问题导学 让数学课堂更精彩

何春晓

(天水市第六中学,甘肃 天水 741000)

从数学本身来讲,新的数学方法和概念的发现往往要比解决一个数学问题更重要.同理,在教授学生数学知识的过程中,给学生传授学习方法和问题探究思路所获得的教学效果,往往要高于直接交给学生数学问题答案所产生的效果.因此,数学教师在开展教学活动时,要充分利用好问题导学法,思考如何将问题导学与教学过程、与学生能力培养进行有机结合,进而实现数学课堂的精彩打造.

1 通过问题导学,培养学生课前预习意识

对学生来讲,有效的课前预习是学好数学知识的重要一步.以往的数学教学,许多教师布置的课前预习作业大多是口头形式,对学生没有产生一定的约束力,进而使得学生并没有重视课前预习这一环节,也没有形成正确的课前预习意识.基于此,教师可以将问题导学运用在课前预习中,让学生通过对具体数学问题的思考树立其课前预习意识,养成课前预习的习惯[1].

以新人教版初中数学八年级上册第十一章第一节中的《三角形的高、中线与角平分线》为例.在本节课的学习中,学生需要在课前预习阶段初步完成对以下知识的认识和了解:理解三角形的高、中线与角平分线的概念;可以画出三角形的高、中线与角平分线;了解三角形在生活中的实际运用.根据教学内容,教师为学生设置如下需要思考的问题:什么是三角形的高?如何找到三角形的高?什么是三角形的中线?如何确定三角形的中线?什么是三角形的角平分线?如何画出三角形的角平分线?思考在不同的三角形中三条高有着怎样的位置关系?如果学生在预习的过程中,可以对上述问题做到充分的思考,不仅可以帮助学生进一步掌握三角形的高、中线与角平分线的知识内容,还可以帮助学生逐渐树立起预习意识、养成预习习惯,有助于促进学生数学学习能力的提升.

2 通过问题导学,培养学生自主探究能力

在学习数学知识的过程中,由于初中数学知识已经具备了一定的难度,所以学生在学习的过程中会遇到自己难以解决的问题,或者是遇到数学知识难点.而在以往的数学课堂中,学生在遇到难题或难知识点时,教师往往会直接给学生答案,让学生进行重新的认识和理解.这种形式虽然会让学生找到问题的答案,但是学生是否真正做到了对问题的深入思考,就需要重新商榷.所以,为了提高学生的自主探究能力,帮助学生对数学问题或数学难点做到深入的理解,教师可以通过问题导学的形式对学生进行启发式引导,让学生做到知其所以然[2].

以新人教版初中数学八年级上册第十一章第二节中的《三角形的内角》为例.在本节课的学习中,学生需要掌握三角形内角和定理,并可以运用三角形的内角和性质解决实际问题.对此,为了培养学生的自主探究能力,提高学生对数学问题的思考,教师将通过问题导学的形式对学生进行引导,帮助学生解决学习过程中遇到的难题.如:已知三角形的一个内角是另一个内角的2/3,是第三个内角的4/5,则这个三角形各内角的度数分别是( ).A.60°,90°,75° B.48°,72°,60° C.48 °,32°,38° D.40°,50°,90°教师通过提问的方式对学生进行引导.首先,教师问:“三角形的内角和是多少度?”学生答到:“180°.”学生再看选项便将A和C选项排除.接着,教师继续问道:“是否可以通过设置未知数的形式将三个角的表现形式进行统一?”学生经过思考后,将一个内角设置为x,便得出算式:x+3/2x+5/4x=180°,经过计算得出x=48°,因此选项为B.

通过对学生进行一步步的引导,让学生对问题重新进行自主探究和思考,这个过程是学生重新梳理自己的思路的过程,也是学生自主探究能力提升的过程,有助于推动学生数学学习能力的提升.

3 通过问题导学,培养学生知识总结能力

在数学课程的学习中,学生不仅要注重课堂知识内容的学习和掌握,也要注重完成知识学习后的课堂总结.高效的课堂总结不仅是学生对课堂所学知识的梳理归纳,也是学生回顾自己学习过程、查漏补缺的重要环节.因此,在数学教学中,教师应通过问题导学的方法对学生进行引导,让学生对课堂知识总结环节给予重视.对于学生而言,通过对知识的总结,也可以不断提升自己的知识总结能力,熟练地抓住学习中的重点内容,进而实现高效率的学习.

以新人教版初中数学八年级下册第十七章第二节《勾股定理的逆定理》为例.在本节课的学习中,学生需要掌握以下学习目标:掌握直角三角形的判别条件;熟记一些常用勾股数;掌握勾股定理的逆定理的探究方法.其中,学生需要重点掌握的内容是探究勾股定理的逆定理,并掌握互逆命题、原命题、逆命题的概念及关系.教师在完成课程讲解后,利用问题的形式考查学生的知识的掌握,以此来帮助学生提高对知识的总结能力.对此,教师提出了如下问题:什么是勾股定理的逆定理?常见的勾股数有哪些?什么叫做互逆命题、原命题与逆命题?互逆定理是什么?结合本节课所学,已经掌握了几种判断直角三角形的方法?分别是什么?勾股定理与勾股定理的逆定理的区别与联系是什么?

通过问题的形式,让学生对本节课所学知识进行回顾,不仅是对学生学习情况的一次检查,也是对学生知识总结能力的锻炼,让学生在掌握知识的同时,也实现了学习能力的提升.

4 通过问题导学,提高学生交流合作能力

在初中数学教学中,教师会根据实际的教学内容选择合适的教学方法,而且只有教学方法与教学内容做到了合理匹配才能展现出最大化的教学成效.而小组合作法作为数学教学中经常被用到一种学习方法,已经成为数学教师开展教学活动的重要手段.在运用的过程中,为了让合作学习凸显效果,教师会将问题导学与其进行结合使用,利用数学问题来驱动学生合作交流,促进学生合作学习能力的提升[3].

以新人教版初中数学八年级下册第二十章第一节《数据的集中趋势》为例.在本节课的学习中,学生需要完成以下学习目标:进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势;了解平均数、中位数、众数各自的特点,能选择适当的量反映数据的集中趋势;掌握平均数、中位数、众数的特征、区别、联系.对此,为了帮助学生完成上述学习目标,教师采用了小组合作结合问题导学的形式来开展教学活动.比如在探究新知环节,教师为小组布置了合作探究题目:某广场服装部门为了激发员工的积极性,决定实行目标管理,即每个月确定一个销售目标,根据目标的完成情况对员工进行适当的奖惩.为了确定一个适当的销售目标,商场统计了30位员工在某个月的销售额(万元).数据如下:17,18,16,13,24,15,28,26,18,19,22,17,16,19,32,30,16,14,15,26,15,32,23,17,15,15,28,28,16,19.接着教师给学生设置了三个需要探究的问题:问题1:月销售额在哪个值的人数最多?月销售额大小在中间的是多少?平均的月销售额是多少?问题2:如果想要确定一个较高的销售目标,你认为销售额定位多少合适?请说明理由.问题3:如果想让一半左右的员工都能达到预设的销售目标,你认为月销售额定位多少合适?请说明理由.而后,学生就开始根据题目与问题进行合作交流,通过集中各组成员的力量完成对探究题目的解答.

5 通过问题导学,提高学生实际应用能力

从数学学科的角度讲,数学知识来源于生活,最终也需要回归到生活中,用来解决生活中的实际问题;从学生的角度讲,数学知识的学习,不仅锻炼了学生的数学学习能力,也提高了学生对生活中数学元素、数学问题的敏感度,有助于帮助学生提升自身的问题思考能力与解决能力.因此,在实际教学中,教师应运用问题导学的方法对学生进行实际问题的锻炼,让学生在实际锻炼中实现知识应用能力的提升.

以新人教版初中数学九年级上册第二十三章第一节《图形的旋转》为例.在本节课的学习中,学生需要通过对生活中旋转现象的理解,完成对旋转知识的学习.对此,为了让学生对生活中旋转现象有进一步的认识,也为了提高学生对旋转知识的运用能力,教师可以结合生活实际现象对学生进行引导性思考.比如说,教师提问到:如果将钟表时针、电扇的叶片看成是一个平面图形,那这些图形的运动呈现出怎样的特点?根据这两个案例可以描述什么是旋转吗?再比如探究旋转性质时,教师让学生进行实际操作,并根据学生操作后的图形提出了问题.

实际操作:学生需要利用手中挖有一个三角洞的硬纸,在白纸上画出这个三角形旋转前后的图形,并且要做到标出旋转中心O、用不同的名称标记出旋转前、后的三角形.

思考问题:线段OA和OA′有什么关系?∠AOA′与∠BOB′有什么关系?三角形ABC与三角形A′B′C′的形状和大小有什么联系?

通过上述过程的锻炼,不仅有助于提高学生对数学知识的掌握,还可以促进学生知识应用能力的提升,帮助学生做到理论与实际应用相结合.

6 通过问题导学,提高学生系统思维能力

根据以往的教学经验来看,许多教师在运用问题导学法的过程中,并没有注重问题与问题之间的关联性,导致学生最后获得的知识内容是零散的、不成体系的,这不仅不利于学生系统思维的培养,而且在长时间的累积下还会降低学生的数学思考力.对此,在当下的数学课堂中,教师在运用问题导学时,应注重问题间的关联性,并通过问题的关联性来培养学生的系统思维能力,帮助学生构建起数学知识体系.

以新人教版初中数学九年级上册第二十三章第二节《中心对称》为例.学生需要完成中心对称、中心对称图形、关于原点对称的点的坐标三部分知识内容的学习.而为了让学生对本节课的知识内容形成体系,教师通过问题导学的方法对学生进行思维锻炼.首先,教师根据教学内容以及知识点间的联系,设置了如下思考题:什么是中心对称?什么是中心对称图形?中心对称图形有哪些性质?了解中心对称知识有何作用?通过对问题链的思考,学生可以将“中心对称”的知识内容形成一个思维导图,而思维导图便是学生的知识系统与知识架构.所以,在问题导学的引导下,学生可以对知识做出系统性的思考,形成自己的知识体系.