FRP-混凝土-钢双壁空心管柱抗冲击性能研究与机理分析*

2023-11-07赵艺佳沈玲华

爆炸与冲击 2023年10期

赵艺佳，王蕊，赵晖，毛敏，沈玲华

（1. 太原理工大学土木工程学院，山西太原 030024；2. 山西省交通科技研发有限公司，山西太原 030032）

FRP-混凝土-钢双壁空心管柱（FRP-DSTCs）由外部FRP 布、内钢管以及两者之间的混凝土三部分组成，具有自重轻、强度高、延性和耐腐蚀性好等优点，已在桥梁墩柱中得到应用[1-3]。目前，针对该种新型组合结构已进行了大量试验与理论研究，明确了它在常规荷载下的力学性能[4-5]。考虑到冲击可能引起结构局部或整体倒塌[6-7]，该类构件的抗冲击性能也是需要考虑的关键指标之一。

相关学者已针对钢筋混凝土及钢管混凝土墩柱的抗冲击性能开展了较深入的研究[8-11]。基于试验与有限元模拟结果，明确了构件在冲击过程中的变形形态和损伤演化，并提出了基于临界冲击能、动力放大系数与m（冲击物质量）-v（冲击速度）-n（轴压比）相关关系等的抗冲击设计方法。目前，针对FRPDSTCs 构件的抗冲击性能的研究较少。Wang 等[12]通过试验，研究了18 根侧向截面直径为114 mm 的FRP-DSTCs 构件的抗冲击性能，并基于试验结果重点分析了冲击能量和FRP 层数的变化对构件的冲击力和挠度的影响。Chen 等[13]对侧向截面直径为300 mm 的悬臂FRP-DSTCs 构件进行了水平冲击试验，并基于试验和有限元分析结果给出了冲击位置水平位移简化计算公式。现有研究结果表明，随着FRP 层数增多，构件抗冲击能力得到提升；随着轴压比增大，抗冲击性能呈现先增强后减弱的趋势。然而，现有研究参数分析范围仅限于试验试件，该类构件在轴力与冲击耦合作用下的工作机理尚不明确，且未给出FRP-DSTCs 构件考虑轴力影响的抗冲击设计方法。

为此，本文中，基于Wang 等[12]的试验研究结果，建立考虑轴力影响的FRP-DSTCs 侧向抗冲击有限元模型，系统分析FRP 的厚度和缠绕角度、轴压比、材料强度和冲击速度等参数对构件抗冲击性能的影响，并基于冲击力平台值动力放大系数（δDIF）计算公式，给出了考虑轴力影响的抗冲击设计方法，以期为该类构件在工程中的应用提供参考。

1 试验

Wang 等[12]采用DHR-9401 型落锤式冲击试验机，开展了18 根FRP-DSTC 构件侧向冲击试验，其中主要变化参数为FRP 层数和冲击能量，通过试验获得了试件的变形模式与冲击力时程曲线。试件净跨1.8 m，混凝土外径和内径分别为114 和48 mm，单层FRP 厚度和内钢管壁厚分别为0.17 和1.8 mm。采用楔形冲击头，其底部尺寸为30 mm×80 mm。典型试件参数和冲击工况如表1 所示，试件编号中F1、F2 和F3 表示FRP 层数k分别为1、2 和3，L、M 和H 表示冲击能量分别为0.56、1.13 和2.25 kJ，h为落锤高度，v为冲击速度，E0为冲击能量。

表1 试件参数和冲击工况Table 1 Specimen parameters and impact conditions

典型试件的变形模式如图1 所示，图中ωi为试验后试件跨中残余挠度。可见，在冲击荷载作用下，试件具有较好的塑性变形特征，变形模式表现为整体弯曲变形，无明显局部变形。由于FRP 的存在，混凝土在受冲击位置未出现破碎；随着冲击能量的增大，试件跨中残余挠度逐渐增大。

图1 FRP-DSTCs 在侧向冲击下的变形模式Fig. 1 Deformation patterns of FRP-DSTCs under lateral impact loading

2 有限元模型的建立

利用ABAQUS 软件建立了考虑轴力影响的FRP-DSTCs 构件侧向抗冲击有限元模型。首先，在隐式模块中通过定义弹簧单元施加轴向荷载，然后将轴力计算结果写入*Restart 文件并通过*Import 命令导入显式模块，最后施加冲击荷载。模型中考虑了FRP 约束效应、钢和混凝土的应变率效应。

2.1 材料属性

FRP 为弹性、正交和各向异性材料，沿纤维方向其弹性模量和拉伸强度分别为230 GPa 与4.2 GPa，泊松比为0.3。仅考虑材料沿纤维方向的拉伸强度[14]，采用Lamina 模块模拟FRP 的应力-应变关系，使用Hashin 损伤准则[15]模拟其弹-脆性破坏行为。由于FRP 的拉伸强度对应变率不敏感[16]，因此未考虑应变率的影响。

核心混凝土采用混凝土损伤塑性模型，受压应变率效应采用CEB-FIP 规范[17]中的公式，此外，模拟中采用Lam 等[18]建议的考虑三向受压状态的应力-应变模型：

式中：Ec和fcu分别为混凝土的弹性模量和轴心抗压强度，fo为无约束混凝土的抗压强度，εcu为核心混凝土峰值应力对应的轴向应变，d为核心混凝土的外直径，wf和ff分别为FRP 的厚度和环向抗拉强度。

采用Han 等[19]提出的五阶段模型描述钢材的应力-应变关系，采用Cowper-Symonds 模型计算不同应变率对应的屈服强度，分别为：

式中：Es和fy分别为钢材的弹性模量和屈服强度；ε1为钢材比例极限对应的应变，ε2、ε3和ε4分别为钢材弹塑性段、塑性段和强化段结束时对应的应变，α、β 和φ为应变计算参数，根据文献[19]计算； ε˙ 为钢材的应变率；为钢材在动荷载下的屈服强度；采用Abramowicz 等[20]的建议，应变率强化参数D和p分别取6 844 s-1和3.91。

2.2 单元类型、网格划分和界面接触

图2 为典型构件有限元模型示意图，图中ux、uy和uz分别为构件沿x、y和z轴方向的位移，rx、ry和rz分别为构件绕x、y和z轴方向的转角。对外层FRP 和内钢管采用S4R 壳单元模拟，对混凝土和落锤分别采用C3D8R 实体单元和R3D4 刚体壳单元模拟。采用绑定定义FRP 与混凝土的接触作用；对支座-FRP、FRP-落锤、钢管-混凝土均采用通用界面接触，其中库伦摩擦因数分别取0.15、0 和0.6，法向定义为硬接触[21]。基于网格敏感性分析，将冲击位置两侧20 cm 与支座内侧20 cm 范围定义为加密区，网格尺寸为5 mm，非加密区网格尺寸为20 mm。

图2 有限元模型Fig. 2 Finite element model

3 有限元模型验证

借助Wang 等[12]和Yang 等[22]开展的FRP-DSTC 试件冲击试验，来验证本文中所建有限元模型的可靠性。图3 为试件F1CS-H 和F2CS-M 试验变形形态与有限元模拟结果的对比，可见试验变形形态与有限元模拟结果吻合较好，说明所建有限元模型可以较好地预测试件的整体变形。图4 给出了部分典型试件冲击力时程曲线（F-t）和跨中挠度时程曲线（ω-t）有限元计算结果与试验结果的对比，其中试件CF3-N-DS95-H1.75-3 来自Yang 等[22]进行的试验。可以看出，模拟曲线可较好预测冲击力及跨中挠度的发展，二者差别主要与冲击试验的复杂性以及试验中可能存在的测量误差有关。典型试件冲击力平台值（Fm）和跨中挠度峰值（ωmax）的有限元计算结果与试验结果的对比如图5 所示。Fm的确定方法见图6，t1与t2分别为冲击力平台段的开始和结束时刻，本文中定义峰值后第一个波谷点为t1，出现明显下降段的时刻为t2。模拟结果（Fm,FE和ωmax,FE）与试验结果（Fm,test和ωmax,test）的比值的平均值μ分别为0.88 和1.16，标准差S均为0.12。

图3 典型试件变形形态试验结果[12]与模拟结果的对比Fig. 3 Comparison of deformation patterns of typical specimens between test[12] and simulation

图4 典型试件冲击力时程曲线和跨中挠度时程曲线有限元计算结果与试验结果[12,22]的对比Fig. 4 Comparison of impact force- and mid-span deflection-time curves of typical specimens between simulation and test[12,22]

图5 有限元计算结果与试验结果的对比Fig. 5 Comparison of FE and test results

图6 冲击力平台值的确定方法Fig. 6 Determination of impact force platform value

4 机理与参数分析

4.1 参数分析算例

根据T/CCES 7—2020《中空夹层钢管混凝土结构技术规程》[23]与GB 50608—2020《纤维增强复合材料工程应用技术标准》[24]共设计160 个FRP-DSTCs 侧向冲击构件，截面外径和有效长度分别为400 mm 与4 m，冲击质量m为1 t，两端固支。具体参数如表2 所示，wf为FRP 厚度，θ 为FRP 缠绕角度，即FRP 纤维方向与试件环向的夹角；di/wi为内钢管径厚比，χ 为构件空心率，v为冲击速度，fcu为混凝土轴心抗压强度，n为轴压比，即施加轴力N与构件轴压极限承载力Nu的比。

表2 构件参数Table 2 Specimen parameters

4.2 抗冲击工作机理分析

以典型构件FRP-DSTCs（wf=0.17 mm，θ=0°，di/wi=44，χ=0.4，v=5 m/s，fy=230 MPa，fcu=40 MPa，n=0.5 和n=0.7）为例，对冲击全过程、变形模式、冲击能量分配与FRP 约束影响进行分析。

4.2.1 冲击全过程分析

图7 给出了典型构件在侧向冲击下动力响应全过程无量纲曲线，包括冲击力（F）、跨中挠度（ω）、构件跨中速度（vs）和落锤速度（vd）的时程曲线。其中Fmax、vd,max、vs,max和ωmax分别为冲击力峰值、落锤最大速度、构件跨中最大速度和最大挠度。可以看出，该类构件冲击力发展过程大致可分为3 个阶段。

图7 归一化全过程曲线（n=0.5）Fig. 7 Normalized time-history curves (n=0.5)

(1)惯性阶段（O-A）：落锤接触构件，冲击力F迅速上升达到峰值；构件获得较大能量，构件跨中速度vs相应增大，落锤速度vd逐渐减小，跨中挠度ω 变化不大。

(2)平台阶段（A-B）：F下降并出现波动，随后试件与落锤共同运动，ω 逐渐增大；由于冲击能量被构件变形吸收，vd和vs逐渐降为零，B点时ω 达到峰值。

(3)卸载阶段（B-C）：落锤和构件开始向上运动且速度逐渐增大，ω 逐渐减小，弹性势能释放；vd超过vs时，落锤和构件分离，F降为零，冲击过程结束。

4.2.2 变形模式分析

当跨中挠度达到峰值时，典型构件中FRP 环向应力、核心混凝土裂缝方向与内钢管等效塑性应变如图8～10 所示。可见，冲击作用下构件变形形态主要表现为跨中和支座附近出现塑性铰，构件呈现明显塑性发展过程。轴力-冲击耦合作用下，随轴压比增大，构件整体变形增大，FRP 环向应力相应增大，混凝土裂缝（红色矢量）数量增多，裂缝范围由跨中冲击部位向两侧以及两端支座向内侧扩展。此外，FRP 应力发展与混凝土变形趋势基本一致，表明外包FRP 对混凝土提供了有效约束。整体来看，轴力-冲击耦合作用下FRP、混凝土与钢管具有较好的相互作用。

图8 FRP 环向应力Fig. 8 Hoop stress of FRP

图9 核心混凝土裂缝方向Fig. 9 Crack direction of concrete

图10 内钢管等效塑性应变Fig. 10 Equivalent plastic strain of inner steel tube

4.2.3 耗能分析

图11 为典型构件的塑性耗能时程曲线。当n从0.5 增大到0.7，构件塑性耗能增加了97%，这是由于较大的轴压比使构件二阶效应显著，导致整体塑性变形增大。其中，夹层混凝土的塑性耗能约占总构件塑性耗能的90%，可见轴力-冲击耦合作用下夹层混凝土的塑性变形是构件抗冲击的主要耗能机制。

图11 塑性耗能曲线Fig. 11 Plastic energy dissipation curves

4.2.4 FRP 约束影响分析

典型构件与未采用FRP 外包构件的冲击力和跨中挠度时程曲线如图12 所示。可以看出，外包FRP 提高了构件冲击力峰值和平台值并减小其变形。当轴压比分别为0.5 和0.7 时，跨中最大挠度分别降低约36%和71%。可见，外包FRP 提高了构件抗冲击能力，且随着轴压比增大效果更明显，这主要与高轴压比下FRP 环向约束增大有关。

图12 冲击力和跨中挠度时程曲线Fig. 12 Time history curves of impact force and mid-span deflection

4.3 影响参数分析

4.3.1 FRP 厚度与缠绕角度

图13 为外包FRP 厚度对冲击力平台值和跨中最大挠度的影响，其中di/wi=44，ƒy=230 MPa，ƒcu=40 MPa，v=5 m/s，χ=0.4，θ=0°。可见，随外包FRP 层数的增加，冲击力平台值增大，跨中最大挠度减小，构件抗侧向冲击能力增强。随着轴压比的增大，增大外包FRP 层数对构件抗冲击性能的提升效果更明显。FRP 不同缠绕角度对冲击力平台值和跨中最大挠度的影响如图14 所示，其中wf=0.17 mm，di/wi=44，ƒy=230 MPa，ƒcu=40 MPa，v=5 m/s，χ=0.4。整体上，缠绕角度增大对构件抗冲击性能有不利影响。这主要由于FRP 仅能在纤维方向承受拉力，缠绕角度的增大降低了环箍作用[25]。

图13 FRP 厚度对冲击力平台值和跨中最大挠度的影响Fig. 13 Effects of FRP thickness on the mean impact force and the maximum mid-span deflection

图14 FRP 缠绕角度对冲击力平台值和跨中最大挠度的影响Fig. 14 Effects of fiber winding angle on the mean impact force and the maximum mid-span deflection

4.3.2 轴压比

不同轴压比下冲击力平台值和跨中最大挠度的变化如图15 所示，其中wf=0.17 mm，di/wi=44，ƒy=230 MPa，ƒcu=40 MPa，v=5 m/s，θ=0°。随着轴压比的增大，跨中最大挠度呈现先减小后增大的趋势。当n小于0.7 时，随着轴压比的增大，FRP 约束作用随混凝土膨胀而增强，从而抑制混凝土开裂，提升了构件的抗冲击性能；当n大于0.7 时，增大轴压比使二阶效应显著，削弱了构件的抗冲击性能。

图15 轴压比对冲击力平台值和跨中最大挠度的影响Fig. 15 Effect of axial-load ratio on the mean impact force and the maximum mid-span deflection

4.3.3 冲击速度与空心率

冲击速度和空心率对冲击力平台值和跨中最大挠度的影响如图16 所示，其中wf=0.17 mm，di/wi=44，ƒy=230 MPa，ƒcu=40 MPa，θ=0°，n=0.5。可以看出，随着冲击速度的提高，跨中最大挠度呈现明显增大趋势，冲击力平台值减小。此外，v=5 m/s 时，当χ 从0 增大到0.6，冲击力平台值增大约25%，跨中最大挠度减小约16%。这主要是由于空心率越高，内钢管提供的抗弯承载力越高。

图16 冲击速度和空心率对冲击力平台值和跨中最大挠度的影响Fig. 16 Effect of impact velocity and hollow ratio on the mean impact force and the maximum mid-span deflection

4.3.4 材料强度与内钢管径厚比

材料强度和内钢管径厚比对冲击力平台值和跨中最大挠度的影响如图17 所示, 其中wf=0.17 mm，v=5 m/s，χ=0.4，θ=0°，n=0.5。可以看出fcu和fy对Fm影响较大，这是由于随着材料强度的提高，增大了构件的塑性抗弯强度。此外，随di/wi增大，Fm变化较小，这主要与在本文参数研究范围内，变化内钢管厚度对构件抗弯承载力影响较小有关。

图17 材料强度和内钢管径厚比对冲击力平台值和跨中最大挠度的影响Fig. 17 Effects of material strengths and diameter-to-thickness ratio of inner steel pipe on the mean impact force and the maximum mid-span deflection

5 抗冲击承载力计算方法

轴力-冲击耦合作用下，动力放大系数（δDIF）常用于反映构件在动荷载作用下承载力的提高程度，通过该参数可建立冲击力平台值Fm和静态承载力Fstatic之间的关系。考虑到实际工程应用及较好约束效果[26]，仅给出了考虑FRP 环向缠绕的设计建议。FRP-DSTCs 在两端固支条件下，其δDIF可按下式计算：

式中：L为有效构件长度；Mu为构件抗弯承载力，采用文献[27]建议的公式计算。

通过参数分析发现，混凝土轴心抗压强度（fcu）、内钢管屈服强度（fy）、构件空心率（χ）、FRP 厚度（wf）、冲击速度（v）和轴压比（n）均对FRP-DSTCs 冲击力平台值有较大影响。因此，基于参数分析结果，给出考虑上述因素影响的δDIF实用计算公式：

式中： ε˙0为参考应变率，取值为1 s-1[28]。此外，式(6)的适用冲击速度为5～10 m/s，轴压比为0～0.9，空心率为0～0.6，外包FRP 缠绕角度为0°。

图18 为采用简化公式(6)计算的δDIF值与有限元模拟结果的对比。简化公式计算结果（δDIF,formula）与有限元计算结果（δDIF,FE）的比值的平均值和方差分别为0.95 和0.02，表明在本文参数研究范围内简化公式(6)可较好地预测FRP-DSTCs 在轴力与冲击耦合作用下的抗冲击承载力。