基于三维探地雷达技术的沥青路面施工质量研究

陈成勇，马士杰，张 艳，韩文扬，张轩瑜，陈 凯，符 智

(1.山东高速基础设施建设有限公司，山东 济南 250101；2.山东省交通科学研究院，山东 济南 250102)

0 引言

随着我国经济水平的不断提升，道路建设也与之相辅相成，取得显著成就。截至2021年底，全国公路总里程已达到528.07万km，稳居世界第一。对于设计使用年限为20 a的高速公路都采用沥青混合料路面，但是容易受到重荷载、高温、雨水等不利因素耦合影响[1]。在使用初期1～2 a内容易出现车辙、波浪、裂缝等严重病害，由于在破坏初期病害现象不明显，导致早期病害的发展难以控制，增加了后期道路的维修养护成本，降低了行车时的舒适性和安全性，减少了道路的正常服役寿命[2]。发生早期病害的一部分原因是新建沥青混合料路面施工时质量控制问题，而施工质量较大程度上可以通过空隙率来反映，空隙率过大会使得水和空气易于进入路面内部，导致路面出现水损害、老化、开裂等破坏现象[3]，因此应将沥青混合料的空隙率控制在合理的区间内。沥青路面施工过程中的空隙率控制主要通过检测路面密度进而计算其压实度来实现。传统路面密度检测主要是钻芯取样法，此方法虽然可准确检测沥青路面结构层的密度，但对路面具有较大破坏性，且操作复杂，工作效率较低。无核密度仪是另一种常用方法，通过测量前的标定，可精准测得沥青路面的空隙率等指标。VAN DEN BERGH等[4]对无核密度仪的各项参数进行了研究并建议将PQI 380的使用作为佛兰德斯标准质量控制过程的一部分，但是需要单点检测，效率偏低。两种现有的无损检测手段都存在代表性不足的问题，无法准确高效评价沥青路面施工质量。

本文将三维探地雷达与无核密度仪相结合，对照试验研究三维探地雷达测量密度过程中所需的介电常数代表值高精度计算方法，从而确定介电常数代表值的最佳取值方法，最终构建文中试验路段的介电常数-空隙率预估模型并将此经验预估模型应用到实际沥青路面施工质量检测过程中，基于三维探地雷达和无核密度仪尝试建立沥青路面施工质量评价体系，为后期在实际工程中的应用和发展提供理论基础。

1 无损检测设备

1.1 三维探地雷达

Geo Scope MK Ⅳ三维探地雷达系统由行车电脑、Geo Scope主机、空耦天线等组成。如图1所示。根据高频电磁波在不同介质组成的混合物中反射效应不同，三维探地雷达通过蝶形单极天线向沥青路面发射脉冲式高频电磁波，其反射电磁波信号经过软件处理，反映出路面结构层不同介质的反射情况，得到路段的具体检测情况。电磁波通过不同介质时，由于介质密度不同会产生不同程度的衰减，从而通过介电常数反映出介质密度情况。

图1 车载三维探地雷达系统

1.2 无核密度仪

本研究采用美国Trans Tech公司生产的新一代无核密度仪(PQI380)如图2所示。无核密度仪通过底部向沥青路面发射环形电磁波，随着混合料组成材料的变化，电磁波的传递方向和传播速度也会相应变化，引起仪器接收端接收信号的差异，利用设备中内置经验算法，进行密度检测。

图2 无核密度仪(PQI380)

2 三维探地雷达介电常数代表值选择

2.1 沥青混合料路面介电常数取值试验方案

本研究使用的三维探地雷达空气耦合式天线有21个通道，每个通道间距为7.5 cm，如图3所示。21个通道都可以采集相应的介电常数，所以如何选择合适数量通道数据平均值作为此时路面的介电常数代表值，对于评价沥青路面施工质量具有重要意义。使用3dr-Examiner 数据分析软件对沥青层进行检测，并获取沥青层反射振幅和铁板的反射振幅，此路面介电常数由振幅全反射法算得，然后测量此时的空隙率，通过对介电常数代表值与空隙率进行拟合分析，得到准确性较高介电常数取值方法，建立相应的介电常数-空隙率预估模型[8]。

图3 三维探地雷达空气耦合式天线的内部振子排列图

本文在试验路段的前方设计了长度为5 m、宽度为1.5 m的测试路段，在此路段中画出间隔为0.5 m的方格网.先进行无核密度仪标定，然后在0.5 m×0.5 m的区域内采集1个数据；因为雷达长度方向的采集间隔为0.05 m，所以在雷达长度方向每10个数据取平均值，在雷达宽度方向上设计3种介电常数的取值方法：第一种取值方法为：雷达宽度方向每7个通道的中间1个通道取介电常数，共10个数据取平均值；第二种方法为：雷达宽度方向每7个通道的中间3个通道取介电常数平均值，共30个数据取平均值；第三种方法是：雷达宽度方向每7个通道取介电常数平均值，共70个数据取平均值。将设计的3种取值方法测得的介电常数与无核密度仪测得的空隙率相拟合，比较哪种方式的拟合程度最好。

2.2 试验结果分析及取值方法确定

将2.1节中3种检测方法得到的介电常数平均值分别与无核密度仪检测得到的空隙率值进行拟合，并建立预估模型，如图4～图6所示。

图4 方法一计算的介电常数代表值和空隙

由图4可知，得到拟合方程为Y=21.52-5.4e0.2·X，R2=0.54，相关系数较低。由图5可知，得到拟合方程为Y=-0.08+133.86e-0.63·X，R2=0.88，此取值方法介电常数取值方法导致的介电常数和空隙率相关性仍然不理想，主要原因是在雷达天线采集探地雷达数据并发送至雷达计算机进行分析解释的过程中，从散射数据中提取波速、衰减系数或波阻抗等传播参数，从而获得探测所需的定量信息。发射天线和接收天线之间的紧密间距导致探地雷达数据具有独特的振荡特性。靠近发射天线的区域，由于静电场和感应电场的存在，在该区域内产生快速衰减的低频能量场，例如通道8、9和通道13、14，当然还有通道6、7和通道 15、16 也产生类似的振荡，但相对较弱。这种低频能量场往往会导致接收信号中出现扭转分量，使回波信号变化较大，统一处理后得到的介电常数会产生较大的波动，降低精度。这也是选择中间 3 个通道的介电常数进行平均以避免上述问题的原因。

图5 方法二计算的介电常数代表值和空隙率的拟合情况

由图6可知，每7个通道的介电常数平均值与无核密度仪测出空隙率的拟合方程为：Y=-12+52.49e-0.02·X，R2=0.63。理论上更密集的测试点会更好地反映沥青路面的实际介电常数，但事实并非如此。经分析，雷达天线向下发射的电磁信号进入沥青路面后，探地雷达对地探测的雷达信号衰减较快。随着检测深度的增加，信号衰减得更快。这些反射信号通过接收天线传回雷达主机，需要进行校正才能输出，因此需要进行补偿处理[9]。信号幅度随时间的衰减特性一般也称为时间增益。由于时间增益过程是非线性的，需要统一的物理模型函数来确定时间增益函数，所以雷达信号在通道 1、2、20、21 和通道 10、11、12、13 上的传输时间差异较大且时间增益处理前后的滤波处理发生了相应的变化，导致平均后计算出的介电常数与路面实际介电常数存在较大误差，与拟合得到的空隙率预测函数相关性较差。

图6 方法三计算的介电常数代表值和空隙率的拟合情况

将上述试验方案得到的介电常数-空隙率预估模型公式汇总可得表1。经过综合分析在有限的区域内，随着采集的介电常数数据越多，介电常数-空隙率经验预估模型的相关性并没有随之变大，在此次试验中，第二种取值方法测得的介电常数平均值与空隙率相关性较好，因此推荐第二种取值方法作为后续试验段施工质量评价研究中使用的方法。

表1 介电常-空隙率拟合数据统计表

3 沥青路面施工质量评价研究

3.1 工程背景

为了更好地评价沥青路面的施工质量，必须获取大量的沥青路面介电常数和空隙率数据。本试验选择的是某新建试验公路K12+600～K12+650 位置的AC-20沥青混合料路面中面层。

3.1.1材料

该试验公路路段沥青为SBS(Ⅰ-D型)改性沥青，根据《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》(JTG E20—2011)，对该沥青的技术指标进行了检测，具体技术指标如表2所示。粗集料和细集料采用优质石灰岩，根据《公路沥青路面施工技术规范》(JTG F40—2004)对其各功能指标进行测试，具体指标如表3和表4所示，均满足规范要求。

表2 SBS(Ⅰ-D类)改性沥青技术指标

表3 粗集料的特性

表4 细集料的特性

3.1.2级配设计

通过马歇尔试验[10]确定此路段的沥青混合料中面层最佳沥青用量为4.3%，最大理论相对密度为2.539 g/cm3，级配组成如表5所示。

表5 AC-20沥青混合料级配设计

3.2 检测方案

试验路段长度为50 m，宽度为7.5 m，将试验路段上分为5个测道，每条测道长50 m、宽1.5 m。在试验路段宽度方向上，分为15个0.5 m×0.5 m的正方形网格，可以采集15个数据；在试验路的长度方向上，一个测道可以分为100个网格，可以采集100个数据，采用上述方法，对试验路段一共采集了1 500个数据，检测间距为0.5 m。

三维探地雷达的最佳检测宽度为1.5 m、采集间隔为5 cm，设计了5条测道，每条测道长50 m、宽1.5 m。在检测长度方向上可以采集1 000个数据；在检测宽度方向：5个测道，一个测道21个通道，总宽度7.5 m所以共可采集105个数据。根据沥青路面介电常数最佳取值方案：在0.5 m×0.5 m的范围内，雷达可采集3×10个有效数据。

本文设计将每条测道划分25个局部区域，每个局部区域的尺寸使用无核密度仪检测K12+600～K12+650中面层位置空隙率前需要先进行标定以确保检测精度。将采集的1 500个数据通过修正系数修正后，根据设计方案将12个长0.5 m、宽0.5 m的小网格合并为长2 m、宽1.5 m的局部单元格。

本研究认为此试验路段中面层的空隙率大于6.5%时出现重度离析[11]，此时沥青路面相应位置一定会出现一定比例的空隙率大于6.5%的检测点，若这些检测点的位置都分布在同一区域，就可以说明这个区域存在较为严重施工质量问题。将局部单元格中空隙率大于6.5%的小网格出现的个数除于12得到比值定义为局部重度离析比例，局部重度离析数值越小，则说明施工质量越好；局部重度离析的数值越大，则说明施工质量越差[12]。

3.3 基于无核密度仪的沥青路面施工质量评价结果分析

对无核密度仪检测数据进行处理分析，结果如图7所示。在距离为 0～12 m和14～26 m时，1测道的局部重度离析比例大部分都在0.5以上，呈现较高的波动趋势；然后接下来的 2 m范围内开始下降；在34～50 m区间内，局部重度离析比例在较低水平波动；其平均值为 0.39，极差为 0.67。2测道，在距离为 0～10 m的范围内沥青路面的局部重度离析比例上升幅度较大，且峰值处于较高状态；在随后的8 m范围内呈阶梯下降状态，且趋势较明显；在距离为 18～46 m 内，在较低水平波动；其平均值为 0.33，极差为 0.83，最大值 0.83。3测道，在距离为 0～18 m 的局部重度离析比例呈阶梯状上升趋势，且峰值为0.68；在距离为 18～24 m时，局部重度离析比例呈下降趋势，说明道路质量较好；在距离为 24～42 m 时，在较低水平呈波动趋势，但略有增长；在距离为 42～50 m 的范围内呈现小范围下降趋势；其平均值为 0.23，极差为 0.68，最大值 0.68，最小值 0。4测道，整体检测区域的局部重度离析比例与其他4条测道相比呈稳定波动趋势，没有特别突出点；说明其局部重度离析较小，质量较好；其平均值为0.14，极差为 0.16，最大值 0.23，最小值 0.07。5测道，在距离为 0～28 m 的范围内路面的局部重度离析比例在 0.26 附近上下浮动，但总体趋势较为平稳，随后呈断崖式下降趋势；在距离为 30～40 m 时，开始上升；在距离为 40～50 m 范围内，呈现下降趋势；其平均值为0.21，极差为 0.42，最大值 0.42，最小值 0。

图7 沥青路面局部空隙率比例分布

以上5个测道的局部重度离析比例的平均值最小值为4测道。显而易见，4测道的数据大部分都比其他4个测道小，且在整个测道内浮动较小，重度离析较小。5 个测道的局部重度离析比例的极差值由小到大依次为4测道<5测道<1测道<3测道<2测道。可见，4测道的局部重度离析比例的波动范围最小，且在整个测道内分布较为均匀。综合分析 5 个测道的试验结果，4测道的施工质量最佳，1、2测道施工质量较差。

3.4 基于三维探地雷达的沥青路面施工质量评价结果分析

三维探地雷达的研究对象同为K12+600～K12+650位置的中面层。三维探地雷达的最佳检测宽度为1.5 m，最佳采集间隔为0.05 m。在试验路段上，三维探地雷达一共检测5个测道，其中每个测道宽度方向上可检测21个数据；每个测道长度方向上，三维探地雷达一个通道可以采集1 000个数据点。在无核密度仪的检测范围0.5 m×0.5 m内，三维探地雷达可以采集3×10个数据点。为了更准确的评价沥青路面中面层的施工质量情况，本文将1.5 m×2 m的局部单元格做为沥青路面介电常数的研究区域，与无核密度仪合并的局部单元格相对应，并使用局部介电常数平均值来评价沥青路面的施工质量。

本研究将空隙率大于6.5%的区域定义为重度离析[13]。根据第二种介电常数的取值方法拟合计算出的介电常数-空隙率预估模型，并进行换算，得出当沥青路面介电常数大于 5.167时就出现了重度离析现象。如果介电常数大于5.167 的数据点过于集中于某一区域，则可认为此处出现了严重的质量问题。

根据图8可知，1测道局部介电常数平均值在距离为 4～36 m 的范围内波动相对较大；在36～50 m的范围内基本没有发生重度离析的现象；其局部介电常数的最小值为3.5，整体平均值为4.759 6，最大值为6.59；GPR检测的重度离析区域基本覆盖PQI 380检测重度离析的区域，在距离34～36 m的范围内，无核密度仪由于自身采集的数据点有限，并没有反映出来该区域的离析现象。在2测道中，距离为 0～8 m 范围内的局部介电常数平均值相对较小；在距离为 8～10 m 和26～46 m范围内的局部介电常数平均值相对较大(出现了重度离析现象)；其局部介电常数的最小值为 3.73，整体平均值为4.858 4，最大值为7.41，整体介电常数平均值变化趋势较大，可以说明此测道施工质量不稳定；与无核密度仪的判定一致。在3测道中，距离为 6～20 m 范围内的局部介电常数平均值波动较大，并出现了多处重度离析现象；在距离为32～38 m与42～46 m 内PQI 380的局部空隙率大于6.5%的比例指标没有反应出来此具体位置的重度离析，可能是PQI 380只能测得0.5 m×0.5 m的正方形网格中心的数据，其他边缘的位置并没有检测，只用中点值并不能代表整个小网格的离析现象；其局部介电常数的最小值为3.55，整体平均值为4.82，最大值为6.02。4测道的局部介电常数平均值整体虽有小幅度波动但较为稳定；其局部介电常数的最小值为3.59，整体平均值为4.43，最大值为5.25；与无核密度仪的检测结果相同。5测道全体的局部介电常数平均值都偏大，在距离为30～42 m 范围内的局部介电常数平均值为5.15，接近发生重度粗离析时的介电常数5.17；其局部介电常数的整体平均值为4.91，最大值为5.66，最小值为3.7；虽然5测道的局部介电常数平均值有些已经超过5.17，但是整体较为稳定并伴有一定的波动，数据点均匀分布在整个测道内，总体施工质量比2测道好。

图8 沥青路面局部介电常数平均值分布

对图7和图8进行分析，在0.5 m×0.5 m的区域内，PQI 380只能采集一个中点的数据，边缘无法采集，例如，在测量1测道的34 m和36 m之间及测量3测道的32 m和38 m、42 m和46 m之间的区域没有检测到施工质量问题，但实际路面的空隙率很大，施工质量参差不齐。将设计的无核密度仪评价沥青路面施工质量的检测结果与三维探地雷达得到的检测结果进行对比验证，发现检测结论相同，证明利用三维探地雷达和无核密度仪可以更快速、高效、准确地评价沥青路面施工质量。因此建议在进行实际沥青路面施工质量检测时，若检测路段较面积小，可以直接使用无核密度仪，按照公路沥青路面施工技术规范评价沥青路面的施工质量；若需要检测的路段面积较大时，首先选取5 m的试验路段，使用PQI 380采集并计算出空隙率数据，三维探地雷达按照第二种介电常数取值方法，采集介电常数数据，建立介电常数-空隙率经验预估模型方程，然后使用三维探地雷达进行全路面检测，最后在数据处理过程中使用局部介电常数平均值评价沥青路面施工质量。

4 结论

本文为了更加高效、准确地检测沥青路面施工质量，使用无核密度仪结合三维探地雷达作为无损检测工具，提出了沥青路面施工质量的无损检测评价体系，并进行验证，主要结论如下：

a.对三维探地雷达采集的介电常数进行优化处理，确定了雷达天线通道介电常数取值的新选择方案：沿检测长度方向每 10 个数据，沿检测宽度每 7 个通道的中间3个通道数据取平均值。

b.通过无核密度仪和三维探地雷达所测得的数据，分析拟合介电常数和空隙率数据，建立了相应的介电常数-空隙率预估模型：Y=-0.08+133.86e-0.63·X，R2=0.86，并且通过分析对比不同的介电常数取值方法，此预估模型的拟合性较好。

c.在三维探地雷达测得的结果中提出使用局部介电常数平均值评价沥青路面的施工质量；在无核密度仪检测中提出使用局部空隙率比例的大小来评价路面施工质量问题，结合两种方法进一步评价沥青路面的施工质量。两种无损检测方法的检测结果相同：4测道施工质量最好，2测道的施工质量较差。说明提出的沥青路面施工质量评价体系效果较好，具有推广价值。