回热式间接蒸发冷却地区适应性的数值模拟

2023-11-08徐鹏,穆昕

西安工程大学学报 2023年5期

徐鹏, 穆昕

(北京建筑大学供热、供燃气、通风及空调工程北京市重点实验室,北京 100044)

0 引言

数据中心高速发展和其高能耗的特点已被社会高度关注,其节能降耗工作具有重大意义[1]。数据中心的能耗主要由信息设备能耗、空调系统能耗和电源系统能耗构成。其中,空调系统能耗在数据中心总能耗中排第二位,约占40%[2]。提高自然冷源利用率,减少机械制冷工作时间成为实现数据中心节能最有效的方法之一[3-4]。

相比常规的间接蒸发冷却器,回热式间接蒸发冷却器的制冷能力强,结构紧凑占地面积小,应用于数据中心冷却有很大潜力。许多学者研究了回热式蒸发冷却器在数据中心的应用[5]。贺红霞等提出一种用于数据中心的间接蒸发冷却与机械制冷复合空调,通过对干燥工况和高湿工况下运行的实验测试,表明间接蒸发冷却技术在干燥地区更加适用,中等湿度和高湿地区需辅助机械制冷,尤其当回风温度较低时,高湿工况蒸发冷却应用受限,必须辅助机械制冷才能达到送风要求[6]。黄翔等以拉萨市某数据中心为研究对象,通过焓差实验室模拟藏区室外条件,对蒸发冷却机组性能进行测试,并针对系统的节能性和经济性进行了计算分析,得出最佳运行参数[7]。HAN等[8]提出1种与蒸发冷却结合的复合空调系统,并通过建立仿真平台分析了运行参数对系统性能的影响,确定了最优的运行控制参数,有效扩大了热管模式的工作范围,将室外温度的上限8 ℃提高到15 ℃。LEE等[9]使用蒸发冷却方法改善架空下送风型数据中心的制冷系统,在供气口喷淋细水雾,通过蒸发将送风空气温度从63.2 ℃降低到50 ℃,使电源使用效率降至1.42。LIU等[10]通过将蒸发冷却器和热管结合应用于计算冷却系统和数据中心冷却系统,实现了年平均性能系数达到33左右,年节能率接近90%。

现有对露点式蒸发冷却器的应用研究,在蒸发冷却空调通道内部热湿参数变化过程中数据较少,缺少对内部潜热显热换热过程的分析。而此部分内容对蒸发冷却技术优化有着十分重要的参考价值。本文建立回热式蒸发冷却器数学模型,研究蒸发冷却器气流通道内部温湿场,以代表典型气候特征的国内外城市为应用背景,分析了不同输入条件下回热式蒸发冷却器热量传递主导方式的变化,为其结构优化提供参考。

1 模型及验证

1.1 流动传热过程与几何模型

回热式间接蒸发冷却器流动传热过程侧视图如图1所示。

图1中,在回热式间接蒸发冷却器中,干通道的一次空气经预冷后,部分经过换热面上的穿孔进入湿通道,然后作为二次空气与水进行绝热加湿,与邻侧一次空气进行换热,空气的干球温度和不断降低的湿球温度之差换热。所以,露点间接蒸发冷却技术的驱动是一次空气的干球温度与二次空气的露点温度之差,送风下限温度是一次空气的露点温度,其中进入湿通道中的二次空气与干通道中总进气量的比值定义为空气质量比。

回热式蒸发冷却器气流通道整体呈扁平结构,由若干干湿通道交替叠加组成。计算域选择为换热壁板构成的一组干湿通道,通道高度很小,不考虑该方向上温湿度分布的变化。几何计算域如图2所示,几何模型参数见表1。

图 2 几何计算域Fig.2 Computational geometric

表 1 几何模型参数表

1.2 相关假设与数理模型

干通道内的传热和湿通道内的传热传质相互影响,因此需要同时求解一二次空气的能量、动量和扩散方程。为了简化仿真过程和数学分析,作如下假设:

1) 传热和传质过程均处于稳定状态;

2) 热质交换器边界绝热,换热器进出口以外不存在与周围环境的热交换;

3) 湿表面完全湿润,且与通道壁面的温度相同;

4) 湿通道表面材料的热阻与壁板热阻忽略不计[11]。

采用“有限元”方法对计算域进行“微分”处理,计算微元体包括一次空气、二次空气与换热壁板。根据质量守恒方程与能量守恒方程,采用牛顿迭代方法和COMSOL Multiphysics求解器对计算域内质量、温度、焓值进行计算,确定一次空气、二次空气中温湿度数据在空间上的分布[12]。

1.2.1 湿空气通道侧的质量平衡

湿表面饱和空气温度与壁面温度相同。湿通道空气与湿表面的质量交换,即

msdds=hm(ρw-ρs)Adx

(1)

式中:ms为二次空气质量流量,kg/s;ds为二次空气的含湿量,g/kg;hm为二次空气与水膜间的传质系数,W/(m2·K);ρw为水膜表面饱和湿空气密度,kg/m3;ρs为二次空气密度,kg/m3;A为换热板面积,m2;x为空气行程,m。

1.2.2 计算域内的能量平衡

dQw=dQp+dQs

(2)

式中:Qw为壁面微元热流量,W;Qp为一次空气微元热流量,W;Qs为二次空气微元热流量,W。

1.2.3 干空气通道侧的能量平衡

换热壁板较薄,热阻很小可忽略[13],一次空气侧的能量平衡方程,即

dQp=cp,pmpdtp=Kp(tw-tp)dA

(3)

式中:cp,p为一次空气定压比热,kJ/(kg·K);mp为一次空气质量流量,kg/s;tp为一次空气干球温度,K;Kp为一次空气传热系数,W/(m2·K);tw为水膜温度,K。

1.2.4 湿空气通道侧的能量平衡

二次空气的换热量Qs由显热和潜热2部分组成,显热,其中显热(dQs,s)换热,即

(4)

式中:hs为水膜表面传热系数,W/(m2·K);As为干通道换热板面积,m2;ls为空气通道长度,m。

潜热(dQs,l)交换,即

(5)

式中:rw为水膜温度对应水蒸气的汽化潜热,kJ/kg;hm为传质系数,kg/(m2·s);dw为壁面附近空气含湿量,g/kg;ds为二次空气含湿量,g/kg。

综合式(4)和式(5),得出湿空气通道侧的能量平衡方程:

(6)

式中:ls为湿空气的焓,kJ/kg。

可得

(7)

二次空气焓值(is) 定义为

is=cp,dsts+(r+cp,vtw)ds

(8)

式中:cp,ds为二次干空气定压比热,kJ/(kg·K);r为0 ℃时水蒸气汽化潜热,kJ/kg;cp,v为水蒸气定压比热,kJ/(kg·K);空气在干、湿通道内流动时,当雷诺准则数(Re)小于2 300时,可以认为空气的流动状态为层流。露点式蒸发冷却器内一二次空气在干湿流道内空气流速较低,流道长度较长,空气在通道内的流动可近似看作是层流流动。但一次空气从入口吸入流道时,或二次在刚进入湿通道时,空气流动状态要经过一段距离才能达到稳定,未充分发展状态下的努谢尔特数的经验计算公式,即

(9)

式中:Nu为努谢尔特准则数;λ为导热系数,W/m·℃;Pr为普朗特准则数;de为流道的当量直径,m;η为换热效率。

(10)

Pr=v/h

(11)

假设未充分发展长度为l,l可以通过式(12)计算得到,即

l)/de=0.005RePr

(12)

式中:de为当量直径。

de的计算公式,即

(13)

式中:Ac为换热板面积,m2;χ为过流断面湿周,m。

对于流道内充分发展流动来说,Nu为常数,即

Nu=2.47

(14)

将式(14)变形,可得到对流换热系数计算式:

(15)

将式(15)计算得到的Nu值代入即可得到对流换热系数。

湿通道空气和水膜间的传质系数hm可以通过式(10)计算得到:

(16)

式中:hm为传质系数,kg/m2·s;ρs为密度,kg/m3;cp,s为定压比热,kJ/(kg·K);Le为刘易斯数。

1.3 初始边界条件

为考察该结构回热式蒸发冷却器的气候适应性,将入口初始条件分别设定为炎热干燥、温暖干燥、温暖湿润和温和4种气候环境[14],并选择国内外代表性城市的夏季室外计算温湿度[15-16]作为具体参数。以AS 2913-2000_R2016《蒸发冷却空调设备测试标准》[17]规定的标准测试条件作为测试环境。以干球温度为37.8 ℃、湿球温度为21.1 ℃作为参考标准。

选取表 2中各气候区城市的空气参数,研究干通道风速2 m/s和空气质量比0.44[18-20]的工况下样机通道内热湿状态参数分布,为回热式空气冷却器的设计优化提供参考。

表 2 入口初始条件

1.4 模型验证

通过内置微型高精度温湿度传感器,采集通道内热湿参数分布。选择标准焓差室作为实验场地,模拟样机工作环境并对样机进行测试。数值模型验证以相同实验工况下,实验样机传感器采集数值[21]为参考。露点式蒸发冷却空调样机如图3所示。

图 3 露点式蒸发冷却空调样机Fig.3 Dew point evaporative cooler prototype

不同测试环境下模型验证如图4所示。图中实验结果以散点显示,数值模拟结果以曲线表示,不同实验测试组以颜色相区分。误差标注以散点为基准,误差来源主要考虑传感器精度,湿度绝对误差为±2%、温度绝对误差为±0.4 ℃。

从对比实验测试与数值模拟实验可以看出,其数据变化与基本趋势相吻合,相同研究变量下温湿度曲线基本包含在散点误差线内。通过对数值模拟和实验数据的比较,数值模型能很好地预测冷却系统的热湿参数,其误差可接受。

(a) 国内测试环境下相对湿度 (b) 国内测试环境下相对温度

2 结果与讨论

2.1 国内城市气候环境对热湿参数

2.1.1 相对湿度分布

图5为拟合后国内城市条件下空气通道相对湿度分布。

图 5 国内环境下通道相对湿度分布Fig.5 Relative humidity distribution under testing environment of Chinese cities

图5中,干通道中无湿表面,一次空气含湿量不变,因与邻侧湿通道显热换热温度下降而导致相对湿度升高。北京处于湿润气候,一次空气的相对湿度由入口处的71.3%上升至88.4%,升高了17.1%。出口处的一次空气相对湿度较高,不利于进入湿通道后的蒸发过程。

干通道末端一次空气进入湿通道成为二次空气。随沿程壁面水分蒸发,二次空气中水蒸气分压力增加,其与湿表面间水蒸气分压力差不断减小,相对湿度的变化趋缓。一次空气入口的相对湿度对高效蒸发段长度影响显著。以乌鲁木齐为例,二次空气经过26 cm的湿通道蒸发,相对湿度以较大的增长梯度由47.9%增长至95.0%,潜热换热过程明显。对比香港,其二次空气相对湿度从入口处89.0%增长至95.0%,仅需要8.6 cm的蒸发行程。

分析不同测试环境下回热式蒸发冷却器在相对湿度达到95%所需的蒸发长度,即接近蒸发动态平衡所需长度,即使对于气候相对干燥的乌鲁木齐,该长度也仅需26.1 cm。目前常见的回热式蒸发冷却器近1 m的换热器长度[18-20,22-23],在大多数使用场景下可能存在冗余,造成过半的通道长度处于低效的蒸发状态。多数运行工况下,40 cm的蒸发长度可使二次空气相对湿度提高至95%,继续增加蒸发长度对提升冷却能力十分有限。根据风速和风量的需要,适当缩短气流通道长度,使传热过程处于高效蒸发吸热段,可以节约材料,降低设备成本。

北京、香港、贵阳等地的空气条件,使二次空气在入口处的相对湿度已达较高值,剩余蒸发潜力有限,其后经过较短行程即达到接近湿面蒸发的动态平衡。因此,在温暖湿润地区运行的蒸发冷却机组,应更加注意缩短冷却器蒸发段的空气通道长度,将增大制冷量的重点由提高单通道制冷能力转移到提高通道长度利用率和更多通道并联扩展模式。

2.1.2 温度分布

图6为拟合后国内环境下通道内空气温度和温差分布。

图 6 国内环境下通道温度分布Fig.6 Temperature distribution under testing environment of Chinese cities

图6中,在潮湿环境中运行的回热式蒸发冷却器,由于湿通道蒸发效果有限,难以形成较高的一二次空气温差,干湿通道间显热换热效果不明显。在兰州气候条件下,一次空气温度由入口处的30.9 ℃降至出口处21.6 ℃,降温幅度达到9.3 ℃,效果显著。乌鲁木齐气候条件下,回热式蒸发冷却器的一次空气出口温度可低至19.8 ℃,已接近家用空调器送风温度,能满足更丰富的应用场景。

湿通道中,二次空气温度受蒸发和换热的耦合影响,不同测试条件下湿通道入口处的空气相对湿度差异较大,冷却效果差异也较为明显。北京和乌鲁木齐的夏季空调室外计算干球温度同为33.5 ℃,但乌鲁木齐湿球温度为18.2 ℃,北京湿球温度为26.4 ℃。两地湿度差异导致乌鲁木齐环境下,回热式蒸发冷却器一次空气出口温度可降至19.8 ℃,而北京只能达到26.4 ℃。

干湿通道间的显热换热速率与一二次空气温差成正比,可利用一二次空气温差作为衡量干湿通道是否需要强化显热换热的指标。基于经验,一二次空气温差大于5 ℃时,显热交换明显。可以蒸发趋于饱和后一二次空气温差是否大于5 ℃,作为判定是否需要加强显热换热的依据。乌鲁木齐条件下,二次空气达到饱和后与一次空气间仍存在最高8.6 ℃的温差,具备显热换热潜力。

2.2 国际城市气候环境对热湿参数

2.2.1 相对湿度分布

图7为拟合后国际测试环境下相对湿度分布。

图 7 国际环境下通道相对湿度分布Fig.7 Relative humidity distribution under testing environment of international cityes

图7中,伦敦、纽约等地处于湿润气候,一次空气初始相对湿度值较高,在换热过程中潜热换热量有限。伦敦条件下,相对湿度由入口处的55.2%上升至75.8%,出口处较高的一次空气相对湿度,限制了后续湿通道的蒸发过程。湿润气候条件下湿通道入口处相对湿度较高,后续蒸发潜力有限。

纽约条件下,湿通道入口二次空气的起始状态已接近饱和,相对湿度达到86.8%,蒸发冷却利用价值十分有限。以利雅得为例的炎热干燥地区,二次空气经过23.4 cm路径的蒸发,相对湿度即由54.8%升高至95%,蒸发效率较高。在标准测试条件下,相对湿度达到95%所需的蒸发长度最长,达到24 cm。在多数应用场景下,40 cm的蒸发行程足以使二次空气相对湿度升至95%。

湿通道内湿度分布规律,可用于对热湿交换器潜热换热阶段划分,即二次空气相对湿度低于95%的湿通道区段,通过高性能湿面材料强化蒸发,降低二次空气温度以提高对一次空气的冷却效能。

2.2.2 温度分布

图8为国际测试环境下通道温差分布。图8中,盐湖城和纽约的夏季空调室外计算干球温度较为接近,分别为 29.6 ℃和29.9 ℃。但盐湖城湿球温度为18.9 ℃,纽约湿球温度为24.6 ℃。盐湖城气象条件下,二次空气出口温度比纽约低3.2 ℃左右。蒸发达到饱和后,盐湖城一二次空气间仍存在最高达6.7 ℃的可利用温差。

图 8 国际环境下通道温度分布Fig.8 Temperature distribution under testing environment of international cityes

对于盐湖城,温度由29.8 ℃降低至20.4 ℃,一次空气温降达到9.4 ℃,降温效果显著。以利雅得为例的炎热干旱地区,能将送风温度由35.6 ℃降低至较为舒适的21.8 ℃,此时,利雅得环境下一二次空气温差大于5 ℃,干湿通道间的显热传热成为热量传递的主要方式,而湿通道壁面覆盖的湿面材料却会带来额外的换热热阻,此时,需要考虑限制蒸发面的长度。根据工况需要,可通过缩短蒸发面长度保持蒸发过程高效进行,高效蒸发段之后按单纯的气-气显热换热器进行优化设计,实验所得的相对湿度分布数据,可为湿面长度的优化提供参考。