实际降雨状况1 min，并通过3D 渲染以秒为单位进行平滑处理、色彩绘制及其效果输出，直观快捷地了解洪水演进过程。

对洪涝演进过程进行三维实景动态可视化的机制是将三维实景动态可视化渲染引擎按照GAST水动力模型输出的时间序列建立动态渲染队列，三维地理空间实景可视化是对DEM 数据、地表纹理数据、三维实景模型实时调度和加载，在空间位置和尺度上映射叠加，由渲染引擎完成渲染和输出；针对洪涝演进过程的三维实景动态可视化机制对单个输出时间序列下的DIGM数据中不同水深的网格单元设置不同渲染样式，如颜色透明度、渐变色等，加载该输出时间对应的DIGM 数据，叠加在三维地理空间地表之上渲染输出；按照输出时间序列依次加载对应DIGM 数据实时渲染输出，最后实现伴随输出时间变化及三维空间场景动态交互变化驱动下的洪涝演进过程三维实景动态可视化。三维场景画面颜色渲染采用测绘无人机对区域采集影像图并用三维渲染引擎进行地表纹理渲染，采用区域DEM数据进行地形地貌起伏修正与绘制，且为使场景更加真实采用了在场景中添加平行光线以模拟太阳照射情景。洪涝演进过程三维实景动态可视化流程如图3所示。

图3 洪涝演进过程三维实景动态可视化流程

2 应用实例

2.1 城市内涝数值模拟

2020 年7 月10 日下午，西安市突现强对流降雨天气，据西安站监测数据显示，西安市14:30—19:00 累计降雨量达71.4 mm，降雨重现期约为30 a，降雨峰值时段重现期达50 a，导致西安市主城区多处下凹式立交桥和下穿通道发生严重积涝（图4）。

图4 西安市“7.10”短历时强降雨局部严重致涝点

本文以西安市北二环明珠家居至未央立交段区域为研究区域，利用西安市“7.10”短历时强降雨实测数据，对该区域内涝过程进行了精细化模拟。采用无人机机载激光雷达对研究区域进行地形扫描采集，得到该区域1 m 分辨率下的DEM 数据，图5（a）、图5（b）分别为研究区域数字高程图及正射影像图。

图5 研究区域数字高程及正射影像图

GAST 模型输入条件包括降雨、地形、下渗及土地利用等数据，四周为开边界且无入流。其中降雨数据为2020 年7 月10 日西安市短时强降雨实测数据，降雨历时4.5 h，累计降雨量71.4 mm，降雨过程见图6。

图6 2020年7月10日实测短时强降雨数据

针对研究区域的正射影像图，采用最大似然分类法将所构建的方形网格单元划分成5 种不同的土地利用类型（居民、道路、裸地、林地和草地）。不同土地利用类型的稳定下渗率及曼宁取值由实地测量得出。采取等效下渗原则，在确定下渗损失时，考虑城市的管网排水量，并对管网排水效果进行量化，累加到实际布置区域[14]。

2.2 模拟结果分析

采用GAST 模型模拟研究区域从开始降雨到4.5 h 后的积水过程。通过模型计算将区域水深以0～1 m 体现，研究区域最大积水量如图7所示。

图7 西安市北二环明珠家居至未央立交段最大积水图

本文模拟区域为城市密集建筑区，下垫面大部分为硬化路面，地面下渗率较低。未达到局部区域雨水管网处理极限及区域下渗量的降雨将不会形成积水。而随着降雨逐渐趋近峰值，降雨量超过管网处理能力的雨水会造成区域积水，并且该区域地形具有一定坡度且道路较其他土地相对高程较低，考虑将道路作为行洪通道，大部分雨水随地势运动被雨水管网容纳处理，随着洪水演进，超过处理能力范围内的雨水会随着道路进行地表径流。

通过与实际测量数据对比，模拟过程中积涝区位置与实际发生位置大致吻合，积水面积平均相对误差为4.27%，模拟效果较好（表1）。因此，本文采用的GAST 模型可有效模拟城市内涝过程。

表1 模拟积水程度与实际情况对比（t=0.67 h）

2.3 内涝过程三维实景动态可视化

本文采用GAST模型将该区域积涝过程数值模拟计算结果转换生成的DIGM 数据作为数据源，采用三维实景动态可视化渲染引擎对积涝过程进行三维实景动态可视化展示。将淹没水深值≤0 m 的网格单元渲染时设置为透明色，其他网格单元按半透明蓝色进行渲染。城市建筑三维模拟基于DEM 数据进行构建。图8 中（a）、（b）、（c）、（d）分别对应不同输出时间下的三维实景动态可视化渲染结果，在实景三维地理空间场景下随着模拟输出时间的推移同步动态刷新三维实景场景中的积涝淹没水深、范围变化，并呈现洪涝演进过程。图8（a）显示了在输出时间t=4 h 时，该区域开始出现轻度积水内涝；图8（b）显示了在t=12 h时，该积涝范围扩大，积涝程度达到中度；图8（c）显示了在t=24 h 时，积涝范围进一步扩大，已基本全部覆盖低洼地，积涝程度进一步加深至中度以上；图8（d）显示了在t=48 h时，该区域低洼地全部被淹，挡水建筑物低层和地面车辆等物品均遭受积涝淹没，积涝程度发展至最大[15]。

图8 西安市“7.10”短历时强降雨局部区域积涝过程三维动态可视化

3 结 语

本文针对水文、水动力模型对洪涝过程数值模拟结果采用抽象表达及模拟二维展示局限性等问题，提出雨洪内涝过程三维实景动态模拟表达方法。该方法采用GAST 水动力模型对雨洪内涝过程进行数值模拟，通过Godunov 类型有限体积法进行数值离散，采用GPU并行技术加速计算获取不同输出时间下的数值模拟结果，设计了GAST 模型数值模拟结果与数字高程数据DEM 耦合方法，构建数字淹没网格模型（DIGM），利用WebGL 和3DGIS 技术开发数字地球三维虚拟可视化引擎，构建雨洪内涝过程三维实景动态渲染机制，对雨洪内涝过程三维实景动态模拟表达。最后，用该方法实现了西安市7 月两次强降雨致涝过程三维实景动态模拟展示，模拟展示结果生动直观准确，与实测结果吻合。本文研究成果可作为洪涝灾害防治非工程措施重要技术支撑，具有良好应用价值。

（1）西安市7 月10 日强降雨致涝过程三维实景动态模拟展示中，模拟积水位置与实际位置吻合，积水面积平均相对误差为4.27%，三维可视化展示生成的动态三维图展示效果更加逼真，增强了三维立体直观的表现，满足了现阶段城市内涝过程三维可视化的需求。

（2）西安市7 月30 日强降雨致涝过程三维实景动态模拟展示中，模拟积水范围与实际情况较吻合，通过三维展示实现了场景漫游功能，保证了准确度，又较传统二维展示更能符合相关人员获取复杂信息的过程。